Методическое пособие 249

Для частоты колебаний 0.1 fгр определить длительность входных прямоугольных импульсов и сравнить её с постоянной времени цепи ц. Сделать вывод о соотношении и ц, обеспечивающем наилучшее дифференцирование.

Для частоты колебаний 0.1 fгр оценить практическую ширину спектра входной импульсной последовательности как Шf = 2/ , где длительность импульсов. Сравнить ширину спектра Шf с нижней граничной частотой полосы пропускания цепи fгр. Сделать вывод о том, какой участок АЧХ цепи должен приходиться на частόты дифференцируемого колебания.

2. Исследование интегрирующей цепи

Ключ, управляемый клавишей "Пробел", перевести в нижнее положение. Зарисовать в отчёт схему интегрирующей цепи. Указать на схеме в отчёте параметры её элементов.

Рассчитать постоянную времени интегрирующей цепиц =R2 C2 и указать её величину в отчёте.

2.1.Снять АЧХ и ФЧХ интегрирующей цепи. Для этого перевести генератор на входе цепи в режим формирования гармонических колебаний амплитудой 1 В и измерить частотные характеристики, активировав команду "AC Frequency..." меню

"Analysis".

Зарисовать в отчёт АЧХ и ФЧХ интегрирующей цепи. Сравнить полученные характеристики с характеристиками идеальной интегрирующей цепи. Сделать вывод. Определить по графику АЧХ верхнюю граничную частоту полосы пропускания fгр – частоту, на которой АЧХ принимает значение 0.707 от максимального, и указать её значение в отчёте.

2.2.Исследовать прохождение через интегрирующую цепь прямоугольных импульсов. Перевести генератор в режим формирования прямоугольных импульсов скважности 2. Установить частоту импульсной последовательности, равную верхней граничной частоте fгр полосы пропускания интегрирующей

9

цепи. Зарисовать осциллограммы входного и выходного напряжений в пределах одного периода.

Установить частоту генератора, равную 10 fгр, повторить исследование, сравнить временные диаграммы выходных сигналов. Сделать вывод о зависимости качества интегрирования входного колебания от его основной частоты.

Для частоты 10 fгр определить длительность импульсов и сравнить её с постоянной времени интегрирующей цепи ц. Сделать вывод о соотношении и ц, необходимом для наилучшего интегрирования входного колебания.

Для этой же частоты 10 fгр оценить ширину спектра входной импульсной последовательности. Сравнить её с верхней граничной частотой полосы пропускания цепи. Уяснить, какой участок АЧХ цепи должен приходиться на частоты входного сигнала для его наилучшего интегрирования.

Контрольные вопросы к защите работы

1.Какую цепь принято называть дифференцирующей? Какими АЧХ и ФЧХ должна обладать идеальная дифференцирующая цепь? Почему цепь с такими характеристиками не может быть физически реализуема?

2.Какую цепь принято называть интегрирующей? Какими АЧХ и ФЧХ должна обладать идеальная интегрирующая цепь? Почему идеальная интегрирующая цепь не может быть физически реализуема?

3.При каких условиях, накладываемых на постоянную времени и граничную частоту полосы пропускания, RC-цепь со съёмом напряжения с сопротивления обеспечивает наиболее качественное дифференцирование входного колебания дли-

тельности ?

4. При каких условиях, накладываемых на постоянную времени и граничную частоту полосы пропускания, RC-цепь со съёмом напряжения с ёмкости обеспечивает наиболее качественное интегрирование входного колебания длительности ?

10

5.На вход RC-цепи (R=1кОм,C=1нФ) со съёмом напряжения с сопротивления поступает прямоугольный импульс. Какой величины должна быть длительность такого импульса для обеспечения его качественного дифференцирования?

6.На вход RC-цепи (R=1 кОм) со съёмом напряжения с емкости поступает треугольный импульс длительностью 1 мкс. Какой величины должна быть ёмкость цепи для обеспечения качественного интегрирования такого импульса?

7.При каких условиях цепь с комплексным коэффициен-

том передачи K( ) K0 (1 j 1)/(1 j 2) пригодна для дифференцирования импульсов? интегрирования импульсов?

8. Какие из цепей, представленных в табл. 3, способны дифференцировать импульсные колебания большой длительности? Какие цепи могут быть использованы для интегрирования малых по длительности колебаний? Ответ обоснуйте.

Таблица 3 Линейные цепи для преобразования импульсных процессов

1	R	4	R1	R3	7	L1
	L		R2	C		R L2

2	R1		5	R	C1	8	R1	L
	C	R2			C2		R2	R3
3	R1	R2	6	L	R1	9	R1	R2
	C	R3			R2		C1	C2

Литература: [1, с.150-154;166]; [3, с.349-351].

11

Лабораторная работа №12

ЛИНЕЙНЫЕ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКИ И ИХ СОЕДИНЕНИЯ

Цель работы – освоение методики расчёта и экспериментального определения первичных параметров линейных четырёхполюсников и их соединений.

