Линьков С.А. Моделирование мехатронных систем
.pdfНа рис. 2.40 приведены электромеханические характеристики и траектория колебаний скорости относительно тока (момента).
|
|
|
01 |
|
|
|
02 |
|
0 |
I |
|
MAX |
0,8UЯН
0,7UЯН
М I
Рис. 2.40. Электромеханические характеристики и траектория колебания скорости
2.5.6. Скачкообразное приложение статической нагрузки при пониженном напряжении якоря
На рис. 2.41 изображены переходные процессы
UВХ
,
дв
,
iдв |
при приложении скачка номинальной нагрузки при пониженном |
||
напряжении якоря. |
|
||
|
В момент t |
1 |
нагрузка возрастает скачком до номинального |
|
|
|
значения, при этом скорость двигателя дает статическую просадкус , характер формирования тока и скорости колебательный,
возникает перерегулирование по току якоря 1 .
93
На рис. 2.42 показана траектория колебания скорости относительно момента (тока) при приложении статической нагрузки скачком.
U,i ,
0,6UЯН
|
,% |
1 |
|
I |
|
СН |
|
UЯ
дв iдв
с
IС
t
t1
Рис. 2.41. Приложение скачка статической нагрузки при пониженном напряжении якоря
|
01 |
0,6UЯН |
1Н |
|
с |
|
|
|
|
|
М I
0 |
IСН IMAX |
94
Рис. 2.42. Электромеханическая характеристика двигателя и траектория колебаний скорости относительно тока (момента) якоря
2.6. Исследование переходных процессов в двигателе постоянного тока при двухзонном регулировании скорости
В данном разделе с помощью известной динамической математической модели ДПТ с НВ [2] исследуются основные режимы работы двигателя при двухзонном регулировании скорости:
-пуск двигателя на холостом ходу;
-наброс нагрузки во время разгона двигателя и сброс во время торможения.
На рис. математической скорости.
UЯ
UЯ
2.43 представлена структурная схема модели ДПТ с НВ при двухзонном регулировании
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
1 / |
R |
|
i |
|
М |
Д |
М |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Э |
|
Я |
|
|
ДИН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Т |
Э |
р 1 |
|
|
|
|
J |
|
p |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф к
кФ
Рис. 2.43. Структурная схема математической модели ДПТ с НВ при двухзонном регулировании скорости
95
На рис. 2.44 представлены переходные процессы
UВХ
,
дв
,
i |
дв |
, |
кФ |
при пуске двигателя до максимальной скорости, работе и |
|
|
|
|
торможению на х/х.
U,кФ |
||
i |
, |
ДВ |
a |
|
кФН
кФН
UЯ
Iдин
0
|
двиг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
режим |
Iдин
t1
кФ |
|
|
|
min |
|
|
0 |
мах |
|
IMAX
t |
2 |
t |
3 |
|
|
||
|
|
х / х |
|
t |
4 |
|
|
генерат. |
|
|
|
|
|
режим |
|
|
|
t
t |
5 |
|
Рис. 2.44. Переходные процессы U |
, |
, i |
дв |
, |
кФ |
ВХ |
дв |
|
|
|
при двухзонном регулировании скорости ДПТ с НВ
96
Участок времени от 0 до |
t |
1 |
: |
|
|
|
-разгон двигателя до скорости х/х поток двигателя номинальный;
-снижение потока до значения кФmin
приводит к увеличению тока якоря
перегрузочная способность двигателя с уменьшается;
динамическим током,
по линейному закону
до значения |
I |
MAX |
, |
|
|
|
|
уменьшением |
потока |
t |
1 |
|
- падение тока ( t |
1 |
) обусловлено тем, что в момент времени |
|
|
напряжение якоря достигло номинального значения и
установилось (перестало изменяться).
В статических электромеханических характеристиках пуск двигателя до максимальной скорости на х/х представлен на рис.
2.45.
|
|
,t |
|
0 |
мах |
|
Ф |
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я |
0 |
I |
дин |
I |
MAX |
I |
ДОП |
2.5I |
H |
I |
К.З. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.45. Электромеханические характеристики пуска двигателя до максимальной скорости на х/х
97
При работе двигателя во второй зоне регулирования
допустимый ток якоря |
I |
ДОП |
, а соответственно и его перегрузочная |
|
|
|
способность должны снижаться, т.к. обмотка якоря находится под повышенным током.
На рис. 2.46 приведены переходные процессы |
U |
, |
|
, |
|
ВХ |
|
дв |
|
i |
дв |
, |
кФ |
при |
|
|
|
|
|
двигателя |
до |
торможения.
