МетУказ_Стр_Горловина

За взаємним розташуванням переводи 17-19, 37-39, 35-41 відносяться до схеми 4 і вставки між ними визначаються за допомогою (2) з відповідними міжколійними відстанями:

p17-19 = sine5α −(a +b) = 0,1104335,60 −(15,459 +15,602) =19,648 м; p37-39 = p35-41 = sineнα −(a +b) = 0,1104335,30 −(15,459 +15,602) =16,932 м.

Уперехресному з’їзді величини прямих вставок визначаються:

–між хрестовинами стрілочних переводів 7-9 і 5-11:

	p	= p	=	e6	−2b =	5,30		−2 15,602 =16,495	м;
				tgα		0,111113
	7-9	5-11

– між хрестовинами стрілочних переводів 5, 7, 9, 11 та глухого пересічення (q на рис. 3):

q = 1

e6

−2b − L

=

1

5,30

−2 15,602

−15,750

= 0,5195

м.

2

гп

2

0,110433

sin α

Отримані величини розрахункових вставок р перевищують передбачені нормами (дод. В) величини для відповідних схем розташування стрілочних переводів за нормальних умов.

Допускається зменшення вставок відносно нормативних, але не менше, ніж до передбачених за стиснених умов. У разі отримання довжини вставки меншої, ніж допустима за стиснених умов, слід приймати вставки мінімальної довжини і коригувати відстані між осями паралельних колій.

У перехресному з’їзді вставки q можуть мати будь-яку (додатну) довжину. Отримані від’ємні величини вставок q свідчать про неможливість укладання перехресного з’їзду в заданому міжколійному просторі. У таких випадках потрібно збільшити міжколійну відстань або вкласти послідовно два звичайних з’їзди.

Довжина вставки p25−29 визначається з умови рівності проекції стрілоч-

ної вулиці 21-29 на вертикальну вісь та суми міжколійних відстаней між коліями ІІ та 8 (див. рис. 3), тобто

(l21-23 +l23-25 +l25-29 )sin α =e3 +e4 +e5 .

Підставляючи складові елементи окремих ділянок, отримаємо:

										,
		(2b + p21-23 +2a +d23-25 +b + p25-29 + a)sin α = e3 +e4 +e5
звідки визначаємо довжину вставки								:
						p25−29
p	=		e3 +e4 +e5	−(2b + p	+2a +d		23−25		+b + a) = 5,30 +5,30 +5,60		−
25−29			sin α	21−23					0,110433

11

−215,602 −(2 15,602 +23,128 +2 15,459 +6,25 +15,602 +15, 459) = 24,134 м.

Отримана довжина вставки відповідає нормативній для схеми 5.

У замкнутому контурі 5-7-15-13-5, який є паралелограмом, протилежні сторони дорівнюють одна одній, тобто:

l7-21 +l21-15 =l5-11 +l11-13 ,

звідки визначається довжина елемента l11-13 , до якого входить розрахункова

вставка р11* -13 :

l11-13 =l7-21 +l21-15 −l5-11 = 2a + d7-21 + 2b + p21-15 −(2b + p5-11 )=

= 2 15,459 +12,50 + 2 15,602 +16,789 −(2 15,602 +16,495)= 43,712 м.

Враховуючи складові елементи ділянки l11-13 (див. рис. 3), визначається довжина розрахункової вставки:

p11* -13 =l11-13 −2a = 43,712 −2 15,459 =12,794 м.

Отримана довжина вставки відповідає нормативній для схеми 3. Конструкційна і розрахункова сторони контуру 5-7-15-13-5 (див. п. 3.3) прийняті правильно.

У замкнутому контурі 31-27-25-23-31 залежність сторін може бути описана за допомогою рівняння:

l31-33 +l27-33 =l31-23 cosα+l23-25 +l25-27 cosα,

звідки визначається довжина елемента l27-33 , до якого входить розрахункова

вставка	p27*	-33	:
					.	(5)
				l27-33 =l31-33 cosα+l23-25 +l25-27 cosα−l31-33

Якщо підставити до (5) складові елементи окремих ділянок li-j (див. рис. 3), отримаємо:

l27-33 =(2b + p31-33 )cosα+(2a + d23-25 )+(2b + p25-27 )cosα−(b + d31-33 + a),

а в числовому вигляді:

l27−33 = (2 15,602 +16,789)0,993884 +(2 15, 459 +6, 25) +

+(2 15,602 +16,789)0,993884 −(15,602 + 4,50 +15,459) =97,006 м.

