книги / Рудничная вентиляция
..pdfT a б л и ц a 6.2
Формулы для расчета характеристик свободных струй на основном участке
Х аракт ери сти ка струи
Осевая скорость
Скорость и в поперечном сечении
Тангенс угла раскрытия
Отношение средней по расходу скорости к осе вой
К р у г л а я стр у я
и т = const/X
и — «И _
и т — и п
= [ \ - ( r / R ÿ - 5) 2
tg ос = |
3,4а |
и с р 1ит = |
0,470 |
П л оская струя
и т = const/Ÿ х
“ ~ “% - U - ( y / b ) u 5 T
Km — “ н
tg а = |
2,4а |
И ср /и ш = |
0 ,6 8 5 |
То же, но для средней по площади скорости и 'р
Количество воздуха, про текающего в секунду в се чении струи
Радиус г (полуширина b ') ядра постоянной массы
«Ép/ “ |
« = |
° , 1 |
9 7 |
/ « * = ° - 4 1 ° |
< г = 2 . 1 8 |
0 . ( т г + |
0 , 2 9 ) |
Q = l,2Qo | / - g - + 0,41 |
|
|
\ |
А о |
/ |
|
, ' = Ф Я о ( - ^ + 0 , 2 э )
4 ' ~ * ' * « (\т Г + О ' 4 0/
В формулах приняты следующие обозначения: х — расстояние от начального сече
ния; u j |
— скорость движения |
наружного воздуха; г — расстояние |
от оси струи; R — |
радиус |
струн; у — поперечная |
координата, отсчитываемая от оси |
струи; Ь — полутол- |
щина струи; а — коэффициент структуры струи, зависящий от начальных турбулент ности и профиля скорости; для круглой струн а = 0,066 4-0,076, для плоской а = 0,09-?- 4-0,12. С увеличением начальной турбулентности и неравномерности начального про
филя |
скорости |
а возрастает; |
Q0 — расход |
воздуха в |
начальном сечении; R 0 — радиус |
||
начального сечения; Ь0 — полутолщина начального сечения; ф, |
ф' — коэффициенты, |
||||||
определяемые |
по графикам, |
приведенным |
на рис. 6.8, |
на которых |
А = ----. 0*52 |
- - ; |
|
^ |
п0,833яаа |
|
|
|
|
û^/д т 0г*9 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
У а х / Ь 0 + |
0,41 |
|
|
|
|
|
рое изменение угла раскрытия струи. Точка 0 , где пересекаются продолженные границы основного участка, называется полюсом струи. Граница С0'0"С' называется внешней, А0'0"А — вну тренней.
Центральная часть струи В 0'0"В \ в пределах которой мас совый расход равен расходу в начальном сечении, называется ядром постоянной массы. Между ним и внешними границами движутся присоединенные массы воздуха.
Плоская струя образуется при движении воздуха со скоростью и0 над камерой (нишей) в стенке (см. рис. 6.7, б). Струя занимает область АОВ\ АО — внутренняя граница струи, ВО — внешняя.
Основные характеристики свободных струй на основном уча стке могут быть рассчитаны по формулам, приведенным в табл. 6.2.
Давление в свободной струе равно давлению в окружающей струю среде.
А |
В |
Рис. 6.8. Графики для определения функций <р я ф'
6.10. Подобие шахтных вентиляционных потоков
Два явления называются подобными, если по заданным харак теристикам одного из них можно получить характеристики дру гого простым умножением на некоторые постоянные коэффициенты (масштабы моделирования).
Критерии подобия — безразмерные комплексы, неизменность которых является признаком подобия. Критерии подобия яв ляются мерой отношения двух или нескольких характеристик явления.
К условиям однозначности, выделяющим из класса явлений единичное явление, относятся: физические условия (свойства воздуха, параметры потока); пространственные условия (геоме трическая форма и размеры пространства, в котором протекает явление); временные условия (условия начала процесса, его стационарность или нестационарность); граничные условия (усло вия взаимодействия с окружающей средой).
Условием подобия является неизменность критериев подобия, составленных из определяющих характеристик явления и усло вий однозначности.
Основными видами подобия в рудничной вентиляции являются геометрическое, кинематическое, временное, динамическое, теп ловое, диффузионное.
К основным относятся следующие критерии подобия.
Геометрическое подобие
L = /х//а, |
(6.45) |
где li, li — линейные размеры соответствующих геометрических элементов первого и второго потоков.
Кинематическое подобие
и = ujtb, |
(6.46) |
где ult и2 — скорости движения воздуха в сходственных точках потока.
