Учебное пособие 1616

Осадка основания S с использованием расчетной схемы в виде линейнодеформируемого полупространства определяются методом послойного суммирования по формуле:

	n	zpi h
	S	i	.	(2.17)
	i	Ei

При расчете осадки основания промежуточные вычисления удобно свести в табл. 2.16. По данным столбцов таблицы строится эпюра дополнительных давлений z q = f(z). Расчет ведется до нижней границы сжимаемой толщи, которая определяется сравнением значений zq и zр на одной и той же глубине. На нижней границе сжимаемой толщи zр=0,2 zq. В столбец 6 заносятся средние напряжения в пределах каждого слоя. Среднее напряжение в пределах каждого слоя вычисляется по формуле:

		z1 p			z2	p	.
zpi								(2.18)
			2

В 7-й столбец заносятся модули деформаций Ei. В столбец 8 – результаты расчета осадок отдельных слоев грунта. Осадка отдельного слоя грунта вычисляется по формуле:

Si

0,8 zpi hi

.

(2.19)

Ei

Осадка фундамента определяется

S Si.

(2.20)

Расчет осадки основания

Таблица 2.16

h

z

z / 0,5b

zp

Р

zpi ,

Ei ,

Si 0,8

hi

Ei

i

i

i

о

кПа

кПа

zpi

1

2

3

4

5

6

7

8

00

00

1,0

Ро

…

…

…

21

Окончание табл.

2.16

h

z

i

z / 0,5b

zp

Р

zpi ,

Ei ,

S

0,8

hi

Ei

i

i

о

кПа

кПа

i

zpi

1

2

3

4

5

6

7

8

hi

…

…

…

…

…

…

h1 h2

…

…

…

…

…

…

h1 h2 h3

…

…

…

…

…

…

h1 h2 h3 h4

…

…

…

…

…

…

Рис. 5. Расчетная схема к определению осадки методом послойного суммирования

В результате расчета делается сопоставление осадки фундаментов S с предельной деформацией основания - Su.

S ≤ Su .

(2.21)

Для опоры путепровода предельная деформация основания опоры может быть определена по эмпирической формуле

Su 1,5 L , см.

где L - длина меньшего из двух, примыкающих к промежуточной опоре пролетных строений, м.

22

2.3. Расчет подпорной стенки, ограждающей выемку в грунте

Исходные данные по подпорной стенке задаются в задании на проектирование (рис. 2; табл. 2.1). Если за подпорной стенкой залегают грунты ненарушенной структуры, то показатели их физико-механических свойств принимаются по данным инженерно-геологических изысканий (табл. 2.2, 2.11). Если грунт обратной засыпки за подпорную стенку нарушен, то его характеристики следует учитывать с понижающими коэффициентами:

- удельный вес 'I 0,95 I ;

- удельное сцепление с'I 0,5 сI ;

- угол внутреннего трения 'I 0,94 I .

На поверхности грунта учитывается пригрузка интенсивностью q. Перед расчетом необходимо уточнить расположение слоев грунта в пределах глубины Н от поверхности грунта до подошвы фундамента подпорной стенки. На участке действия пассивного давления - от дна выемки на глубину h0 (рис.2). В рас-

чете подпорной стенки учитываются расчетные характеристики грунта I , сI

(табл. 2.11). Если в пределах подпорной стенки до глубины Н залегают несколько слоев глинистых или несколько слоев песчаных грунтов, то их осредненные прочностные характеристики следует определять по формулам

		h			h	...	cI	cI 1 h1 cI 2 h2	...
I	I 1	1		I 2	2	;		Н	(2.22)
			Н

Также осредняются и удельные веса слоев грунта, залегающих за подпорной стенкой. Если же за подпорной стенкой от поверхности грунта до глубины Н1 залегает глинистый грунт, а ниже на участке Н2=Н-Н1 песчаный грунт, или наоборот, то осреднение прочностных характеристик следует вести раздельно для слоя Н1 и для слоя Н2 (рис. 6). Таким же образом при необходимости можно осреднить характеристики прочности в пределах слоя ho для расчета пассивного давления.

2.3.1. Определение активного давления грунта на подпорную стенку

Интенсивность распределения активного давления за подпорной стенкой с учетом пригрузки за подпорной стенкой определяется по формуле

Р

45

45

2 c

45

z tg 2

I

q tg 2

I

tg

I

(2.23)

z

I

2

2

I

2

23

Рис. 6. Эпюры активного давления грунта на подпорную стенку

Для построения эпюры активного давления на подпорную стенку достаточно определить величину интенсивности активного давления у поверхности грунта при z=0 и у подошвы подпорной стенки или на нижней границе рассматриваемого слоя Н1.Таким образом, при z=H или z = Н1 получаем

Рz

Рz

Рq Рc

(2.24)

где

Р

45

Р

45

Р

2 c

45

z tg 2

I

,

q tg 2

I

,

tg

I

z

I

2

q

2

c

I

2 .

