Л Решение системы нелинейных уравнений

Метод Ньютона

Запишем систему двух уравнений с двумя неизвестными в векторной форме:

F( z ) 0

x			f 1( x, y )
z		F		вектор функция
y			f 2( x, y )

11

Метод Ньютона

Обобщая формулу Ньютона на многомерный случай получим:

k 1

k

k

1

k

z

z

'

F z

F z

12

Пример 1 (метод Ньютона)

Применим метод к исходной системе

	y x 1
	2		2
F( z )		x		4
y

'		y	x
F ( z )		2x
			2 y

y x 1
		2	x	2	4
y

y x 1				0
	2	x	2	4 0
y

13