- •1.Основні закони механіки та методи аналітичного опису механічних систем. Порівняльний аналіз механіки Ньютона, Лагранжа, Гамільтона
- •2. Закони збереження та їх зв’язок з фундаментальними властивостями простору і час
- •3. Динаміка поступального і обертального руху твердого тіла
- •4. Явища переносу (дифузія, в’язкість, теплопровідність)
- •Дифузія.
- •9. Теплопровідність.
- •10. Внутрішнє тертя(в’язкість).
- •5. Основні положення фізики фазових переходів
- •6. Функції розподілу Максвела-Больцмана, Фермі-Дірака, Бозе-Ейнштейна
- •7. Основні закони термодинаміки. Умови термодинамічної рівноваги.
- •8. Нерівноважні процеси в системі багатьох частинок. Одночастинкова функція розподілу. Кінетичне рівняння Больцмана
- •9. Електромагнітна взаємодія. Мікроскопічні та макроскопічні рівняння електродинаміки.
- •10. Електромагнітні хвилі. Хвильове рівняння. Плоскі та сферичні хвилі. Поляризація електромагнітних хвиль. Стоячі хвилі.
- •11. Взаємодія світла з речовиною: поглинання, пружне та непружне розсіяння, люмінісценція Поглинання світла
- •12. Дифракція світла і рентгенівського проміння: прояви і застосування
- •Дифракція рентгенівського випромінювання
- •13. Будова атомних оболонок. Механічні та магнітні моменти. Періодична таблиця елементів.
- •Орбітальні механічний та магнітний моменти електрона
- •14. Нульові коливання вакууму. Зсув Лемба
- •15. Основні рівняння квантової механіки; рівняння Шредінгера, Дірака, Паулі.
- •2. Стаціонарне рівняння Шредінгера
- •16. Методи квантового опису систем багатьох частинок: адіабатичне наближення, метод Хартрі-Фока
- •17. Квазічастинки в фізиці: фотони, поляритони, екситони, плазмони, магнони
- •18. Фізичні принципи роботи лазерів. Характеристики лазерного випромінювання.
- •Фізичні принципи лазерів
- •19. Фізична модель Всесвіту. Великий вибух та еволюція Всесвіту. Утворення елементарних частинок та хімічних елементів. Ранній Всесвіт (теорія інфляції)
- •Епоха нуклеосинтезу
- •Залишкове рівноважне випромінювання
- •Формування і еволюція великомасштабної структури
- •20. Елементарні частинки: лептони, мезони, баріони. Частинки та античастинки. Сильна взаємодія та структура адронів.
- •21. Кварки та глюони, їх основні характеристики. Кваркова структура баріонів та мезонів.
2. -- 1.Основні закони механіки та методи аналітичного опису механічних систем. Порівняльний аналіз механіки Ньютона, Лагранжа, Гамільтона
4. -- 2. Закони збереження та їх зв’язок з фундаментальними властивостями простору і часу
6. -- 3. Динаміка поступального і обертального руху твердого тіла
10. -- 4. Явища переносу (дифузія, в’язкість, теплопровідність)
18. -- 5. Основні положення фізики фазових переходів
19. -- 6. Функції розподілу Максвела-Больцмана, Фермі-Дірака, Бозе-Ейнштейна
22. -- 7. Основні закони термодинаміки. Умови термодинамічної рівноваги.
24. -- 8. Нерівноважні процеси в системі багатьох частинок. Одночастинкова функція розподілу. Кінетичне рівняння Больцмана
26. -- 9. Електромагнітна взаємодія. Мікроскопічні та макроскопічні рівняння електродинаміки.
28. -- 10. Електромагнітні хвилі. Хвильове рівняння. Плоскі та сферичні хвилі. Поляризація електромагнітних хвиль. Стоячі хвилі.
36. -- 11. Взаємодія світла з речовиною: поглинання, пружне та непружне розсіяння, люмінісценція
38. -- 12. Дифракція світла і рентгенівського проміння: прояви і застосування
44. -- 13. Будова атомних оболонок. Механічні та магнітні моменти. Періодична таблиця елементів.
47. -- 14. Нульові коливання вакууму. Зсув Лемба
48. -- 15. Основні рівняння квантової механіки; рівняння Шредінгера, Дірака, Паулі.