Если Р q Если Р q Если Р q

-Р c >0, то эпюра активного давления имеет вид трапеции (см. рис.6, а).

-Р c =0, то эпюра активногодавленияимеет видтреугольника(см. рис. 6, б).

-Р c <0, то эпюра активного давления имеет вид двух треугольников с

разными знаками (см. рис.6,в).

Если в пределах подпорной стенки чередуются песчаные или глинистые грунты, то расчет интенсивности активного давления следует производить раздельно: вначале для слоя Н1 (рис.6г), а затем - для слоя Н2. При этом следует

учитывать, что на поверхности нижнего слоя грунта Н2 действует пригрузка qI

, которая включает в себя давление от веса верхнего слоя грунта qI q I НI

(см. рис. 6, г).

В связных грунтах, в непосредственной близости от поверхности грунта, расчетная интенсивность активного давления до глубины hc может выражаться

24

отрицательным числом Р z <0, что говорит об отсутствии на этом участке актив-

ного давления грунта. Глубину hc можно рассчитать по формуле

2 c

45

I

I

tg

2

h

.

(2.25)

I

c

I

tg 45

2

Равнодействующую активного давления Еа можно определить как площадь эпюры интенсивности активного давления. Направление равнодействующей активного давления, действующего на вертикальную грань подпорной стенки, горизонтальное, а точка ее приложения находится в центре тяжести эпюры активного давления.

В результате расчета определяется опрокидывающий момент относительно точки О, расположенной на передней грани подпорной стенки (рис.7).

Момент от действия активного давления относительно передней грани подпорной стенки Мо,а определяется суммированием двух моментов, полученных раздельно от давления, распределенного в пределах верхнего слоя НI и от давления, распределенного в пределах нижнего слоя Н2.

2.3.2. Воздействие пассивного давления грунта на подпорную стенку

Подпорная стенка заглублена в грунт ниже дна котлована на h0. Известны расчетные значения характеристик грунта, залегающего в пределах глубины h0. Необходимо оценить характер распределения пассивного давления грунта на подпорную стенку, определить равнодействующую пассивного давления грунта на подпорную стенку En, определить момент, удерживающий за счет пассивного давления подпорную стенку от опрокидывания Моn,

Для оценки: характера распределения пассивного давления грунта в зависимости от заглубления стенки от дна котлована строится эпюра пассивного давления. Для ее построения используется известная зависимость

Р

45

2

c

45

z tg 2

I

tg

I

(2.26)

nz

I

2

I

2

или

Рnz

Рnh Рnc ,

(2.27)

где

Рnh I

45

,

Рnc 2 cI

45

z tg 2

I

tg

I .

2

2

25

Поскольку зависимость пассивного давления от глубины носит линейный характер, то для построения эпюры пассивного давления достаточно вычислить пассивное давление грунта в двух точках: z=0 и z=h0.

Равнодействующая пассивного давления вычисляется по формуле

	Еn		Рnh 2 Рnc	h0 .	(2.28)
			2

Момент относительно точки О передней грани подпорной стенки вычисляется по формуле

Mon	Р	3 Р		h2
	nh	nc		0 .	(2.29)
		3
				2

Точка приложения равнодействующей пассивного давления грунта определяется путем вычисления расстояния от подошвы подпорной стенки до линии действия равнодействующей пассивного давления:

lo		M on	.	(2.30)
		Еn

2.3.3. Построение эпюры пассивного давления по результатам расчета

Выбирается система координат с осями Рnz и z (рис.8).

При z=0

Рnz Рnc .

При z=h0 Рnz Рnc Рnh

Рис. 7. Эпюры пассивного давления грунта перед подпорной стенкой

26

Анализ полученных данных после расчета подпорной стенки заключается в сопоставлении результатов расчета активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку. Рассматривая момент относительно точки О от действия на подпорную стенку активного давления как опрокидывающий момент, сравниваем его с удерживающим моментом от опрокидывания подпорной стенки, который включает в себя наряду с моментом относительно точки О передней грани подпорной стенки от пассивного давления также и момент относительно той же точки от собственного веса подпорной стенки.

,

(2.31)

где - собственный вес подпорной стенки (в расчетах обычно учитываем вес подпорной стенки на длине 1 м); - плечо момента от действия силы относительно точки О передней грани подпорной стенки (рис. 8).

По отношению		делается вывод об устойчивости подпорной стен-

ки. Если 1,1, подпорная стенка неустойчива.

