3929
.pdf21
Задача 13. По данным 10%-й выборки рабочих предприятия, результаты которой представлены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности рабочих; 2) моду и медиану возраста рабочих; 3) средний возраст рабочих на предприятии; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение возраста; 8) коэффициент вариации; 9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средний возраст рабочих на всем предприятии; 10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля рабочих в возрасте 40 лет и старше в целом по предприятию. Сделать выводы.
Группы рабочих по возрасту, лет |
Число человек |
До 20 |
1 |
20 – 24 |
3 |
24 – 28 |
6 |
28 – 32 |
10 |
32 – 36 |
5 |
36 – 40 |
4 |
40 – 44 |
3 |
44 – 48 |
2 |
Свыше 48 |
1 |
Задача 14. По данным 20%-й выборки, результаты которой представлены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности магазинов; 2) моду и медиану торговой площади магазинов; 3) среднюю торговую площадь магазинов; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации; 9) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется средняя торговая площадь магазинов города; 10) с вероятностью 0,997 пределы в которых изменяется доля магазинов, имеющих торговую площадь более 4 000 м2 в целом по городу. Сделать выводы.
|
22 |
|
|
|
|
Группы магазинов по торговой |
|
Число магазинов |
площадь, м2 |
|
|
До 2 000 |
|
4 |
2 000 – 2 500 |
|
7 |
2 500 – 3 000 |
|
13 |
3 000 – 3 500 |
|
11 |
3 500 – 4 000 |
|
8 |
4 000 – 4 500 |
|
5 |
4 500 и более |
|
2 |
Задача 15. По имеющимся данным 5%-го выборочного обследования о затратах времени студентов на дорогу до института, результаты которого приведены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности студентов; 2) моду и медиану затрат времени на дорогу до института; 3) средние затраты времени на дорогу до института; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации; 9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяются средние затраты времени на дорогу до института в целом у всех студентов института; 10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля студентов, имеющих затраты времени на дорогу до института более 50 мин. Сделать выводы.
Группы студентов по затратам |
Число студентов |
времени на дорогу до института, мин |
|
До 20 |
60 |
20 – 30 |
85 |
30 – 40 |
115 |
40 – 50 |
150 |
50 – 60 |
60 |
Свыше 60 |
30 |
Задача 16. По данным 10%-го выборочного обследования рабочих по стажу работы, результаты которого приведены ниже, определить: 1) относительную величину структуры численности рабочих; 2) моду и медиану стажа рабочих; 3) средний стаж рабочих цеха; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации; 9) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется средний стаж рабочих в целом по
23
предприятию; 10) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется доля рабочих, имеющих стаж работы более 10 лет в целом по предприятию. Сделать выводы.
Группы рабочих |
До 2 |
2 – |
4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – |
14 |
по стажу, лет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число рабочих |
6 |
8 |
|
12 |
24 |
17 |
8 |
5 |
|
Задача 17. В результате обследования задержки вылетов в аэропорту, связанных с метеоусловиями, получены следующие данные.
Метеоусловия |
Количество вылетов |
Среднее время |
|
|
задержки вылетов, ч |
Неблагоприятные |
25 |
8 |
Неустойчивые |
35 |
4 |
Благоприятные |
40 |
1 |
Итого |
100 |
3,8 |
Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий времени задержки вылетов, если известно, что общая дисперсия равна 10.
Задача 18. Годовое потребление природного газа населением характеризуется данными.
Категории потребителей |
Количество |
Среднегодовое |
|
потребителей, тыс. |
потребление газа в |
|
чел. |
расчете на 1 |
|
|
потребителя, м3 |
Благоустроенная квартира |
40 |
250 |
Неблагоустроенная квартира |
10 |
400 |
Итого |
50 |
х |
Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий, если известно, что общая дисперсия составляет 4800.
Задача 19. По приведенным данным определеить коэффициент детерминации. Сделать вывод.
Состояние станка |
Число |
Среднее число |
Среднее квадратическое |
|
станков |
обрывов на |
отклонение числа |
|
|
100 м |
обрывов нити на 100 м |
Прошли планово- |
|
|
|
технический осмотр |
8 |
68 |
3 |
Требуют ремонта |
12 |
73 |
2,8 |
24
Задача 20. В результате обследования технологической дисциплины производственных участков получены следующие данные.
