Методичка_Теорія локомотивної тяги

											Таблиця 2
			Результати спрямлення профілю дільниці
	Крутизна елемента і, ‰		Криві		,
					с
Номер елемента					Довжина спрямленої дільниці S м	Крутизна	Фікти-	Сумарна кру-
		Довжина елемента S, м					вний	тизна спрям-			Номер
				м		спрям-	підйом	леної дільниці			спрям-	Станція
			R, м	,		леної ді-	від	i	′	′′	леної
				кр		льниці	кривих	с	с	с	дільниці
				S		iс′,‰	iс′′,‰
								туди		звідти
1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11	12
1	0	1500	–	–	1500	0	0	0		0	1	А
2	–4,5	500	700	450
3	–5,5	1200	1000	500	2190	–4,02	0,38	–3,64		4,4	2
4	0,0	490
5	9,0	2900	650	500	2900	9,00	0,10	9,10		–8,9	3

Довжина дільниці ∑Si =...

Примітка: В стовпчики 1–5 таблиці заносяться параметри всіх елементів заданого профілю колії, взяті з відповідної таблиці додатка А. Якщо елемент заданого профілю не спрямляється, то він переноситься на спрямлений профіль (враховується фіктивний підйом від кривої, якщо вона є).Дільниці спрямленого профілю варто розділити горизонтальними лініями (від стовпчика 6 до стовпчика 10). Знизу таблиці, під третім стовпчиком варто вказати довжину заданої ділянки колії.

Порядок виконання і оформлення розрахунків по спрямленню елементів профілю колії покажемо на наступному прикладі.

Маємо елементи профілю колії: № 2, 3, 4 з параметрами: i5 = −4,5 ‰, S5 = 500 м, R5 = 700 м, Sкр5 = 450 м;

i7 = 0,0 ‰, S7 = 490 м.

Перевіримо можливість спрямлення цих трьох суміжних елементів.

Sc = 500 +1200 + 490 = 2190 м;

	iс′ =	(−4,5) 500 +(−5,5) 1200 + 0 490	= −4,02 ‰ ;
		2190

∆i5 = −4,02 −(−4,5) = 0, 48 ‰; ∆i6 = −4,02 −(−5,5) =1, 48 ‰; ∆i7 = −4,02 −0 = 4,02 ‰;

S5 = 500 м < 20000, 48 = 4167 м – задовольняє нерівність (3);

S6 =1200 м < 20001,48 =1352 м – задовольняє нерівність (3);

S7 = 490 м < 20004,02 = 498 м – задовольняє нерівність (3);

Всі елементи профілю задовольняють умову, що виражена нерівністю (3), значить, їхнє спрямлення допустиме.

Фіктивний підйом від кривих

	ic′′ =	700		450	+	500			= 0,38 ‰ .
		2190		700		1000

Сумарна крутизна спрямленої дільниці

iс = −4,02 + 0,38 = −3,64 ‰ .

Параметри спрямленої дільниці

iс = −3,64 ‰ .

Розрахунки по спрямленню групи елементів профілю приводяться в курсовій роботі лише для випадків, коли спрямлення допускається, тобто коли результати перевірки на задоволення умови (3) додатні.

Приклади спрямлення профілю колії розглянуті в [1, 2, 3].

3. РОЗРАХУНОК МАСИ СКЛАДУ

Маса складу – один з найважливіших показників роботи залізничного транспорту. Збільшення маси складів дозволяє підвищити перевізну спроможність залізничних ліній, зменшити витрату пального і електричної енергії, знизити собівартість перевезень. Тому масу вантажного складу визначають, виходячи з повного використання тягових якостей локомотива.

Для вибраного розрахункового підйому масу складу в тонах розраховують за формулою

	Q =	Fдр −(ω′0 +iр) Р g	,	(6)
		(ω′′0 +iр) g

де Fдр – розрахункова сила тяги локомотива, Н;

Р– розрахункова маса локомотива, т;

ω′0	– основний питомий опір локомотива, Н/кН;
′′	– основний питомий опір складу, Н/кН;
ω
iр	– крутизна розрахункового підйому, ‰;
g	– прискорення вільного падіння; g = 9,81 м/c2 .

При розрахунку маси складу величини ω′0 і ω′0′ визначають для розрахункової швидкості локомотива Vр . Питомі сили відносять до 1 кН ваги поїзда,

складу, вагона, локомотива.

Розрахункова швидкість, розрахункова сила тяги, маса локомотива та інші розрахункові нормативи приведені в [4].