2.4. Расчет устойчивости откоса выемки в грунте методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод основан на проверке устойчивости откоса выемки по одной из вероятных поверхностей скольжения. В качестве такой поверхности с учетом имеющихся наблюдений выбрана цилиндрическая. Ответственным этапом расчета является графическое построение цилиндрической поверхности скольжения. Заданный откос должен быть начерчен в масштабе 1х100 на миллиметровой бумаге. Для построения цилиндрической поверхности скольжения выбирается центр вращения О. Приближенно положение центра вращения определяем

на пересечении линий, проведенных с учетом углов			(рис. 8).
С помощью циркуля из центра вращения О через точку	В в подошве откоса
	30 и	40

проводится окружность, отсекающая призматический объем грунта с поперечным сечением ABC. Расчетным является призматический объем грунта с сечением, ограниченным поверхностью откоса и поверхностью скольжения. Высота призматического объема в расчетах обычно назначается, равной 1м. Выделенная сползающая часть массива грунта вертикальными плоскостями делится на элементы, каждый из которых должен иметь участок цилиндрической поверх-

ности скольжения	,	̆,	,	,	,	̆	,	- целиком раз-
						,

мещенный в одном слое грунта. Количество элементов назначается в зависимости от сложности геологических условий площадки и глубины выемки, обычно 8-12 элементов. Аналитическую часть расчета целесообразно производить с записью промежуточных результатов в табл. 2.17.

27

Рис. 8. Графическое построение круглоцилиндрической поверхности скольжения

В первом столбце таблицы записываются номера расчетных элементов. Во втором - геометрические размеры сечений элементов в метрах. Эти размеры снимаются с чертежа (рис.8) и определяются с учетом выбранного масштаба. В третьем столбце записываются приближенные значения площадей поперечных сечений элементов. В четвертом - веса элементов , определяемые с учетом

объемов этих элементов		и осредненного удельного веса грунта, вмещаемого
в эти элементы	. Вес элемента вычисляется по формуле
		·	.	(2.32)

Графически или аналитически определяются центры тяжести каждого элемента. Из центров тяжести элементов до пересечения с круглоцилиндрической поверхностью скольжения проводятся вертикали, являющиеся линиями действия гравитационных сил веса каждого из этих элементов. Из центра вращения О в точки пересечения линий действия весов каждого из элементов с поверхностью скольжения проводятся лучи, образующие с вертикалью углы

(рис. 8). С помощью транспортира измеряются углы , их величины заносятся в столбец 5 (табл. 2.17). Полученные данные позволяют по правилу параллелограмма разложить силы веса каждого из элементов , на нормальные

28

и касательные составляющие

силы к площадкам скольжения каждого из эле-

ментов.

Нормальная составляющая силы

·cos .

(2.33)

Касательная составляющая силы

Значения и

·sin .

(2.34)

заносятся в столбцы 6 и 7 (табл. 2.17). Данные столбца 7

необходимо просуммировать и записать ∑ .

Таблица 2.17

Расчет устойчивости откоса

№

Размеры

Площадь

Вес

,

,

,

·

·

,

сечения,

сечения2

,

элемента,

м

м

кН

град.

кН

кН

град.

кПа

м

кН

кН

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Реактивные усилия , действующие на участках поверхностей скольжения каждого из элементов, вычисляются по формуле

·	·	(2.35)
Для определения составляющих	в столбцы 8 и 9 записываются углы

внутреннего трения и удельное сцепление грунтов, залегающих в пределах участков поверхности скольжения i-го элемента.

В столбец 10 записываются длины участков поверхности скольжения в

пределах i-го элемента . В столбец 11 построчно записываются произведения
Данные 11 и 12 столбцов суммируются, а затем полученные суммы
складываются· .	между собой.	∑ ·	∑ ·
	∑			(2.36)

Результаты анализируются по коэффициенту устойчивости откоса:

∑	(2.37)
∑

Откос считается устойчивым по выбранной поверхности скольжения, ес-

ли 1,2.

29

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Бабков, В.Ф. Основы грунтоведения и механики грунтов/ В.Ф. Бабков, В.М. Безрук - М.: Высшая школа, 1986. - 233 с.

2.Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений. - М.: ЦИТП Госстрой СССР, 1986. - 415 с.

3.Цытович, Н.А. Механика грунтов. краткий курс/ Н.А. Цытович. – М.: Высшая школа, 1973. - 287 с.

4.ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация. - М.: Изд-во стандартов, 1996. - 30 с.

5.СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы. - М.:Изд-во стандартов, 1985. – 196 с.

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Механика грунтов»

для студентов, обучающихся по специальностям 270205.65 – «Автомобильные дороги и аэродромы», 270201.65 – «Мосты и транспортные тоннели»

Составитель Одинг Борис Сергеевич

Редактор Аграновская Н.Н.

Подписано в печать 29.10. 2010. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. 2,0. Усл.-печ. л. 2,0. Бумага писчая. Тираж 200 экз. Заказ №

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы и учебно-методических пособий

Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

30