Группы участков по |
Число |
Средние убытка от |
Дисперсия |
проценту нарушений |
участков |
брака продукции, тыс. |
убытков |
технологической |
|
ден. единиц |
от брака |
дисциплины |
|
|
|
1,2 – 1,7 |
7 |
1,2 |
0,22 |
1,7 – 2,2 |
9 |
1,6 |
0,02 |
2,2 и более |
6 |
2,0 |
0,06 |
Определить коэффициент детерминации. Сделать вывод.
Задача 21. В результате обследования производственных показателей предприятия получены следующие данные.
Стоимость |
Число |
Средний объем |
Внутригруппо- |
основного |
предприятий |
продукции, млн руб. |
вые дисперсии |
капитала, млн руб. |
|
|
объема |
|
|
|
продукции |
40 – 50 |
15 |
290 |
90,7 |
50 – 60 |
8 |
410 |
115,8 |
60 – 70 |
2 |
520 |
84,0 |
Рассчитать межгрупповую дисперсию, среднюю из групповых дисперсий и общую дисперсию. Определить коэффициент детерминации между стоимостью основного капитала предприятия и объемом произведенной продукции. Сделать вывод.
Задача 22. В результате обследования производственной деятельности рабочих предприятия получены следующие данные.
Группы рабочих по |
|
Число рабочих |
|
Дисперсия дневной |
возрасту, лет |
|
|
|
заработной платы |
До 20 |
|
100 |
|
300 |
20-30 |
|
120 |
|
400 |
20 и старше |
|
150 |
|
500 |
Общая дисперсия |
заработной платы в |
обследовании совокупности |
рабочих составила 450.
25
Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста, рассчитав коэффициент детерминации. Сделать вывод.
Задача 23. В результате обследования заработной платы персонала гостиниц получены следующие данные.
Тип |
Среднемесячная |
Среднеквадратическое |
Число |
гостиницы |
заработная плата, |
отклонение, руб. |
сотрудников, |
|
руб. |
|
чел. |
3 |
10 400 |
160 |
80 |
4 |
12 600 |
190 |
140 |
5 |
15 300 |
215 |
190 |
Определить межгрупповую, среднегрупповую и общую дисперсии. Определить, в какой степени вариация заработной платы персонала гостиницы зависит от класса гостиницы, рассчитав коэффициент детерминации. Сделать вывод.
Задача 24. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 8 кустах винограда.
Сорт |
Число |
|
Урожай с куста, кг |
|
||
винограда |
проверенных |
|
|
|
|
|
|
№ куста винограда |
|
||||
|
кустов |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
А |
3 |
6 |
|
5 |
|
7 |
Б |
3 |
7 |
|
6 |
|
8 |
В |
2 |
9 |
|
7 |
|
- |
Исчислить общую, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий. Определите связь между сортом и его урожайностью, рассчитав коэффициент детерминации. Сделать вывод.
Задача 25. По данным о продаже молока определить: 1) общий индекс цены, физического объема товарооборота, товарооборота; 2) абсолютный прирост товарооборота всего и за счет изменения цены и физического объема товарооборота. Сделать выводы.
26
Жирность |
Продано, литров |
Цена 1 литра, рублей |
||
молока, % |
Период |
Период |
||
|
базисный |
отчетный |
базисный |
отчетный |
2,5 |
123 |
87 |
25,7 |
28,6 |
3,2 |
154 |
179 |
27,5 |
30,3 |
3,5 |
184 |
190 |
28,9 |
31,6 |
4,0 |
157 |
98 |
30,6 |
32,4 |
Задача 26. По данным о производстве молока определить 1) общий индекс цены, физического объема товарооборота, товарооборота; 2) абсолютный прирост товарооборота всего и за счет изменения цены и физического объема товарооборота. Сделать выводы.
Фермер- |
Базисный период |
Отчетный период |
||
ское |
Себестои- |
Объем |
Себестоимость |
Объем |
хозяйство |
мость 1л, |
производства, |
1л, руб. |
производст- |
|
руб. |
тыс. л |
|
ва, тыс. л |
1 |
14,6 |
3 300 |
19,8 |
3 410 |
2 |
12,6 |
2 870 |
11,7 |
2 640 |
Задача 27. По данным о затратах на производство мебельных гарнитуров за месяц определить: 1) агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема производства, общий индекс затрат на производства; 2) абсолютный прирост затрат на производство всего и за счет изменения себестоимости и физического объема производства. Сделать выводы.
