КонюховХроматография
.pdf96 |
В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ |
показаниям. В противном случае объемную скорость газа* носителя измеряют с помощью пенного расходомера. По* этому при вычислении удерживаемых объемов следует ис* пользовать значение объемной скорости, учитывающей температуру колонки и давление водяного пара при тем* пературе измерения:
3 4 3изм |
Т 1 |
5 |
РН |
O 2 |
|
||
к |
61 |
2 |
|
7, |
(2.12) |
||
|
РВ |
||||||
|
Тср 8 |
|
9 |
где изм — измеренная объемная скорость, см3/мин; Тк — температура колонки, К; Тср — температура окружающей среды, К; РН2O — давление насыщенного пара воды при температуре измерения, Па; РВ — атмосферное (баромет* рическое) давление, Па.
Исправленный объем удерживания4 (VR) рассчитыва* ют по уравнению:
VR = tR = (t – t0) . |
(2.13) |
Приведенный объем удерживания5 (V 1 ) — объем удер*
R
живания, пересчитанный на температуру 273,15 К:
V 1 |
2 V |
273,15. |
(2.14) |
R |
R |
TK |
|
|
|
|
Приведенный объем удерживания, исправленный с учетом перепада давления вдоль слоя неподвижной фазы, называют эффективным (чистым) объемом удерживания
VN: |
1 V |
273,15 j, |
|
V |
|
||
N |
R |
(2.15) |
|
|
|
TK |
где j — коэффициент сжимаемости, вычисляемый по урав*
нению: |
|
1 |
PB 22 |
31 |
|
||
|
|
34 |
|
5 |
|
||
|
|
|
|
||||
|
j 8 |
6 |
P0 7 |
|
, |
|
|
|
1 |
3 |
|
(2.16) |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
PB 2 |
31 |
|
|||
|
|
24 |
|
5 |
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
6 |
P0 7 |
|
|
|
4 Иногда исправленным объемом удерживания называют произве* дение VR j.
5 В литературе можно встретить, что приведенный объем удержива* ния — это (V – V0), т. е. исправленный объем удерживания VR.
ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ |
97 |
где РВ — давление на входе в колонку; Р0 — давление на выходе из колонки.
Таким образом, эффективный объем удерживания не зависит от «мертвого» объема, приведен к среднему дав* лению в колонке и температуре 273,15 К, но он зависит от количества неподвижной фазы в колонке. Эту зависи* мость исключают введением удельного объема удержива/ ния (Vg)6. Он равен чистому объему удерживания, отне* сенному к массе неподвижной жидкой фазы или к массе сорбента в колонке g:
V |
1 |
VN 1 V |
273,15 j. |
(2.17) |
|
g |
|
g |
R |
g 2T |
|
|
|
|
|
K |
|
Иногда удельным объемом удерживания называют ве*
личину:
Vg 1 VgR j.
Объем Vg является такой же характерной константой исследуемого вещества, как его температура плавления (кипения), показатель преломления, плотность и т. п. В справочной литературе приводятся данные по удельным удерживаемым объемам различных веществ на различных фазах. Используя эти данные, можно проводить качест* венный анализ смесей веществ.
Однако в повседневной практике получили большее распространение относительные параметры удерживания.
Относительное время удерживания (tотн ) — отноше* ние исправленного времени удерживания (tRi ) данного i/го вещества к соответствующему времени удерживания со* единения, выбранного в качестве стандарта (tRст ):
t
tотнi 1 t Ri . (2.18)
Rст
Относительный объем удерживания (VRотн ): или от/ носительное удерживание ( ) — отношение исправленно* го, чистого или удельного объема удерживания данного
6 В литературе можно встретить и термин абсолютный удельный удерживаемый объем.
98 |
В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ |
i/го соединения к соответствующему объему удерживания вещества, выбранного в качестве стандарта (ст):
V
Vотнi 1 VRi , (2.19)
Rст
где (VRi ) — исправленный объем удерживания исследуе* мого i*го вещества; VRст — исправленный объем удержи* вания вещества, принятого за стандарт.
Стандартом может быть любое вещество, однако, в большинстве случаев используются нормальные парафи* ны, бензол или вещество, принадлежащее к тому же клас* су, что и определяемое.