Враховуючи складові елементи ділянки l27-33 (див. рис. 3), визначається довжина розрахункової вставки:

p27* -33 =l27-33 −2b =97,006 −2 15,602 =65,802 м.

Отримана довжина вставки відповідає нормативній для схеми 3. Вставка p3*-31 може бути визначена з контуру 3-23-21-1-3, залежність сто-

12

рін якого виражається за допомогою рівняння:

l3-31 +l23-31 =l1-3 cosα+l1-9 +l9-7 +l7-21 +l21-23 cosα.

Між тим, зі схеми горловини (рис. 3) очевидно, що довжина вставки p3*-31

суттєво перевищує нормативну, тому, з метою спрощення розрахунків, її визначення можна здійснити після розрахунку координат точок горловини.

4.2. Розрахунок взаємного розташування стрілочних переводів і кривих ділянок

У кінцевих з’єднаннях колій (див. рис. 2) визначенню підлягають: кут повороту кривої φ, тангенс кривої T, довжина прямої ділянки f між стрілочним переводом і початком кривої.

Перед розрахунком належить визначити норми взаємного розташування стрілочних переводів і кривих ділянок згідно з викладеними у п. 3.2 вимогами. Для умов, що розглядаються у прикладі, норми довжини прямих ділянок наведені у табл. 4.

Таблиця 4

Норми довжини прямих ділянок між стрілочним переводом і суміжною кривою

	Прямі	Довжина,		Застосування	Джерело
	ділянки	м
	k1	8,47	За хрестовиною прямого і бокового напрямків		дод. А
	k	10,00	R≤299	м, П-В колії, нормальні умови	дод. Г
		7,00	R≤299	м, інші колії або П-В за стиснених умов

У прикладі (рис. 3) примикання колії № 3 є нормальним кінцевим з’єднанням, у якому проекція Е в (3) дорівнює міжколійній відстані e7, а кут повороту кривої φ дорівнює куту хрестовини α стрілочного переводу. Враховуючи сказане, визначаємо:

– тангенс кривої:

T3 = Rtg α2 = 200 0,055386 =11,077 м;

– пряму ділянку:

f3 = sine7α −(b +T3) = 0,1104335,60 −(15,602 +11,077) = 24,030 м.

Отримана величина f3 відповідає наведеним у табл. 4 нормам довжини прямої ділянки за хрестовиною стрілочного переводу ( f3 > k, k1).

Криві ділянки колій з вершинами ВК3, ВК5, ВК6, ВК7, ВК10, ВК12 мають кут повороту α і однакові тангенси, тобто

T5 = T6 = T10 = T12 = T3 = 11,077 м.

13

Колії № 6, № 10 мають нормальні кінцеві з’єднання із прямими ділянками довжиною:

f6 = sine4α −(b +T6 ) = 0,1104335,30 −(15,602 +11,077) = 21,314 м; f10 = sine2α −(b +T10 ) = 0,1104335,30 −(15,602 +11,077) = 21,314м,

які відповідають нормативним ( f > k, k1 ).

Для розрахунку довжини ділянок у складних з’єднаннях колій або у стрілочних вулицях застосовують таку методику.

1.Складається рівняння суми проекцій елементів з’єднання від початку з’єднання (вулиці) до вершини кута повороту відповідної колії й суми відповідних міжколійних відстаней.

2.Отримане рівняння вирішується відносно невідомої величини f.

3.Виконується підстановка числових значень до останнього рівняння й визначається величина прямої ділянки f.

При цьому особливу увагу належить приділяти визначенню величини кута повороту кривої (φ). Величина цього кута визначається як алгебраїчна сума всіх кутів повороту, з урахуванням стрілочних, від початку з’єднання (вулиці) до останньої вершини на відповідній колії. Наприклад:

– для ВК7:	ϕ7 =α35 +α37 −α39 =α(1/9);			T7 =T3 =11,077		м;
– для ВК9:
		ϕ9 =α35 +α37 =	2α(1/9);

T9 = Rtg 22α = 200 0,111113 = 22, 223м.

Згідно із викладеною методикою виконаємо розрахунки довжини прямих ділянок у кінцевих з’єднаннях.

