Лекция 15 физика

Если атом переходит из одного квантового состояния в другое с испусканием или поглощением фотона, то возможны лишь такие переходы, для которых орбитальное квантовое число изменяется на единицу l = 1, ясно, что магнитное число при этом тоже

должно меняться ∆m = ±1.		Это правило называется правилом отбо-
ра.	Вследствие указанных	особенностей, у каждого атома имеется

свой индивидуальный спектр излучения и спектр поглощения, ко-

торые полностью его идентифицируют.			Состояния с		l=0 обознача-
ют как S состояние,		состояния с	l=1	обозначают как		P со-
стояние, состояния	с	l=2 обозначают	как	D состояние, состоя-
ния с l=3 обозначают как F состояние. То есть,					с учетом	прави-
ла отбора, возможен,	например, переход		2Р	- 1S, а	переход 2S - 1S
запрещен.
Опыт Штерна и	Герлаха

Пространственное квантование было продемонстрировано экспериментами с атомными пучками, выполненными Штерном и Гер-

лахом в 1922 г.	Путем испарения в вакуумной печи серебра или
другого металла	получают газ, состоящий из возбужденных атомов.

С помощью тонких щелей формируется узкий атомный пучок (рис 13.9.), который пропускается через неоднородное магнитное поле с большим градиентом магнитной индукции B/ z. На атомы, пролетающие в зазоре магнита, вдоль направления магнитного поля действует сила, обусловленная градиентом индукции неоднородного магнитного поля и зависящая от величины проекции магнитного момента атома на направление поля. Эта сила отклоняет движущийся атом в направлении оси z, причем за время пролета в магнитном поле движущийся атом отклоняется тем больше, чем больше величина проекции магнитного момента z .

С позиций классической физики, магнитные моменты атомов вследствие их хаотичного теплового движения, при попадании в магнитное поле могут иметь любое направление в пространстве. Это должно приводить к возможности различных отклонений атомов.

Рис. 13.9

В результате, атомы серебра, быстро пролетевшие через магнитное поле, должны были образовывать непрерывную зеркальную полосу в местах оседания на стеклянной пластинке. Если же, как предсказывает квантовая теория, имеет место пространственное квантование, и проекция магнитного момента атома принимает только определенные дискретные значения, то атомный пучок должен расщепиться на дискретное число пучков, которые, оседая на стеклянной пластинке, дадут серию узких дискретных зеркальных полос в областях, куда попадают атомы. Именно этот результат наблюдался в эксперименте. Таким образом, опыт Штерна и Герлаха подтвердил правильность выводов квантовой теории о наличии пространственного квантования магнитных моментов и моментов импульса атомов.

Пространственное распределение электрона в атоме водорода. Графически вероятность нахождения электрона можно изобразить в

виде облака, где более темные области соответствуют большей вероятности нахождения. «Размеры» и «форму» электронного облака в заданном состоянии атома можно вычислить. Для основного n = 1, l =0 состояния атома водорода ψ–функция определяется по формуле:

,

где волновая функция зависит только от расстояния r до центра атома, r1 – постоянная, совпадающая с радиусом первой боровской орбиты. Следовательно, электронное облако в основном состоянии водорода сферически-симметрично, как показано на рис. 13.10. Электронное облако только приблизительно характеризует размеры атома и движение электрона.

Рис. 13.10.

Рис. 13.11.

На рис. 13.11 изображены электронные облака атома водорода в состояниях: n=2, l=1 и m=1, 0, -1 при наличии магнитного поля.

Если в этих состояниях определить наиболее вероятные расстояния электрона от ядра, то они будут равны радиусам соответствующих боровских орбит. Таким образом, хотя квантовая механика не использует представление о движении электрона по определенным траекториям, тем не менее, радиусам боровских орбит и в этой теории можно придать определенный физический смысл.

Спин электрона При проведении эксперимента в опыте Штерна - Герлаха пучок

невозбужденных атомов серебра расщепился на два пучка, которые создали две узкие зеркальные полоски, сдвинутые симметрично вверх и вниз.

Для объяснения этого явления была выдвинута теория, что сам электрон является носителем собственных механического и магнитного моментов, не связанных с движением электрона в пространстве. Согласно выдвинутой теории, электрон обладает собственным моментом импульса, который получил название спина, и собственным магнитным моментом. Спин электрона не квантуется по величине, но квантуется его проекция на направление магнитного поля.

Спиновое	квантовое	число s может принимать только	два	зна-
чения s = +1/2 и s = -1/2, то есть у самого электрона			во	внеш-
нем поле	возможны	два направления спина.

Спин электрона не имеет классического аналога. Наличие спина электрона и возможность его пространственного квантования во внешнем поле позволило объяснить эффекты, которые наблюдались при изучении тонкой структуры оптических спектров ряда атомов. Например, тщательное исследование спектральных линий водорода в магнитном поле показало, что каждая линия состоит из двух близких линий. Это явление получило название тонкой структуры, оно объясняется возможностью двойной ориентации спина. Отметим

также, что не только электрон, но и многие другие	элементар-
ные частицы, в том числе и не заряженные, обладают	спином.