Относительные величины удерживания не зависят от количества сорбента в колонке, от объема колонки, за* нятого газовой фазой, от перепада давления в колонке, от скорости газа*носителя. Они используются для иден* тификации анализируемых веществ, их публикуют в виде таблиц, как в оригинальной литературе, так и в спра* вочниках.
Как уже неоднократно отмечалось, удерживание ве* щества в колонке зависит от интенсивности его межмо* лекулярного взаимодействия с неподвижной фазой. Чем интенсивнее указанные взаимодействия, тем медленнее движется вещество вдоль колонки, тем больше его удер* живание. В случае газо*жидкостной хроматографии ме* рой такого межмолекулярного взаимодействия может слу* жить коэффициент распределения вещества между под* вижной и неподвижной фазами — коэффициент Генри. Он равен отношению количества анализируемого вещест* ва, содержащегося в единице объема неподвижной фазы Снф, к количеству этого вещества, содержащегося в еди* нице объема газовой фазы С:
Г 1 |
Снф |
. |
(2.20) |
|
|||
|
С |
|
Константа распределения связана с коэффициентом емкости колонки (2.10) соотношением:
k1 2 |
nнф |
2 |
СнфVнф |
2 Г |
1 |
, |
|
|
4 |
||||
|
n |
С 3 V |
|
ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ |
99 |
где Vнф и V — объемы неподвижной и газовой фазы в ко* лонке; — величина, равная отношению этих объемов, называемая фазовым отношением. Отсюда следует выра* жение для константы распределения:
Г= k .
Вхроматографии также вводится понятие общего ко/ эффициента Генри Г0, равного отношению количества анализируемого вещества, содержащегося в единице объ*
ема колонки Скол, к количеству этого вещества, содержа* щегося в единице объема газовой фазы С:
Г0 |
1 |
Cкол |
. |
(2.21) |
|
||||
|
|
C |
|
Величины Г и Г0 тем выше, чем больше доля вещества, удерживаемая неподвижной фазой. Так как по колонке движется только та часть вещества, которая в данный мо* мент времени находится в газовой фазе, то VR (tR) пропор* ционален Г. Окончательно для относительного объема удерживания i*го вещества имеем выражение:
Vотн |
i |
1 VR |
/VR |
1 2i/2ст 1 20i/20ст. |
(2.22) |
|
i |
ст |
|
В случае газо*адсорбционной хроматографии мерой указанных межмолекулярных взаимодействий исследуе* мого вещества и адсорбента в колонке может служить ад/ сорбционный коэффициент b (константа адсорбционного равновесия). Тогда, относительный объем удерживания i*го вещества выражается уравнением:
Vотн |
i |
1 VR |
/VR 1 bi/bст. |
(2.23) |
|
i |
ст |
|
2.2.3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОЛОНКИ
Время удерживания и все производные от него величи* ны являются по существу термодинамическими характери* стиками процесса. Однако, как и в любом другом химиче* ском процессе, в хроматографии результат определяется со* вместным влиянием термодинамических и кинетических факторов. Если в хроматографической системе данного со* става при данной температуре у двух веществ значения tR близки, то никакие изменения геометрии колонки, расхода
100 |
В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ |
Рис. 32
Иллюстрация понятия «эффективность колонки» (Н)
элюента и других параметров не приведут к успешному раз* делению этой пары. Но, с другой стороны, различие значе* ний tR вовсе не означает, что разделение, а тем более хоро* шее, будет достигнуто. Для этого используемая колонка должна обладать достаточно высокими кинетическими ха* рактеристиками. Акты сорбции*десорбции должны совер* шаться с большой скоростью, чтобы реализовалась потенци* альная возможность разделения, заложенная в различии tR.
Основная кинетическая характеристика любого про* цесса разделения — высота Н, эквивалентная теоретиче* ской тарелке (ВЭТТ). Эта величина соответствует слою сор* бента (неподвижной фазы), в пределах которого устанав* ливается равновесие между подвижной и неподвижной фазами. Она отражает по существу качество использован* ного сорбента, качество заполнения колонки и правиль* ность выбора режима хроматографирования.
Чаще применяют обратную величину — число теоре/ тических тарелок N:
N = L/H,
где L — длина колонки.
ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ |
101 |
Число теоретических тарелок служит мерой эффек/ тивности колонки. Его рассчитывают как функцию вре* мени удерживания и ширины пика (рис. 32) по уравне* нию:
N 4 |
|
2 tR |
32 |
4 |
2 tR 32 |
4 |
2 tR |
32 |
|
||||
5,54 |
5 |
|
6 |
5 |
|
6 |
45 |
|
6 |
, |
|||
|
|
|
|||||||||||
|
|
7 l0,5 |
8 |
|
7 lS |
8 |
|
7 l21 |
8 |
(2.24) |
где lS — ширина пика у основания; l0,5 — ширина пика на уровне 0,5 высоты; l2 — ширина пика на уровне 0,607 вы* соты.
В литературе для определения числа теоретических та* релок иногда вместо уравнения (2.24) используют выра* жение, учитывающее коэффициент емкости k (2.10):
N 4 |
|
k1 |
|
2 |
tR |
32 |
5,54 |
|
|
5 |
|
6 . |
|
k1 7 |
1 |
l |
||||
|
|
|
|
8 |
0,5 |
9 |
Чем сильнее размыт пик, тем меньше N и больше Н. Это видно на рис. 33, на котором изображены пики веще* ства, полученные на одной НЖФ, но при различной эф* фективности колонки7.
Рис. 33
Вид пика при различном значении числа теоретических тарелок N:
1 — 250; 2 — 50; 3 — 10.
7 Величину N иногда называют числом эффективных теоретических тарелок в противовес числу теоретических тарелок, вычисляемых че* рез время удерживания t.
102 |
В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ |
2.2.4.СЕЛЕКТИВНОСТЬ ФАЗЫ (КОЛОНКИ)
Основная задача хроматографического исследования — разделение веществ анализируемой смеси. Разделение зон веществ, прошедших через хроматографическую колон* ку, приводит к появлению разделенных пиков на хрома* тограмме.
Разделение или наложение пиков друг на друга связа* но с понятием селективности фазы (колонки) — способ* ности фазы (колонки) разделять анализируемые вещества. Чем дальше на хроматограмме отстоят друг от друга пики анализируемых веществ, тем селективнее фаза (колонка). Применение селективной фазы позволяет разделять веще* ства с одинаковым давлением насыщенного пара (одинако* вой температурой кипения). В этом заключается основное преимущество хроматографии перед ректификацией.
Критерии селективности (разделения).
1. Степень разделения. Распределение концентрации вещества в зоне на выходе из хроматографической колонки близко к распределению Гаусса: максимальная концен* трация сосредоточена в центре зоны и снижается к ее кра* ям. Вид кривой Гаусса должен иметь и хроматографиче* ский пик. На практике пик можно считать треугольником (рис. 34), тогда предельный случай разделения пиков наблю* дается, когда треугольники касаются друг друга основания*
ми. При дальнейшем сближе* нии пиков произойдет их нало* жение друг на друга, и фазу уже нельзя считать селективной по отношению к разделяемым ве* ществам. Из геометрических соображений вытекает, что при касании треугольников осно* ваниями расстояние между их вершинами l равно сумме их полуширин 0,5:
Рис. 34 |
1l 2 l0,51 |
3 l0,52 , |
Иллюстрация понятия |
т.е. 1l/(l0,51 |
3 l0,52 ) 21. |
«степень разделения» |
ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ |
103 |
Тогда критерием качества разделения смеси двух ве* ществ может служить отношение расстояния между мак* симумами хроматографических пиков к сумме их полу* ширин. Эту величину R называют степенью разделения
или просто разделением:
1l |
|
R 2 l0,51 3 l0,52 . |
(2.25) |
Если l0,51 1 l0,52 , то R = l/2l0,5. Вместо l0,5 в знаменатель уравнения (2.25) могут быть подставлены и другие вели*
чины, характеризующие ширину пиков, например ll. Если R > 1, пики на хроматограмме разделены и фазу
в колонке можно считать селективной, если же R < 1, раз* деления нет и фаза неселективная.
Поскольку расстояние между пиками l пропорцио* нально разности удерживаемых объемов компонентов VR, из теории тарелок можно получить следующее уравнение для степени разделения:
R 3 |
0,212 |
1 2Г0 |
N 3 |
0,2121 2Г0 |
|
L |
, |
(2.26) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
||||
Г0 |
Г0 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
где Г0 — разность общих коэффициентов Генри разделяе*
мых компонентов (2.21); Г0 — среднее арифметическое общих коэффициентов Генри компонентов; N — число тео* ретических тарелок.
