Учебное пособие 1512

tор	Vгб		,	(39)
	bор Rp c
где Vгб - опорная реакция главной балки;		Rp - расчетное сопротивление стали
смятию [1, табл. 1, табл. 51].

Также необходимо проверить участок стенки над опорой на устойчивость. При этом в расчетное сечение следует включить наряду с опорным реб-

ром участок стенки длиной lc

(рис. 4).

lc 0.65 tw

E / Ry ;

(40)

Aобщ bор tор lc tw ;

(41)

J

1

t

b3

1

l

t3

;

(42)

общ

ор

c

12

ор

12

w

iобщ

Jобщ / Aобщ ;

(43)

hw / iобщ ;

(44)

Vгб

Ry

c ,

(45)

Аобщ

где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [1, табл. 72] в зависимости от и Ry .

расчетная площадь опорного ребра

tf lc

Рис. 4. Расчетная схема опорного ребра балки

Рис.4. Расчет опорного ребра

Пример расчета опорного ребра главной балки

Принимаем ширину опорного ребра: bop bиf 200 мм.

Согласно [1, табл. 1*] Rp Run / m Ru 360 МПа = 36 кН/см2. Определение толщины ребра из условия смятия:

top	1729			2,26	см.
	20	36
			1

По ГОСТ 82-70* принимаем top 25 мм.

21

Проверка на устойчивость:

l 0,65 t

0,65 1,2

2,06 105

/ 240 23,1 см;

w

E / R

y

c

A

b

t

ор

l

c

t

w

20 2,5 23,1 1,2 77,72 см2;

общ

ор

1

b3

1

t3

2,5 203

23,1 1,23

J

общ

t

ор

l

c

1670 см4;

12

ор

12

w

12

12

iобщ

Jобщ / Aобщ

1670 / 77,72 4,64 см;

hw / iобщ 160 / 4,64 34,5 .

По [1, табл.72] 0,914 .

Vгб

1629

2

2

22,9 кН/см

≤ Ry c 24 кН/см – условие

Аобщ

0,914 77,72

устойчивости выполняется.

ЗАНЯТИЕ 7. РАСЧЕТ МОНТАЖНОГО СТЫКА СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Монтажный стык служит для объединения отправочных заводских марок в монтажный элемент. Примем, что главная балка разбивается на две отправочных марки с устройством монтажного стыка в середине пролета.

Монтажный стык балки состоит из двух отдельных частей: стыка поясов и стыка стенки. Стык каждого пояса конструируется из трех листов: одного на наружной поверхности и двух на внутренней, а стык стенки – из двух симметричных листов. При назначении сечений накладок стыков необходимо обеспечивать, чтобы площадь поперечного сечения накладок в направлении передачи усилия была не меньше площади поперечного сечения основной конструкции.

Предварительно определяем, какая часть изгибающего момента, действующего в месте устройства стыка, воспринимается стенкой и какая поясом. Условно примем, что данное распределение происходит пропорционально значениям моментов инерции:

	M		M				J f			:	(46)
		f		max			J x
	M	w	M	max		J w		.			(47)
							J x

Первоначально проектируем стык поясов.

Предварительно определяем несущую способность одного болта. Для настоящих расчетов соединения проектируем на высокопрочных болтах. Несущая способность одного высокопрочного болта вычисляется согласно следующей зависимости:

Nb k Qbh k	Rbh b	Abn	,	(48)
	h

22

где Nb - несущая способность одного болта; k – число поверхностей трения; Qbh - расчетное усилие одной поверхности трения; Rbh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта [1, п. 3.7, табл. 61*]; - коэффициент трения [1, табл. 36*]; h - коэффициент надежности [1, 36*]; Abn - площадь сечения болта нетто [1, табл. 62*]; b - коэффициент условий работы соедине-

ния [1, п. 11.13*].

Принимаем, что усилие, действующее на пояс главной балки, равномерно распределяется на все болты стыка. Тогда необходимое количество болтов определяется следующим образом:

N f				M f		;	(49)
				hw t f
n f				N f	,		(50)
			Nb c
где N f - усилие, воспринимаемое стыком пояса; n f							- количество болтов в
стыке пояса.

Проектирование стыка стенки

При проектировании стыка стенки главной балки первоначально определяем число горизонтальных рядов болтов (рис. 5). Вначале принимаем расстояние между болтами в пределах от 2.5d до 8d (где d диаметр отверстия для болта). Затем симметрично от середины стенки расставляем пары болтов. При этом вследствие нецелесообразности в середине стенки болт не устанавливается.