Временное подобие
Но |
= иср т//, |
(6.47) |
где иср — средняя скорость |
потока; т — характерный |
промежу |
ток времени (период протекания процесса и т. п.); / — характер ный линейный размер потока (например, диаметр).
Критерий гомохронности Но (Струхаля) — отношение харак терного времени к условному времени пребывания потока в си стеме. Применяется при нестационарных течениях.
Динамическое подобие:
критерий Рейнольдса
Re = ucp//v, |
(6.48) |
где V — кинематический коэффициент вязкости |
воздуха. |
Критерий Re, представляющий собой меру |
отношения сил |
инерции и вязкости, имеет широкую область применения, в том числе при моделировании сопротивлений, определении режима движения и др. Лучшее совпадение результатов моделирования сопротивления выработок с натурой имеет место при условии
равенства средних скоростей потоков |
[45]: |
|
|
|||
|
|
^cpl = ^ср 21 |
|
(6.49) |
||
где иСр1, Ысрг — средние |
скорости воздуха |
в натуре |
и модели; |
|||
критерий |
Фруда |
|
|
|
|
|
|
|
Fr = |
ulpKgl), |
|
(6.50) |
|
где g — ускорение свободного |
падения. |
инерции и |
тяжести. |
|||
Критерий |
Fr — мера |
отношения |
сил |
Применяется, когда необходим учет силы тяжести (движение аэрозолей и т. п.);
критерий Стокса |
|
St = Роd/{pcjl), |
(6.51) |
где Ро — плотность вещества витающей в воздухе частицы; р — плотность воздуха; d — диаметр частицы; сл — коэффициент ло бового сопротивления частицы; f — коэффициент формы частицы (отношение ее поверхности к поверхности сферы диаметром d); / — характерный размер потока.
Критерий St — мера отношения силы сопротивления к силе инерции частицы. Применяется при изучении движения вита
ющих в воздухе частиц. |
|
|
Тепловое |
подобие: |
|
критерий |
Фурье |
|
|
Fo = atx!l\ |
(6.52) |
где at — коэффициент температуропроводности.
Критерий Fo — мера отношения характерного времени к пол ному времени охлаждения за счет молекулярного переноса тепла. Может применяться как для тела (бока выработки и т. п.), так и для потока воздуха [соответственно величины в формуле (6.52) будут характеризовать тело или поток];
критерий Био
Bi — ос0/т /А,0. |
(6.53) |
где а 0 — коэффициент теплоотдачи; 1т — характерный линейный
размер тела; |
л0 — коэффициент теплопроводности среды. |
||
Критерий |
Bi — мера отношения скорости отвода |
тепла от |
|
поверхности |
тела за счет теплоотдачи к |
скорости его |
подвода |
к поверхности за счет теплопроводности |
тела (или наоборот). |
||
Bi характеризует скорость охлаждения (нагрева) тела; |
|
||
критерий Пекле |
|
|
|
|
Ре = uopl/at. |
|
(6.54) |
Критерий Ре — мера отношения скорости изменения энталь пии воздуха к скорости отвода (подвода) к нему тепла за счет теплопроводности. Ре характеризует конвективный перенос тепла;
критерий Нуссельта
Nu = а 0/Ае. |
(6.55) |
Критерий Nu — мера отношения скорости отвода тепла от воздуха к ограничивающим поверхностям за счет конвективного теплообмена к скорости подвода к этим поверхностям тепла за счет теплопроводности воздуха или наоборот (конвективный ана лог критерия Bi);
критерий Прандтля
Рг = v/a,. |
(6.56) |
Критерий Рг — мера подобия скоростных и температурных полей. Для газов примерно постоянен. При Рг = 1 имеет место приближенное подобие полей;
критерий Стэнтона
К = Nu/Pe. |
(6.57) |
Критерий К — мера отношения теплоотдачи от воздуха к огра ничивающим поверхностям за счет конвекции к количеству тепла, переносимому воздухом вдоль этих поверхностей;
критерий Грасгофа
Gr = роW , |
(6.58) |
где Ро — коэффициент объемного теплового расширения воздуха; Ф — разность температур в воздухе в данной точке и в точке, наиболее удаленной от бока выработки.
Критерий Gr — мера отношения произведения силы инерции потока и подъемной силы к квадрату силы трения. Критерий Gr применяется при моделировании свободной тепловой конвекции.