Задания и указания по их выполнению

Загрузить схемный файл в соответствии с табл. 4. Установить по табл. 5 для заданного номера варианта значения параметров элементов 1-го и 2-го четырёхполюсников.

ВсхемеустановкивольтметрV1 и амперметр A1 измеряют напряжение и ток со стороны клемм 1-1′, а вольтметр V2 и амперметр A2 – со стороны клемм 2-2′ четырёхполюсника. Ключи S1 и S2 помимо выбора приборов обеспечивают или режим холостого хода (в левом положении), или короткого замыкания (в правом положении) клемм 1, 1′ и 2, 2′ соответственно, поскольку внутренние сопротивления вольтметров велики, а сопротивления амперметров малы по сравнению с сопротивлениями четырёхполюсников.

Спаренный ключ S3 осуществляет выбор той пары клемм четырёхполюсника (входной или выходной), к которой необходимо подключить генератор сигналов. Амперметр A3 измеряет входной ток четырёхполюсника со стороны тех клемм, к которым подключен генератор.

Таблица 4 Наименование загружаемого схемного файла

№ варианта	Наименование файла
1,5,9,13,17,21	Four-pole_1.ewb
2,4,6,8,10,12,14,16, 18,20,22	Four-pole_2.ewb
3,7,11,15,19	Four-pole_3.ewb
12

		Исходные данные для выполнения двенадцатой работы									Таблица 5
№	Вид	Пара-	1-й четырехполюсник					2-й четырехполюсник
вар-та	соединения	метры	Схема	R′1, Ом	R′2, Ом	R′3, Ом	Схема		R"1, Ом	R"2, Ом		R"3, Ом
1	каскад.	[A]	Т	40	890	190	П		349	3863		785
2	послед.	[Z]	П	240	1120	5285	Т		42	702		229
3	паралл.	[Y]	Т	230	700	40	Т		76	572		332
4	послед.-	[H]	П	285	4720	875	Т		41	890		192
	паралл.
5	паралл.-	[G]	Т	65	585	155	П		521	753		2446
	послед.
6	каскад.	[A]	П	235	890	2185	Т		56	781		243
7	послед.	[Z]	Т	345	645	20	Т		358	1373		11,8
8	паралл.	[Y]	П	325	2165	1485	Т		132	910		207
9	послед.-	[H]	Т	155	670	190	П		349	3863		785
	паралл.
10	паралл.-	[G]	П	385	1380	1675	Т		42	702		229
	послед.
11	каскад.	[A]	Т	50	985	205	Т		76	572		332
					13

Продолжение табл. 5

	№	Вид	Пара-	1-й четырехполюсник				2-й четырехполюсник
	вар-та	соединения	метры	Схема	R′1, Ом	R′2, Ом	R′3, Ом	Схема	R"1, Ом	R"2, Ом	R"3, Ом
	12	послед.	[Z]	П	265	1295	5010	Т	41	890	192
	13	паралл.	[Y]	Т	210	720	65	П	521	753	2446
	14	послед.-	[H]	П	290	3370	995	Т	56	781	243
		паралл.
	15	паралл.-	[G]	Т	285	705	85	Т	358	1373	11,8
		послед.
	16	каскад.	[A]	П	405	3320	1010	Т	132	910	207
	17	послед.	[Z]	Т	70	755	335	П	349	3863	785
	18	паралл.	[Y]	П	435	485	4710	Т	42	702	229
	19	послед.-	[H]	Т	60	910	170	Т	76	572	332
		паралл.
	20	паралл.-	[G]	П	245	1310	3545	Т	41	890	192
		послед.
	21	каскад.	[A]	Т	65	1080	215	П	521	753	2446
	22	послед.	[Z]	П	295	1470	4915	Т	56	781	243
						14

1. Экспериментальное определение параметров четырёхполюсников и их соединения

Соединить клеммы 1, 1′ установки со входными зажимами 1-го четырёхполюсника, 2,2′ с его выходными зажимами.

Измерить входные и выходные напряжения и токи 1-го четырёхполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Для этого включить режим моделирования и, осуществляя необходимые коммутации, зафиксировать показания приборов. Результаты измерений свести в табл. 6. В ней оставить только те строки, которые соответствуют заданным по номеру варианта параметрам четырёхполюсников.

По табл. 6 и известным соотношениям (см. прил.2) определить экспериментальные значения заданных по номеру варианта параметров 1-го четырёхполюсника. Внести их в табл. 7.

