- •Министерство образования Российской Федерации Саратовский государственный технический университет
- •Непрерывных систем
- •А. Реакция на ступенчатый стимул
- •D. Эквивалентная электрическая схема (на пассивных элементах)
- •G. Диаграмма полюсов (*) и нулей (0) в комплексной частотной области ()
- •3. Рекомендации по решению задачи
Министерство образования Российской Федерации Саратовский государственный технический университет
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ
Непрерывных систем
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
по курсу “Дискретное и аналоговое
моделирование физических систем”
для студентов специальности 220400
Одобрено
редакционно-издательским советом
Саратовского государственного
технического университета
Саратов 2000
Введение
Целью лабораторной работы является изучение различных методов анализа и синтеза непрерывных систем из различных областей науки, техники, экономики и т.д. Работа позволяет лучше усвоить принципы взаимосвязи между динамическими уравнениями, системными функциями, схемами (структурными и эквивалентными электрическими) и конкретными реакциями системы.
Задание
Имеется система, где- стимулирующее воздействие (вход),реакция системы (выход). Природа системы, её устройство и механизм действия неизвестны. О системе имеется только один вид информации, характеризующий систему: A, B, C, D, E, F или G.
A. Известна реакция системы на ступенчатое воздействие: постоянное в течение определённого времени (0 < t < t) и равное нулю в остальное время.
B. Известно, что при периодически меняющемся (по гармоническому закону) стимуле установившаяся реакция системы тоже имеет периодический (гармонический) характер. Зависимость амплитуды реакции от частоты стимула (аплитудно-частотная характеристика системы) известна.
C. Известна структурная схема системы (схема, которая может быть положена в основу моделирующей систему ABM).
D. Известна эквивалентная электрическая схема (эквивалентная в том смысле, что зависимость Uвых от подаваемого Uвх полностью соответствует зависимости реакции системы y от стимула x).
E. Известно дифференциальное уравнение, связывающее реакцию и стимул (выход и вход).
F. Известна системная функция в операторной форме.
G. Известна диаграмма полюсов и нулей системы в комплексной частотной области.
Выбирая один из видов информации, характеризующей систему(A, B, … или G), и конкретный её вид (вариант 1-18) или получая задание от преподавателя, определить все остальные характеристики системы и тем самым описать систему достаточно полно.
Например, пусть в качестве исходной информации мы выбрали характеристику А (реакцию на ступенчатый стимул) и конкретный вариант например, №1. Тем самым мы задали определенные свойства системы.
Требуется определить для этой системы аплитудно–частотную характеристику, структурную и эквивалентные схемы, системную функцию, диаграмму полюсов и нулей. Для этого из характеристик B, C, D, E, F, G необходимо выбрать варианты, соответствующие характеристике А, варианту 1.
После нахождения всех характеристик систем определить, устойчива ли данная система и какими факторами обусловлена устойчивость (неустойчивость) системы.
Дать краткое словесное описание системы (без технических и математических терминов) и указать принципиальное отличие данной системы от других, привести примеры систем из различных областей науки и техники, аналогичных (эквивалентных) данной системе.