Мебельный |
Затраты на производство, |
Физический объем |
||||
гарнитур |
тыс. руб. |
производства, шт. |
||||
|
|
Период |
|
Период |
||
|
базисный |
|
отчетный |
базисный |
|
отчетный |
А |
893,16 |
|
876,61 |
54 |
|
49 |
В |
878,58 |
|
1051,38 |
27 |
|
29 |
Задача 28. По данным о затратах на производство определить: 1) агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема производства, общий индекс затрат на производства; 2) абсолютный прирост затрат на производство всего и за счет изменения себестоимости и физического объема производства. Сделать выводы.
27
Продукция |
Себестоимость, руб. за тонну |
Затраты на производство, тыс. |
||||
|
|
|
|
|
руб. |
|
|
Период |
|
Период |
|||
|
базисный |
|
отчетный |
базисный |
|
отчетный |
А |
186,8 |
|
157,50 |
28,8 |
|
29,5 |
В |
78,3 |
|
89,6 |
14,4 |
|
14,7 |
Задача 29. Имеются следующие данные о реализации продуктов предприятиями розничной торговли округа.
Товары |
Цена за 1 кг, руб. |
|
Продано, т |
|||||
|
I квартал |
|
II квартал |
|
I квартал |
|
II квартал |
|
А |
30 |
|
20 |
|
100 |
|
140 |
|
Б |
40 |
|
135 |
|
120 |
|
125 |
|
Определить: 1) |
агрегатный |
индексы цены, агрегатный индекс |
||||||
физического |
объема |
товарооборота и |
общий индекс |
товарооборота; |
2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счет цен и физического объема товарооборота. Сделать выводы.
Задача 30. Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия.
Изделие |
|
|
Период |
|
|
|
базисный |
|
отчетный |
||
|
Себестоимость |
Произведено, |
Себестоимость |
Произведено, |
|
|
единицы |
|
тыс. шт. |
единицы |
тыс. шт. |
|
продукции, руб. |
|
|
продукции, |
|
|
|
|
|
руб. |
|
А |
220 |
|
63 |
230 |
52 |
Б |
183 |
|
41 |
200 |
40 |
В |
67 |
|
89 |
65 |
95 |
Определить: 1) общие индексы себестоимости, физического объема продукции и индекс затрат на производство; 2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема производства. Сделать выводы.
28
Задача 31. Имеются следующие данные о товарообороте и цена товаров по магазину.
Товары |
Товарооборот (тыс. руб.) в |
|
Цена 1 кг (руб.) в |
|||
|
ценах соответствующих лет в |
|
периоде |
|||
|
периоде |
|
|
|
|
|
|
базисном |
|
отчетном |
базисном |
отчетном |
|
А |
840 |
|
990 |
|
16 |
16,5 |
Б |
117 |
|
120 |
|
18 |
18,3 |
В |
87 |
|
90 |
|
15 |
15,8 |
Определить: 1) агрегатный |
индекс |
цен, |
агрегатный индекс |
|||
физического |
объема товарооборота, общий |
индекс |
стоимости |
товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее и за счет цен и физического объема товарооборота. Сделать выводы.
Задача 32. Имеются следующие данные о выпуске продукции на одном из предприятий.
Виды |
Затраты на производство, тыс. |
Произведено, тыс. шт. |
|||
продукции |
|
руб. |
|
|
|
|
I квартал |
|
II квартал |
I квартал |
II квартал |
А |
5 600 |
|
5 850 |
80 |
90 |
Б |
4 060 |
|
4 675 |
70 |
85 |
В |
6 500 |
|
6 860 |
100 |
98 |
Определить: 1) агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема продукции и общий индекс затрат на производство; 2) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема производства. Сделать выводы.
Задача 33. Определить общий индекс физического объема продукции. Сделать вывод.
|
Марка |
Базисный период |
Изменение физического |
||
|
кирпича |
Себестоимость, |
Объем |
объема производства в |
|
|
|
руб. за 1 000 |
производства, |
отчетном периоде по |
|
|
|
шт. |
тыс. шт. |
сравнению с базисным, % |
|
|
красный |
6 000 |
154 |
+7,5 |
|
|
белый |
7 680 |
196 |
-8,4 |
|
|
|
|
|
|
|
29
Задача 34. Определить общий индекс физического объема реализации. Сделать вывод.
