2280
.pdf(1) |
М = v , |
(выражается в единицах |
|
|
отдельных вариант), |
где: v – варианта или численное значение отдельных наблюдений или результатов опыта, N - количество наблюдений или результатов опыта.
2. Среднее квадратическое отклонение |
. |
- учитывает отклонение каждой варианты (v) от средней арифметической (М). Иначе среднее квадратическое отклонение называют стандартным отклонением, основным отклонением или стандартной ошибкой.
|
|
(величина именная и |
|
выражается |
|
(2) |
, |
в тех же единицах, что и |
средняя |
|
|
|
|
арифметическая), |
где - |
отклонение |
отдельной варианты (v) от средней |
арифметической (М). |
|
|
____________
1В учебном пособии Н.Н. Свалова «Вариационная статистика» (1977) приводятся несколько иные обозначения статистических показателей. В настоящих методических указаниях использованы обозначения, которые приняты специалистами ВГЛТА (А.Н. Смольянов, 1997; Роднянский А.М. и др., 1996) для обучения студентов лесохозяйственного факультета основам вариационной статистики.
вычисляется по формуле:
(3) |
= v – М , (выражается в единицах |
31
отдельных вариант).
служит также для контроля допустимого округления (К) средней арифметической величины.
(4) |
К = . |
Полученные значения К сравнивают со стандартной величиной контроля (Кст). Если К Кст , то принятое округление допустимо. Значения Кст приведены в таблице.
Таблица стандартных значений для определения допустимости округления средних арифметических величин.
|
Уровень значимости |
|
95 % |
99 % |
99,9 % |
|
|
результатов (не ниже) |
|
|
|
|
|
|
Значения Кст |
|
0,05 |
0,01 |
0,001 |
|
3. Коэффициент изменчивости: С. |
|
|
|
|||
С также как и |
является показателем изменчивости признака, но |
выражает её в относительных единицах, например, в процентах.
Коэффициент изменчивости рассчитывается по формуле:
(5) |
С = |
100 %. |
Иначе коэффициент изменчивости называют коэффициентом вариации того или иного признака.
4. Основная ошибка среднего значения признака: mM.
(6) |
mM = |
, (величина именная и выражается |
32
в тех же единицах, что и
средняя арифметическая).
5. Показатель точности исследования: PM.
PM выражает долю основной ошибки среднего значения от самого значения средней арифметической и выражается в относительных единицах, например, в процентах.
(7) |
PM = |
100 % . |
Доля ошибки средней арифметической величины является очень важным показателем при интерпретации полученных результатов. В каждом исследовании, ещё на этапе планирования опыта, задаётся уровень значимости предполагаемых результатов: свыше 95 %, 99 % или 99,9 %.
Полученную в результате статистического анализа PM сравнивают со стандартным значением Pст. Если доля ошибки превышает стандартную величину, то уровень значимости результатов понижается, а если она более 5 %, то говорят о несоответствии результатов изначально заданной точности опыта. Значения Pст приведены в таблице.
Стандартные значения долей ошибок для определения точности полученных результатов.
Уровень значимости результатов |
95,0 % |
99,0 % |
99,9 % |
(не ниже) |
|
|
|
Стандартная величина доли |
5,0 % |
1.0 % |
0,1 % |
ошибки |
|
|
|
Вопытах по физиологии растений чаще всего используется уровень значимости результатов в 95,0 %.
Вэтой связи следует обратить внимание на два обстоятельства. Вопервых, ошибка средней более 5,0 % свидетельствует о недостаточном количестве повторений опыта, наблюдений. В то же время для многих полевых исследований допускаются ошибки, превышающие 5-ти процентный рубеж. В этом случае следует обязательно указать, что ошибка опыта составляет столько-то процентов.
33
6. Показатель достоверности среднего значения признака tм.
Этот показатель выражается в относительных единицах.
(8) |
tм = М |
. |
Среднее арифметическое значение считается достоверным, если расчётная величина tм 3.
7. Критерий достоверности отличий средних величин: td.
Этот показатель позволяет установить достоверность разницы между сравниваемыми средними величинами. td выражается в относительных единицах.
(9) |
td = |
, |
где: М1 – большая величина из двух средних.
После расчёта td , его сравнивают со стандартными значениями критерия достоверности tст по таблице Стьюдента при трёх уровнях вероятности:
Р1 = 0,95; Р2 = 0,99; Р3 = 0,999. Таблица Стьюдента приведена в приложении 2.
Необходимое число степеней свободы |
, находят по формуле: |
(10) |
= n1 + n2 – 2, |
где: n1 и n2 – объёмы сравнительных выборок.
Для учебных опытов и наблюдений по физиологии растений чаще всего принимается уровень вероятности Р = 0,95.
Если рассчитанное значение td превышает стандартное значение из таблицы, то разница между сравниваемыми средними (М) можно считать достоверной с соответствующим уровнем вероятности.
34
Для удобства расчёта и последующей интерпретации полученных результатов, их заносят в специальную таблицу статистической обработки данных. Образец таблицы приводится ниже.
Основные статистические показатели, полученные в результате опытов или наблюдений по физиологии растений.
