Методическое пособие 680
.pdfДалее от конечной точки напора, до пересечения линии гидравлического уклона с профилем трассы, с учетом давления насыщенных паров, строим линию, параллельную линии, построенной перед этим (2 – рис. 2.4). Затем, от точки, пересечения с профилем трассы, до перевальной точки строим прямую линию (самотечный участок) с учетом давления насыщенных паров (3 – рис 2.4).
Результаты расчетов с учетом перевальной точки сведем в таблицу 2.10.
Таблица 2.10
Q, m3/ч |
1000 |
1160 |
1320 |
1480 |
1640 |
1800 |
Q, m3/с |
0,277777 |
0,322222 |
0,366667 |
0,411111 |
0,455556 |
0,5 |
V,м/с |
0,944288 |
1,095375 |
1,246461 |
1,397547 |
1,548633 |
1,69972 |
Re, б/р |
28895,23 |
33518,47 |
38141,71 |
42764,94 |
47388,18 |
52011,42 |
λ, б/р |
0,024267 |
0,023384 |
0,022641 |
0,022002 |
0,021445 |
0,020951 |
i, м/м |
0,001802 |
0,002337 |
0,002929 |
0,003578 |
0,004283 |
0,005041 |
H1, м |
202,0089 |
214,8367 |
229,0655 |
244,6506 |
269,7607 |
300,0734 |
График зависимости начального напора от расхода в трубопроводе имеет вид (см. рис. 2.5). С использованием графика можно определить параметры, при которых возникают режимы с перевальной точкой. Если построить линии тренда и продлить их, то их пересечение определяет напор и расход, при котором возникает режим с перевальной точкой.
19
310
H, м
290 |
|
|
|
|
|
|
|
|
270 |
режимы с перевальной точкой |
|
|
|
|
|||
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
режимы без |
|
|
230 |
|
|
|
|
|
перевальной |
|
|
|
|
|
|
|
|
точки |
|
|
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q, м3/ч |
|
190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
1100 |
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
1800 |
Рисунок 2.5 - Н-Q характеристика трубопровода с самотечными участками
Представленный пример показывает, как строить Н-Q характеристику для трубопровода как для режимов с самотечными участками, так и без них.
2.2 H-Q характеристика насосной станции и определение пропускной способности трубопроводной системы
Насосы перед передачей заказчику испытывают, и на основании этих испытаний оформляется паспорт изделия. Основными характеристиками насоса являются его расходнонапорная характеристика (гидравлическая характеристика), мощность, необходимая насосу, в зависимости от его подачи, коэффициент полезного действия и кавитационный запас. Для насосов, выпускаемых серийно, эти характеристики можно найти в справочной литературе.
20
Зависимость дифференциального напора от подачи представляют в виде полинома второй степени в виде
H a b Q2 |
(2.15) |
или в виде
H a0 a1Q a2Q2 , |
(2.16) |
где H – напор на выходе из насоса, м; Q – подача насоса, м3/ч;
Значения коэффициентов a, b, a0, a1, a2 , а также другие характеристики насосов серии МН можно найти в приложении.
Полезная мощность насосной установки определяется по формуле:
N g Q H . |
(2.17) |
Мощность на валу насоса определяется по формуле:
Nп |
|
g Q H |
, |
(2.18) |
|
|
|||||
|
|
|
|
где η – коэффициент полезного действия центробежного насоса.