Nmax
Ni
N1
а1	аi	аmax
N1
Ni
Nmax

Рис. 5. РисРасчет.5. Расчетмонтажногостыкастенки балки

Момент, действующий в стыке стенки, будет уравновешиваться суммой внутренних пар усилий, действующих на болты (рис. 5). Тогда из условия не-

23

превышения максимального усилия действующего на болт предельному допускаемому усилию, число вертикальных рядов стыка стенки выражается следующей зависимостью:

	m	amax M w	,	(51)
		n
		ai2 Nb

i 1

где m – число вертикальных рядов болтов; n – число пар болтов в стыке; amax , ai - максимальное и i-е расстояние между центрами пар болтов.

При окончательном назначении размеров накладок и расстановке болтов необходимо учитывать конструктивные требования [1, табл.39].

Пример проектирования монтажного стыка составной балки

Первоначально проектируем стык поясов главной балки:

M

M

J f

5009,6

1157660

3700,4

кН·м;

f

max

J x

1567260

N

M f

3700,4 100

2281 кН.

f

hw

t f

160 2,2

Для монтажного стыка примем: болты диаметром 20 мм; марка стали болтов 30Х3МФ; обработка поверхностей дробеструйная без консервации; статическая работа соединения с = 1 4 мм.

Для данных исходных условий:

Abn 2,45 см2 [1, табл.62*];

Rbun 1350 Н/мм2 = 135 кН/см2 [1, табл.61];

Rbh 0,7 Rbun 0,7 135 94,5 кН/см2 [1, п.3.7];

b 0,9 [1, п.11.13*]; 0,58 [1, табл.36*];

h 1,12 [1, табл.36*].

Тогда требуемое число болтов в стыке равно

Nb k Qbh

k

Rbh b Abn

2

94,5 0,9 2,45 0,58

215,8

кН;

h

1,12

n

N f

2281

10,6

шт.

f

Nb c

215,8 1

Окончательно принимаем n f

12 шт.

Проектируем стык стенки.

Исходные условия для высокопрочных болтов принимаем такими же, что и для стыка пояса:

M	w	M	max		J w	1309,2	кН·м.
					J x

24

Расстояние между центрами болтов горизонтальных рядов примем равным 140 мм. Согласно принятому расстоянию и высоте стенки в её стыке будут находиться шесть пар болтов.

6

ai2 122 362 602 842 1082 1322 41184 см2.

i 1

Требуемое число вертикальных рядов в стыке стенки:

	m	amax M w		132 1309,2	1,9 ряда.
		n		41184 215,8
		ai2 Nb

i 1

Окончательно принимаем m 2 ряда.

ЗАНЯТИЕ 8. ПОДБОР И ПРОВЕРКА ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ СТЕРЖНЯ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ

Колонны в зданиях служат для передачи нагрузки от балочных несущих конструкций на фундамент. В настоящих расчетах будем рассматривать цен- трально-сжатые сплошные колонны.

Исходя из компоновки балочной конструкции здания продольная сила, действующая на колонну, будет равны двум опорным реакциям главной балки:

N 2 Vгб .	(52)
Исходя из минимизации строительного объема проектируемого здания,
геометрическая длина колонны будет равна
lгеом Hнк hф ,	(53)

где Hнк - отметка низа конструкций, принимается согласно заданию; hф - за-

глубление фундамента колонны, рекомендуется принимать в пределах 0,4 0,6 м.

При окончательном назначении длины колонны следует обеспечить кратность данного размера 0,1 м.

Примем, что расчетной схемой колонны является шарнирный стержень, центрально нагруженный силой N. Тогда расчетная длина колонны будет равна

lef lгеом ,

(54)

где - коэффициент закрепления концов стержня, согласно [1, табл. 71,а] для шарнирного стержня 1.