53. -- 16. Методи квантового опису систем багатьох частинок: адіабатичне наближення, метод Хартрі-Фока
60. -- 17. Квазічастинки в фізиці: фотони, поляритони, екситони, плазмони, магнони
62. -- 18. Фізичні принципи роботи лазерів. Характеристики лазерного випромінювання.
64. -- 19. Фізична модель Всесвіту. Великий вибух та еволюція Всесвіту. Утворення елементарних частинок та хімічних елементів.
66. -- 20. Елементарні частинки: лептони, мезони, баріони. Частинки та античастинки. Сильна взаємодія та структура адронів.
68. -- 21. Кварки та глюони, їх основні характеристики. Кваркова структура баріонів та мезонів.
1.Основні закони механіки та методи аналітичного опису механічних систем. Порівняльний аналіз механіки Ньютона, Лагранжа, Гамільтона
В основі механіки Ньютона лежать так звані закони Ньютона:
-
Існують такі системи відліку(СВ) в яких будь-яке тіло знаходиться у стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху такі системи відліку називаються інерціальними(ІСВ).
-
В інерціальних СВ (ІСВ) добуток маси матеріальної точки на її прискорення дорівнює діючий на неї силі :
, де - імпульс тіла.
-
Сили з якими дві матеріальні точки діють одна на одну, завжди рівні по модулю і направлені в протилежні сторони вздовж прямої, що з’єднує ці точки:
Для опису системи з N частинок з масами і радіус-векторами необхідно записати II закон Ньютона: (1) - система 3N рівняннь;
Для повного розв’язку задачі потрібно задати її механічний стан тобто набір всіх координат і швидкостей в початковий момент часу to: (2)
Механічний принцип причинності: по заданих силах і початковому стані системи (2) можна за допомогою рівнянь Ньютона (1) знайти стан системи в довільний момент часу t.
Клас задач які розвязує механіка Ньютона:
1.рух ТТ;2.задача двох тіл.
Аби розширити клас розвязування задач Ньютона переходять до формалізму Лагранжа:
Формалізм Лагранжа.
Основні поняття : узагальнена координата , узагальнена швидкість , ступінь вільності.
Розв’язок – залежність узагальнених координат від часу. В загальному випадку (рівняння Лагранжа 2-го роду-це рівняння першого порядку-перевага): , де Qi – характеризують неконсервативні сили (наприклад сила тертя).
Звідки можна отримати, що . У цьому рівнянні для N матеріальних точок індекс і відповідає кожній ступені свободи та пробігає значення , де , а - кількість зв’язків, що накладені на систему.Кількість рівнянь дорівнює кількості ступенів вільності .
Функція Лагранжа: (скалярна величина), для мех.Ньютона потрібно робити проекційні маніпуляції тут такого робити не потрібно ще одна перевага!!
Одна з переваг варіаційного підходу – в ньому відсутні фізичні величини, пов”язані з конкретною системою координат; ми оперуємо кінетичною та потенційною енергією; варіаційний принцип інваріантний відносно перетворень системи координат. Кількість інтегралів руху:
Немає сил; вся інформація знаходиться у формулі Лагранжа. Функція Лагранжа L визначена з точністю до довільної повної похідної по часу від довільної функції.
Клас задач які розвязує механіка Лагранжа:
-
задача двох тіл
-
динаміка АТТ(дзига)
-
задача малих коливань
Формалізм Гамільтона.
L= - Лагранжіан. Для розв”язку задачі необхідно записати рівняння Лагранжа, виділити інтеграл руху і розв”язати відповідні рівняння Лагр. 2-го роду, які є диференц. рівн. 2-го порядку, тобто містять .
Якщо перейти до функції Н (ф-ія Гамільтона): , то тоді отримаємо, що Н=Н(рі,qi,t). Тобто ф-ія Гамільтона залежить від узаг. координат, узагальн. імпульсів та часу. Якщо , то Н=Е (Е – енергія системи), тоді .
Канонічні рівняння Гамільтона:
За допомогою формалізму Гамільтона ми понижуємо порядок системи диференційних рівняннь до першого порядка, але кількість рівнянь збільшується.
Переваги:
-
рівняння Гамільтона інтегруються легко
-
двічі більше інтегралів руху
-
є вихід на диференційні рівняння 2-порядку-f штук.