Зависимость к.п.д. от подачи насоса обычно представляют в виде зависимости
k Q k1 Q2 . |
(2.19) |
Иногда в паспорте на изделие зависимость дифференциального напора от подачи представляют в виде
21
таблицы, когда значению напора или к.п.д. соответствует значение расхода. Тогда для того, чтобы получить аналитическую зависимость, необходимо воспользоваться формулой:
|
5 |
5 |
|
5 |
5 |
|
5 |
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
Qi2 HiQi2 Hi Qi4 |
|
5 HiQi2 Hi Qi2 |
|
||||||||||
a |
i 1 |
i 1 |
|
i 1 |
i 1 |
, b |
i 1 |
|
|
|
i 1 |
i 1 |
. |
(2.20) |
|
5 |
2 |
5 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
2 |
|
|
4 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|||
|
|
Qi |
5 Qi |
|
|
Qi2 |
|
|
5 Qi4 |
|
||||
|
i 1 |
|
i 1 |
|
|
i 1 |
|
|
|
i 1 |
|
Для к.п.д. (см. формулу 2.19) необходимо использовать следующие формулы:
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
||
k |
iQi |
Qi4 iQi2 Qi3 |
|
||||||||||
i 1 |
i 1 |
|
i 1 |
|
|
i 1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
5 |
2 |
5 |
4 |
5 |
3 |
, |
|
|||||
|
|
|
Qi |
Qi |
|
Qi |
|
|
|
|
|||
|
|
|
i 1 |
|
i 1 |
i 1 |
|
|
|
|
|||
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|||
k1 |
|
iQi |
Qi3 iQi2 Qi2 |
|
|||||||||
i 1 |
|
i 1 |
i 1 |
|
|
i 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
(2.21) |
||||||
|
5 |
|
2 |
5 |
4 |
|
5 |
3 |
|||||
|
|
|
Qi |
Qi |
Qi |
|
|
||||||
|
|
|
i 1 |
|
|
i 1 |
|
i 1 |
|
|
|
Представленные выше формулы используются, когда есть пять значений расхода и напора. Для другого количества исходных точек представленная формула должна быть легко модифицирована. Другим способом получить вид аналитической зависимости и соответствующие коэффициенты можно, воспользовавшись средствами программы Excel. Пример представлен в приложении.
Теперь, после того как мы построили расходно-напорную характеристику трубопроводной системы и имеем расходно-
22
напорную характеристику насоса, мы можем построить расходно-напорную характеристику насосной станции и найти рабочий расход в системе транспорта. Для этого на графике строится H-Q характеристика насосной станции и H-Q характеристика трубопроводной системы. Точка пересечения этих графиков дает расход по системе и напор (давление) после насоса.
390 |
H, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
370 |
|
|
|
|
|
350 |
|
H-Q хар-ка НПС |
|
|
|
330 |
|
|
|
|
|
310 |
Н-Q хар-ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
290 |
трубопровода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
270 |
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
230 |
|
|
|
|
Q, м3/ч |
|
|
|
|
|
|
1500 |
1700 |
1900 |
2100 |
2300 |
2500 |
Рисунок 2.6 – Определение расхода и давления |
Расходно-напорная характеристика насосной станции складывается из H-Q характеристики насоса, геометрической высоты расположения насосной станции и величины подпора перед станцией (см. формулу 2.4).
23
2.3 Пример расчета курсового проекта
Задание. Выполнить гидравлический расчет системы нефтеснабжения (схема см. рис. 2.7), подобрать диаметры труб системы и насосное оборудование. Построить пьезометрический график системы.
Q1, p1
z2(x), L2,d2
z1(x), L1,d1 |
Q2, p2 |
|
|
z4(x), L4,d4
z3(x), L3,d3
z5(x), L5,d5 |
Q3, p1 |
Рисунок 2.7 – Иллюстрация к заданию
Исходные данные:
1) Длина и профиль участков трассы представлены в таблице 2.11.
Таблица 2.11 – Профиль участков трассы
1 участок |
xi,км |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
zi,м |
45 |
48 |
67 |
97 |
45 |
63 |
||
|
||||||||
2 участок |
xi,км |
0 |
5,4 |
10,8 |
16,2 |
21,6 |
27 |
|
zi,м |
63 |
97 |
56 |
32 |
11 |
63 |
||
|
||||||||
3 участок |
xi,км |
0 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
|
zi,м |
63 |
45 |
27 |
37 |
15 |
109 |
||
|
||||||||
4 участок |
xi,км |
0 |
3,8 |
7,6 |
11,4 |
15,2 |
19 |
|
zi,м |
109 |
87 |
67 |
56 |
14 |
45 |
||
|
||||||||
5 участок |
xi,км |
0 |
5,6 |
11,2 |
16,8 |
22,4 |
28 |
|
zi,м |
109 |
117 |
12 |
34 |
45 |
78 |
||
|
24
2)Физические характеристики перекачиваемого продукта: перекачиваемая среда – нефть; плотность 870 кг/м3; вязкость 20 сСт; давление насыщенных паров 15 кПа.