Диффузионное |
подобие: |
Пекле |
|
диффузионный |
критерий |
|
|
|
Ред = |
ul/DU) |
(6.59) |
где DM— коэффициент молекулярной |
диффузии. |
Критерий Ред характеризует меру отношения конвективного
имолекулярного переноса вещества в потоке; диффузионный критерий Нуссельта
NuH= aJ/D u, |
(6.60) |
где а д — коэффициент переноса массы от бока выработки |
в по |
ток (коэффициент массообмена); определяется соотношением |
|
lw = 0СД(св Cw), |
(6.61) |
/а, — поток вещества от бока выработки в воздух; с„, cw — кон центрация вещества соответственно в воздухе и на боку выра ботки;
диффузионный критерий Прандтля (число Шмидта)
Ргд = Sc = v/DM |
(6.62) |
— мера отношения сил вязкого трения к силам диффузионного переноса;
критерий Ричардсона
ш“(т1!гНЖтг)'- <в-ю)
где у — расстояние от бока выработки по нормали; р — угол наклона выработки к горизонту.
Критерий Ri — мера отношения объемной силы, вызываемой разностью плотностей в воздушном потоке, к силе инерции тур булентных пульсаций. Ri характеризует степень вырождения турбулентности в стратифицированной по плотности среде.
В зависимости от задачи приведенные критерии могут браться для отдельной точки или средние по потоку.
7. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГОРНЫХ
ВЫРАБОТОК |
|
|
7.1. |
Единицы сопротивления |
|
Депрессия выработки h (Па) определяется по формуле |
||
|
h = RQа, |
(7.1) |
где |
R = aPL/S* — аэродинамическое |
сопротивление выработки; |
а — коэффициент аэродинамического сопротивления трения; Р — периметр поперечного сечения выработки; L — длина выработки; S — площадь поперечного сечения выработки; Q — расход воз духа.
3 Закаэ 493
Единицей измерения аэродинамического сопротивления яв ляется Н-с2/м8.
В практике расчета вентиляции шахт принята единица аэро динамического сопротивления, называемая киломюргом (ки); 1 кр = 9,81 Н-с2/м8.
Часто используют единицу в 1000 раз меньше киломюрга — мюрг (р); 1 р = 0,00981 Н*с2/м8.
Между аэродинамическим сопротивлением, выраженным в киломюргах R или, как их еще называют, больших единицах сопро тивления, и в мюргах г — малых, существует соотношение R =
=г/1000.
7.2. Сопротивление трения
Значения коэффициентов сопротивления трения а, Н-с2/м*, для конкретных условий определяют расчетным путем или уста навливают по таблицам в зависимости от типа выработки, вида крепи и ее характеристики, а также наличия конвейерных уста новок.
7.2.1. Штрекообразные незакрепленные горные выработки
Сопротивление горных выработок, проведенных по прочным породам, зависит от геологических (угла падения пород, трещиноватости и т. п.) и технических факторов (способа проведения выработки, количества ВВ и способа его расположения в шпу рах, числа шпуров и т. д.).
Выработки, проведенные по простиранию, имеют шерохова тость, близкую к волнистой, а выработки, пройденные вкрест простирания, — «зубчатую», в последнем случае воздух может двигаться по выступам или навстречу выступам шероховатости.
Коэффициенты а для незакрепленных выработок шахт Криво рожского бассейна определяются по формулам:
при проведении выработок по простиранию пород
а - 10а = 0,981 {0,141+0,163 lg[2S/(Pd0)]}J»
где d0 — высота выступа шероховатости; при углах падения 60-_ 75° и 75—90° d0 соответственно равна 0,15 и 0,1 м;
при проведении выработок вкрест простирания пород и дви жения воздуха по выступам шероховатости
а - 10* = 0,981 {0,121 + 0,139 lg l2S/(Pd0)]}» '
при движении воздуха навстречу выступам шероховатости
а-108 = 0,981 {0,10 +0,114 lg[2S/(Pd0)]}* ' |
^7‘4) |
Значения коэффициента а для незакрепленных выработок рудников
Условия проведения выработки |
а* ю», |
H |
C M |
|
|
- V 4 |
|
В медных рудниках Урала: |
12,7 |
||
по простиранию |
|||
вкрест простирания |
15,7—17,6 |
||
В никелевом руднике |
14,7 |
||
В апатитовом руднике |
9,8—11,7 |
||
В ртутном руднике |
12,7 |
||
В калийном руднике |
7,8—9,8 |
||
