Теория по трубопроводу / Механика жидкости и газа
.pdfЛ.Г.Лойцянский
МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА
М.,Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1950, 676 стр.
Содержание |
|
Предисловие |
10 |
Введение |
13 |
§ 1. Предмет механики жидкости и газа. Основные свойства |
13 |
„макромодели" жидкости и газа: сплошность и подвижность |
|
§ 2. Основные методы механики жидкости и газа. Области применения и |
15 |
главнейшие задачи |
17 |
§ 3. Краткий очерк исторического развития механики жидкости и газа. От |
|
гидромеханики древних до установления воззрений ньютонианской |
|
эпохи |
|
§ 4. Эпоха Эйлера и Бернулли. Гидроаэродинамика в XIX в. |
20 |
§ 5. Современный этап развития механики жидкости и газа |
30 |
Глава I. Элементы теории поля. Кинематика сплошной среды |
39 |
§ 6. Поле физической величины. Скалярное и векторное поля. |
39 |
Поверхности уровня. Векторные линии и трубки |
43 |
§ 7. Мера однородности поля в данном направлении и в данной точке. |
|
Градиент скалярного поля и дифференциальный тензор векторного |
|
поля как меры неоднородности поля |
|
§ 8. Задание движения сплошной среды. Поле скоростей. Линии тока и |
50 |
траектории |
|
§ 9. Поле ускорений. Разложение ускорения частицы на локальную и |
53 |
конвективную составляющие |
56 |
§ 10. Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки. |
|
Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его |
|
компоненты |
62 |
§ 11. Скорость объемного расширения жидкости. Интегральные |
|
представления дифференциальных операторов поля. Основные |
|
интегральные формулы |
|
§ 12. Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца. |
71 |
Интенсивность вихревой трубки |
|
§ 13. Выражение интенсивности вихревой трубки через циркуляцию |
75 |
вектора по контуру, охватывающему трубку. Теорема об изменении |
|
циркуляции скорости во времени |
|
Глава II. Основные уравнения движения и равновесия сплошной |
82 |
среды |
|
§ 14. Распределение массы в сплошной среде. Плотность и удельный вес. |
82 |
Напряжения. Тензор напряженности и его симметричность |
|
§ 15. Общие уравнения динамики сплошной среды. Уравнение |
90 |
неразрывности. Уравнения динамики в напряжениях |
|
§ 16. Тепловые явления в жидкостях и газах. Закон сохранения энергии и |
100 |
уравнение баланса энергии |
104 |
§ 17. Общие уравнения равновесного состояния жидкости и газа. |
|
Равновесие воздуха в атмосфере. Приближенные барометрические |
|
формулы. Стандартная атмосфера |
|
§ 18. Равновесие несжимаемой жидкости. Уравнение поверхности раздела. |
112 |
Равновесие вращающейся жидкости |
117 |
§ 19. Давление тяжелой несжимаемой жидкости на поверхность тела. Сила |
|
и момент, приложенные к телу, плавающему в тяжелой жидкости. |
|
Случай вращающейся жидкости |
|
Глава III. Динамика идеальной жидкости и газа. Основные уравнения |
123 |
и общие теоремы |
|
§ 20. Идеальная жидкость. Основные уравнения движения |
123 |
§ 21. Закон сохранения энергии в движущейся идеальной жидкости. |
131 |
Адиабатическое движение. Сохранение энтропии |
|
§ 22. Эйлерово представление конвективного изменения объемного |
136 |
интеграла. Перенос величины сквозь контрольную поверхность |
139 |
§ 23. Эйлерова форма законов сохранения массы и энергии, теоремы |
|
количеств движения и момента количеств движения при |
|
стационарном движении идеальной жидкости |
143 |
§ 24. Теорема об изменении кинетической энергии. Работа и мощность |
|
внутренних сил. Эйлерова форма уравнения изменения кинетической |
|
энергии |
|
§ 25. Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при |
145 |
стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа |
|
Глава IV. Одномерный поток идеальной жидкости |
152 |
§ 26. Одномерное течение идеальной сжимаемой жидкости. |
152 |
Линеаризированные уравнения. Скорость распространения малых |
|
возмущений в жидкости или газе |