Подбор сечения колонны начинается с предварительного задания гибкости стержня. Рекомендуется принимать в пределах 70 80. Затем по [1, табл. 72] в зависимости от принятого значения находится коэффициент продольного изгиба , а также вычисляется требуемая площадь поперечного сечения по следующей формуле:

25

Атр	N		.	(55)
	Ry
		c

Поперечное сечение колонны принимаем двутаврового вида. Определение габаритных размеров поперечного сечения производим по предварительно вычисленному требуемому радиусу инерции iтр , а также эмпирических коэф-

фициентов формы сечения x , y [4, табл.8.1] (для двутаврового симметричного сплошного сечения: x = 0,43, y = 0,24):

	i			lef	;				(56)
	тр
h		iтр	;	b			iтр	.	(57)
тр		x		тр			y

Зная требуемую площадь поперечного сечения и необходимые габаритные размеры, выполняем подбор прокатного профиля. При этом рекомендуется использовать широкополочный профиль.

Проверка сплошностенчатой колонны на устойчивость выполняется согласно следующей зависимости.

		N		R				.	(58)
		A			y		c

Кроме проверки на устойчивость осуществляется проверка не превышения гибкости предельно допустимым значениям.

В случае невозможности проектирования колонны из проката компоновка поперечного сечения колонны осуществляется составного типа из трех листов.

При этом ширина поясного листа принимается в пределах: 0,7 1,0 bтр , а высота стенки – исходя из технологических соображений равной b f . Толщи-

ну пояса и стенки колонны назначают из условия обеспечения местной устойчивости.

Пример расчета стержня центрально-сжатой колонны

Примем, что колонна изготавливается из стали С245. Задаемся гибкостью =80, тогда по [1, табл.72] =0,686 С учетом исходных данных:

lгеом Hнк hф 8,6 0,4 9,0 м; lef lгеом 9,0 1,0 9,0 м;

N 2 Vгб 2 1629 3258 кН.

Определяем требуемые геометрические параметры поперечного сечения:

А	N			3258		197,9 см2;
тр	Ry	c		0,686 24 1

26

i

lef

900

11,25

см;

тр

80

h

iтр

11,25

26,2

см;

тр

x

0,43

b

iтр

11,25

46,9 см.

тр

y

0,24

Вариант подбора поперечного сечения из прокатного профиля

По сортаменту (ГОСТ 26020-83) принимаем двутавр 40К3 со следующи-

ми основными параметрами:

h 409 мм; b f

400 мм; A 257,3 см2;

ix 17,62 см; iy

10,07 см.

Проверка сечения:

lef

900

89,4 ;

y

iy

10,07

по [1, табл. 72] = 0,616;

N

3258

20,6

кН/см2 ≤ R

24 кН/см2

– условие

y

c

A

0,616 257,3

прочности выполняется;

N

3258

0,856.

A Ry c

0,616 257,3 24 1

Согласно [1, п. 6.15*, табл. 19*, п.4] предельная гибкость равна:

[ ] 180 60 180 60 0,856 129.

Условие гибкости:

y

89,4

≤ [ ] 129 - условие выполняется.

Сечение колонны подобрано.

Вариант подбора составного поперечного сечения

С учетом ГОСТ 82-70* принимаем:

bf

0,7 1 bтр 420 мм; hw

bf 420 мм.

Толщину стенки найдем из условия обеспечения местной устойчивости

[1, п. 7.14*, табл. 27*, ]:

Ry / E 80 240 / 2,06 105 2,73;

так как 2,73 2 , то

uw 1,2 0,35 1,2 0,35 2,73 2,16 < 2.3;

tw

hef

42

0,66 см.

uw

E / Ry

2,16

2,06 105

/ 240

Окончательно по ГОСТ 82-70* принимаем tw 10 мм.

27

Толщину полки определяем из требуемой площади поперечного сечения из условия обеспечения местной устойчивости:

t

Aтр Aw

197,9 42 1

1,96

см;

f

2 b f

2 42

b

b f

tw

42 1

20,5

см;

ef

2

2

t

bef

20.5

1,11

см.

f

0,36 0,10 E / Ry

0,36 0,1 2,73

2,06 105

240

Окончательно по ГОСТ 82-70* принимаем t f

18 мм.

Проверка сечения:

A h

t

w

2 b

f

t

f

42 1 2 42 1,8 193,2 см2;

w

t

f

b3

h

t

f

2

h t

3

f

w

w

J y 2

t f

b f

w

12

2

12

1,8 423

42 1,8

2

42 1,03

4

2

1,8 42

94747 см ;

12

2

12

J y

i

94747

22,15

см;

y

A

193,2

lef

900

40,6 ;

y

iy

22,15

по [1, табл.72] = 0,891;

N

3258

18,9 кН/см2

≤ Ry c 24 кН/см2 – условие проч-

0,891 193,2

A

ности выполняется;

N

3258

0,789 .

A Ry

c

0,891 193,2 24 1

Согласно [1, п.6.15*, табл.19*, п.4] предельная гибкость равна:

[ ] 180 60 180 60 0,789 133.

Условие гибкости:

y 40,6 ≤ [ ] 133 - условие выполняется. Сечение колонны подобрано.

ЗАНЯТИЕ 9. КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ОГОЛОВКА КОЛОННЫ

Оголовок колонны состоит из опорной плиты и продольных опорных ребер. Опорную плиту оголовка колонны принимаем конструктивно. Толщина

28

плиты назначается в пределах 20 30 мм, а размеры в плане принимают таким образом, чтобы плита выходила за контур поперечного сечения стержня колонны не менее чем на 15 мм.

Длина опорных ребер оголовка колонн назначается из условия размещения сварных швов, воспринимающих продольную силу N, но не более

85 f k f :

hp		N	.	(59)
		kш f R f f
4
		min

Толщина опорного ребра оголовка назначается из работы ребра на смятие:

			t p		N		,	(60)
				lcм Rp с
где l	bи 2 t	оп	- длина смятия опорного ребра
см	f
Ширину опорного ребра назначается из условия обеспечения участка
смятия:
			b		lсм tw	.		(61)
			ор	2

Проверка опорного ребра заключается в проверке работы на срез:

t p		N	.	(62)
		hp Rs c
2

Пример расчета оголовка колонны

Опорную плиту назначаем со следующими размерами: толщина плиты tоп 25 мм; размеры в плане 450х450 мм.

Длина смятия:

lсм bиf 2 tоп 20 2 2,5 25 см.

Ширину опорного ребра:

b	lсм tw		25 1	12	см.
ор	2	2

Окончательно принимаем bор 120 мм.

Толщину опорного ребра находим из условия смятия:

	t p	N		3258				3,62	см
		lcм Rp с		25	36	1

Окончательно принимаем t p 40 мм.

Для сварных швов прикрепления опорного ребра к колонне принимаем: сварка автоматическая, выполняется сварочной проволокой Св-08ГА.

Тогда для данных условий расчетные коэффициенты будут равны

wf 1,0; wz 1,0 [1, п. 11.2];f 0,7, z 1,0 [1, табл. 34*];

Run 370 МПа [1, табл. 51*, как для стали С245, листовой прокат];

29

Rwz 0,45 Run 0,45 370 166,5 МПа [1, табл. 3];

Rwf

200 МПа [1, табл. 56].

Расчетные приведенные сопротивления сварного шва:

wf

f Rwf 1,0 0,7 200 140 МПа;

wz z Rwz 1,0 1,0 166,5 166,5 МПа;

w Rw min wf f

Rwf

140 МПа.

Конструктивные требования к катету сварного шва:

kш 1,2 tmin 1,2 10 12 мм;

kш kmin 8 мм (согласно [1, табл. 38], для tмах 40 мм)

Окончательно принимаем катет сварного шва kш 12 мм.

Определение длины опорных ребер:

hp

N

3258

48,5

см ≤ 85 f

kш

4 kш f

R f f

4 1,2 14

min

85 0,7 1,2 71,4 см.

Окончательно принимаем hp 500 мм.

Проверка опорного ребра на срез:

N

3258

8,1

кН/см2 ≤ R

13,92 кН/см2

– условие

с

ns hор tор

2 50 4

s

выполняется.

ЗАНЯТИЕ 10. КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ БАЗЫ КОЛОННЫ

База колонны состоит из опорной плиты, траверсы и ребер жесткости. Первоначально размеры опорной плиты (B и L) задаются исходя из усло-

вия размещения консольных участков. После чего осуществляется проверка прочности бетона фундамента:

			N				R ;		(63)
	b					b
			Aoп					b
b				Aф / Аоп 1,5,					(64)

где b - коэффициент условия работы (рекомендуется в расчетах назначать в пределах 1,2 1,25); Аоп , Аф - площадь опорной плиты и фундамента по верхнему обрезу фундамента; Rb - расчетное сопротивление бетона на сжатие

(принимается по [2]).

Толщина опорной плиты вычисляется из ее работы на изгиб:

t	оп			6 М мах		,	(65)
				Ry c

где М мах - максимальный изгибающий момент в опорной плите.

30