Mir_elektroniki_Datchiki_-_Sharapov_2012

Рис. 4.1. Схемное обозначение операционного усилителя

Глава 4. Электронные устройства датчиков

электронной техники и в случае работы с электрическими сигналами на постоянном токе или на низких частотах характеристики операционных усилителей существенно улучшены. Также они характеризуются большим коэффициентом усиления, высоким входным и низким выходным сопротивлениями. Ранее подобные высококачественные усилители использовались исключительно в аналоговых вычислительных устройствах для выполнения таких математических операций, как суммирование и интегрирование. Отсюда и произошло их название — операционные усилители [3—5, 9—11].

Операционные усилители выполняются, как правило, в виде монолитных интегральных микросхем и сейчас по своим размерам и цене почти не отличаются от отдельно взятого транзистора. Благодаря практически идеальным характеристикам операционных усилителей реализация различных схем на их основе оказывается значительно проще, чем на отдельных транзисторах. Поэтому операционные усилители используют как элементы схем во многих областях линейной схемотехники.

На рис. 4.1 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя так, что операционный усилитель имеет два входа. В области низких частот его выходное напряжение Ua находится в той же фазе, что и разность входных

напряжений:

U D U P U N .

Р-вход называется неинвертирующим и на схеме операционного усилителя обозначается знаком «плюс». N-вход называется инвертирующим и обозначается на схеме знаком «минус».

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами,

следует использовать двуполярное питающее напряжение. Для этого необходимо предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рис. 4.l, подключаются к соответствующим внешним клеммам питания операционного усилителя. Как правило, стандартные операционные усилители в интегральном исполнении работают с напряжениями питания ±15 В.

Технические характеристики усилителей

Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя

AD U a / U D U a / (U P U N )

(4.1)

имеет конечную величину, которая лежит в пределах от 104 до 106. Он называется также собственным коэффициентом усиления операционного усилителя, т.е. усиления при отсутствии обратной связи.

На рис. 4.2 показана типовая зависимость выходного напряжения усилите-

ля от UD. В диапазоне Ua мин < Ua < Ua max оно зависит от UD почти линейно. Этот диапазон выходного напряжения называется областью усиления.

4.2. Операционный усилитель

	В области насыщения		с ростом	Ua, В	Ua max
	UD соответствующего увеличения Ua			12
	не происходит.	Границы	области		Ua
	усиления Ua мин и Ua max отстоят при-				Ud
	близительно на 3 В от соответствую-			­100	U0 100	UD, мкВ
	щих значений положительного и от-
	рицательного напряжений		питания.		­12
	При работе операционного усилите-			Ua мин
	ля с напряжением питания 15 В
	типовой диапазон области усиления			Рис. 4.2. Выходное	напряжение	операци-
	по выходному напряжению состав-
				онного усилителя как функция разности
	ляет ±12 В [3, 10].			входных напряжений
	Передаточная	характеристика

идеального операционного усилителя должна проходить через нулевую точку. Однако, как показано на рис. 4.2

штриховой линией, для реальных операционных усилителей эта характеристика несколько сдвинута. Таким образом, для того чтобы сделать выходное напряжение равным нулю, необходимо подать на вход операционного усилителя некоторую разность напряжений.

Эта разность напряжений называется напряжением смещения нуля U0. Оно составляет обычно несколько милливольт и во многих случаях может не приниматься во внимание. Когда же этой величиной пренебречь нельзя, она может быть сведена к нулю путем подключения к одному из входов операционного усилителя компенсирующего постоянного напряжения противоположной полярности.

В реальном усилителе возможны также изменения значения напряжения смещения во времени и в зависимости от колебаний температуры и напряжения питания (дрейф):

U 0 (4,t,U b ) (5U 0 / 54)4 (5U 0 / 5t) t (5U 0 / 5U b ) U b .

В этой формуле различают следующие составляющие дрейфа: 5U 0 / 54 температурный дрейф, обычно от 3 до 10 мкВ/К;

5U 0 / 5t временной дрейф, который может достигать нескольких микровольт за месяц;

5U 0 / 5U b дрейф, обусловленный изменением суммарного напряжения пи-

тания.

Составляющая 5U 0 / 5U b характеризуется влиянием отклонения напряжения питания от номинального значения на величину смещения нулевой точки и составляет обычно 10—100 мкВ/В. Поэтому, если требуется минимизировать эту составляющую дрейфа, необходимо обеспечить напряжение питания с точностью до нескольких милливольт.

В дальнейшем изложении будет предполагаться, что напряжение смещения нуля компенсировано и равно нулю. Тогда из формулы (4.1) следует

U a ADU D AD (U P U N ).