З’єднання 35-ВК5:

(b +d35-37 +a)sin α+(b + f5 +T5 )sin α =e7 +e8 ;

f5 = esin7 +αe8 −(b + d35-37 + a +b +T5 )=

= 5,60 +5,30 −(15,602 +6,25 +15, 459 +15,602 +11,077)=34,712 м. 0,110433

Отримана величина відповідає нормам довжини прямої ділянки за хрестовиною стрілочного переводу ( f5 > k, k1).

З’єднання 35-ВК7:

(b + d35-37 + a)sin α+(b + p37-39 + a)sin 2α+(b + f7 +T7 )sin α = e7 +e8 +e9 ;

14

f	7		=	e7	+e8 +e9 −(b + d35-37 + a)sin α−(b + p37-39 + a)sin 2α				−(b +T ) =
						sin α					7
					=	5,60 +5,30 +5,60 −(15,602 +6,25 +15,459)0,110433 −
						0,110433
			−(15,		602 +16,932 +15,459)0,219515 −(15,602		+11,077)	= −9,977			м.
						0,110433

Отримана довжина ділянки не відповідає нормам ( f7 < k, k1 ). У зв’язку з

цим довжина ділянки f7 приймається за нормами, встановленими для при- ймально-відправних колій за стиснених умов (табл. 4):

f7 = max(k, k1) = max(7,00; 8,47) =8,47 м

і визначається проекція з’єднання 35-ВК7 на вертикальну вісь:

E35-ВК7 =(b +d35-37 +a)sin α+(b + p37-39 + a)sin 2α+(b + f7 +T7 )sin α =

=(15,602 +6,25 +15,459)0,110433 +(15,602 +16,932 +15,459)0,219515 + +(15,602 +8,47 +11,077)0,110433 =18,537 м.

Таким чином, міжколійна відстань е9 повинна бути не меншою за: e9 = E35-ВК7 −(e7 +e8 ) =18,537 −(5,60 +5,30) = 7,637 м.

У подальших розрахунках приймаємо e9 =7,70 м (це стосується тільки навчальних розрахунків) і уточнюємо довжину ділянки f7:

f

7

=

e7 +e8 +e9 −(b +d35-37 +a)sin α−(b + p37-39 +a)sin 2α

−(b +T

) =

sin α

7

=

5,60 +5,30 +7,70 −(15,602 +6,25 +15,459)0,110433

−

0,110433

−

(15,602 +16,932 +15,459)0,219515 −(15,602 +11,077) =9,039

м.

0,110433

З’єднання 35-ВК9:

;

(b + d35-37 + a)sin α+(b + p37-39 + a +b + f9 +T9 )sin 2α = e7 +e8 +e9 +e10

f

9

=

e7 +e8 +e9 +e10 −(b +d35-37 +a)sin α

−(b + p

+a +b +T ) =

sin 2α

37-39

9

= 5,60 +5,30 +7,70 +6,50 −(15,602 +6,25 +15,459)0,110433 − 0,219515

−(15,602 +16,932 +15,459 +15,602 + 22,223) =9,755м.

Отримана величина відповідає нормам довжини прямої ділянки за хрестовиною стрілочного переводу ( f9 > k, k1 ).

З’єднання 21-ВК12:

15

(b + p21-23 +b +a +d23-25 + a)sin α+(b + p25-27

+(a + f12 +T12 )sin α =e1 +e2 +e3 +e4 +

f12 = e1 +e2 +e3 +e4 +e5 −(b + p25-27 +b)sin 2α −(b + p21-23

sinα

+b)sin 2α+

e5 ;

+b +a +d23-25 +a +

+a +T ) = 6,0 +5,3 +5,3 +5,3 +5,6 −(15,602 +16,789 +15,602)0,219515			−
12	0,110433

−(15,602 +23,128 +15,602 +15,459 +6,25 +15,459 +15,459 +11,077) =35,585м.

Отримана величина відповідає нормам довжини прямої ділянки між рамними рейками та початком кривої ( f12 > k ).

5. РОЗРАХУНОК СКОРОЧЕНОГО КІНЦЕВОГО З’ЄДНАННЯ КОЛІЙ

Довжина звичайного кінцевого з’єднання суттєво залежить від міжколійної відстані, тому у разі значних відстаней (більше, ніж 6–7 м) використовують скорочені кінцеві з’єднання, принципові конструкції яких наведені на рис. 4. У такому з’єднанні після стрілочного переводу укладається додаткова крива, завдяки чому збільшується кут нахилу і зменшується загальна довжина з’єднання.