3)Расходы и давления в конечных пунктах транспортной системы (не менее): Q1=2100 м3/ч, p1= 0,2 МПа; Q2=870 м3/ч,
p2=0,3 МПа; Q3=1200 м3/ч, p3=0,15 МПа;
4) Трубы подбирать из перечня (см. табл. 2.12), абсолютную шероховатость трубопроводов принимать равным 0,2 мм.
Таблица 2.12
D, мм |
377 |
426 |
530 |
630 |
720 |
820 |
920 |
1020 |
1220 |
δ, мм |
6 |
8 |
8 |
8 |
9 |
10 |
10 |
10 |
12 |
Решение.
1) Построим профиль трассы и определим линию гидравлического уклона для всей системы в целом.
350 |
H, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
L, м |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
Рисунок 2.8 – Профиль трассы и линия гидравлического уклона
Максимальная длина трассы 88 км, суммарный теоретический расход по системе составляет 4170 м3/ч, ориентировочно будем использовать насос с напором около 210 м. Начальный полный напор выбираем как сумму геометрической высоты расположения НС (zн=45м),
25
дифференциального напора насоса и кавитационного запаса (примем кавитационный запас равным 45м), таким образом Н1=300 м. Конечный напор состоит из давления, равного 0,15 МПа и геометрической высоты равной 78 м, Н2= 95,57 м. Таким образом, будем подбирать диаметры участков основной магистрали, чтобы гидравлический уклон был не менее (300-96)/88000=2,3·10-3 м/м.
2) Подберем диаметр 5 участка, чтобы гидравлический уклон был не менее 2,3·10-3 м/м, при условии, что конечное давление равно 0,15 МПа и расход не менее 1200 м3/ч.
В первом приближении диаметр трубопровода вычислим по формуле:
d* |
4 Q |
(2.22) |
||
3600 V0 |
||||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2.9 – Зависимость скорости перекачки от производительности нефтепровода
Примем начальный диаметр трубопровода 530х8. Рассчитаем H-Q характеристику для диаметра 530х8 и выше и расходами не менее 1200, результаты сведем в таблицы
2.13-2.15.
26
Таблица 2.13 - H-Q характеристика для диаметра 530х8
Q, m3/ч |
1200 |
|
1300 |
|
1400 |
|
1500 |
|
1600 |
|
1700 |
|
||||||
V,м/с |
1,606433 |
1,740302 |
|
1,874172 |
|
2,008041 |
|
2,141911 |
|
2,27578 |
|
|||||||
Re, б/р |
41285,32 |
44725,77 |
|
48166,22 |
|
51606,66 |
|
55047,11 |
|
58487,55 |
|
|||||||
λ, б/р |
0,022196 |
0,021757 |
|
0,021358 |
|
0,020992 |
|
0,020656 |
|
0,020346 |
|
|||||||
i, м/м |
|
0,00568 |
|
|
0,006534 |
|
|
0,007439 |
|
|
0,008393 |
|
|
0,009397 |
|
|
0,010449 |
|
Hн, м |
|
254,6161 |
|
|
278,5295 |
|
|
303,8639 |
|
|
330,5933 |
|
|
358,6939 |
|
|
388,1435 |
|
Таблица 2.14 - H-Q характеристика для диаметра 630х8
Q, m3/ч |
1200 |
|
1300 |
|
1400 |
|
1500 |
|
1600 |
|
1700 |
|
||||||
V,м/с |
1,125776 |
|
1,219591 |
|
1,313406 |
|
1,407220 |
|
1,501035 |
|
1,59485 |
|
||||||
Re, б/р |
34561,33 |
|
37441,45 |
|
40321,56 |
|
43201,66 |
|
46081,78 |
|
48961,89 |
|
||||||
λ, б/р |
0,023205 |
|
0,022746 |
|
0,022328 |
|
0,021946 |
|
0,021595 |
|
0,02127 |
|
||||||
i, м/м |
|
0,002441 |
|
|
0,002808 |
|
|
0,003197 |
|
|
0,003607 |
|
|
0,004039 |
|
|
0,004491 |
|
Hн, м |
|
163,9324 |
|
|
174,2106 |
|
|
185,0995 |
|
|
196,5880 |
|
|
208,6659 |
|
|
221,3236 |
|
Таблица 2.15 - H-Q характеристика для диаметра 720х9
Q, m3/ч |
1200 |
|
1300 |
|
1400 |
|
1500 |
|
1600 |
|
1700 |
|
||||||
V,м/с |
0,8612211 |
|
0,932989 |
|
1,004758 |
|
1,0765263 |
|
1,148295 |
|
1,220063 |
|
||||||
Re, б/р |
30228,859 |
|
32747,93 |
|
35267 |
|
37786,074 |
|
40305,15 |
|
42824,22 |
|
||||||
λ, б/р |
0,0239956 |
|
0,02352 |
|
0,023088 |
|
0,0226936 |
|
0,02233 |
|
0,021995 |
|
||||||
i, м/м |
|
0,0012922 |
|
|
0,001486 |
|
|
0,001692 |
|
|
0,0019095 |
|
|
0,002138 |
|
|
0,002377 |
|
Hн, м |
|
131,75645 |
|
|
137,1966 |
|
|
142,9601 |
|
|
149,04095 |
|
|
155,4337 |
|
|
162,1334 |
|
Расчет показал, что для того чтобы обеспечить гидравлический уклон не хуже 2,3·10-3 м/м, необходимо использовать трубопровод 720х9, полный напор в начале 5-го участка составляет 131,75 м.