Многоэлектронный атом. Правила распределения электронов по орбиталям. Принцип Паули

В многоэлектронных атомах вокруг положительно заряженного

ядра двигается	несколько	электронов, их число равно порядковому
номеру атома в	таблице	Менделеева.

Оказалось, что структура возможных состояний (электронных оболочек) для всех атомов идентична и сходна со структурой атома водорода.

Основное отличие от водорода обнаружилось в заполнении возможных состояний электронами атома. Распределение электронов по состояниям для любого невозбужденного атома происходит на осно-

вании следующих	законов: минимума энеpгии	и	принципа Пау-
ли. Первый закон	является общим свойством	материи, согласно

ему любая система стремится к устойчивому состоянию с наименьшей энергией. Принцип Паули заключается в следующем: никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набором всех четырех квантовых чисел чисел: n, l, m, s.

Из принципа Паули вытекает следствие, важное для правил заполнения электронных оболочек: в квантовом состоянии, описывае-

мом набором квантовых чисел n, l, m,	может находиться	макси-
мум два электрона, один со спиновым	квантовым числом	+1/2 и

один со спиновым квантовым числом -1/2. В химии такое состоя-

ние называют	орбиталью и	схематически	обозначают	квадратиком,
а находящиеся	на орбитали	электроны –	стрелками.	На рис.13.12

а) и б) показаны орбитали, заполненные частично, а рисунок в) соответствует полностью заполненному уровню.

Таким образом, электроны в невозбужденном многоэлектронном атоме, последовательно занимают состояния, начиная

Рис. 13.12.

с имеющего минимальную энергию (согласно принципу минимума энергии системы), при этом, согласно принципу запрета Паули, в одном и том же квантовом состоянии могут находиться не более двух электронов.

Связь распределения электронов по орбиталям с периодической		таб-
лицей Менделеева
Условно все возможные квантовые состояния распределяют	по	сло-
ям, подслоям и орбиталям. Как оказалось, свойства атомов	опреде-

ляются распределением электронов по этим состояниям.

Квантовым слоем (квантовой оболочкой) называют совокупность состояний, которым соответствует одно и то же значение квантового числа n, но разные значения l, m, s. Наибольшее число

электронов	N, которые	могут находиться в		оболочке,			равно удво-
енному квадрату главного квантового числа:				N=2n2.			Энергия со-
стояний в многоэлектронном атоме зависит					от	двух	квантовых
чисел n и l, поэтому электроны в квантовом					слое	могут			зани-
мать l энергетических уровней.
Квантовые слои обозначаются цифрами, соответствующими но-
мерам слоев, кроме того		они имеют	названия:		слой n = 1 назы-
вают К	слоем (или К	оболочкой),	слой n =	2	называют			L	слоем
(или L оболочкой), слой		n = 3 – М слоем,		n	= 4 – N,				n = 5
– О слоем, n = 6 – Р слой и так далее				(латинский				алфавит,
заглавные	буквы).

Каждый квантовый слой с номером n состоит из n квантовых

подслоев, соответствующих		состояниям с		одними	и	теми			же	n,	l,
но разными m, s. Подслои		обозначаются		буквами:		l		= 0	– s,		l
= 1 – p, l = 2 – d, l = 3 – f, l				= 4 – g и т.д. Энергия
электронов одного подслоя примерно одинакова.
Структуры и максимально			возможные	заполнения				слоев		изобра-
жают в виде формул: K-слой			1s2 , L-слой		2s22p6				, M-слой
3s2 3p6 3d10, N-слой	4s2		4p64d104f14.	Используя		введенные				поня-

тия, можно условно формулой и графически изобразить распределение

электронов,	например, атома	кислорода	О8, следующим образом:
1s2 2s2 2p4	, или графически	согласно рис.13.13:

При заселении орбиталей электроны в первую очередь располагаются поодиночке на каждой орбитали, а затем начинается их запол-

нение вторыми электронами. Эта особенность связана с тем, что энергия подслоя при таком заполнении несколько меньше.

Рис. 13.13.

В изменении свойств химических элементов наблюдается определенная периодичность, которая выражается в том, что по мере заполнения электронных оболочек химические свойства элементов периодически повторяются. Этот фундаментальный закон природы был открыт Менделеевым. На основании этого закона строится таблица Менделеева, где номер периода, в котором находится элемент, совпадает с номером его внешней оболочки, а номер группы совпадает с числом электронов в этой оболочке, при этом заряд ядра Z совпадает с порядковым номером элемента в Периодической таблице.

Спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Принцип работы квантового генератора и его использование.

Согласно	квантовой теории	излучения, атом после его возбужде-
ния внешними источниками		может самопроизвольно перейти в со-
стояние с	меньшей энергией,	которое разрешено правилами отбора.

Эксперименты и теория, развитая Эйнштейном, показали, что кроме спонтанного излучения может происходить и вынужденное излучение. Вынужденное излучение происходит из-за внешнего воздействия на возбужденный атом, при этом становятся возможными переходы, которые запрещены правилами отбора. Возможность осуществления вынужденного излучения привело к созданию источников когерентного излучения на различных частотах или квантовых генераторов: лазеров (они испускают световые волны), мазеров (короткие радиоволны), разеры (рентгеновские волны), газеры (гаммаизлучение).