Учебное пособие 1966
.pdf–504 с.
17.Юдин Д.Б., Голыптейн Е.Г. Линейное программирование. Теория, методы и приложения.- M.: Наука, 1969.-301 с.
18.Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа. - M.: Наука, 1969.-384 с.
153
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение |
|
3 |
Часть I. Оптимизация без ограничений |
4 |
|
1. Экстремумы функций |
4 |
|
1.1. Условия экстремума функции одной переменной |
4 |
|
1.2. Экстремум функций многих переменных. |
9 |
|
|
Условный экстремум. Метод Лагранжа |
|
2. Численные методы поиска экстремума |
18 |
|
2.1. Одномерный поиск |
18 |
|
2.2. Методы полиномиальной интерполяции |
26 |
|
|
2.2.1. Интерполирующий полином и его |
26 |
|
свойства |
|
|
2.2.2. Квадратичная интерполяция |
26 |
|
2.2.3. Кубическая интерполяция |
29 |
2.3. Методы безусловной минимизации в пространстве |
30 |
|
|
Rn |
|
|
2.3.1. Метод покоординатного спуска |
31 |
|
2.3.2. Методы градиентного поиска |
35 |
|
2.3.2.1. Метод дробления шага |
35 |
|
2.3.2.2. Метод наискорейшего спуска |
37 |
|
2.3.2.3. Система Н-сопряженных |
42 |
|
направлений |
|
|
2.3.2.4. Метод сопряженных |
44 |
|
направлений Пауэлла |
|
|
2.3.2.5. Метод сопряженных градиентов |
48 |
|
2.3.2.6. Метод Ньютона |
50 |
|
2.3.2.7. Задачи для самостоятельного |
52 |
|
решения |
|
Часть II. Условная оптимизация (или оптимизация при |
53 |
|
наличии |
ограничений) |
|
3. Нелинейное программирование |
53 |
|
3.1. Постановка задачи математического |
53 |
|
|
программирования |
|
3.2. Графическое решение задачи нелинейного |
63 |
|
|
программирования |
|
3.3. Понятие двойственности. Теорема Куна-Таккера |
70 |
154
4. Линейное программирование |
81 |
4.1. Общая постановка задачи линейного |
81 |
программирования. Разные формы записи задач |
|
линейного программирования |
|
4.2. Графический метод решения задачи линейного |
85 |
программирования |
|
4.2.1. Построение допустимого множества |
85 |
4.2.2. Графическое решение задачи |
86 |
4.3. Алгоритм симплексного метода |
91 |
4.4. Метод искусственного базиса решения |
98 |
произвольной задачи линейного программирования |
|
4.5. Двойственные задачи линейного |
107 |
программирования |
|
4.6. Задача линейного программирования |
115 |
транспортного цеха |
|
4.6.1. Метод “северо-западного угла ” |
116 |
4.6.2. Алгоритм метода минимального элемента |
118 |
4.6.3. Алгоритм метода потенциалов |
122 |
5. Поиск оптимума задачи нелинейного программирования |
128 |
путем сведения ее к задаче линейного программирования |
|
5.1. Задача квадратичного программирования |
128 |
5.1.1. Постановка задачи квадратичного |
128 |
программирования |
|
5.1.2.Использование симплексного метода для 129 решения задачи квадратичного программирования
5.2.Задача выпуклого программирования с линейной 134 целевой функцией
5.2.1. Постановка задачи выпуклого |
134 |
программирования с линейной целевой |
|
функцией |
|
5.2.2. Метод секущих плоскостей |
136 |
5.3. Задача выпуклого программирования с линейными |
139 |
ограничениями. Метод линеаризации (Франка |
|
Вулфа) |
|
Заключение |
144 |
Ответы |
145 |
Библиографический список |
149 |
155