Структурный анализ механизма
Исходные данные:
Длины звеньев: О1А = 50 мм; CD = 100 мм; AB = 80 мм; AC = 60 мм; BC = =40 мм; BO2 = 60 мм; DO3 = 120 мм; a = 60 мм; b = 20 мм; c = 150 мм;
Частота вращения кривошипа: nкр= 100 мин -1;
Рисунок 1 – Структурная схема механизма
Определение количества звеньев и кинематических пар
В данном механизме пять подвижных звеньев:
1 – кривошип, вращательное движение;
2 – шатун, сложное движение;
3 – коромысло, вращательное движение;
4 – шатун, сложное движение;
5 – коромысло, вращательное движение.
В данном механизме семь одноподвижных кинематических пар: О1 (0;1) – вращательная; О2 (0;3) – вращательная; О3 (0;5) – вращательная; А (1;2) – вращательная; B (2;3) – вращательная; C (2;4) – вращательная; D (4;5) – вращательная.
Степень подвижности механизма
Определяем число степеней свободы данного механизма:
где n – число подвижных звеньев, n = 5;
р1 – число одноподвижных кинематических пар, р1 = 7;
р2 – число двухподвижных кинематических пар, р2 = 0.
Разложение механизма на структурные группы Ассура и определение их класса и порядка:
диада (4,5) – группа Ассура 2 – го класса, 2 – го порядка, W=0.
диада (2,3) – группа Ассура 2 – го класса, 2 – го порядка, W=0.
кривошип (0,1) – механизм 1 – го класса, W=1.
4. Записываем формулу строения механизма и определяем класс и порядок всего механизма
Формула строения механизма: I(0,1)→ д. (2,3) II,2 → д. (4,5) II,2.
Механизм II класса, 2 порядка.
Вычерчиваем кинематическую схему механизма
Масштабный коэффициент длин Кl:
Определение скоростей механизма
Частота вращения кривошипа: nкр = 100 мин-1.
Угловая скорость кривошипа:
где ω1 – угловая скорость кривошипа, рад/с.
Скорость точки А:
Скорость точки А кривошипа изображаем на плане в виде отрезка РVа=52мм. В таком случае, масштабный коэффициент плана скоростей
Чтобы определить скорость точки В, составим два векторных уравнения ее движения:
Решаем графически эту систему и определяем скорость точки В для данного положения механизма из плана. Значения скорости из плана скоростей:
Скорость точки C определяем по свойству подобия:
Значения скорости точки C из плана скоростей:
Чтобы определить скорость точки D, составим два векторных уравнения ее движения:
Решая графически эту систему, определяем скорость точки D из плана скоростей:
Угловые скорости:
Определение ускорений механизма
Планы ускорений строим, начиная с кривошипа. Кривошип совершает равномерное вращательное движение, поэтому
Ускорение аА изображаем отрезком paa = 54,8 мм направленным параллельно О1A, тогда масштабный коэффициент построения плана ускорений:
Ускорения точек O1 и A известны . Чтобы определить ускорение точки В, составим два векторных уравнения ее движения:
Определим величину относительного нормального ускорения :
На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно ВА от точки В к точке А:
Относительное нормальное ускорение определяем по формуле:
На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно ВО2 от точки В к точке О2:
Решая систему уравнений, графически определяем ускорение точки В для заданного положения механизма:
Ускорение точки С определяем по свойству подобия:
Ускорение точки С из плана ускорений:
Для определения ускорения точки D составим систему векторных уравнений:
Определим величину относительного нормального ускорения :
На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно CD от точки D к точке C:
Относительное нормальное ускорение определяем по формуле:
На плане ускорений изображаем отрезком, направленным параллельно DО3 от точки D к точке О3:
Решая систему уравнений, графически определяем ускорение точки D для заданного положения механизма:
Угловые ускорения: