Учебное пособие 1598

Рис. 1.1. Конструкция нагревателей открытого исполнения

Для ее определения вводится понятие идеального нагревателя. Идеальным считают нагреватель, который образует с изделием две параллельные бесконечные плоскости при условии отсутствия тепловых потерь.

При определении удельной поверхностной мощности нагревателя его температуру принимают максимальной, определяющей срок службы нагревателя из условий окисления. Для ЭПС периодического действия это максимальная температура нагревателя в период выдержки, для печей непрерывного действия – температура в конце каждой зоны.

Для реального нагревателя допустимый удельный тепловой поток

ФА=ФАидkэф,

(3.1)

где ФАид – удельный тепловой поток идеального «серого» нагревателя,
Вт/м2; kэф – коэффициент эффективности излучения нагревателя.
Значения kэф для различных условий работы нагревателя приведены в
таблице 9.
Удельный тепловой поток идеального «серого» нагревателя
ФАид= ФАидsс1,2,,										(3.2)
где ФАидs – удельный тепловой поток идеального абсолютно черного
нагревателя, Вт/м2 (рис. 1.2);
с	=					1				(3.3)
			1			1
1,2
					+			−1
			ε			ε
				н			м

- приведенная излучательная способность тел, участвующих при теплообмене; εн, εм –коэффициенты теплового излучения нагревателя и материала (табл.10).

31

Порядок расчета

1. В зависимости от заданной температуры изделия Тм,и рабочей температуры нагревателя по графику (рис. 1.2) определяется значение удельной поверхностной мощности идеального нагревателя ФАидs

ФАидs,кВт/м2

Рис. 1.2. Удельный тепловой поток идеального абсолютно черного нагревателя, Вт/м2

2.В соответствии с заданной площадью Sм обогреваемой поверхности определяется расчетная мощность нагревателя Р= ФАидs.Sм и назначается напряжение питания.

3.Для заданного материала по табл. 10 определяется коэффициент

излучения ε=εм. Коэффициент излучения ε=εн. нагревателя принимается равным 0,65 для всех вариантов.

4.По формуле (3.3) приведенную излучательную способность тел, участвующих при теплообмене, а по формуле ( 3.2) - удельный тепловой поток идеального «серого» нагревателя.

5.Для заданной конструкции нагревателя по табл. 3.1 определяется значение коэффициента эффективности излучения и рассчитывается по формуле (3.1) допустимый удельный тепловой поток ФАпр=ФА.

6.По табл. 3.3 выбирается материал нагревателя.

7.В соответствии с заданием определяются размеры нагревателя:

для нагревателей из материала круглого сечения (проволока, пруток) определяется диаметр сечения

32

d =3			4	ρ	т	Р2		,	(3.4)
			2	2
	π		UфФАпр

где ρm- удельное сопротивление материала нагревателя (табл. 3.3); Uф – напряжение питания нагревателя, равное фазному напряжению для трехфазных нагревателей.

В электротермических установках средне- и высокотемпературного нагрева (970 К) по условиям надежности работы нагревателей открытого исполнения не рекомендуется использовать проволоку диаметром менее 5 мм; для нагревателей из материала прямоугольного сечения при заданном соотношении b/a=m (рис. 1.1, б) толщина ленты

a =3	ρm P2			.	(3.5)
	m(m+1)U 2	Ф	Апр
	ф

8. Рассчитывается длина l и масса q нагревателя: для нагревателей круглого сечения

				2		;	(3.6)
l = 3			РUф
		4ρ	т	πФ2
				Апр

для нагревателей из ленточных материалов

				2		(3.7)
l =3	10mРР ф .
	(m+1)	2 ρ	т	Ф2
				Апр

Значения массы нагревателя может быть определено по известным (табл. 3.4) значениям погонной массы проволоки ли ленты в соответствии с выражением q=ml.l, где ml- масса 1 м проволоки или ленты (табл. 3.4).

9. Определяются геометрические размеры нагревательной системы Диаметр проволочной спирали выбирают по условиям механической

прочности. Для нихромов dcn=(7…10)d , для железо хромоалюминиевых сплавов (фехраль) dcn=(5…7)d. Шаг спирали lш =(2…6)d, длина спирали

lc = nclш =		llш
		π 2d 2	+l 2			(3.8)
		cn	ш ,

где nc –число витков спирали.

Размеры зигзагообразных нагревателей выбирают по условиям механической прочности и технологических возможностей изготовления:

•высота зигзага проволочного нагревателя hз=(25….23)d;

•шаг волны проволочного нагревателя lш≥5d;

•длина «гармоники» зигзагообразного проволочного нагревателя

lг=nвlш ≈ l		l ,	(3.9)
	2h	ш
3
33

где nв – число волн в «гармонике».