3) Подберем диаметр (4) участка, чтобы начальный напор на участке был не более 131,75 м. Конечное давление не менее 0,3 МПа и расход не менее 870 м3/ч. Примем начальный диаметр равным 426х8 мм. Расчеты сведем в таблицы 2.16-2.18.
27
Таблица 2.16 - H-Q характеристика для диаметра 426х8
Q, m3/ч |
870 |
|
936 |
1002 |
1068 |
1134 |
1200 |
|
V,м/с |
1,830455 |
|
1,969318 |
2,10818 |
2,247041 |
2,385904 |
2,524766 |
|
Re, б/р |
37524,33 |
|
40371,01 |
43217,68 |
46064,35 |
48911,03 |
51757,71 |
|
λ, б/р |
0,022733 |
|
0,022321 |
0,021944 |
0,021597 |
0,021276 |
0,020977 |
|
i, м/м |
0,009468 |
|
0,010761 |
0,012124 |
0,013556 |
0,015056 |
0,016623 |
|
Hн, м |
|
260,0572 |
|
284,6167 |
310,5106 |
337,7164 |
366,2134 |
395,9824 |
Таблица 2.17 - H-Q характеристика для диаметра 530х8
Q, m3/ч |
870 |
|
936 |
1002 |
1068 |
1134 |
1200 |
|
V,м/с |
1,164663 |
|
1,253018 |
1,341372 |
1,429725 |
1,518079 |
1,606433 |
|
Re, б/р |
29931,86 |
|
32202,56 |
34473,25 |
36743,94 |
39014,64 |
41285,33 |
|
λ, б/р |
0,024054 |
|
0,023619 |
0,02322 |
0,022852 |
0,022513 |
0,022197 |
|
i, м/м |
0,003235 |
|
0,003677 |
0,004143 |
0,004632 |
0,005145 |
0,00568 |
|
Hн, м |
|
141,6252 |
|
150,0173 |
158,8653 |
168,1615 |
177,8991 |
188,0712 |
Таблица 2.18 - H-Q характеристика для диаметра 630х8
Q, m3/ч |
870 |
|
936 |
1002 |
1068 |
1134 |
1200 |
|
V,м/с |
0,816187 |
|
0,878106 |
0,940023 |
1,001941 |
1,063859 |
1,125776 |
|
Re, б/р |
25056,96 |
|
26957,84 |
28858,71 |
30759,58 |
32660,46 |
34561,33 |
|
λ, б/р |
0,025148 |
|
0,024693 |
0,024275 |
0,023891 |
0,023536 |
0,023205 |
|
i, м/м |
0,001390 |
|
0,00158 |
0,001781 |
0,001990 |
0,002211 |
0,002441 |
|
Hн, м |
|
106,5729 |
|
110,1799 |
113,9829 |
117,9784 |
122,1637 |
126,5358 |
Расчет показал, что для трубопровода (4) 630х8 начальный напор требуется меньший, чем располагает наша система на главном направлении. Таким образом, для участка 4 будем имеем напор больше, чем необходимо, что приведет к увеличению расхода для участка 4, по сравнению с расходом, заданным в исходных данных. Построим H-Q характеристики и линии тренда для участков 4 и 5. Графическим способом определим увеличенный расход на участке 4.
28