приложении нагрузки скачком в момент разгона максимальной скорости и снятие её во время
U,кФ |
||
i |
, |
ДВ |
a |
|
UЯН
кФН
кФmin
мах
UЯ
iЯ
кФН
I |
I |
дин |
С |
|
IMAX
IС
Iдин
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
0 |
|
|
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
t7 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.46. Переходные процессы UВХ , дв , iдв , кФ |
||||||||
0 - |
t |
1 |
: разгон двигателя под под действием динамического |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тока. В момент времени t1 |
- прикладывается статическая нагрузка. |
98
t |
1 |
|
t |
2 |
|
:
разгон под нагрузкой
I |
П |
I |
ДИН |
|
|
IC
,
из-за
приложения нагрузки скорость «просаживается», но т.к. напряжение якоря продолжает расти, под действием динамического момента двигатель продолжает разгоняться.
t |
2 |
t |
3 |
: напряжение якоря становится номинальным, поток |
|
|
|
снижается до минимального значения, ток растет до максимального значения, скорость продолжает расти от
номинального значения до
МАХ
.
t3 t4 : установившийся режим. Поток минимальный, скорость
максимальная, ток выше статического.
t |
4 |
t |
5 |
: поток увеличивается до номинального значения, ток |
|
|
|
якоря уменьшается до статического, скорость уменьшается до номинального значения.
t |
5 |
t |
6 |
: напряжение якоря уменьшается по линейному закону, |
|
|
|
поток номинальный, двигатель тормозится статической нагрузкой (двигательный режим), скорость продолжает уменьшаться.
t |
6 |
|
t |
7 |
|
: сброс нагрузки в момент времени
t |
6 |
|
, из-за чего
скорость незначительно увеличивается, а затем уменьшается до нуля под действием отрицательного динамического момента (генераторный режим).
2.7. Исследование переходных процессов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
2.7.1. Описание линейной математической модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором
Структурная схема математической модели АД, полученная на базе обобщенной машины имеет два управляющих воздействия
– напряжение статора и синхронную угловую частоту, формируемые преобразователем частоты.
В связи с этим ниже рассматривается построение варианта структурной схемы АД, когда в качестве опорного используется вектор напряжения статора Us, который совмещается с осью х. В этом случае скорость осей х – у равна синхронной ωк=ωs и
99
U |
sx |
U |
s |
, |
|
|
|
||
U |
sy |
0 |
|
|
|
|
|
|
и дифференциальные уравнения приобретают вид
U |
s |
U |
sx |
p |
sx |
|
|
sy |
r i |
sx |
, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
s |
|
|
|
|||||
0 U |
sy |
p |
sy |
|
sx |
r i |
sy |
, |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
||||
0 U |
rx |
p |
rx |
( |
s |
|
) |
ry |
r i |
rx |
, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
||||||
0 U |
ry |
p |
ry |
( |
s |
) |
rx |
r i |
ry |
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
(2.1)
(2.2)
В рассматриваемой структурной схеме АД для детального анализа при математическом моделировании предлагается выделить все переменные системы (2.2) в явном виде.
Из уравнений (2.2) можно записать операторные соотношения для потокосцеплений статора следующим образом
|
|
|
1 |
(U |
|
|
|
|
r i |
|
|
), |
|
|||||||
sx |
|
s |
|
|
sx |
|
||||||||||||||
|
|
p |
|
|
|
|
s |
sy |
|
|
|
s |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
( |
|
r i |
|
|
), |
|
|
|
|
|
|
|
||||
sy |
|
s |
sy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
p |
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
[( |
|
|
) |
|
|
|
r |
i |
|
|
], |
|||||
rx |
|
s |
ry |
|
rx |
|||||||||||||||
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
[ ( |
|
|
) |
|
|
r |
i |
|
. |
|||||||
ry |
|
s |
rx |
ry |
||||||||||||||||
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из уравнений записываются выражения функции потокосцеплений в виде
(2.3)
для токов как
100
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
sx |
|
|
rx |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sx |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
M |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
sr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
sy |
|
|
ry |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sy |
|
|
L |
M |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
sr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
rx |
|
|
sx |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rx |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
M |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
sr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
ry |
|
|
sy |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ry |
|
|
L |
M |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
sr |
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
|
|
M |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
r |
|
|
|
|
|
sr |
|
|
|
|
|||||
|
sx |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
|
M |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
s |
sr |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|||||
где |
Lr |
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
|
|
M |
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
M |
|
|
|
|
|
|
sr . |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
sr |
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sr |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электромагнитный момент АД определяется уравнением
(2.4)
m |
|
3 |
p |
|
( |
i |
|
|
i |
|
), |
|
п |
sy |
sx |
||||||||
|
|
2 |
|
|
sx |
|
sy |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а уравнение движения определяется соотношением
pп ( m mc ). Jp
Операторным и алгебраическим уравнениям (2.2-2.4), соответствует структурная схема АД, приведенная на рис. 2.47. Отметим, что данная структурная схема приведена в абсолютных единицах, синхронная скорость и скорость ротора – в эл. рад/с.
Как было указано, рассмотренная структурная схема имеет два управляющих воздействия – напряжение статора и синхронную угловую скорость (частоту), определяемые преобразователем частоты. Поэтому она может быть использована при анализе различных частотно – управляемых асинхронных электроприводов на ЦВМ, когда система
101
регулирования построена без использования теории обобщенной двухфазной электрической машины.
102