Учебное пособие 700259
.doc
№ п/п |
№ 20 |
Вопросы |
|||
1 |
К ривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью . ОА=АВ=80см. Найти уравнения движения ползуна В х=х(t) вдоль оси х. |
||||
2 |
Движение точки задано уравнениями:
Чему равно касательное ускорение аτ точки при t0=0? |
||||
3 |
Н ормальное ускорение аn точки М диска, равномерно вращающегося вокруг неподвижной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, равно 6,4 м/с2. Определить угловую скорость ω этого диска, если его радиус R=0,4м. |
||||
4 |
Д иск радиуса R=0,5м катится со скольжением по прямолинейному рельсу. Скорости точек А и В при этом постоянны и равны и Определить нормальное ускорение аn точки А. |
||||
5 |
В кулисном механизме кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью ω=2с-2 . Приняв движение ползуна А вдоль кулисы ВС за относительное, определить переносную скорость υе ползуна А при , ОА=15см. |
||||
Ответы |
|||||
х
1 |
х=80 sin10t(см)
2 |
х=160cos10t(см)
3 |
х=160sin10t(см)
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
17 |
18 |
19 |
20 |
№ п/п |
№ 21 |
Вопросы |
|||
1 |
По заданным уравнениям движения точки найти уравнение её траектории
|
||||
2 |
Точка движется согласно уравнениям
Определить радиус кривизны ρ траектории точки при t0=0. |
||||
3 |
У гловая скорость зубчатого колеса 1 изменяется по закону Определить ускорение а3 груза 3 в момент времени t=2с, если радиусы шестерен радиус барабана, на который намотана нить, . |
||||
4 |
Д иск катится по горизонтальной прямой так, что скорость его центра Определить скорость точки контакта А диска с прямой, если его радиус , а его угловая скорость в данный момент времени . |
||||
5 |
П о ободу полудиска, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси z, совмещенной с вертикальным диаметром, движется точка М с постоянной скоростью . Определить абсолютную скорость υа точки в положении , если радиус диска R=1м. |
||||
Ответы |
|||||
п
1 |
о
2 |
э
3 |
в
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
|
|
17
18
19
20 |
№ п/п |
№22 |
Вопросы |
|||
1 |
Задано уравнение движение точки в векторной форме
Определить координату у точки в тот момент времени, когда r=5м. |
||||
2 |
Движение точки задано уравнениями
Определить нормальное ускорение точки. |
||||
3 |
К акой должна быть частота вращения шестерни 1 (об/мин), чтобы тело А двигалось с постоянной скоростью если число зубьев шестерен и радиус барабана 3 ? |
||||
4 |
Д ля заданного положения механизма определить скорость точки С середины шатуна АВ, если угловая скорость кривошипа ОА . Длины звеньев: ОА=0,3м, АВ=0,5м. |
||||
5 |
Т очка М движется по ободу диска радиуса R=0,06м со скоростью . Определить абсолютную скорость υа точки М в указанном положении, если закон вращения диска . |
||||
Ответы |
|||||
у=2м
1 |
у=3м
2 |
у=4м
3 |
у=0
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
|
|
17
18
19
20 |
№ п/п |
№ 23 |
Вопросы |
|||
1 |
Точка движется согласно уравнениям
Определить вид траектории точки. |
||||
2 |
Даны уравнения движения точки М
Определить модуль полного ускорения аМ точки М. |
||||
3 |
Г руз А поднимается с помощью лебёдки. Закон движения груза имеет вид: , где S в сантиметрах. Определить угловую скорость барабана в момент времени t=3c, если барабана d=50см. |
||||
4 |
В кулисном механизме кривошип ОА вращается с угловой скоростью . Определить скорость точки С шатуна, если , , АВ=2ВС. |
||||
5 |
П о стороне АВ прямоугольной пластины ОСАВ, вращающейся вокруг вертикальной неподвижной оси z, движется точка М по закону . Определить ускорение Кориолиса ак точки М в момент времени t=2с, если . |
||||
Ответы |
|||||
в
1 |
о
2 |
э
3 |
о
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
17 |
18 |
19 |
20 |
№ п/п |
№ 24 |
Вопросы |
|||
1 |
Т очка М равномерно движется по криволинейной траектории. В какой из точек модуль ускорения точки имеет максимальное значение? |
||||
2 |
Точка М движется в соответствии с уравнениями
Определить скорость точки М в тот момент времени, когда координата х=3см. |
||||
3 |
У скорение а точки М диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, равно 8 м/с2. Определить угловое ускорение ε этого диска, если , а . |
||||
4 |
О пределить угловую скорость диска при качении без проскальзывания, если точка А имеет скорость , а радиус диска , ОА=R/2 . |
||||
5 |
П о ободу полудиска, вращающегося вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью , движется точка М с относительной скоростью . Определить модуль ускорения Кориолиса точки М в указанном положении. |
||||
Ответы |
|||||
В
1 |
В точке М2
2 |
3 |
4 |
||
5 |
6 |
7 |
8 |
||
9 |
10 |
11 |
12 |
||
13 |
14 |
15 |
16 |
||
|
18 |
|
17
19
20 |
№ п/п |
№ 25 |
Вопросы |
|||
1 |
Точка М движется согласно уравнениям
Определить радиус кривизны ρ ее траектории. |
||||
2 |
Даны уравнения движения точки М в декартовых координатах см Определить скорость точки М. |
||||
3 |
У скорение а точки М диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, перпендикулярной плоскости чертежа, равно 4 м/с2. Определить угловую скорость ω этого диска, если , а . |
||||
4 |
Даны уравнения движения двух точек А и В плоской фигуры
Определить угловую скорость фигуры в момент времени t=5с. |
||||
5 |
П о стороне CD прямоугольника, вращающегося вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью ω=2с-1, движется точка М с относительной скоростью υr=2sin4t (см/с). Определить абсолютное ускорение аМ точки М в момент времени t=1/4 с, если ВС=2см. |
||||
Ответы |
|||||
ρ=2 м
1 |
ρ=5 м
2 |
ρ=25 м
3 |
ρ=√29
м
4 |
||
υ=10 см/с
5 |
υ=10,5 см/с
6 |
υ=11 см/с
7 |
υ=11,5 см/с
8 |
||
ω=2 с-1
9 |
ω=2,6 с-1
10 |
ω=3,46 с-1
11 |
ω=4,0 с-1
12 |
||
ω=30 с-1
13 |
ω=45 с-1
14 |
ω=60 с-1
15 |
ω=75 с-1
16 |
||
a
17
18
19
20 |
aМ=8√2 см/с2 |
aМ=16 см/с2 |
aМ=0 |