Учебное пособие 1283

При выборе шагав электродов L1		не равно L2		и определении
пространственных периодов секций Lp1			и Lp 2	из соотношения
(29) в АЧХ преобразователей совпадают между собой					лишь
ангармонические	отклики	за	номерами		k и I,

расположенные на заранее установленной средней частоте

фильтра f0	fk	f01	kf p1	fl f02	lf p2 . Как		и	в	первом
случае L1 >	L2	, так и во втором при					L1 <	L2	все
несовпадающие		ангармонические			отклики		значительно
ослабляются	,	и	в	результирующей		АЧХ		фильтра
A( f ) Ap1 ( f ) Ap2 ( f ) присутствует					только	одна		требуемая
составляющая на средней частоте					фильтра		f0	fk	fl . В

описанных конструкциях узкополосного фильтра с двумя секционированными ВШП возможно расширение рабочего диапазона частот вниз до 0,5—1,0 МГц , и ниже за счет использования низкочастотных ангармоник и вверх до 500—600 МГц при работе на высокочастотных аигармониках без увеличения габаритов фильтра и усложнения требований к разрешающей способности фотолитографии.

3. Вопросы к домашнему заданию

1. Как	определятся	АЧХ одиночной секции
секционного преобразователя?

2.Чему равны частоты ангармонических откликов в АЧХ преобразователей, расположенных как ниже, так и выше их частот акустического синхронизма?

3.Каким образом определяется в конструкции

узкополосного фильтра шаги L1 и L2 электродов обоих

секционированных преобразователей ВШП1 и ВШП2 выполненных с неодинаковыми размерами?

4. От чего зависит результирующая АЧХ фильтра, содержащего широкополосный ВШП1 и секционированный ВШП2?

19

5.Из какого соотношения выбираются частоты секционированных преобразователей?

6.Чему равна импульсная характеристика эквидистантного секционированного преобразователя, представленного

моделью	-источников?
7.	Какую амплитудно-частотную характеристику имеет

узкополосный фильтр с двумя секционированными ВШП с различными частотами акустического синхронизма?

8. От чего зависит фазо-частотная характеристика неаподизованного секционированного преобразователя?

9.Что такое вещественная и мнимая части АЧХ секционированного преобразователя и их определение для секционированного ВШП?

10.Как определяется передаточная функция секционированного преобразователя?

4. Лабораторные задания и методические указания по их выполнению

Задание № 1. Определить АЧХ фильтра, содержащего

секционированный преобразователь	и	неаподизованный
преобразователь, у которого в	качестве звукопровода
используется кварц STсреза.

Методические указания по выполнению первого задания

При выполнении задания необходимо воспользоваться зависимостью определяемой формулой (17) и учесть расстояние между преобразователями L= 2 мм для фильтра на центральную частоту 57.2 МГц и полосой 0.1 МГц по уровню 3 дБ, содержащего два ВШП. Результаты расчета занести в отчет.

Задание № 2. Определить амплитудно-частотную характеристику фильтра, содержащего два секционированных преобразователя с разными частотами синхронизма.

Методические указания по выполнению второго задания

20

При выполнении задания учесть, что при представлении ВШП в виде секционированного преобразователя аплитудночастотная характеристика одного преобразователя определяется выражением (17), а для всего фильтра общая АЧХ равна произведению АЧХ отдельных преобразователей

H ( f ) H1( f ) H2 ( f ) ,

где H1( f ) и H2 ( f ) - аплитудно-частотные характеристики

отдельных преобразователей. Рассчитать частотную характеристику одного секционированного преобразователя, а затем другого секционированного пребразователя. В заготовку отчета занести результаты расчета.

Определить общую частотную характеристику фильтра с двумя преобразователями и результаты расчета также занести в отчет.

Импульсный отклик в соответствии с обратным преобразованием Фурье определяется выражением (2) и амплитуда импульсного отклика является действительной величиной. Далее определить положение центров электродов для первой и последней секции составляемой группы по оси Х,

считая tп	n / 2	из	Ni	пар	нерасщепленных электродов			с
длительностью		Tp	в одной		секции и		- длина ПАВ,	а
N p Ni rC -	число пар нерасщепленных электродов на период
секционирования ,			полагая		rC =2	и	m=6, где m- номер
последней	секции,		а	общая		длительность tm 2mTp .

Результаты расчета занести в отчет.