В изверженных породах при шероховатости: |
16,7 |
||
минимальной |
|||
средней |
26,5 |
||
максимальной |
35,3 |
||
В осадочных породах при шероховатости: |
|
5,9 |
|
минимальной |
|
||
средней |
|
9,8 |
|
максимальной |
12,7 |
Т а б л и ц а 7.2
Значения коэффициента а для незакрепленных выработок рудников Кривого Рога
о*
Направление проведения
о» а
10* H 'CVM4, при угле аалегання пород
о |
76—90° |
1 сл |
По простиранию |
11,8 |
9,8 |
|
Вкрест |
простирания, при дви |
|
|
жении |
воздуха: |
21,6 |
19,6 |
навстречу выступам шеро |
|||
ховатости |
16,7 |
12,7 |
|
по выступам |
|||
Т а б л и ц а |
7.3 |
|
|
Значения коэффициента а для типовых незакрепленных выработок |
|||
рудников черной металлургии |
|
|
|
|
а* 10', Н’С'/м4» при проведении |
выработок • |
|
|
|
вкрест простирания н движении |
|
Площадь |
|
воздуха |
|
по простиранию |
|
|
|
|
по выступам ше |
навстречу высту |
|
|
|
||
|
|
роховатости |
пам шерохова |
|
|
|
тости |
6,98 |
11,9/19,8 |
16/13,2 |
23,7/19,8 |
6,67 |
11,5/9,5 |
15,7/13 |
23,1/19,2 |
6,83 |
11,4/9,5 |
15,7/12,9 |
23,1/19,2 |
7,44 |
11/9,3 |
15,3/12,7 |
22,7/18,9 |
7,61 |
11/9,2 |
15,2/12,8 |
22,5/18,7 |
7,92 |
11/9,2 |
15,1/12,5 |
22,3/18,5 |
|
а.Ю*, |
Н-с*/м*, при проведении выработок* |
|
|
|
вкрест простирания и движении |
|
Площадь |
воздуха |
||
|
по простиранию |
|
|
|
|
по выступам ше |
навстречу высту |
|
|
роховатости |
пам шероховатости |
8,34 |
10,9/9,1 |
12,9/12,4 |
22/18,4 |
8,85 |
10,8/9 |
14,7/12,3 |
21,7/18 |
9,38 |
10,6/8,8 |
14,5/12 |
21,3/17,9 |
9,62 |
10,6/8,7 |
14,4/12 |
21,3/17,8 |
10,36 |
10,4/8,6 |
14,2/11,8 |
20,9/17,6 |
11,36 |
10,2/8,5 |
13,8/11,7 |
20,5/17,2 |
12,15 |
10/8,4 |
13,6/11,5 |
20,3/17 |
12,71 |
19,9/8,3 |
13,5/11,4 |
19,9/16,7 |
12,98 |
9,9/8,2 |
13,4/11,4 |
19,9/16,7 |
13,6 |
9,7/8,1 |
13,3/11,2 |
19,8/16,5 |
14,2 |
9,6/8,1 |
13,1/11 |
19,4/16,5 |
14,49 |
9,6/8 |
13,1/11 |
19,4/16,4 |
15,14 |
9,5/7,9 |
12,9/10 |
19,2/16,3 |
16,02 |
9,3/7,8 |
12,8/ 10,8 |
18,9/15,9 |
* В числителе приведена значения а* 10* при высоте уступов шероховатости d ê —* |
|||
в 0.15 м, в |
знаменателе — при d 9 = |
0,1 м. |
|
Т а б л и ц а |
7.4 |
|
|
Значения коэффициента а для незакрепленных выработок угольных шахт |
|||
Условие проведения выработки |
а - 10*. Н.с*/м* |
||
По породе: |
|
|
9,8 |
вкрест простирания пласта |
|
||
по простиранию |
|
7,8 |
|
с одинаковой шероховатостью боков и почвы |
5,9—7,8 |
||
То же, при сильном засорении |
|
9,8—14,7 |
|
По углю: |
|
|
4,9—5,9 |
без подрывки породы |
|
||
без подрывки породы (печи и просеки) |
7,8 |
||
с подрывкой породы |
|
6 ,9 -7 ,8 |
|
Т а б л и ц а |
7.5 |
|
|
Значения высот выступов шероховатости d0
Категория ше |
Характеристика поверхности |
роховатости |
|
крепи |
|
1Хорошо заглаженная бетонная поверхность с последующим железнением
2То же, но без железнения
3Бетонная поверхность, тщательно затертая про волочной щеткой
do. мм о Го СП
0,25-0,5
0,5 -1
Категория ше |
|
d9t у м |
|
роховатости |
Характеристика поверхности |
||
крепи |
|
|
|
4 |
Относительно гладкая |
бетонная поверхность |
1—1,5 |
5 |
Менее гладкая бетонная поверхность |
1,5 -2 |
|
6 |
Наиболее шероховатая бетонная поверхность |
2—4 |
|
7 |
Бетонная поверхность |
неоштукатуренная (вы |
4—20 |
8 |
ступы от опалубки) |
|
1.3 |
Кирпичная кладка |
|
||
9 |
Бутовая кладка |
|
8 |
10 |
Грубая бутовая кладка |
20 |
|
Т а б л и ц а |
7.6 |
|
|
Значения коэффициента а для штрекообраэвых выработок, |
|
||
закрепленных бетоном и кирпичом |
|
|
|
Характеристика крепи выработки |
а- 10е, |
H .CVM* |
|
Незаглаженный бетон |
|
2,4 |
|
Заглаженный бетон |
|
1,9 |
|
Кирпичная (оштукатуренная) |
|
2.9 |
|
Бетонная или кирпичная, почва относительно чи |
3,9 |
||
стая |
|
|
|
Значения коэффициента аэродинамического сопротивления не закрепленных выработок рудников приведены в табл. 7.1 и 7.2, типовых выработок — в табл. 7.3 и угольных шахт — в табл. 7.4.