Основний питомий опір локомотива (Н/кН) в залежності від швидкості на режимі тяги (при русі під струмом) визначають за графіками ω′0 = f (V ), які

приведені в [4]. Основний питомий опір локомотивів, для яких графічні залежності ω′′0 = f (V ) відсутні, слід підраховувати за формулою

	ω′′0 =1,9 +0,01 V +0,0003 V 2 .					(7)
Основний питомий опір складу (Н/кН ) визначають за формулою
	ω′′0 = αω′′04 +βω′′06 + γω′′08 ,					(8)
де α, β, γ	– відповідно частки (не %!) 4- 6- і 8-вісних вагонів в складі за ма-
ω′′04	сою (див. табл. 1Т, 1Е);
	– основний питомий опір 4-вісних вантажних вагонів, Н/кН:
– при підшипниках ковзання
	ω′′04ков = 0,7 +	8 +0,1 V +0,0025 V	2	,		(9)
		q04
– при роликових підшипниках
	ω′′04коч = 0,7 +	3 +0,1 V +0,0025 V	2		,	(10)
		q04
у нашому випадку (див. примітку до табл. 1Т, 1Е)
	ω′′04 = 0,95 ω′′04коч +0,05 ω′′04ков .					(11)

При наявності різної маси брутто 4-вісних вагонів необхідно розрахувати основний питомий опір для вагонів кожної маси з підшипниками кочення за формулою (9), а потім, враховуючи частки вагонів з цими масами, одержати середній питомий опір 4-вісних вагонів з цим типом підшипників:

– ω′′06 – основний питомий опір 6-вісних вантажних вагонів, Н/кН:

ω′′06 = 0,7 +	8 +0,1 V +0,0025 V 2
		,	(12)
	q06

– ω′′08 – основний питомий опір 8-вісних вантажних вагонів, Н/кН,

ω′′08 = 0,7 +	6 +0,038 V + 0,0021 V 2
		,	(13)
	q08

де q04 , q06 , q08 – маса, яка приходиться на одну колісну пару відповідно 4-, 6- і 8-вісного вагона, т/вісь;

q	=	g4	; q	=	g6	; q	=	g8	,	(14)
04	4		06	6		08	8

де g4 , g6 , g8 – маса брутто відповідно 4-, 6- і 8-вісного вагона, т, (див. табл.

1Т, 1Е).

Для 4-вісних вагонів з різною масою брутто необхідно одержати два значення q04 .

Підраховану за формулою (6) масу складу потрібно у відповідності з [4] округлити до 50 або 100 т.

4. ПЕРЕВІРКА РОЗРАХУНКОВОЇ МАСИ СКЛАДУ НА МОЖЛИВІСТЬ НАДІЙНОГО ПОДОЛАННЯ КОРОТКОГО

ПІДЙОМУ КРУТИЗНОЮ БІЛЬШЕ РОЗРАХУНКОВОГО

Виконується перевірка на можливість подолання швидкісного підйому аналітичним методом, з урахуванням використання кінетичної енергії, накопиченої на подолання «легких» елементах профілю, виконується аналітичним методом. При цьому приймають гіпотезу про рівноуповільнений рух поїзда в інтервалі швидкості ∆V ≤10 км/год і використовують розрахункове співвідношення

	S =	4,17(Vк2 −Vн2 )			,	(15)
		f	дсер	−ω
				0 cep

де Vн – швидкість на початку інтервалу швидкості ∆V ; початкова швидкість

для першого інтервалу вибирається з умов підходу до елемента підйому, який перевіряється iпер (для вантажних поїздів можна приймати

Vн = 70...90 км/год та не вище конструкційної швидкості заданого ло-

комотива);

Vк – швидкість в кінці інтервалу швидкості ∆V , км/год.

Розрахунок пройденого шляху за формулою (15) ведуть до тих пір, поки кінцева швидкість останнього інтервалу не буде дорівнювати розрахунковій, тобто Vк =Vр.

Питому силу тяги fдсер і питомий опір ω0 cep в межах вибраного інтервалу зміни швидкостей ∆V приймають рівними їхнім значенням при середній швидкості інтервалу, який розглядається:

V	=	Vн +Vк	.	(16)
сер		2

Ці питомі сили вираховують за формулами в Н/кН:

		fд сер =	Fд сер	;	(17)
			(P +Q)g
ω	=	(ω′0сер +iпер )Р g +(ω′′0сер +iпер )Q g			(18)
			(Р +Q)g	.
0сер
Значення сили тяги локомотива			Fд сер для середньої швидкості Vсер		ви-

значають за тяговою характеристикою локомотива. Для тієї ж середньої швидкості визначають основний питомий опір ω′0сер локомотива за графіка-

ми в [4] або за формулою (7) і основний питомий опір ω′0′сер складу за формулою (8) з використанням формул (9)–(14).