Из соотношения (2.26) следует, что высокое число тео* ретических тарелок, характеризующее эффективность ко* лонки, еще не гарантирует качества разделения. Дейст* вительно, для получения величины R > 1, помимо высо* ких значений N, нужна еще большая разность Г0. Для иллюстрации этого положения на рис. 35 приведены хро* матограммы, полученные на колонках с одинаковой эф* фективностью N = 1 200, но с НЖФ различной природы (селективности).
Если на хроматограмме (б) наблюдается достаточно хорошее разделение веществ 1 и 2 (они обладают сильно различающимися Г0 и R 1), то на хроматограмме (а) пики этих веществ сливаются в один ( Г0 веществ недостаточна для их разделения: R < 1).
104 |
В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ |
Рис. 35
Иллюстрация применения понятий «селективность»
и«эффективность» фазы
2.Коэффициент селективности колонки Kc:
K 2 |
2(Г02 1 Г01) |
. |
(2.27) |
|
|
||||
с |
Г02 3 Г01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда уравнение для степени разделения (2.26) можно |
||||
записать следующим образом: |
|
|
|
|
R 1 0,2122 Kс |
N. |
|
3. Коэффициент селективности фазы kc. В выраже* ния для (2.26) и (2.27) входят общие коэффициенты Ген* ри, следовательно, величины R и Kc определяются не только природой сорбента, но и объемами, занимаемы* ми подвижной и неподвижной фазами в колонке, т. е. они зависят от способа набивки колонки. Для характе* ристики селективности самой фазы (способности ее к раз* делению веществ) ввели понятие коэффициента селек/
тивности фазы: |
|
2(Г2 1 Г1) |
|
|
|
k |
2 |
. |
(2.28) |
||
|
|||||
с |
|
Г2 3 Г1 |
|||
|
|
|
|
Здесь Г1 и Г2 — истинные коэффициенты Генри ве* ществ 1 и 2, зависящие лишь от природы вещества и при* роды неподвижной фазы (2.20).
ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ |
|
|
|
105 |
|
|
|
|
4. Относительное удер/ |
||
|
|
живание. Селективность не* |
|||
|
|
подвижной фазы может быть |
|||
|
|
охарактеризована и с помо* |
|||
|
|
щью относительного удержи* |
|||
|
|
вания , равного отношению |
|||
|
|
времен удерживания (удер* |
|||
Рис. 36 |
живаемых объемов) разде* |
||||
Иллюстрация понятия |
ляемых веществ (рис. 36): |
||||
«относительное удерживание» |
|
|
|
|
|
1 2 |
tR2 |
2 |
VR2 |
. |
(2.29) |
t |
|
||||
|
|
V |
|
||
|
R |
|
R |
|
|
1 |
1 |
|
|
Чем больше , тем дальше отстоят друг от друга пики разделяемых веществ на хроматограмме, тем больше се* лективность фазы колонки.
Учитывая выражение (2.22) для относительного объе* ма удерживания, имеем
1 2 |
tR |
2 |
VR |
2 |
Г |
2 |
. |
|
2 |
2 |
|
(2.30) |
|||||
tR |
VR |
|
|
|||||
|
|
|
Г1 |
|||||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
В случае газо*адсорбционной хроматографии:
1 2 |
tR |
2 |
VR |
2 |
b |
|
|
2 |
2 |
2 |
. |
(2.31) |
|||
tR |
VR |
|
|||||
|
|
|
b1 |
|
|||
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
Величины b и Г зависят от температуры: они умень* шаются с повышением Т. Это означает, что с ростом тем* пературы возрастает доля веществ, пребывающих в газо* вой фазе, а время их нахождения в неподвижной фазе tR уменьшается. Снижается участие жидкой фазы, опреде* ляющее процесс разделения (в газовой фазе никакого разделения веществ не происходит), в результате с повы/ шением Т разделение веществ ухудшается. Следователь* но, для достижения лучшего разделения (селективности) необходимо применять как можно более низкие темпе* ратуры.
Считается, что молекулы анализируемого вещества должны проводить как минимум половину времени в не* подвижной фазе, тогда tR будет по крайней мере вдвое пре* вышать время удерживания несорбирующегося газа t0.