158 |
§ 27. Изотермическая и адиабатическая скорости звука. "Конус |
|
возмущений" при сверхзвуковом движении источника возмущения. |
|
Число М и его связь с углом конуса возмущений |
164 |
§ 28. Распространение непрерывных возмущений конечной |
|
интенсивности. Характеристики. Образование разрывной ударной |
|
волны |
|
§ 29. Стоячая ударная волна, или скачок уплотнения. Ударная адиабата |
173 |
§ 30. Критические величины в одномерном потоке газа. Связь между |
178 |
скоростями до и после скачка. Изменение давления, плотности и |
|
температуры в скачке уплотнения |
|
§ 31. Скорость распространения ударной волны. Спутное движение газа за |
182 |
ударной волной |
|
§ 32. Влияние интенсивности скачка уплотнения на сжатие газа. |
186 |
Измерение скоростей и давлений в до- и сверхзвуковых потоках |
|
§ 33. Одномерное движение газа по трубе переменного сечения. Истечение |
198 |
из резервуара большой емкости сквозь сходящееся сопло |
|
§ 34. Одномерное течение в сопле Лаваля. Движение газа с притоком тепла |
205 |
Глава V. Безвихревое движение жидкости. Плоское движение |
211 |
несжимаемой жидкости |
211 |
§ 35. Сохранение циркуляции скорости в потоке идеальной жидкости. |
|
Теорема Кельвина и Лагранжа. Безвихревое движение. Потенциал |
|
скоростей |
218 |
§ 36. Интеграл Лагранжа — Коши уравнений безвихревого движения. |
|
Теорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого |
|
движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области |
222 |
§ 37. Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. Потенциал |
|
скоростей и функция тока. Применение функций комплексного |
|
переменного. Комплексный потенциал и сопряженная скорость |
|
§ 38. Построение полей течения по заданной характеристической функции. |
229 |
Простейшие плоские потоки и их наложение |
|
§ 39. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания круглого цилиндра |
239 |
§ 40. Применение криволинейных координат. Бесциркуляционное и |
249 |
циркуляционное обтекания эллиптического цилиндра и пластинки. |
|
Задача Жуковского об обтекании решетки пластин |
|
§ 41. Плоское движение с отрывом струй. Разрывное обтекание пластинки |
262 |
и протекание жидкости сквозь отверстие |
269 |
§ 42. Прямая задача в теории плоского движения идеальной несжимаемой |
|
жидкости. Применение метода конформных отображений. Гипотеза |
|
Чаплыгина о безотрывном обтекании задней кромки профиля. |
|
Формула циркуляции |
|
§ 43. Теорема Жуковского о подъемной силе крыла. Зависимость |
277 |
подъемной силы от угла атаки. Коэффициент подъемной силы |
284 |
§ 44. Применение метода комплексных переменных к выводу теоремы |
|
Жуковского. Формулы Чаплыгина для главного вектора и момента |
|
сил давления потока на крыло |
289 |
§ 45. Выражение главного момента сил давления потока через |
|
коэффициенты конформного отображения. Фокус крыла. |
|
Независимость от угла атаки момента относительно фокуса. |
|
Парабола устойчивости |
294 |
§ 46. Частные случаи конформного отображения крылового профиля на |
|
круг. Преобразование Жуковского — Чаплыгина. Теоретические |
|
крыловые профили |
|
§ 47. Задача об обтекании слабо изогнутой дужки произвольной формы |
301 |
(теория тонкого крыла) |
|
§ 48. Определение обтекания крылового профиля произвольной формы |
308 |
§ 49. Обобщение теоремы Жуковского на случай плоской решетки с |
317 |
бесчисленным множеством профилей |
|
Глава VI. Плоское безвихревое движение сжимаемого газа |
324 |
§ 50. Основные уравнения плоского стационарного безвихревого |
324 |
движения сжимаемого газа. Линеаризированные уравнения |
|
§ 51. Линеаризированный до- и сверхзвуковой газовый поток вдоль |
327 |
волнистой стенки |
334 |
§ 52. Тонкое крыло в линеаризированном до- и сверхзвуковом потоках. |
|
Влияние сжимаемости газа на коэффициент подъемной силы в |
|
дозвуковом потоке. Коэффициенты подъемной силы и волнового |