Розрахунок скороченого кінцевого з’єднання полягає у визначенні максимального кута нахилу β прямої вставки n до осі основної колії, що забезпечує найменшу загальну довжину з'єднання, а також у визначенні координат центрів переводів і вершин кутів повороту.

Рис. 4. Варіанти скорочених кінцевих з’єднань

Величина кута β визначається шляхом складання і вирішення тригономе-

16

тричного рівняння проекцій елементів з'єднання на вертикальну вісь. Методику складання й вирішення цього рівняння розглянемо на прикладі заданої на рис. 3 конструкції з’єднання колії № 14. Розрахункова схема цього з’єднання наведена на рис. 5, згідно з якою записуємо рівняння проекцій елементів:

(b + d31−33 + a)sin α +(b + f )sin 2α + R cos 2α −
−Rcosβ+nsinβ+ R − Rcosβ= E .	(6)

Рис. 5. Розрахункова схема скороченого кінцевого з’єднання

Для визначення β здійснюємо перетворення:

2R cosβ−nsin β = (b + d31-33 + a)sin α + (b + f )sin 2α + R cos 2α + R − Е . (7)

Права частина (7) містить усі відомі величини, на підставі чого вводимо

позначення

,

(8)

С =(b +d31-33 +a)sin α+(b + f )sin 2α+ R cos 2α+ R − Е

тоді рівняння (7) отримає вигляд:

.

2Rcosβ−nsinβ=С

Поділивши обидві частини останнього рівняння на 2R отримуємо:

.

cosβ−

n

sin β =

С

(9)

2R

2R

Із трикутника О1О2А на рис. 5 випливає:

tgϕ=

n

= sin ϕ

,

2R

cosϕ

з урахуванням чого рівняння (9) отримує вигляд:

17

cosβ− sin ϕsinβ=

С

.

2R

cosϕ

Помноживши обидві частини останнього рівняння на cosϕ, отримуємо:

,

cosϕ cosβ−sin ϕ sinβ=

С

cosϕ

2R

,

або

cos(β+ϕ) =

С

cosϕ

2R

С

звідки

β=arccos

cosϕ

−ϕ

.

(10)

2R

Розглянемо порядок здійснення розрахунків за наведеною методикою для умов прикладу на рис. 3.

Величина Е визначається як відстань між осями колій № 14 і № 18 і становить:

E = e0 +e1 +e2 +e3 +e4 +e5 −e11 =

=9,50 +6,00 +5,30 +5,30 +5,30 +5,60 −6,00 =31,00 м.

Пряма ділянка після стрілочного переводу № 33 визначається згідно з табл. 4 для інших колій і становить:

f14 = max(k, k1) = max(7,00; 8,47) =8,47 м.

Згідно з (8) визначається:

С =(15,602 + 4,50 +15,459)0,110433 +(15,602 +8,47 )0,219515 +

+200 0,975609 +200 −31,00 =373,333.

Із трикутника О1О2А на рис. 5 випливає:

n

15

′ ′′

ϕ=arctg

= arctg

= arctg(0,0375)

;

= 2,147585°= 2°8 51

2R

2 200

.

cosϕ=0,999298

Підставляючи до (10) проміжні результати, знаходимо:

373,33

=

β=arccos

0,999298 −ϕ= 21,143921−2,147585

2 200

=

′ ′′

18,996336°=18°59 47

Отримане значення β являє собою максимальний кут нахилу прямої вставки n до основних колій. З використанням отриманої величини кута β визначаємо параметри елементів скороченого з’єднання:

– кут пороту кривої ВК13:

18

ϕ13 =β−2α =18°59′47′′−2 6°20′25′′=6°18′57′′;

– тангенс кривої ВК13:

T13 = Rtg ϕ213 = 200tg 6°182′57′′ =11,034 м;

– кут пороту кривої ВК14:

ϕ14 =β=18°59′47′′;

– тангенс кривої ВК14:

					м.
T	= Rtg ϕ14	= 200tg	18°59′47′′	=33, 462
14	2	2

Результати розрахунків мають перевірятися на достовірність шляхом визначення проекції елементів з’єднання на вертикальну вісь і порівняння її з відомою величиною міжколійної відстані. Для прикладу, який тут розглядається, проекція елементів з’єднання визначається таким чином:

∆Y31-ВК14 = (b + d31-33 + a)sin α +(b + f14 +T13)sin 2α +(T13 + n +T14 )sin β =

=(15,602 +4,50 +15,459)0,110433 +(15,602 +8,47 +11,034)0,219515 + +(11,034 +15,00 +33, 462)sin18°59′47′′=

=35,561 0,110433 +35,106 0,219515 +59,496 0,325509 =30,999 м.