Якщо сума отриманих за формулою (15) відстаней, пройдених поїздом у відповідних інтервалах швидкостей ∆V , більша або рівна довжині підйому Sпер, тобто

S ≥ Sпер ,

(19)

то на цьому перевірка закінчується і робиться висновок про те, що при розрахованій масі складу Q поїзд надійно подолає підйом, що перевіряється,

крутизною більше розрахункового, з урахуванням використання накопиченої до початку елемента кінетичної енергії. Якщо ж шлях S, який може бути пройдений за рахунок розгону, виявиться коротшим за довжину підйому, що перевіряється Sпер , то необхідно зменшити масу складу (для початку, напри-

клад, на 100 т). Всі розрахунки по даній перевірці повторити спочатку. Зменшення маси складу і наступний перевірочний розрахунок варто робити до тих пір, поки не буде виконуватись умова (19).

5. ПЕРЕВІРКА РОЗРАХОВАНОЇ МАСИ СКЛАДУ НА ЗРУШЕННЯ З МІСЦЯ НА РОЗДІЛЬНИХ ПУНКТАХ

Така перевірка виконується за формулою

		Fд зруш
	Qзруш =		− Р,	(20)
		(ωзруш +iзруш )g
де Fд зруш	– сила тяги локомотива при зрушенні складу з місця, Н;
iзруш	– крутизна найбільш важкого елемента на роздільних пунктах
	(станціях) заданої дільниці, ‰ (у напрямку руху);
ωзруш	– питомий опір поїзда при рушанні з місця (на площадці), Н/кН,
	ωзруш = α(δωкочзруш 4 +εωковзруш 4 )+βωкочзруш 6 + γωкочзруш 8 ,			(21)

де ωкоч	і ωков	– питомі опори при рушанні з місця відповідно для 4-
зруш 4	зруш 4
		вісних вагонів на підшипниках кочення і на підшипни-
		кахковзання, Н/кН;
δ і ε		– відповідно частки (не %!) 4-вісних вагонів з підшипни-
		ками кочення і підшипниками ковзання; в курсовій ро-
		боті δ = 0,95 ; ε = 0,05 (див. табл. 1Т, 1Е).

Для вагонів на підшипниках кочення

	ωкоч	=	28		,	(21а)
			q +	7
	зруш
			0

а для вагонів на підшипниках ковзання

	ωков	=	142		,	(21б)
			q +	7
	зруш
			0

де q0 – маса, що приходиться на одну колісну пару для даної групи вагонів

(при розрахунках значень ωкочзруш4 , ωковзруш4 , ωкочзруш6 і ωкочруш8 підставляються величини q0 , отримані раніше за формулами (9)), т.

Для 4-вісних вагонів необхідно одержати середнє значення питомого опору при зрушенні з місця з урахуванням часток вагонів з відповідним осьовим навантаженням.

Маса складу Qзруш, отримана за умовами зрушення з місця, повинна бути не

менше маси складу Q, визначеної за розрахунковим підйомом, тобто повинна виконуватись умова Qзруш ≥ Q (див. п. 2.). Оскільки для перевірки маси складу

на рушання з місця була вибрана станція, розташована на найбільш важкому елементі, то в цьому випадку робиться висновок про те, що зрушення складу з місця та розгін поїзда забезпечені на всіх роздільних пунктах дільниці.

6. ПЕРЕВІРКА МАСИ СКЛАДУ ПО ДОВЖИНІ ПРИЙМАЛЬНО-ВІДПРАВНИХ КОЛІЙ

Щоб виконати перевірку маси складу по довжині приймально-відправних колій, необхідно визначити кількість вагонів у складі, довжину поїзда і зіставити її з заданою довжиною приймально-відправних колій станцій lпвід.