|
сопротивления при сверхзвуковом потоке |
|
§ 53. Нелинеаризированные уравнения движения идеального сжимаемого |
340 |
газа. Переход в плоскость годографа. Уравнения Чаплыгина |
|
§ 54. Метод С.А.Христиановича. Приближенные формулы учета влияния |
344 |
сжимаемости на распределение давления |
|
§ 55. Критическое число М и его определение по заданному |
356 |
распределению давления в несжимаемом обтекании. Поведение |
|
коэффициента подъемной силы и момента при около- и |
|
закритических значениях числа М |
|
§ 56. Решетка профилей в плоском докритическом потоке сжимаемого |
360 |
газа. Обобщение теоремы Жуковского |
366 |
§ 57. Нелинеаризированный сверхзвуковой поток. „Характеристики" |
|
уравнений плоского сверхзвукового потока. Линии возмущения и их |
|
основные свойства |
|
§ 58. Обтекание выпуклого угла сверхзвуковым потоком. Влияние угла |
372 |
поворота струи на ее газодинамические элементы |
|
§ 59. Сверхзвуковой поток внутри тупого угла. Косой скачок уплотнения. |
377 |
Связь между газодинамическими элементами до и за косым скачком |
|
Глава VII. Пространственное безвихревое движение |
387 |
§ 60. Ортогональные криволинейные координаты в пространстве. |
387 |
Основные дифференциальные операторы поля в криволинейных |
|
координатах |
392 |
§ 61. Потенциал скоростей. Поле источника и диполя. Непрерывное |
|
распределение источников и диполей. Ньютонов потенциал. |
|
Потенциал простого и двойного слоев |
399 |
§ 62. Поле скоростей вокруг заданной системы вихрей. Формула Био — |
|
Савара. Потенциал скоростей замкнутой вихревой нити. Аналогия с |
|
потенциалом двойного слоя |
|
§ 63. Функция тока и ее связь с векторным потенциалом скоростей. |
403 |
Функции тока простейших течений |
407 |
§ 64. Обтекание сферы. Давление однородного стационарного потока |
|
идеальной несжимаемой жидкости на погруженное в нее тело. |
|
Парадокс Даламбера |
|
§ 65. Общие уравнения осесимметричного движения. Применение |
413 |
цилиндрических координат. Течение сквозь каналы |
|
§ 66. Осесимметричное продольное обтекание тел вращения. Случай |
419 |
эллипсоида вращения |
|
§ 67. Поперечное обтекание тел вращения. Пример эллипсоида вращения |
425 |
§ 68. Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого |
430 |
|
удлинения. Приближенные выражения граничных условий. |
|
|
Применение тригонометрических сумм для определения |
|
|
коэффициентов An и Cn |
433 |
§ 69. |
Метод „особенностей". Применение непрерывно распределенных |
|
|
источников (стоков) и диполей для решения задачи о продольном и |
|
|
поперечном обтекании тел вращения |
437 |
§ 70. |
Общий случай движения твердого тела сквозь несжимаемую |
|
|
идеальную жидкость. Определение потенциала скоростей. Главный |
|
|
вектор и главный момент сил давления потока на тело |
441 |
§ 71. |
Коэффициенты „присоединенных масс". Свойство симметрии. |
|
|
„Присоединенная" кинетическая энергия. Определение |
|
|
„присоединенных масс" поступательно движущегося цилиндра, шара |
|
и эллипсоида
§72. Элементы теории крыла конечного размаха. Вихревая система крыла. 449 Гипотеза плоских сечений. Геометрические и действительные углы атаки. Подъемная сила и «индуктивное сопротивление
§ 73. Основные формулы теории „несущей линии". „Индуктивная |
455 |
скорость" и «индуктивный угол". Прямая задача определения |
|
подъемной силы и индуктивного сопротивления по заданному |
|
распределению циркуляции |
460 |
§ 74. Крыло с минимальным индуктивным сопротивлением. |
|
Эллиптическое распределение циркуляции. Связь между |
|
коэффициентами индуктивного сопротивления и подъемной силы. |
|
Основное уравнение теории крыла и понятие о его интегрировании |
|
Глава VIII. Динамика вязкой жидкости и газа |
467 |
§ 75. Внутреннее трение и теплопроводность в жидкостях и газах. Законы |
467 |
Ньютона и Фурье. Влияние температуры на коэффициенты вязкости |
|
и теплопроводности. Число \sigma |