Задание № 3. Определить основные параметры топологии фильтра, содержащего два секционированных преобразователя.

Методические указания по выполнению третьего задания

21

Полупериод следования электродов равен

р= ve / (2 f0 ),

иширина электрода равна

d = ve / (4 f0 ),

Нахождение топологических параметров надо начинать с определения скорости под металлическим электродом и расчета эффективной скорости. Далее определяем координаты левого края электродов одной секции вдоль оси Х

xлn (n 1) 2 ,

а затем координаты правого края электродов n=1, 2, 3,

…2N

xпpn (n 1) 2 4 .

Расстояние между соседними электродами в секции равно h=λ/4. Затем определяются координаты вдоль оси Х электродов во всех остальных m=6 секциях.

Далее рассчитываются параметры ВШП вдоль оси Y. и общая длина ВШП. Полагаем апертуру (степень перекрытия) электродов W0 = (50…100)λ, определяем координаты краев электродов ВШП по оси Y в одной секции

	Y (n)	W0		[1 Ф(n)] ,	(32)
			2

где W0– апертура входного преобразователя, а функция Ф(n) имеет вид

Ф(n) ( 1)n ,

(33)

где n-номер соответствующего электрода в секции.

22

При этом длина одного электрода равна W0+ 4 . Конец первого

электрода будет являться началом системы координат Y(n) в одной секции. Затем определяются координаты вдоль оси Y для остальных m=6 секциях.

Далее находим габаритные размеры проектируемого фильтра.

Определяем длину звукопровода

LД= Lвх + Lвых+ L1 + 2L2 ,

(34)

где Lвх – длина входного преобразователя; Lвых – длина выходного преобразователя; L1 = 2…3 мм – расстояние между преобразователями; L2 = 0.8-1.0 мм – расстояние между крайним электродом преобразователя и торцевой гранью звукопровода.

Ширина звукопровода фильтра равна

Lш= W0 + 2L3+		,	(35)
	2
где L3= 0.8…1.0 мм – расстояние между общей			шиной

(нижней или верхней) преобразователя и продольной гранью звукопровода. Толщина звукопровода выбирается около 20λ для уменьшения влияния объемных волн. Определить параметры топологии и занести их в отчет. Для рассчитанной топологии выбирается металлокерамический корпус для размещения в нем проектируемого фильтра.

Указания по оформлению отчета

Отчет оформляется в соответствии с требованиями, приведенными к лабораторной работе №1.

23

5. Контрольные вопросы к лабораторным заданиям

1.Как определяется АЧХ фильтра, содержащего два секционированных ВШП?

2.От чего зависят габариты фильтра, содержащего секционированные преобразователи?

3.Что влияет на центральную частоту передаточной функции секционного преобразователя?

4.Какой график имеет фазовая характеристика секционированного преобразователя?

5.Как определяется отдельная составляющая ФЧХ секции

mp ( ) ,обусловленная прореживанием (при отсчете от центра секции) и не зависящая от ее аподизации?

6.От чего зависят полная фаза каждой секции секционированного преобразователя?

7.Как определяется Hпр ( j ) для неаподизованного

эквидистантного ВШП, состоящего из М одинаковых секций, симметричных относительно своих центров?

8. На каких частотах в передаточной функции ВШИ с прореживанием электродов появляются ангармонические спектральные составляющие, амплитуда которых в М раз больше составляющей одной секции?

9.Чему равна передаточная функция аподизованной эквидистантной секции, симметричной относительно центра отсчета для четного и нечетного числа электродов

10.Как определяется передаточная функция

неаподизованиого ВШП с прореживанием электродов при отсчете от края (первого электрода)?

24

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ФИЛЬТРОВ НА ПАВ

1. Общие указания по выполнению работы

1.1. Цель работы
Освоить	методы	проектирования	широкополосных
фильтров промежуточных		частот на	поверхностных

акустических волнах, теоретические расчеты по нахождению

передаточных и	импульсных характеристик таких фильтров,
содержащих	аподизованный	и	аподизованный
преобразователи,	разделенных		многополосковым

ответвителем, определение группового времени задержки в полосе пропускания фильтра.