10. Вычерчивается конструкция нагревателя с указанием всех размеров.

Пример 1. Определить длину и диаметр проволоки для нагревательной системы «проволочная спираль на полочке» при Тм=1280 К, Тн=1473 К. Нагреваемый материал – сталь, площадь нагрева – 0,04 м2

Решение.

1. По рис. 1.2 определяем ФАидs=75 кВт/м2

2. Рр =75 0,04=3 кВт. Принимаем напряжение питания U=220 В.

3. εм=0,55

4 с1.2=1/(1/0,55+1/0,65-1)=0,424,

ФАид= 75.103 0,424=31800 Вт/м2.

5. kэф=0,32. ФАпр=31800.0,32=10176 Вт/м2. 6. Материал нагревателя Х20Н80

				4 1,11 10−6 (3 103)2	=3							≈ 2 10−3 м
7.	d = 3								8,23 10−9
			3,142220210176
8.	l = 3			3 103 2202			= 3						≈ 46,5м;
											100577,2
			4 1,11 10−6 3,14 10176		2

9.q≈46,5 26 10-3 =1,21 кг .

10.Выполнить эскиз рассчитанного нагревателя, расставить геометрические размеры.

11.Выполнить расчёт открытого нагревателя в соответствии с заданием

п. 3.2.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 РАСЧЕТ НАГРЕВАТЕЛЯ ЗАЩИЩЕННОГО ИСПОЛНЕНИЯ

В нагревателях защищенного исполнения резистивное тело размещают в защитном корпусе, предохраняющем от механических воздействий и нагреваемой среды. Наиболее совершенными и универсальными являются герметичные трубчатые электронагреватели (ТЭН, рис. 2.1), выпускаемые на напряжения от 12 до 380 В, мощностью от 100 Вт до 25 кВт, развернутой длиной от 0,25 до 6,3 м и диаметром трубки от 6 до 16 мм. Трубки ТЭН изготавливают из углеродистой стали, меди, латуни и нержавеющей стали.

34

Рис. 2.1. Трубчатый электронагреватель (ТЭН)

1,2 –контактное устройство; 3-контактный стержень 4- нагревательная спираль; 5 – наполнитель (периклаз); 6 - оболочка (трубка)

Исходными данными для расчета ТЭН являются номинальная мощность Р и активная длина l нагревателя, напряжение питания и нагреваемая среда.

Спираль для ТЭН рассчитывают в такой последовательности:

1. В соответствии с активной длиной нагревателя по табл. 3.5 выбирают необходимую активную поверхность SА,и определяют удельный поверхностный тепловой поток, Вт/см2, на наружной поверхности оболочки нагревателя:

ФА=Р/SA, (3.10)

где SA – площадь активной поверхности нагревателя, см2 (табл. 3.5). Расчетный тепловой поток не должен превосходить предельно

допустимого значения ФАдоп (табл. 3.7) для заданных условий нагрева.

2. Предварительно определяют диаметр нагревательного сопротивления (проволоки)

d ≥0,3563				P2	, мм,	(3.11)
		U 2	Φ	Адоп.пр
		ф

где ΦАпр.доп – допустимый удельный тепловой поток на поверхности проволоки, Вт/см2, определяемый по табл. 3.6 в зависимости от условий нагрева.

По табл. 3.8 находят ближайший по сортаменту диаметр проволоки.

3.	Номинальное сопротивление спирали при рабочей температуре
4.		Rн=Uф2/Р.		(3.12)
	Номинальное сопротивление спирали при 293 К
5.		R293=0,95 Rн.		(3.13)
	Сопротивление спирали для намотки
где kобс		R= kобс	R293,	(3.14)
		– коэффициент, учитывающий изменение сопротивления
проволоки в результате опрессовки методом обсадки (табл. 3.8)
6.	Активная длина нагревательной проволоки
		lan=R/Rl, м,		(3.15)
где Rl- электрическое сопротивление 1 м проволоки, Ом м (табл. 3.8).
7.	Действительный удельный		тепловой поток на	поверхности

35

нагревательной проволоки
ФАпр=Р/(Аllan),	(3.16)
где Аl поверхность 1 м нагревательной проволоки, см2/м (табл. 3.8).
Если ФАпр>ФАдоп.пр, то необходимо увеличить диаметр проволоки.
8. Активное число витков спирали
nab=lan103/lв	(3.17)
где lв – длина витка спирали, мм (табл.16).
9. Общее число витков спирали с учетом необходимой навивки на концы
контактных стержней из расчета 10 витков на конец стержня
nобщ = nab +20.	(3.18)
10. Шаг спирали до обсадки
lш=lад/nab, мм,	(3.19)
где lад- активная длина нагревателя до обсадки, мм (табл. 3.5).
Расчетное значение lш проверяют по условиям:
d+0,5 мм< lш<5d при d<0,63 мм
1,9d< lш<6d при d≥0,63 мм.
11. Общая длина спирали
lc=nобщlв.	(3.20)
12. Определяется маркировка ТЭН (табл. 3.5) в виде: ТЭН – 123/456,
где 1-развернутая длина, см; 2-условное обозначение длины контактного

стержня в заделке (табл. 3.9); 3-наружный диаметр оболочки, мм; 4- номинальная мощность, кВт; 5- условное обозначение нагреваемой среды (табл. 3.7); 6- номинальное напряжение питания, В.

Пример 2. Рассчитать ТЭН мощностью 800 Вт, активной длиной 620 мм при напряжении питания 48 В для плавления олова (обозначение нагреваемой среды - Ф).

Решение:

1. По табл. 3.5 выбираем SА,=286 см2 и рассчитывается удельный поверхностный тепловой поток на наружной поверхности оболочки нагревателя

ФА=Р/SA=800/286=3,162 Вт/см2.

Расчетный тепловой поток меньше предельно допустимого для заданных

условий нагрева значения ФАдоп=3,5 Вт/см2 (табл. 3.7).

2. Предварительный диаметр нагревательного сопротивления

d ≥ 0,3563 8002 ≥ 0,922 , мм,

48216

По табл. 3.4 ближайшим по сортаменту диаметром проволоки, удовлетворяющим необходимому условию, является d=1,0 мм.

4. Номинальное сопротивление спирали при рабочей температуре

Rн=Uф2/Р=482/800=2,88 Ом.

5. Номинальное сопротивление спирали при 293 К

36

R293=0,95 Rн.=0,95.2,88=2,736 Ом.

6. Поскольку, в соответствии с табл. 3.8, kобс =1, сопротивление спирали для намотки

R= kобс R293.=1,0.2,736=2,736 Ом.

7. Активная длина нагревательной проволоки lan=R/Rl, =2,012 м,

8. Действительный удельный тепловой поток на поверхности нагревательной проволоки

ФАпр=Р/(Аllan),=800/3,14/2,012=12,66 Вт/см2

меньше допустимого значения 16 Вт/см2 (табл. 3.6), поэтому диаметр проволоки изменять не надо.

9. Активное число витков спирали

nab=lan103/lв=2012/12,2=164,9.

10. Общее число витков спирали с учетом необходимой навивки на концы контактных стержней из расчета 10 витков на конец стержня

nобщ = nab +20=164,9+20=184,9. 11. Шаг спирали до обсадки

lш=lад/nab=520/184,9=3,153 мм.

12. Для выбранного диаметра, большего 0,63 мм, проверяем условие размещения спирали в трубке ТЭН: 1,9.1,0 < 1,0<6.1,0

Условие выполняется и, следовательно, расчетные параметры ТЭН верны. 13. Общая длина спирали

lc=nобщlв=2255,765 мм.

14. ТЭН 70А13/0,8Ф 48.

15. Выполнить расчёт трубчатого электронагревателя (ТЭН) в соответствии с заданием п. 3.3.

3.2. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №3 ПО ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ

Номер варианта индивидуального задания определяется суммой последних двух цифр учебного шифра студента. Например, если учебный шифр 97146 или 97255, то выполняется вариант 10, если 98010 или 98110– то вариант 1.

		Варианты индивидуального задания №1			Таблица 3.2.1
№	Нагреваемый	Шифр	Температура	Температура	Площадь
варианта	материал	нагревателя	нагревателя, К	материала, К	нагрева, м2
1		А	1173	1000	0,02
2	Сталь	Б	1273	1020	0,04
3		В	1373	1160	0,01
4		Г	1473	1285	0,005
5		А	1573	1393	0,002

37

6		Б	873	600	0,05
7	Цинк	В	1073	630	0,04
8		Г	973	600	0,03
9	окисленный	А	973	650	0,02
10		Г	873	600	0,01
11	Латунь с	Б	873	600	0,02
12	тусклой	В	873	500	0,04
13	поверхностью	Г	973	600	0,03
14		А	873	550	0,01
15		Г	973	630	0,05
16		А	1673	1400	0,04
17	Графит	Б	1573	1200	0,03
18		В	1473	1290	0,02
19		Г	1373	1000	0,01
20		А	1273	950	0,10

3.3. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4 ПО ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ

Номер варианта индивидуального задания определяется суммой последних двух цифр учебного шифра студента. Например, если учебный шифр 97146 или 97255, то выполняется вариант 10, если 98010 или 98110– то вариант 1.