(4.2)

Таким образом, в пределах динамического диапазона выходное напряжение операционного усилителя пропорционально разности входных напряжений.

Глава 4. Электронные устройства датчиков

Операционный усилитель, предназначенный для универсального использования, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, как и фильтр нижних частот первого порядка, причем это требование должно выполняться по меньшей мере вплоть до частоты, при кото-

рой 6AD 6 1 [2].

Для выполнения этого требования схема операционного усилителя должна содержать фильтр нижних частот с очень низкой частотой среза. На рис. 4.3. представлена типичная частотная характеристика дифференциального коэффициента усиления такого «частотно-скорректированного» операционного усилителя. В комплексной записи дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается следующей формулой:

AD				AD	,	(4.3)
				j( f / f gA)
	1

где АD — предельное значение АD на нижних частотах. Выше частоты fgA, соответствующей границе полосы пропускания на уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиления АD обратно пропорционален частоте. Таким образом, в этом диапазоне частот выполняется соотношение

6AD 6f AD f gA fT .

(4.4)

На частоте fT модуль дифференциального коэффициента усиления 6AD 6 1. Как следует из выражения (4.4), частота fT равна произведению коэффициента усиления на ширину полосы [3, 10].

fgA

fg

fT

f, Гц

Рис. 4.3. АЧХ операционного усилителя: 1 — без ОС; 2 — с ОС

Входное сопротивление

Реальные операционные усилители имеют конечную величину входного сопротивления. Различают входное сопротивление для дифференциального сигнала и входное сопротивление для синфазного сигнала. У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах входное сопротивление для дифференциального сигнала rD составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала rGl — несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер.

Существенно большие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя.

4.2. Операционный усилитель

Для стандартных биполярных операционных усилителей начальный входной ток лежит в пределах от 20 до 200 нА, а для операционных усилителей с входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, он составляет всего несколько наноампер.

В табл. 4.1 приведены параметры некоторых операционных усилителей [15—25].

Таблица 4.1 Параметры операционных усилителей

	ОУ	К	Е см	Iвх.	DIвх	Kсф	Квп.	Ft	V	Uдф	U вых	Eп
		В/мВ	мВ	нА	нА	дб	мкВ/В	МГц	В/мкС	В	В	В
	140УД1А	0.9-4.0	7	5000	1500	-		-	-		+3.5-6	6.3
	140УД1Б	2.-10.5	7	8000	1500	60		5	0.5		+8-6.3	12.6
	К140УД1А	0.5-4.5	7	7000	2500							6.3
	К140УД1Б	1.3-12.	7	9000	2500							12.6
	К140УД1В		7	9000	2500							12.6
	140УД2	35-150	5	700	200			2	0.12		10	12.6
	140УД5А	0.8-4.0	7	800	200	60		8	3	1.5	+3.5-3	6
	140УД5А	2.0-11	8	1000	200	60		14	6	1.5	+8-6	12
	140УД5Б	1.4-7.0	5	3600	1500	80		8	3	1.5	+3.5-3	6
	140УД5Б	3-17	5	5100	1500	80		14	6	1.5	+8-6	12
	К140УД5А	0.5-	10	5000	1000	50		14	6	3	+6.5-5	12
	К140УД5Б	1.0-	5	10000	5000	60		14	6	3	+6.5-5	12
	140УД6А	70-	5	30	10	80	200	1	2.5		+12-10	15
	140УД6Б	50-	8	50	15	70	200	1	2		+12-10	15
	К140УД6	70-	10	30	10	70	200	0.35	-		+11-10	15
	140УД7	45-	4.5	200	55	70	150	0.8	0.3	-	11.5	15
	К140УД7	20-	6.0	500	200	70	150	0.8	0.3	24	10.5	15
	153УД1	20-50	5	600	250	65		1	0.06	5	10	15
	К153УД1А	20-80	7.5	1500	500	65		1	0.2т	5	10	15
	153УД2	50-	5	500	200	70		1	0.5т	30	11	15
	К153УД2	20-	7.5	1500	500	65			0.5т	4.5	10	15
	153УД3	25-	2	200	50	80	100дб	1	0.2т	5	10	15
	153УД4	5-	5	400	150	70		0.7	0.12	3.5	4	6
	153УД5А	1000-	1	100	20	110	20	0.2	0.01	5	10	15
	153УД5Б	1000-	1	100	20	100	20	-	-	5	10	15
	К153УД5	400-	2.5	125	30	94	35	0.2	0.01	4.5	10	15
	К157УД4А	50-	3	500	150				0.5		13	15
	К157УД4Б	50-	3	500	150				0.5		13	15
	К544УД1А	50-	30	0.15	0.05	64	300	1	2	10	10	15
	К544УД1Б	20-	50	1	0.5	64	300	1	2	10	10	15
	К544УД1В	20-	50	1	0.5	64	300	1	5	10	10	15
	К544УД2А	20-	30	0.1	0.1	70	300	15	20	10	10	15
	К544УД2Б	10-	50	0.5	0.5	70	300	15	20	10	10	15
	К544УД2В	20-	50	1	1	70	300	15	10	10	10	15
	К544УД2Г	20-	10	0.1		70	300	15	10	10	10	15