Таблица 6 Результаты измерений для 1-го четырёхполюсника

Первичные	Входные	Режим работы	U1,	I1,	U2,	I2,
параметры	клеммы	на выходе	В	мА	В	мА
[H], [Z]	2, 2′	Холостой ход		0
		клемм 1, 1′
[A],[G],[Z]	1, 1′	Холостой ход				0
		клемм 2, 2′
[G], [Y]	2, 2′	Короткое замы-	0
		кание клемм 1, 1′
[A],[H],[Y]	1, 1′	Короткое замы-			0
		кание клемм 2, 2′

Таблица 7 Первичные параметры 1-го четырёхполюсника

Обозначение параметра

Единица измерения

Экспериментальное значение

Теоретическое значение

15

Отсоединить 1-й четырёхполюсник. Соединить клеммы 1,1′ установкисовходными зажимами 2-го четырёхполюсника, клеммы 2, 2′ с его выходными зажимами. Измерить входные и выходные напряжения и токи 2-го четырёхполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Результаты измерений внести в таблицу, аналогичную табл. 6. Определить экспериментальные значения первичных параметров 2-го четырёхполюсника. Внести их в таблицу, аналогичную табл. 7.

Объединить 1-й и 2-й четырёхполюсники по заданной в табл. 5 схеме соединения (см. прил. 4). Соединить клеммы 1,1′ установки со входными зажимами составного четырёхполюсника, клеммы 2, 2′ с выходными зажимами. Измерить входные и выходные напряжения и токи соединения в режимах холостого хода и короткого замыкания. Результаты измерений внести в таблицу, аналогичную табл. 6. Определить экспериментальные значения первичных параметров составного четырёхполюсника. Внести их в таблицу, аналогичную табл. 7.

2. Теоретический расчёт первичных параметров четырёхполюсников и их соединения

На основе аналитических выражений, представленных в прил. 3 рассчитать В-параметры 1-го и 2-го четырёхполюсников. Используя соотношения, определяющие связь между первичными параметрами четырёхполюсника (прил. 3), рассчитать, используя найденные В-параметры, заданные по номеру варианта в табл. 5 параметры 1-го и 2-го четырёхполюсников. Результаты расчётов внести в таблицы с экспериментально определёнными значениями первичных параметров.

Располагая параметрами 1-го и 2-го четырёхполюсников, определить параметры составного четырёхполюсника (заданного в табл.5соединениячетырёхполюсников).Результатырасчёта параметров соединения внести в таблицу с экспериментально измеренными значениями. Сделать выводы.

16

Контрольные вопросы к защите работы

1.Приведите физический смысл любого указанного преподавателем первичного параметра четырёхполюсника.

2.На чём основано практическое использование той или иной матрицы первичных параметров четырёхполюсника?

3.Запишите основные уравнения четырёхполюсника в матричной форме?

4.Какое количество взаимно независимых параметров полностью характеризует пассивный четырёхполюсник?

5.В чём заключается условие обратимости четырёхполюсника? Как оно выражается через параметры четырёхполюсника? Какие элементы должен содержать необратимый четырёхполюсник?

6.В чём заключается условие регулярности соединения четырёхполюсников? Приведите примеры регулярных (нерегулярных) соединений.

7.Как определить параметры соединения четырёхполюсников (составного четырёхполюсника)?

8.Как экспериментально определить параметры четырёх-

полюсника если его выводы нельзя замыкать накоротко?

9.Параметры какого соединения четырёхполюсников можно определить на основе B-параметров?

10.Какой четырёхполюсник называют симметричным? Запишите соотношения, связывающие параметры симметричного четырёхполюсника.

11.Определить напряжение U1 на зажимах 1, 1', если че-

тырёхполюсник нагружен сопротивлением zн 10Ом , напряжение на котором U2 10 В. Параметры четырёхполюсника

следующие: A11 2 exp( j45 ), A21 0.11См, A22 1 j2.

Литература: [2, с.347-352;363-364]; [3, с.399-413].

17

Лабораторная работа №13

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ФИЛЬТРОВ С ЗАДАННОЙ АЧХ

Цель работы – освоить методику синтеза пассивных лестничных фильтров с заданной аппроксимацией АЧХ.

Задания и указания по их выполнению

1. Синтез ФНЧ и исследование его характеристик

1.1. Рассчитать параметры элементов ФНЧ с заданной АЧХ. Следует иметь ввиду, что ФНЧ, передаточная функция которого не имеет нулей (фильтр Баттерворта, Чебышева, Бесселя и т.д.), может быть синтезирован в виде пассивной лестничной LC-цепи. Для расчёта параметров элементов Li, Ci такой цепи достаточно воспользоваться соотношениями:

Li = Li RН/(2 FС), Ci =Ci/(2 FС RН),					(1)

где Li и Ci нормированные значения параметров схемы ФНЧ (табл. 8). В качестве нормирующих величин используются частота среза АЧХ фильтра FС и сопротивление нагрузкиRН. Полагая, что частота среза FС известна и приведена для заданного номера варианта в табл. 9, а нагрузочное сопротивление составляет для всех вариантов RН =1 кОм, следует рассчитать по формулам (1) и справочным данным табл. 8 значения элементов Li и Ci в схеме реализации ФНЧ с заданной аппроксимацией АЧХ. Округлить рассчитанные значения параметров элементов до трёх значащих цифр (например, 26.3 мГн, 1.25 нФ).

L1	L3	L5
C2	C4	C6	RН

Реализация ФНЧ лестничной схемой

18