Проекція елементів з’єднання відрізняється від міжколійної відстані між осями колій №14 і № 18 ( E =31,00 м) на 0,001 м. У навчальних розрахунках

ця різниця не має перевищувати 0,01 м. В іншому випадку необхідно перевірити усі розрахунки і здійснити їх із більшою точністю.

Тут розглянуто приклад розрахунку скороченого з’єднання для варіанта в) на рис. 4. Для інших варіантів конструкції скороченого кінцевого з’єднання початкове рівняння проекцій елементів (6) складається для конкретної схеми з’єднання. Наприклад, для схем на рис. 4:

а)			;
		R − Rcosβ+nsinβ+ R − Rcosβ= Е
б)				.
	(b + f )sin α+ R cosα− R cosβ+ nsinβ+ R − R cosβ= Е

Розв’язання цих рівнянь здійснюється за наведеною вище методикою.

6.РОЗРАХУНОК КООРДИНАТ ЦЕНТРІВ СТРІЛОЧНИХ ПЕРЕВОДІВ

ІВЕРШИН КУТІВ ПОВОРОТУ

Розрахунок координат основних точок горловини рекомендовано виконувати у такій послідовності.

1. Обирається напрямок координатних осей і центр системи координат. Вісь однієї з головних колій доцільно прийняти як вісь абсцис (Х), або базис стрілочної горловини. Початок координат обирається у центрі одного зі стрілочних переводів. Для цього зручніше прийняти один із крайніх стрілочних

19

переводів, розташованих на початку горловини.

2.Визначаються довжина кожного елемента плану між основними точками lnk і величина кута нахилу елемента φ до базису (осі Х).

3.Визначаються проекції кожного елемента на координатні осі:

∆xnk =lnk cos ϕ; ∆ynk =lnk sin ϕ.

4. Визначаються координати кожної точки:

xk = xn ± ∆xnk ;

yk = yn ± ∆ynk .

Розрахунок координат точок доцільно здійснювати послідовно, рухаючись від початку координат і у бік розвитку горловини.

Простежимо методику розрахунків і вимоги до їх подання у записці на прикладі наведеної на рис. 3 горловини. Розрахунки координат виконуємо з використанням визначених у попередніх розділах параметрів елементів плану.

Початок координат приймемо в центрі стрілочного переводу № 1 (ЦСП1). Вісь абсцис (X) спрямована в напрямку розвитку горловини і збігається з віссю колії № II. Згідно з прийнятим:

x1 = 0		м;		y1 = 0	м;
l	= 2b + p		= 2	15,602	+ 23,128 =54,332 м;2)
1-3	1-3

x3 = x1 −l1-3cosα = 0 −54,332 0,993884 = −54,000 м; y3 = y1 +l1-3sinα = 0 +54,332 0,110433 = 6,000 м.

За схемою горловини, ЦCП3 розташований на осі колії № 18, тобто без розрахунку можна стверджувати, що його ордината повинна становити y3 = 6,000 м. Проте у розрахунково-графічній роботі студентові рекомендо-

вано здійснювати обчислення ординат усіх точок з метою перевірки встановлених раніше величин розрахункових вставок. У цьому випадку розраховане значення y3 точно збігається з міжколійною відстанню е11, отже вставка р1-3 визначена правильно. Інакше потрібно перевірити розрахунок відповідних вставок р.

Продовжимо розрахунки:

l1-9 = 2a + d1-9 = 2 15,459 +12,5 = 43,418м; x9 = x1 +l1-9 = 0 + 43, 418 = 43,418 м;

y9 = y1 = 0,000 м;

l9-11 =l7-5 =2b +2q + Lгп =2 15,602 +2 0,5195 +15,750 =47,993м; x11 = x9 +l9-11 cos α = 43, 418 + 47,993 0,993884 =91,117 м;

2) У реальному проектуванні довжина елементів визначається з урахуванням зазорів у стиках рейок

20