Глава 4. Электронные устройства датчиков

Продолжение табл. 4.1

	ОУ	К	Е см	Iвх.	DIвх	Kсф	Квп.	Ft	V	Uдф	U вых	Eп
		В/мВ	мВ	нА	нА	дб	мкВ/В	МГц	В/мкС	В	В	В
	К544УД3А	200-	2	0.05		86	50	1	5		12	15
	К544УД3Б	100-	5	0.1		80	100	1	3		12	15
	КР1005УД1	30-	5	300	150	70	150	0.5	0.3	10	11.5	15
	КФ1032УД1	25-	5	50	20			1			0.7	1.2
	КР1040УД1	25-	7	250	50	65				13		15
	К1040УД2	1-	50	2500	250	60				+22	+22.5	+24
	КФ1053УД2	25-	7	250	50	70				3	3	+5
	КФ1053УД3	25-	7	250	50	70				3	3	+5
	К1401УД1	2-	5	150				2.5	0.5		12.5	+15
	1408УД2А	50-	5	200	50	70	150	0.55	0.3		11.5	15
	1408УД2Б	50-	5	200	50	70	150	0.55	0.3		11.5	15
	КР1408УД2А		3	80	30	70	150	0.5	0.3		11.5	15
	КР1408УД2Б		6	200	50	70	150	0.5	0.3		11.5	15

Существуют также специальные операционные усилители, предназначенные для особых случаев применения, например, усилители с малым дрейфом напряжения смещения или усилители с малым входным током при отсутствии сигнала.

Принцип отрицательной обратной связи

Принцип введения отрицательной обратной связи для операционного усилителя иллюстрируется рис. 4.4. Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи ко входу усилителя. Если напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, обратная связь называется отрицательной, если же оно суммируется со входным напряжением, такая связь называется положительной. Здесь мы рассматриваем только отрицательную обратную связь (ООС).

Рис. 4.4. Принцип отрицательной обратной связи

Схема, изображенная на рис. 4.4, представляет собой структурную схему простейшего звена системы автоматического регулирования [7, 14].

При введении ООС установится такая величина выходного напряжения

U a ADU D AD (U e kU a).

4.2. Операционный усилитель

Решив это уравнение относительно А, получим

A U a /U e AD / (1 kAD ).

(4.5)

При kAD >> 1 коэффициент усиления охваченного обратной связью усилителя составит

A 1 / k.

(4.6)

Из этого соотношения следует, что коэффициент усиления А усилителя с обратной связью при AD 77 1 определяется только обратной связью и не зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой делитель напряжения. При этом схема, изображенная на рис. 4.4, работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом усиления цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется LС-цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, в цепи обратной связи можно использовать нелинейные элементы, например, диоды или транзисторы, и на их основе получить нелинейные включения операционных усилителей, применяемые в вычислительной технике.

Как следует из формулы (4.5), отклонение от идеального соотношения определяется величиной отклонения от единицы величины

g kAD AD / A,

(4.7)

которая называется коэффициентом петлевого усиления. Этот термин заимствован из теории автоматического регулирования [7]. Выходное напряжение операционного усилителя устанавливается таким, что выполняется соотношение kU a U e . Точность отработки этой величины определяется коэффициентом петлевого усиления g (см. рис. 4.3).

Произведение коэффициента усиления на ширину полосы для охваченного обратной связью усилителя равно частоте единичного усиления операционного усилителя без обратной связи.

f g A f gA AD fT .

(4.8)

Неинвертирующий усилитель

Если в качестве цепи обратной связи использовать простейший делитель напряжения и производить операцию вычитания напряжений с помощью дифференциальных входов операционного усилителя, то получится изображенная на рис. 4.5 — базовая схема охваченного обратной связью неинвертирующего усилителя. Коэффициент обратной связи k равен R1 / (R1 RN ) [3—5, 9—12].

При допущении идеальности характеристик операционного усилителя коэффициент усиления определяется формулой

A U a /U e 1 / k 1 (RN / R1).