Вид |
|
Товарооборот в |
|
Изменение физического объема |
||||
продукции |
базисном году, тыс. руб. |
реализации в отчетном периоде |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
по сравнению с базисным, % |
|
А |
|
145,8 |
|
|
|
|
Без изменения |
|
В |
|
185,8 |
|
|
|
-3,6 |
||
С |
|
94,8 |
|
|
|
+6,8 |
||
Задача 35. Определить общий индекс цены. Сделать выводы. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Товар |
|
Товарооборот |
|
|
Изменение цены в отчетном |
|||
|
|
|
отчетного месяца, тыс. |
|
периоде по сравнению с |
|||
|
|
|
|
руб. |
|
|
|
базисным, % |
Фен «Rowenta» |
|
69,0 |
|
79,5 |
|
|
Без изменения |
|
Фен «Brown» |
|
88,4 |
|
124,8 |
|
|
+14,7 |
|
Фен «Scarlet» |
|
32,7 |
|
43,2 |
|
|
-2,0 |
Задача 36. Определить общий индекс цены. Сделать вывод.
Товар |
Отчетный период |
Изменение цены в |
|
|
Цена, руб. |
Объем |
отчетном периоде по |
|
за пог. м2 |
продажи, м2 |
сравнению с базисным, |
|
|
|
% |
Линолеум «Ракушка» |
67,5 |
365 |
Без изменения |
Линолеум «Волна» |
79,8 |
632 |
+10,7 |
Линолеум «Спираль» |
134,7 |
523 |
-8,3 |
Задача 37. По приведенным данным о товарообороте и индивидуальных индексах физического объема рассчитать: общие индексы товарооборота, физического объема товарооборота и цен. Сделать выводы.
Товары |
Фактический товарооборот |
Индивидуальные |
|
|
(тыс. руб.) в периоде |
индексы физического |
|
|
базисном |
отчетном |
объема |
|
|
|
товарооборота, % |
Овощи |
105,4 |
107,6 |
105,0 |
Мясо и мясные |
|
|
|
изделия |
806,2 |
902,3 |
110,6 |
30
Задача 38. Имеются следующие данные по отделу «Спорттовары» по одному из универмагов города.
Вид товара |
Товарооборот в |
Изменение количества |
|
|
фактических ценах в |
реализованных товаров в III |
|
|
квартале, тыс. руб. |
квартале по сравнению со II |
|
|
ІІ |
ІІІ |
кварталом, % |
Моторные лодки |
1 900 |
1 960 |
+5,0 |
Палатки |
35 |
26 |
+2,0 |
Велосипеды |
20 |
18 |
-2,0 |
Вычислите общие индексы товарооборота в фактических ценах, физического объема реализации и цен. Сделать выводы.
Задача 39. Имеются следующие данные по ЗАО «Элегант».
Группа товаров |
Товарооборот, тыс. руб. |
Изменение цены во II |
|
|
I квартал |
II квартал |
квартале по сравнению |
|
|
|
с I кварталом, % |
Телевизоры |
3 879 |
4 800 |
+5 |
Радиотовары |
920 |
1 340 |
-3 |
Вычислить общие индексы товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема реализации. Сделать выводы.
Задача 40. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции растениеводства.
Группы |
Общие затраты на производство, |
Индивидуальный |
|
сельскохозяйственных |
(тыс. руб.) в периоде |
индекс |
|
культур |
базисном |
отчетном |
себестоимости |
Озимые зерновые |
223,0 |
242,0 |
1,02 |
Зернобобовые |
47,2 |
49,0 |
1,05 |
Вычислить общие индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема. Сделать выводы.
Задача 41. Определить: 1) индекс цены переменного состава; 2) индекс цены постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.
Сорт бумаги |
Цена за 1 тонну, руб |
Объем продажи, т |
||
|
Период |
Период |
||
|
базисный |
отчетный |
базисный |
отчетный |
Снежинка |
980 |
1 050 |
234 |
287 |
Снегурочка |
780 |
680 |
134 |
950 |