Теория передачи сигналов (2 часть)

Относительная фазовая манипуляция – ОФМ

Алгоритм перекодирования для передачи сигналов с ОФМ:

UВХ(t)

X[1]

X[2]

X[3]

X[4]

X[5]

X[6]

X[k]

Входной сигнал

1

c

0

2 c

1

3 c

1

4 c

0

5 c

1

6

t, k

Y[k]

c

Y[0]

Y[3]

Y[4]

Y[5]

Y[6]

Перекодированный

Y[1]

Y[2]

входной сигнал

1

0

0

1

0

0

1

t, k

Предположим

0=1

1

0=0

0

1=1

0

0=1

1

0=0

0

1=1

0

Y[k]=X[k] Y[k-1]

Y[0]=1

UОФМ(t)

t

0

ОФМ для входного	ФМ для перекодированного
сигнала	сигнала

Фаза меняется, когда следующий входной сигнал единица

Можно принять Y[0]=0. И в этом случае алгоритм перекодирования на приёме восстановит исходный входной сигнал правильно.

211

Относительная фазовая манипуляция – ОФМ

Алгоритм перекодирования на приёме для восстановления исходного сигнала:

	X[k]
			Входной сигнал после демодулятора
X[0]						X[3]									X[6]
	X[1]		X[2]						X[4]			X[5]
1	0		0			1			0			0			1		t, k
Предположим	Y[k]
X[0]=1
	1		0	2		1	3		1	4		0	5		1	6	t, k
		c			c									c
								c			c						c
0
			0=0	0											1=1	0
	1=0	1				1=1	0		1=0	1		0=0	0
	Y[1]		Y[2]			Y[3]			Y[4]			Y[5]			Y[6]
			Восстановленный входной сигнал									Y[k]=X[k]			X[k-1]

Для правильного восстановления, значение X[0] принимаем аналогичное Y[0].

212

Квадратурная фазовая манипуляция – QPSK

Входные символы разделяются на чётную и нечётную последовательности. В дальнейшем происходит модуляция пар символов (дибитов) со сдвигом фазы на 90 градусов. Сигнал с квадратурной фазовой манипуляцией позволяет в два раза уменьшить занимаемую сигналом полосу частот.

Соответствие дибитов и	Выходной сигнал
фазы выходного сигнала	модулятора

00		- 1350	0 − 1350
01		1350	0 + 1350
10		- 450		0 − 450
11		450		0 + 450	Аналитически сигнал
					записывается:
		=		+ +			,	где:
		0		0	2

− нечётная последовательность символов,

− чётная последовательность символов.

213

Квадратурная фазовая манипуляция – QPSK

Входные символы

Дибиты

и − продолжены на два такта для сохранения скорости передачи

214

Структурная схема QPSK модулятора

Перемножитель 1

		Нечётная
		последовательность

0

Сдвиг

Сумматор

Нормирующий

множитель

Выходной

фазы

Входные

1

сигнал

символы Нечётные

Чётные

2

2

символы

символы

0

+

2

	Чётная
	последовательность

	Перемножитель 2	Источник опорного
		напряжения

215

Квадратурная фазовая манипуляция – QPSK
	= ( )	+ ( )			+
				0
	0				2
Для первого дибита (11):		= , = .

									=								+					+
													0									0	2
															1								1
				cos + cos = 2 cos															+			cos					−
																2							2
										2 +											−						−
						= 2						0	2								0		0					2
												2											2
			= 2				+								−						= 2			+							2
								0	4									4									0	4			2
						=		2					+					=			2 + 450
												0			4								0
																															216

Квадратурная фазовая манипуляция – QPSK
	= ( )	+ ( )		+
			0
	0			2
Для второго дибита (00):		= −, = −.

							= −												+			+
															0							0		2
														2		0	+						−				0		−
						= −2														2				0						2
																	2							2
		= −2			+										−					= −2				+						2
						0			4								4							0			4			2
		= −	2		+								=		2						+			−
							0		4												0	4
		= 2			−			3					=		2					− 1350
						0			4												0
																														217

Квадратурная фазовая манипуляция – QPSK

Сигнальное созвездие QPSK сигнала

01 I=-1, Q=1		11 I=1, Q=1
-1+j1	1	1+j1
		Расстояния сигнальных точек от
1350		начала координат одинаковые,
		следовательно, амплитуды
	450	равны.
-1		1

		- 450
- 1350
00		10 I=1, Q=-1
I=-1, Q=-1	-1	1-j1
-1-j1		218

Квадратурная фазовая манипуляция – QPSK

Вид QPSK сигнала

450	Изменения фазы	450	1350	1350

- 1350

- 450

- 450 - 1350

Сигнал с QPSK, в данном случае, будет занимать в два раза меньшую

полосу частот, чем сигнал с ФМ или ОФМ. Это достигается тем, что переход
фазы происходит через два такта, а не через один такт.	219

Сравнение спектра QPSK сигнала со спектром ФМ (PSK)

220