471 |
§ 76. Обобщение закона Ньютона на случай произвольного движения |
|
среды. Закон линейной связи между тензорами напряжений и |
|
скоростей деформации |
475 |
§ 77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические |
|
уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия |
|
движения жидкости с трением и теплопроводностью |
|
§ 78. Понятие о подобии гидродинамических явлений. Безразмерные |
481 |
уравнения движения вязкой жидкости и газа. Условия подобия |
|
§ 79. Ламинарное движение вязкой несжимаемой жидкости по |
487 |
цилиндрической трубе |
|
§ 80. Обтекание шара при очень малых значениях числа Рейнольдса. |
496 |
Формула сопротивления шара по Стоксу и ее обобщения |
503 |
§ 81. Вихревые линии в идеальной и вязкой жидкости. Сохраняемость |
|
вихревых линий при отсутствии внутреннего трения. Диффузия |
|
вихря в вязкой жидкости |
|
§ 82. Одномерное прямолинейное движение сжимаемого вязкого газа. |
510 |
Движение внутри скачка уплотнения. Понятие о толщине скачка |
|
§ 83. Работа внутренних сил и диссипация механической энергии в |
516 |
движущейся вязкой среде |
519 |
§ 84. Обтекание тел жидкостью и газом при больших значениях числа |
|
Рейнольдса. Основные уравнения теории ламинарного пограничного |
|
слоя |
|
§ 85. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой |
531 |
несжимаемой жидкостью. Неизотермическое движение |
|
§ 86. Ламинарный пограничный слой при степенном задании скорости |
540 |
внешнего потока U=cxm |
549 |
§ 87. Ламинарный пограничный слой в общем случае задания скорости |
|
внешнего потока. Применение уравнения импульсов для |
|
приближенного расчета ламинарного пограничного слоя |
556 |
§ 88. Способы определения функций ζ(f), H(f) и F(f). Приближенный метод |
|
расчета ламинарного пограничного слоя |
565 |
§ 89. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой |
|
сжимаемым газом при больших скоростях. Случай линейной |
|
зависимости коэффициента вязкости от температуры (n = 1) |
|
§ 90. Ламинарный пограничный слой на пластинке при любом законе |
575 |
связи между вязкостью и температурой и при числе; σ= 1. Обтекание |
|
крылового профиля потоком больших скоростей |
|
Глава IX. Турбулентное движение |
581 |
§ 91. Переход ламинарного движения в турбулентное. Критическое |
581 |
рейнольдсово число |
|
§ 92. Область и „точка" перехода. Явление „кризиса обтекания" |
587 |
§ 93. Основные уравнения осредненного турбулентного движения. Тензор |
594 |
турбулентных напряжений |
|
§ 94. Турбулентное движение жидкости в плоской и круглой трубе. |
602 |
Логарифмические формулы скоростей |
|
§ 95. Формулы сопротивления гладких труб при турбулентном движении |
609 |
жидкости. Ламинарный подслой |
|
§ 96. Влияние шероховатости стенок трубы на ее сопротивление. |
616 |
Предельные режимы течения. Режим установившейся шероховатости |
|
§ 97. Турбулентный пограничный слой на продольно обтекаемой пластине. |
621 |
Сопротивление пластины |
|
§ 98. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при малом |
629 |
продольном перепаде давлений |
|
§ 99. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при |
634 |
значительных продольных перепадах давления |
638 |
§ 100. Профильное сопротивление крыла. Разложение профильного |
|
сопротивления на сопротивление трения и сопротивление давлений. |
|
Обратное влияние пограничного слоя на распределение давлений по поверхности обтекаемого профиля
§ 101. |
Приближенные формулы профильного сопротивления крыла и |
645 |
крылового профиля в решетке |
|
|
§ 102. |
Основные закономерности „свободной турбулентности". Плоская |
654 |
турбулентная струя в пространстве, заполненном той же жидкостью |
|
|
§ 103. |
Турбулентный след за обтекаемым телом |
664 |
§ 104. |
Рассеяние турбулентных возмущений в жидкости. Случай |
668 |
изотропной и однородной турбулентности. Закон сохранения момента возмущений