Число |
Результат |
Среднее |
Отклонение |
Квадрат |
|
Итоговый |
наблю- |
опыта, |
арифметическое |
от |
отклоне- |
|
результат |
дений, |
наблюдения, |
значение, |
среднего, |
ния |
|
процесса, |
(N) |
(v) |
(М) |
( ) |
( ) |
|
(М+mм.) |
|
|
Вариант опыта № 1. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
М1 + mм |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант опыта № 2. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
М2 +mм |
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1 + mм |
, М2 + mм |
, td = |
|
С ; PM ; tм . |
|
td > tst / td < tst |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
35
VIII. Отчет по учебной практике
Отчет по учебной практике оформляется студентами одной бригады во время камеральных обработок на кафедре.
Каждый студент принимает участие в его оформлении и обязан знать его содержимое.
Прием отчета осуществляется в последний день практики – на зачете. Отчет рекомендуется составлять на отдельных листах писчей бумаги (формат А4) и представлять в канцелярской папке. Все листы отчета
должны быть пронумерованы.
Вотчете должны быть следующие разделы:
1.Титульный лист (должен быть оформлен по образцу, приведенному в приложении 1).
2.Цель и задачи учебной практики (вторая страница отчета).
3.Тема индивидуального задания, объект исследования и методические рекомендации по его выполнению.
4.Приводятся сведения по расположению данного объекта исследования и дается его характеристика: место произрастания (г.Воронеж), происхождение, родина, отношение к таким экологическим факторам как свет, температура, влажность. Дается краткая характеристика конкретных природных условий произрастания исследуемого вида.
5.Далее в отчете представляются названия выполняемых работ, приводится название объекта исследования. Подробно излагается ход выполнения работы, формулы для расчета, расчеты. Полученные данные заносятся в таблицы. Результаты обрабатываются статистически и отражаются в таблицах. В соответствии с заданием строятся графики.
36
По окончании расчетно-графических работ делается вывод между сравнительными вариантами.
6. Список используемой литературы, где указываются литературные источники, использованные студентами при составлении отчета.
37
Библиографический список
Основная литература
1. Веретенников А.В. Физиология растений [Текст] : рек. М-вом образования РФ в качестве учеб. / А.В. Веретенников. – 2-е изд., перераб.
– Воронеж, 2014. – 272 с.
Дополнительная литература
2.Кузнецов В.В. Физиология растений [Текст] : доп. М-вом образования Рос. Федерации в качестве учеб. / В.В. Кузнецов, Г.А. Дмитриева. – М. : Абрис, 2011. – 783 с.
3.Попова В.Т. Физиология растений [Текст] : лаб. практикум / В.Т. Попова, О.М. Корчагин; ВГЛТА. – Воронеж, 2014. – 60 с. – Электронная версия в ЭБС ВГЛТА.
4.Попова В.Т. Физиология растений [Текст] : метод. указания к выполнению курсовой работы для студентов по направлению подгот. 250100 – Лесн. дело, 250700 – Ландшафт. архитектура / В.Т. Попова; ВГЛТА. – Воронеж, 2013. – 24 с. – Электронная версия в ЭБС ВГЛТА.
38
Приложение 1
Образец оформления титульного листа отчёта
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Отчёт
о летней учебно-полевой практике по физиологии растений
Выполнили: Руководитель практики:
Воронеж 2015
39
Приложение 2
Стандартные значения критерия td для трёх степеней вероятности (Р) по Стьюденту.
Число степеней |
|
|
Вероятность, (Р) |
|
|
свободы, ( |
) |
|
|
|
|
0,95 |
|
0,99 |
0,999 |
||
|
|
|
|||
1 |
|
12,7 |
|
63,7 |
637,0 |
2 |
|
4,3 |
|
9,9 |
31,6 |
3 |
|
3,2 |
|
5,8 |
12,9 |
4 |
|
2,8 |
|
4,6 |
8,6 |
5 |
|
2,6 |
|
4,0 |
6,9 |
6 |
|
2,4 |
|
3,7 |
6,0 |
7 |
|
2,4 |
|
3,5 |
5,3 |
8 |
|
2,3 |
|
3,4 |
5,0 |
9 |
|
2,3 |
|
3,3 |
4,8 |
10 |
|
2,2 |
|
3,2 |
4,6 |
11 |
|
2,2 |
|
3,1 |
4,4 |
12 |
|
2,2 |
|
3,1 |
4,3 |
13 |
|
2,2 |
|
3,0 |
4,1 |
14-15 |
|
2,1 |
|
3,0 |
4,1 |
16-17 |
|
2,1 |
|
2,9 |
4,0 |
18-20 |
|
2,1 |
|
2,9 |
3,9 |
21-24 |
|
2,1 |
|
2,8 |
3,8 |
25-28 |
|
2,1 |
|
2,8 |
3,7 |
29-30 |
|
2,0 |
|
2,8 |
3,7 |
31-34 |
|
2,0 |
|
2,7 |
3,7 |
35-42 |
|
2,0 |
|
2,7 |
3,5 |
43-62 |
|
2,0 |
|
2,7 |
3,5 |
63-175 |
|
2,0 |
|
2,6 |
3,4 |
176 и более |
2,0 |
|
2,6 |
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
40