		Варианты индивидуального задания №2			Таблица 3.3.1
№ варианта	Мощность		Активная	Обозначение нагреваемой	Напряжение,
	ТЭН, Вт		длина, мм	среды	В
1	1000		620	П	220
2	800		420	Р	220
3	1000		700	О	220
4	1200		1070	Ф	220
5	300		420	И	127
6	1000		620	Р	220
7	250		520	С	127
8	1600		1570	И	220
9	400		520	С	127
10	650		240	П	24
11	750		240	Л	48
12	800		360	Р	220
13	1500		420	Х	127
14	900		420	О	127
15	950		1070	Э	127
16	650		240	Р	24
17	1000		700	Т	220
18	300		420	И	127
19	900		420	С	127
20	1000		620	Р	220

38

															Таблица 3.3.2.
			Значения коэффициента kэф эффективности излучения
Нагревательная система						Шифр системы				kэф				Минимальное
														относительное
														витковое
														расстояние
Проволочный зигзаг						А				0,68				2,75
Ленточный зигзаг						Б				0,40				0,90
Проволочная спираль на						В				0,32				2,00
полочке
Проволочная спираль на										0,32				2,00
керамических трубках						Г
															Таблица 3.3.3.
			Коэффициенты теплового излучения некоторых материалов
Материал							Температура, К						ε
Графит							1273…3703						0,77…0,83
Кирпич шамотный							293…1273						0,8…0,9
Латунь с тусклой поверхностью							323…623						0,22
Нихром							398…1307						0,64…0,75
Сталь							1213…1373						0,55…0,61
Цинк окисленный							673						0,11
				Свойства сплавов для нагревательных элементов											Таблица 3.3.4.
Сплав											Удельное сопротивление ρ.10-6Ом м
Х15Н60											0,83
Х15Н60Ю3											0,83
Х20Н80											1,11
Х20Н80-Н											1,11
Х23Н18											1,37
Х25Н20											1,38
Х27Н70Ю3											1,50
Х23Ю5											1,37
Х27Ю5Т											1,49
Х23Ю5Т											1,37
															Таблица 3.3.5.
Геометрические характеристики и масса 1 м проволоки и ленты из сплавов высокого
							сопротивления
Диаметр			Площадь		Поверхность			Масса 1 м, г
проволоки			поперечного		1 м, см2
								Х15Н60				Х23Н18				Х23Ю5
(размер			сечения,					Х15Н60Ю3				Х25Н20				Х27Ю5Т
ленты),			мм2					Х20Н80				Х27Н70Ю3				Х23Ю5Т
мм								Х20Н80-Н
Проволока
2,0		3,1			62			26				24				22
2,2		3,8			69			31				29				27
2,5		4,9			78			41				38				35
2,8		6,2			87			51				48				45
3,2		8,0			100			67				63				59
3,6		10,2			113			85				80				73
							39

4,0	12,6	125	105	99	91
4,5	15,9	141	133	125	115
5,0	19,6	157	164	145	141
5,6	24,6	175	205	181	177
6,3	31,2	197	261	246	225
7,0	38,4	219	322	303	278
8,0	50,2	251	422	396	364
9,0	63,3	282	532	500	450
10,0	73,5	314	659	620	500
11,0	95,0	345	797	750	638
12,0	113,0	376	949	893	819
13,0	132,7	408	1114	1013	961
14,0	153,9	439	1202	1115	1063
15,0	176,7	471	1437	1225	1220
16,0	204,1	502	1686	1547	1363
17,0	227,0	534	1906	1701	1537
18,0	254,5	565	2136	2008	1757
19,0	283,5	596	2379	2228	1957
20,0	314,2	628	2636	2479	2070

				Параметры оболочки ТЭН					Таблица 3.3.6
	Тип ТЭН		Длина		Активная длина		Площадь активной		Активная длина
			заготовки lз,		до обсадки, lад,		поверхности, SA, мм		после обсадки, lan,
			мм		мм				мм
	ТЭН –32А13		285		205		98		240
	ТЭН –44А13		385		305		147		360
	ТЭН –50А13		44		360		171		420
	ТЭН –60А13		520		440		212		520
	ТЭН –70А13		600		520		253		620
	ТЭН –78А13		675		595		286		700
	ТЭН –85А13		730		650		314		770
	ТЭН –100В13		860		780		376		920
	ТЭН –120В13		1020		890		436		1070
	ТЭН –140В13		1200		1070		520		1270
	ТЭН –170В13		1440		1310		640		1570
	ТЭН –200В13		1700		1570		764		1870
	ТЭН –240В13		2040		1910		926		2270
	ТЭН –280В13		2340		2210		1090		2670
									Таблица 3.3.7.
	Допустимый удельный тепловой поток на поверхности нагревателя и проволоки
	ФАдоп, 104 Вт/м2	на поверхности проволоки при нагреваемой среде
	С, Э--------12	И----------14		Ф---------16		О, Т, Н---------21		Л, К, Х---------30		Р, П--38

40