(4.9)

При использовании реального операционного усилителя операция вычитания осуществляется неидеально, так как коэффициент ослабления синфазного сигнала имеет конечную величину.

Важным особым случаем неинвертирующего усилителя является случай, когда k = 1, т.е. RN = 0 и R1 = 8. Схема такого усилителя изображена на рис. 4.6, а коэффициент усиления для этой схемы равен 1. Подобная схема включения операционного усилителя называется следящей.

Глава 4. Электронные устройства датчиков

Дифференциальное входное сопротивление усилителя с ОС благодаря действию обратной связи умножается на коэффициент g. Такая обратная связь называется потенциометрической. Для результирующего входного сопротивления имеем [10]

	Рис. 4.5. Неинвертирующий	re U e /	I e grD | | rGl	rGl .	(4.10)
		Эта величина даже для операционных уси-
	усилитель
		лителей с биполярными транзисторами на
		входах превышает 109 Ом. Следует, однако,
		помнить, что речь здесь идет исключительно о
		дифференциальной величине. Это значит, что
		изменения тока Iе малы, тогда как среднее
		значение входного тока ІВ может принимать
	Рис. 4.6. Следящая схема	несравненно большие значения.
		Соотношение	параметров	схемы	можно
	(A Ua / Ue 1)
		проиллюстрировать числовым примером. До-

пустим, что имеется источник сигналов с внутренним сопротивлением Rg = 1 МОм. Пусть также погрешность, вносимая усилителем вследствие конечной величины входного сопротивления, не должна превышать 0,1%. Тогда можно записать следующее требование к входному сопротивлению усилителя:

re rGl ј 1 ГОм.

Такое входное сопротивление, согласно данным табл. 4.1, может быть достигнуто при использовании многих типов операционных усилителей. Однако его входной ток при отсутствии сигнала, составляющий ІВ = 200 нА, протекая через источник сигналов, вызовет на нем дополнительное падение напряжения ~ 200 мВ. В принципе это падение напряжения можно компенсировать, выбрав внутреннее сопротивление делителя напряжения, включенного в цепь обратной связи усилителя, равным величине Rg. При этом останется только влияние разности входных токов усилителя. Этот метод, однако, редко приводит к желаемому результату, так как часто внутреннее сопротивление источника сигнала заранее точно не известно, поэтому более целесообразно при наличии источника сигнала с сопротивлением свыше 50 кОм использовать операционные усилители с полевыми транзисторами на входах. Такое решение целесообразно также и потому, что операционные усилители с входными полевыми транзисторами имеют лучшие характеристики шума при работе от высокоомного источника сигнала.

Выходное сопротивление

Как видно из табл. 4.1, реальные операционные усилители довольно далеки от идеала в отношении выходного сопротивления. Оно, правда, может быть в значительной степени уменьшено путем примения обратной связи:

ra9 ra / (1 kAD ) ra / g.

(4.10)

4.2. Операционный усилитель

При заданных коэффициенте усиления А = 10 и дифференциальном коэффициенте усиления AD = 105 выходное сопротивление охваченного обратной связью операционного усилителя снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы рабочих частот, ограниченной частотой fgA операционного усилителя, что соответствует снижению уровня выходного сигнала на 3 дБ. На более высоких частотах выходное сопротивление операционного усилителя с обратной связью будет увеличиваться, так как величина 6g6 уменьшается. При этом оно приобретает индуктивный характер и на более высоких частотах становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи [3, 10].

Инвертирующий усилитель

Еще один способ включения обратной связи состоит в том, что Р-вход операционного усилителя заземляется, а входной сигнал подается через резистор R1 на N-вход. Такая схема изображена на рис. 4.7.

Для качественного исследования схемы положим, что входное напряжение мгновенно изменилось от нуля до Ue. При этом величина UN станет равной

U N [RN / (RN R1)]U e ,

	так как в первый момент времени выходное
	напряжение Ua еще равно нулю. Таким обра-
	зом, напряжение UD = UP UN будет иметь от-
	рицательную величину. Вследствие высокого
	коэффициента усиления AD выходное напря-
	жение быстро установится равным некоторой
	отрицательной величине. Одновременно так-	Рис. 4.7.	Инвертирующий				уси-
	же станет уменьшаться величина UN. При этом
		литель (A			Ua / Ue		/ R1)
	выходное напряжение будет уменьшаться до					RN

тех пор, пока входное напряжение усилителя UN не станет практически равным нулю.