Число вагонів у складі вантажного поїзда: а) 4-вісних

m	= αQ .		(22)
4		q04

При наявності 4-вісних вагонів з різною масою брутто необхідно попередньо визначити усереднену масу брутто з урахуванням частки 4-вісних вагонів із кожною масою;

б) 6-вісних
m	= βQ		,	(23)
6		q06
в) 8-вісних
m	=	γQ	.	(24)
8		q08

Отримані кількості вагонів необхідно округлити до цілих числових значень. Довжини вагонів приймаються рівними: 4-вісного – 15 м, 6-вісного –

17 м, 8-вісного – 20 м. Загальна довжина поїзда

	lп = 20m8 +17m6 +15m4 +lл +10 ,	(25)
де lл	– довжина локомотива, наведено в [4], м;
10 м – запас довжини на неточність встановлення поїзда.

Перевірка можливості встановлення поїзда на приймально-відправних коліях виконується за співвідношенням

lп ≤ lпвід,

(26)

де lпвід – довжина приймально-відправних колій, м, (див. табл. 1Т, 1Е). Якщо довжина поїзда менша або рівна довжині приймально-відправних

колій станцій заданої дільниці, то маса складу не коректується і робиться висновок про те, що масу складу зменшувати не потрібно.

Якщо ж обчислена довжина поїзда вийшла більшою довжини приймаль- но-відправних колій, вказаної в завданні, то маса складу зменшується так, щоб довжина поїзда була рівною довжині приймально-відправних колій на роздільних пунктах (при цьому знову повинні бути визначені кількість вагонів у складі зменшеної маси, відповідна довжина поїзда і виконане співставлення останньої з заданою довжиною приймально-відправних колій станцій).

7. ПОБУДОВА ДІАГРАМИ ПИТОМИХ РІВНОДІЮЧИХ СИЛ

Для побудови діаграми питомих рівнодіючих сил попередньо складається таблиця за формою приведеною нижче для трьох режимів ведення поїзда по прямій горизонтальній дільниці:

а) для режиму тяги fд −ω0 = f1 (V );

б) для режиму холостого ходу ω0x = f2 (V ); в) для режиму гальмування:

–при службовому регулювальному гальмуванні ω0х +0,5bг = f3 (V ),

–при екстреному гальмуванні ω0х +bг = f4 (V ).

Таблиця 3

Значення питомих рівнодіючих сил (локомотив…; маса поїзда…)

Режим тяги

Режим

Режим

холостого ходу

гальмування

,PgН

Qg, Н

0

Н,

)/(P+Q),

,PgН

Н,

/(P+Q),

Н, /кН

Н,/кН

кН/Н,

W+′′

W–

0

,Vкм/год

Н, /кН

Н, /кН

Н,

Н, /кН

, Н

0

0

0

0

д

Н/кН

х

0

W+′′

ϕ

др

г

г

F

′ω

W

′′ω

W

W

F

–ω

ω

W

W

х0 кНН/

b

ω

ω

ω=′

ω=′′

W–

0

ω=

W+′′

)

др

1000=ϕυ

0,5+b

+b

д

0

0

W=′

=F(

х

х

0

0

0

д

0

х

х

=(W

г

0х

0х

f

ω

д

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

0

10

.

.

Vк

Таблиця заповнюється для швидкостей від 0 до конструкційної Vк через

10 км/год (1-й стовпчик); крім цього, в цей стовпчик необхідно внести також величини швидкостей, що відповідають характерним точкам тягової характеристики заданого локомотива: швидкість виходу на автоматичну характеристику та розрахункову швидкість.

У 2-й стовпчик заносяться значення сили тяги локомотива Fд для вказа-

них в 1-му стовпчику швидкостей. Значення сили тяги визначаються за розрахунковою тяговою характеристикою локомотива, яка приведена в [4]. Швидкості V = 0 км/год (момент зрушення поїзда з місця) відповідає значення сили тяги Fд зруш .

Основний питомий опір локомотива при русі під струмом ω′0 визначається за

графіками, які приведені в [3, 4], або за формулою (7). Основний питомий опір складу ω′′0 для занесених в розрахункову таблицю швидкостей визначається за

формулою(8) звикористанням формул(9)–(14) абозаграфіком ω′′0 = f (V ), який

може бути попередньо побудований по трьох точках для швидкостей 10, 50 і 100 км/год(цейграфікпотрібнопривестивкурсовійроботі).