При наличии люков сопротивление увеличивается на 25— 30 %, а при деревянном настиле на почве значение коэффициента а снижается на 0,002 Н-с2/м4.
7.2.2. Выработки, закрепленные бетонной или кирпичной крепью
Коэффициент сопротивления а выработок, закрепленных бе тоном, бетонитами или кирпичом, можно определить по формуле:
для выработок круглого поперечного сечения
а = 9,81 |
0,015 |
(7.5) |
|
[1,74 + 2 ,0 lg(D/d0)]a |
|||
|
» |
где D — диаметр выработки, м; d0 — высота выступа шерохова' тости поверхности крепи, м (табл. 7.5);
для выработок некруглого поперечного сечения
а = 9,81 _________ 0,015___________ |
(7.6) |
[1,74 + 16,3 lg (4,8 rS A i0)]a ‘
Аэродинамическое сопротивление выработок, закрепленных бетонной или кирпичной крепью, зависит от качества работ, определяющих шероховатость поверхности боков (табл. 7.6).
7.2.3. Выработки, закрепленные торкрет-бетоном, анкерной крепью
Коэффициент аэродинамического сопротивления выработки, закрепленной анкерной крепью или одним слоем торкрет-бетона, практически равен коэффициенту а для незакрепленных вы работок и может приниматься по табл. 7.1—7.4, 7.7.
Торкретирование выработок в два слоя и более позволяет сни зить их аэродинамическое сопротивление на 40—80 %, а анкер ная крепь с проволочной сеткой и последующим торкретирова нием в несколько слоев — в 2—2,5 раза. Для условий рудников Криворожского бассейна значения коэффициента а-108 для вы работок с новыми видами крепи приведены в табл. 7.7.
7.2.4. Выработки, закрепленные крепежными рамами
Коэффициент сопротивления а выработок, закрепленных не полными крепежными рамами из круглого леса, может быть под
считан |
по формулам; |
крепи |
Д < 5 |
|
|
|
при |
продольном калибре |
|
|
|
||
|
а - Ю8=0,981 {0,205+ 0,121g [е/(Д тхт а)]}а ’ |
|
*7,7) |
|||
где е = 0,48 V~S/d0 — поперечный |
калибр |
крепи; |
А = |
l/d0 — |
||
продольный калибр крепи; |
S — площадь |
поперечного |
сечения |
выработки в свету неполной крепежной рамы, ма; d0 — диаметр стойки, м; / — расстояние между стойками, м; mx = 1 + 0,12/Д —
— у 0,24/Д ; т 3 = -рг — |
отношение части |
закрепленного |
ра |
мой периметра выработки к полному ее периметру; |
|
||
при продольном калибре крепи Д > 5 |
|
|
|
Œ. 1QS-----------------в'981________ |
/у о\ |
||
” |
[0,175 + 0,061g (е/Д 'т (т 2)]а ’ |
{ > |
|
где Д' = 5/Д; т\ = 1 + |
0,12-5/Д — У 0,24-5/Д — параметр, |
ха |
|
рактеризующий распределение шероховатости. |
|
||
Значения коэффициента сопротивления |
трения выработок |
||
с указанным видом крепи приведены в табл. 7.8. |
|
Для выработок, закрепленных крепью с формой шерохова тости в виде ребер и рам прямоугольного или квадратного сече ния, коэффициент а может быть определен по формуле
а - 10* = 0,981 {0>2+ 0,167 lg W?2/(*imim2)]}’ » |
(7,9) |