1.2. Общая характеристика работы

Основным содержанием практической части работы является проектирование фильтров на поверхностных акустических волнах, содержащих два встречноштыревых

преобразователя,		разделенных			многополосковым
ответвителем,	определение амплитудно-частотных и фазовых
характеристик	таких	фильтров		с учетом технологии их
изготовления.
В работе рассматривается методика определения
передаточных	функций		и	значений	коэффициентов

импульсной переходной характеристики, ее связь с основными параметрами и возможные методы ее изменения. Анализируются особенности поведения группового времени задержки фильтров.

Для измерения экспериментальных характеристик фильтров используется измеритель АЧХ и приспособление для установки фильтра в измерительную ячейку.

25

В процессе работы необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности при работе с электроустановками с напряжением до 1000 В.

2. Домашнее задание и методические рекомендации

по их выполнению

Задание № 1.	Изучитъ методы расчета амплитуды
выходной волны	многополоскового ответвителя с каналами
разной ширины,	в заготовку отчета занести основные
расчетные соотношения для таких МПО.
Методические указания по выполнению второго задания

При выполнении задания изучить материал /1-4/. При проработке материала следует учитывать, что применение многополосковых ответвителей с каналами разной ширины отличается тем, что простейший миогополосковый ответвитель может осуществить перекачку всей мощности ПАВ из одного канала в другой, если он содержит необходимое число электродов. Однако это утверждение несправедливо, если каналы имеют различную ширину. Покажем это на примере многополоскового ответвителя, изображенного на рис. 1, где можно выделить три канала. Электроды во внешних каналах Лий имеют одинаковый шаг р и ширину а. В канале С, расположенном посередине, электроды расположены под углом таким образом, что шаг, измеренный перпендикулярно электродам, оказывается другим. Это дает возожность подавить связь с ПАВ в канале С. С помощью такого приема в реальных устройствах часто разделяют активные каналы, чтобы уменьшить взаимное влияние, обусловленное дифракционным расхождением пучка. Как и ранее, предположим вначале, что число электродов бесконечно велико а затем перенесем

26

Результаты на случай конечных структур. Напряжения на электродах во всех трех каналах имеют вид Vn V0 exp( jknp) ,

а из условия непрерывности тока сумма токов, протекающих к n-му электроду из всех трех каналов, равна нулю.

Для каналов А и В токи определяются выражением /3/

In /Vn j

W [C(k )

2Г

s

k

0

j (k )

2

] ,

(1)

p

k 2

k 2

0

где

j (k ) -

преобразование

Фурье от

плотности

заряда на

отдельной полоске МПО

j ( x)

,

k0 и

k -

волновые векторы

основной и произвольной частоты,

p - шаг МПО, W апертура и

константа

Г

1

v0

vm

, зависящая от диэлектрических свойств

s

T

v0

0

p

пьезоэлектрика

T

и

от

скоростей

на

свободной

p

поверхности v0 и на металлической полоске vm .

Функция C(k) , определяемая выражением приведенным в

/3/ содержит постоянную	T	и полиномы Лежандра, зависящие
	p

от отношения a / p. Рассматривая отдельные каналы А и В величину W нужно заменить соответствующей шириной каналов Wa или Wb . В канале С связь с ПАВ отсутствует,

поэтому токи электродов подчиняются соотношению

I c /V	j W C(k)	(2)
n n	c

где Wc - длина электрода в канале С (рис. 1). Функция C(k) , содержит постоянную Tp , которая может иметь несколько иное значение, чем в других каналах ввиду анизотропии подложки.

27

Однако это можно учесть, например, изменив значение Wc в

соответствующих уравнениях. Как и для простого многополоскового ответвителя, можно показать, что имеются два решения, описывающие волны, распространяющиеся в бесконечной структуре. Одно из решений получается, когда напряжения равны нулю, и отсюда следует, что k k0 ksc .

Потенциалы ПАВ в каналах А и В выводятся в соответствии с данными /3/, при этом они оказываются связанными

соотношениями na Wa = - nb Wb .

n=1 n=N

Рис. 1. Многополосковый ответвитель с неодинаковой шириной акустических каналов

Другое решение следует из (12) и дает новое значение k,

которое обозначено как	k	i	. Для этого решения	a =	b . В
				n	n

случае структуры конечных размеров (рис. 1) оба решения суммируются, причем одно из них должно быть умножено на

	такой коэффициент, чтобы в результате при п = 0 потенциал	b
		n

равнялся нулю. Пусть число электродов равно N + 1, тогда

28