Климов ПМИ, МКН - 2 семестр экзамен
.docx
1. Определение и свойства верхнего и нижнего интегралов (21-25)
2. Определение интеграла Римана. Критерий Римана интегрируемости (25-26)
3. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций (26-27)
4. Операции над интегрируемыми функциями. Свойства интеграла (28-29)
5. Интеграл с переменным верхним пределом (29-30)
6. Формула Ньютона-Лейбница (33-34)
7. Замена переменной в интеграле Римана (34-35)
8. Квадрируемые фигуры (35-37)
9. Площадь криволинейной трапеции (37-39)
10. Определение и простейшие свойства несобственных интегралов
11. Признаки сравнения несобственных интегралов
10. Площадь криволинейного сектора (37-38)
12. Комплексные числа и комплексные последовательности (74-75)
13. Ряды с комплексными элементами (75-76)
14. Признаки сравнения
15. Признаки Коши, Даламбера и Раабе (76-78)
16. Интегральный признак сходимости ряда (78-80)
17. Критерий Коши равномерной сходимости (89-91)
18. Равномерная сходимость и непрерывность (91-92)
19. Интегрирование функциональных последовательностей и рядов (92-93)
20. Сходимости функциональных рядов. Признак Вейерштрасса (93-94)
21. Радиус сходимости степенного ряда (95-96)
22. Равномерная сходимость степенного ряда (100-101)
23. Дифференцируемость и интегрируемость степенного ряда (105-107)
24. Степенные ряды для элементарных функций (e^x, cos x, sin x, ln(1+x), (1+x)^m) (104-105)
25. Экспонента, косинус и синус комплексного аргумента (102-103)
26. Пространства со скалярным произведением
27. Ортонормированные системы
28. Коэффициенты Фурье
29. Полные ортонормированные системы
30. Формулы Эйлера-Фурье
32. Сходимость Тригонометрического ряда в точке. Признак локализации