Основний питомий опір локомотива на холостому ході (при русі без струму) для різних значень швидкості визначається за графіками ωх = f (V ),

які приведені в [4]; основний питомий опір локомотивів, для яких ці графічні залежності в [4] відсутні, може бути розрахований за формулою:

ω = 2, 4 +0,011V +0,00035V 2 .	(28)
х

Основні питомі опори ω′0 , ωх і ω′0′ можна визначати, використовуючи ро-

зрахункові таблиці, приведені в [4]. Основний питомий опір всього поїзда (при слідуванні його по прямій горизонтальній ділянці колії) при русі локомотива на холостому ході (без струму) розраховують за формулою

	ω		=	Рωх +Qω′0′	,	(29)
	0х			P +Q
деР	– розрахункова маса локомотива, т;
Q	– маса складу, т.
Величини ω′0 , ωх, ω′′0 і ω0х		визначаються вказаним шляхом для швидкос-

тей, починаючи з 10 км/год і вище до конструкційної. Значення цих величин при V = 0 (в момент зрушення поїзда з місця) приймаються відповідно такими ж, як при V =10 км/год.

Питомі гальмівні сили поїзда (Н/кН) розраховують за формулою
bг =1000ϕкрϑр,	(30)

де ϕкр – розрахунковий коефіцієнт тертя колодок о колесо, його значення ро-

зраховують за формулою:

– при чавунних колодках

		ϕкр		= 0,27			V +100	;			(31)
							5V +100
– при композиційних колодках
		ϕкр		= 0,36			V +150	;			(32)
						2V +150
ϑр – розрахунковий гальмівний коефіцієнт складу;
	ϑр =	σ∑kр	=		σ(kр4n4 + kр6n6 + kр8n8 )					,	(33)
		Qg					Qg
деn4 , n6 , n8	– число осей відповідно в групах 4-,									6- і 8-вісних вагонів
kр4 , kр6 , kр8	складу: n4 = 4m4 , n6 = 6m6 , n8 = 8m8 ;
	– розрахункові сили натиснення гальмівних колодок відпо-
	відно на вісь 4-, 6-, 8-вісного вагона (при чавунних колод-
	ках	kр4 = kр6 = kр8 = 68,5 кН/вісь, а								при	композиційних
	колодках kр4 = kр6 = kр8 = 41,5 кН/вісь);
σ	– частка (не %) гальмівних осей в складі (див. табл. 1Т, 1Е).

Значення розрахункового гальмівного коефіцієнта ϑр потрібно вираховувати до третього знака після коми.

При визначенні розрахункового гальмівного коефіцієнта вантажних поїздів на спусках до 20 ‰ маса і гальмівні засоби локомотива звичайно не враховуються; це спрощує розрахунки і не знижує їхню точність.

Питома сповільнююча сила, яка діє на поїзд в режимі гальмування, Н/кН:

–при службовому регулювальному гальмуванні ω0х +0,5bг;

–при екстреному гальмуванні ω0х +bг 1.

Всі результати обчислень заносимо в табл. 3. За даними цієї таблиці потрібно побудувати по розрахункових точках діаграму питомих рівнодіючих сил для режиму тяги fд −ω0 = f1 (V ), режиму холостого ходу ω0х = f2 (V ) і

режиму службового гальмування ω0х +0,5bг = f3 (V ), рис. 1.

Діаграму питомих рівнодіючих сил необхідно накреслити на окремому листі міліметрового паперу, з тим, щоби в подальшому при побудові кривої V = f (S ) її можна було б переміщати вздовж профілю.

При побудові графічних залежностей варто користуватися масштабами, що приведені в табл. 4, або задатися двома значеннями: швидкості m і прискорюючої сили k , а масштаб шляху j підрахувати за формулою

j = εkm .

Користуючись побудованою діаграмою для визначеної маси складу і серії локомотива, можна аналізувати умови і характер руху поїзда на різних елементах профілю колії: визначати рівномірну швидкість руху поїзда на елементах різної крутизни, питому рівнодіючу силу на різних елементах в залежності від швидкості і т. ін.

		Таблиця 4
Масштаби для графічних розрахунків
	Для загальних розрахунків	Для гальмівних
Величини		розрахунків
	1	2
Питомі сили 1 Н/кН = k мм	6	1
Швидкість 1 км/год = m мм	1	1
Шлях 1 км = j мм	20	120
Постійна часу ∆, мм	30	–
Час 1 хв = х мм	10	–
Струм 100 А = С мм	10 – для електровозів постійного	струму
	50 – для електровозів змінного струму

_________

1 Значення ϕкр, bг і відповідно (ω0х +0,5bг) та (ω0х +bг) потрібно і при швидкості V = 0 вираховувати за формулами (тобто так само, як і для інших швидкостей).