Чтобы вычислить установившуюся величину выходного напряжения, при которой UN 0, запишем для узла на N-входе операционного усилителя первый закон Кирхгофа с учетом того, что в идеальном операционном усилителе входной ток равен нулю:

U e / R1 U a / RN 0.

Отсюда получим

U a (RN / R1) U e .

(4.11)

Принцип действия отрицательной обратной связи в данной схеме можно сформулировать следующим образом: в пределах линейной области операционный усилитель обеспечивает такую величину выходного напряжения, что напряжение на его входе UN 0. Таким образом, N-вход в данной схеме аналогичен точке нулевого потенциала, поэтому его называют также точкой виртуальной массы, или суммирующей точкой [10].

В отличие от схемы неинвертирующего усилителя коэффициент усиления синфазного сигнала здесь не играет никакой роли, а фаза выходного напряжения противоположна фазе входного напряжения.

Глава 4. Электронные устройства датчиков

Входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя имеет существенно меньшую величину, чем собственное входное сопротивление операционного усилителя. Его можно определить, рассмотрев схему на рис.4.7, при UN 0. В результате получается выражение [3, 10]

re R1.

Схема вычитания

На рис. 4.8 приведена схема вычитания сигналов, построенная на ином принципе. Для нее справедливо следующее уравнение:

U a k1U 1 k2U 2 .

Рис. 4.8. Схема вычитания на одном операционном усилителе

При U2 = 0 схема работает как инвертирующий усилитель сигнала U1, выходное напряжение которого U a NU1 . Отсюда следует, что k1 N . При U1 = 0 схема представляет собой электрометрический усилитель с делителем напряжения:

U a (U 2 U 1).

Потенциал

	VP	RP	U 2
		RP RP / P

в этом случае усиливается в (1 + N) раз, а выходное напряжение определяется следующей формулой [3, 10]:

U a [ P / (1 P )](1 N ) U 2 .

Если сопротивления на обоих входах одинаковы, т.е. N P , то вы-

ходное напряжение

U a U 2

и, кроме того, k2 . Отсюда следует, что выходное напряжение будет равно

U a (U 2 U 1).

Если отношения сопротивлений на входах P и N отличаются от величины, то напряжение на выходе рассматриваемой схемы не будет точно пропорционально разности входных сигналов, а будет определяться соотношением

U a [(1 N ) / (1 P )] PU 2 NU 1.

Схема дифференцирования с высоким входным сопротивлением

Пример схемы дифференцирования на операционном усилителе с высоким входным сопротивлением приведен на рис. 4.9.

Для этой схемы выходное напряжение

U a RC(dU e / dt).

Полное входное сопротивление

| Z e | : R.

4.2. Операционный усилитель

Принцип действия этой схемы состоит в
следующем. Переменное низкочастотное вход-
ное напряжение будет дифференцироваться на
входной RC-цепочке. В этой области частот
операционный усилитель работает как элект-
рометрический усилитель с усилением А = 1.
Высокочастотное переменное входное на-
пряжение будет полностью проходить через Рис. 4.9. Схема дифференциро-
входную RC-цепочку и дифференцироваться с	вания с высоким входным со-

помощью охваченного отрицательной обратной связью усилителя. Если постоянные вре-

противлением

мени этих RC-цепочек достаточно большие, то области дифференцирования сигналов низких и высоких частот будут перекрываться.

Что касается обеспечения устойчивости, то здесь можно принять те же меры, что и в предыдущей схеме.

Схема интегрирования

В общем случае интегратор описывается выражением

t
~ ~	U a (t 0).
U a (t) K U e (t ) dt
0

Схема интегратора на операционном усилителе показана на рис 4.10 [3, 10]. Этот интегратор построен на основе инвертирующего усилителя, в котором резистор обратной связи RN заменен конденсатором С. В этом случае выходное напряжение описывается выражением

		Q		1	) t	~ ~		,
					+		Q0	.,
U a						IC (t ) dt
		C
				C +				.
					0			−

где Qo — величина заряда, которая была на конденсаторе к моменту начала интегрирования (t = 0). Учитывая, что I C U e / R, можно записать

			1	t	~ ~
	U a			U e (t ) dt		U a0 .
			RC
				0
	Постоянный член Ua0 определяет				начальное условие интегрирования:

U a0 U a(t 0) Q0 / C. С помощью специальных мер можно реализовать любые начальные условия.

Рассмотрим два особых случая. Если входное напряжение Ue постоянно, то изменение выходного сигнала описывается формулой

U a (U e / RC) t U a0 ,

т.е. выходной сигнал линейно возрастает со временем. Поэтому рассмотренная схема оказывается пригодной для формирования пилообразного напряжения.

Рис. 4.10. Инвертирующий интегратор