- •Лекция №5.
- •Виды измерений
- •Виды измерений
- •3. Совместные измерения одновременные измерения значений нескольких неодноименных величин для определения
- •4. Совокупные измерения одновременные измерения нескольких значений одноименных величин, при которых искомое значение
- •Обработка результатов косвенных измерений
- •СКО аргументов определяются выражением:
- •6. Если функциональная зависимость F нелинейна, то ее раскладывают в ряд Тейлора:
- •Методы измерения
- •Нулевой метод
- •Виды средств измерений
- •1. Меры
- •3. Измерительные
- •5. Техническая система и устройство с измерительными функциями
- •Характеристики средств измерений
- •Номинальное (нормирующее) значение
- •Чувствительность средств измерений
- •Вариация показаний
- •Аддитивная
Лекция №5.
Виды и методы измерений. Характеристики средств измерений
05.03.21 07:45 |
1 |
Виды измерений
1. Прямые измерения - это измерения, при которых значения величин находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерений. Различают однократные и многократные прямые измерения.
Примеры:
измерение напряжения вольтметром, измерение тока амперметром, массы – на весах.
05.03.21 07:45 |
2 |
Виды измерений
2. Косвенные измерения это измерения, при которых искомое значение величины Y находят на основании известной зависимости F между этой величиной и другими величинами xj, подвергаемыми прямым измерениям.
Y F(x1, x2, x3,..., x j ,...xm )
Примеры:
Rx = F(U,I) = U/I
Px= F(U,I) = UI
05.03.21 07:45 |
3 |
3. Совместные измерения одновременные измерения значений нескольких неодноименных величин для определения
зависимости между ними.
Пример – нахождение зависимости сопротивления от температуры
Rt R0 (1 At Bt2 )
для определения R0, A, B измеряется RT при трех
температурах и решается система из трех уравнений
05.03.21 07:45 |
4 |
4. Совокупные измерения одновременные измерения нескольких значений одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний значений этих величин.
|
|
(RBC RCA ) RAB |
|
|
|
|||
RBX1 |
|
; |
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
RBC RCA RAB |
||||
|
|
|
|
(RAB RCA ) RBC |
|
|||
RBX2 |
|
; |
||||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
RBC RCA RAB |
||||
|
|
|
(RAB RBC ) RCA |
|
|
|||
RBX3 |
|
. |
||||||
|
||||||||
|
|
|
|
RBC RCA RAB |
05.03.21 07:45 |
5 |
Обработка результатов косвенных измерений
1. Если функция линейна, можно записать:
m
Y b1x1 b2x2 b3x3 ... bj x j
j 1
2. СКО результата определяется выражением:
|
|
|
m |
m |
m |
|
Y b2j 2xj rklbkbl xk xl |
||||
|
|
|
j 1 |
l 1 |
k 1 |
bj |
|
F |
- коэффициенты влияния аргументов xj |
||
|
|||||
|
|
x j |
|
|
|
rkl |
|
- коэффициент парной корреляции аргументов xj |
05.03.21 07:45 |
6 |
СКО аргументов определяются выражением:
|
1 |
n |
2 |
xj |
x j x j |
|
|
|
|
||
|
n( n 1) j 1 |
|
Коэффициент корреляции:
|
1 |
n |
|
|
rkl |
xki |
xk xli xl |
||
|
||||
|
n( n 1) xk xl i 1 |
|
Если rkl 1, то имеется тесная связь между аргументами и ее необходимо учитывать.
Если rkl 0, то связи между аргументами нет и ее можно не учитывать.
05.03.21 07:45 |
7 |
3. Если корреляционная связь между аргументами отсутствует (rkl = 0), то СКО результата определяется выражением:
m
Y b2j 2xj j 1
4. Наилучшей оценкой результата является выражение:
~ |
~ ~ |
~ |
~ ~ |
|
|
|
, x3,..., x j ,..., xm ) Y |
||||||
Y |
F(x1, x2 |
, x3 |
,..., x j ,...xm ) F(x1, x2 |
5. Результат линейных косвенных измерений записывается в
виде:
Y Y ( n,P ), Pд
где |
( n,P ) tp |
Y |
|
n |
|||
|
|
05.03.21 07:45 |
8 |
6. Если функциональная зависимость F нелинейна, то ее раскладывают в ряд Тейлора:
|
|
|
|
m |
F( x |
,x |
,x |
,...,x |
m |
) |
|
|
|
|
,...,xm ) |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
||
Y F( x1 |
,x2 |
,x3 |
|
|
|
|
|
|
x j R |
||
|
|
|
|
|
|
x j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
|
где xj – абсолютные погрешности измерения аргументов;
R - остаточный член, который для функции двух аргументов равен:
R 1 |
|
2F x2 |
|
2F x2 |
2 |
2F |
x x |
|
||
|
|
|
||||||||
2 |
x12 |
1 |
|
x22 |
2 |
|
1 2 |
|||
|
|
|
|
|
x1 x2 |
|
05.03.21 07:45 |
9 |
7. Если выполняется условие R < 0,8σy, то остаточным членом
пренебрегают и результат нелинейных косвенных измерений записывается аналогично линейным измерениям:
Y Y ( n,P ), Pд
8. Если остаточным членом пренебречь нельзя, то для оценки результата косвенных измерений используются сложные зависимости.
05.03.21 07:45 |
10 |