Лабораторная работа по физике
.docxСанкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики
Институт холода и биотехнологий
Измерение плотности твердых тел простейшей формы
Работу выполнил
Студент 515 группы
Сатторов Диловар Эътборович
Преподаватель: Румп Геннадий Александрович
2013г
Лабораторная работа №1
Цель работы
1.Измерить диаметр и высоту цилиндра, его массу и по ним рассчитать платность материала.
2. Представить результаты измерения плотности материала с указанием абсолютной и относительной погрешностей.
Перечень используемого оборудования и средств измерений:
-образец цилиндрической формы
-штангенциркуль
-весы
Характеристики средств измерений представлены в таблице
Наименование средства измерения |
Предел измерений |
Цена деления |
Класс точности |
Погрешность, |
Штангенциркуль |
150 мм |
0,2мм/дел. |
- |
0,2 мм |
Весы электронные |
500гр |
0,1г/дел. |
- |
0,1 г |
Теоретическое обоснование
-
Измерить 5 раз диаметр D образца в различных сечениях по высоте и на разных образующих цилиндра
-
Измерить 3 раза высоту цилиндра H по разным образующим
-
Измерить 1 раз массу m образца
Таблица данных
Диаметр образца |
D1 |
D2 |
D3 |
D4 |
D5 |
Значение диаметра Рi, мм |
26,1 |
30,1 |
30,1 |
28,1 |
29,1 |
Высота образца |
Н1 |
Н2 |
Н3 |
|
|
Значение высоты Нi, мм |
40,6 |
42,1 |
43,1 |
|
|
Масса, гр |
11,0 |
Метод измерения:
Плотность вещества равна отношению массы к объему
(1)
Где m-масса тела, кг;V-объем тела,
Объем цилиндра диаметром D и высотой H
(2)
Таким образом, плотность материала цилиндрического образца
(3)
Используемые в работе образцы за счет погрешностей изготовления имеют отклонения от формы прямого кругового цилиндра: бочкообразность, прогиб, конусность, эллиптичность поперечного сечения, а также непараллельность торцевых поверхностей(см. рис1). Поэтому диаметры D образца, измеренные в разных сечениях и на разных образующих, будут разлицаться. Также будут различаться и высоты H на разных продольных сечениях
А) б) в) г)
Для уменьшения случайной погрешности измерения диаметра D и высоты H, будем диаметр D измерять 5 раз, высоту H- три раза. Массу образца достаточно измерить 1 раз.
Для расчета плотности в формуле (3) будем использовать средние значения диаметра D и высоты H образца.
Поэтому окончательная расчетная формула для плотности примет вид
Примеры расчетов
-
По данным таблицы рассчитать средний диаметр цилиндра D для пяти измерений
-
Рассчитать среднее квадратичное отклонение (СКО) результата измерения диаметра
-
Рассчитать доверительный интервал случайной погрешности (случайную погрешность) измерения диаметра D для надежности α=0,95
-
Рассчитать полную и абсолютную погрешность измерения диаметра
-
Рассчитать относительную погрешность измерения диаметра в процентах
-
Записать результат измерения диаметра в виде
-
По данным таблицы рассчитать среднюю высоту цилиндра H для трех измерений
-
Рассчитать СКО результата измерения высоты
-
Рассчитать случайную погрешность измерения высоты образца для надежности α=0,95
-
Рассчитать полную абсолютную погрешность измерения высоты
-
Рассчитать относительную погрешность измерения высоты в процентах
-
Записать результат измерения высоты в виде
-
В таблице найти инструментальную погрешность измерения образца, которая дана для надежности α=1
-
Найти абсолютную и относительную погрешности измерения массы в процентах для надежности α=0,95. В соответствии с рекомендациями методических указаний
-
Записать результат измерения высоты в виде
-
Рассчитать плотность материала образца
-
Плотность материала определяется путем косвенных изменений по формуле, в которую входят прямо измеряемые величины D, H, m. Формула представляет собой одночлен, поэтому в соответствии с рекомендациями методических указаний целесообразно вначале вычислить относительную погрешность измерения в процентах
Для этого в формулу все относительные погрешности следует поставить в процентах, а затем рассчитать абсолютную погрешность
-
Записать результат измерения плотности в виде
Вывод.
Таким образом, плотность(Р) твердого тела можно найти с помощью высоты(Н), диаметра(D) и массы(m) фигуры.
Плотность данного твердого тела напрямую зависит от высоты(Н) и диаметра(D) цилиндра.
Чем больше высота цилиндра, тем ниже плотность тела.
Чем больше высота цилиндра, тем меньше плотность тела.
Дата выполнения: 20 марта 2013 г. Подпись: