Учебное пособие 800270

Тема 5. СИНХРОНИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ В РАДИОЛИНИЯХ

Перед началом приема информации все необходимые устройства приемника: демодулятор, декодер, устройство разуплотнения сигналов, устройства свертки широкополосного сигнала, шифратор и др. должны быть синхронизированы по частоте, времени, фазе с приходящим радиосигналом. Также приемная антенна станции должна быть нацелена на передатчик корреспондирующего абонента. Первоначальная необходимая синхронизация приемного устройства осуществляется при приеме так называемой преамбулы, которая передается перед началом передачи пакета из информационных сообщений и затем поддерживается при приеме сообщений.

Если радиостанция работает в сети связи (спутниковой, наземной сотовой), то часть синхронизирующих функций приемника может быть реализована заранее (наведение антенны по сигналу маяка или сигналам общего канала управления трафиком сети, синхронизация по частоте, широкополосному сигналу и др.).

Главное требование ко всем каналам синхронизации — это обеспечить прием всех сигналов синхронизации с помехоустойчивостью, существенно более высокой, чем помехоустойчивость приема информационных сигналов с учетом помехоустойчивого кодирования в информационном канале, поскольку потеря сигналов синхронизации приводит к потерям больших массивов информации. С другой стороны, энергетические и временные затраты на передачу сигналов синхронизации должны быть минимальными.

Устройства обнаружения и захвата сигналов синхронизации различны для каждого сигнала синхронизации, а все системы слежения (автосопровождения синхросигналов) строятся по единой концептуальной схеме следящих систем.

В качестве математического аппарата анализа следящих систем используется преобразование Лапласа для непрерывных

19

сигналов синхронизации и аппарат преобразований для импульсных следящих систем.

5.1. Синхронизация по несущей частоте принимаемого сигнала

В подавляющем числе современных радиолиний используется когерентный прием радиосигналов с фазовой манипуляцией, при котором обеспечивается наибольшая помехоустойчивость приема сигналов. При использовании помехоустойчивых кодов когерентный прием ФМ сигналов обеспечивает выигрыш по энергетике радиолинии около З дБ по сравнению с некогерентным приемом тех же ФМ сигналов с таким же помехоустойчивым кодированием.

Функциональная схема формирования когерентной опорной несущей в приемнике с помощью системы фазовой автоподстройки частоты (ФАП) показана на рис. 7. При приеме отрезка чистой несущей частоты в начале преамбулы схема снятия фазовой манипуляции не нужна и для анализа системы ФАП можно считать, что смодулированная несущая поступает на ограничитель с полосовым фильтром на его выходе (фильтр не показан на рис. 7). При приеме информационных фазоманипулированных сигналов схема снятия манипуляции, например, при ФМ-2 состоит из удвоителя частоты, на выходе которого появляется смодулированная несущая, полосового фильтра и делителя частоты на два. В итоге, на выходе схемы

снятия			фазовой манипуляции появляется чистая несущая
U	C	sin w t		0	.
			C

20

Рис. 7. Функциональная схема ФАП

Фазовый детектор или фазовый дискриминатор является перемножителем двух входных колебаний: входного сигнала и напряжения ГУН-а. ГУН — генератор синусоидального сигнала, частота которого изменяется пропорционально управляющему напряжению (ГУН — генератор, управляемый напряжением). На выходе фазового детектора возникает сигнал рассогласования (управления), который, проходя фильтр нижних частот, управляет частотой и фазой ГУН-а таким образом, чтобы сигнал рассогласования стремился к нулю. В этом состоянии частота ГУН-а будет равна частоте входного сигнала, а фаза колебания ГУН-а будет отличаться от фазы входного сигнала на /2.

Определим передаточные функции элементов системы ФАП. Напряжение немодулированного сигнала запишем как

где

	c		Г	,

kд

U0 sin CU

1 U0U Г .

2

	cos			1	U U		sin k
Г		Г				Г		д
				2	0

В выражении для

sin

опущена

гармоническая составляющая на частоте С Г , которая

подавляется фильтром нижних частот.

Дискриминационная характеристика фазового детектораkд sin показана на рис. 8.

21

Рис. 8. Дискриминационная характеристика фазового детектора

Она

2 2

является периодической с рабочей	областью
При разности фаз , попадающей в	нерабочую

область, отрицательная обратная связь в системе ФАП превращается в положительную и система ФАП переходит в

режим	биений		(автогенерации)	и	становится
неработоспособной.
В	режиме	слежения сигнал ошибки		е	мал, так что
sin и	kд .	В этом случае систему ФАП можно описать

линейной следящей системой со структурной схемой, показанной на рис. 9.

Рис. 9. Структурная схема линеаризованной системы ФАП

Параметры C , Г , являющиеся функциями времени, в структурной схеме рис. 10 являются функциями оператора комплексной переменной p jw, т.е. C C p , Г p , p .

Частота ГУН-а Г kГUвх. Частота и фаза ГУН-а связаны соотношениями wГ t d Г t / dt или Г t wГ t / dt

В операторной форме Г p wГ p / p kгUвх p / p. Передаточная функция ГУН-а равна

22

Обозначим

k	д	k
		г

K	Г
k		0

p

,

		Г	p					k		Г	.
				p
	U	вх							p
K p					k K				p
					0		Ф
							p

. Тогда структурная

схема системы ФАП примет вид (рис. 10). Из рис. 10 следует уравнение

	p	p K p	p .
C	г	г

Рис. 10. Структурная схема системы ФАП

Отсюда передаточная функция следящей системы

H p		Г	p		K p	.
			p		1 K p
		С

Аналогично передаточная функция для частоты ГУН-а есть

	Г	p		p	Г	p		K p	H p .
		p				p	1 K p
				p	C
С
Для вычисления				сигнала				ошибки		p	используем

уравнение C p p K p p откуда передаточная функция системы ФАП по ошибке равна

Y p	p		1
				.
	C p		1 K p

Итак, изображение (преобразование Лапласа) частоты ГУН-а при изменении частоты сигнала есть:

23

w	p w	p H p w	p	k	K		p		,
				0		Ф		p
Г	C	c		p k		K
							Ф
					0

а изображение сигнала ошибки при изменении частоты сигнала запишем следующим образом:

p

p Y p

w

p

Y p

w

p

.

C

C

c

p

p

p k

K

Ф

0

Для получения выражений для частоты ГУН-а и сигнала

ошибки как функций времени

wГ t

и t

необходимо перейти

от изображений функций к обратному преобразованию Лапласа.

В табл. 3 приведены некоторые формулы

преобразования Лапласа

		pt
	F p e		F t dt.

									0
																										Таблица 3
					Преобразование Лапласа
		F p																	F t
	lim pF p																lim					F t
	p 0																t
1																				1
2
		1																	e	t
		p a
1																1		1 e					t
	p p
1																			te		t
	p
			2
1																1		e	bt			sin t
2					2
	p b
	1												1				bt									b
2						2									1	e			cos t								sin t
												2	b	2
	p p b

24

Следящие системы исследуются на воздействия двух типов: единичного скачка и флюктуационного воздействия в виде гауссовского шума.

Рассмотрим в качестве примера систему ФАП без

фильтра нижних	частот, т.е. положим	Kф p 1. Пусть			для
моментов времени	t 0 разность частот входного сигнала и
ГУН-а равна нулю, а для момента времени			t 0	частота
входного сигнала	изменилась скачком	на величину			. .

Рассмотрим как частота ГУН-а будет отслеживать это

изменение частоты входного сигнала.						Положим		C t	для
t 0.	Тогда	p / p и		p	k0		.
			Г
	C				p p k0

	Г	t

По1

таблицам обратного преобразования Лапласа найдем

e	k	t		где величина k0 — коэффициент усиления в
	0

петле обратной связи определяет быстродействие следящей системы.

Для сигнала ошибки при воздействии скачка частоты получим

	p			, t	1 e k0t .
		p p k0
					k0

Система ФАП будет отслеживать изменения частоты и фазы входного сигнала, если сигнал ошибки t не будет

выходить за пределы апертуры фазового детектора / 2. .

При / k0 / 2 происходит срыв слежения. Величина

захв, при которой		выполняется			условие		/ k0
называется полосой захвата системы ФАП.
		k0	или F		захв	k0	.
	захв	2	захв		2	4

Тогда для сигнала ошибки (разность фаз между входного сигнала и фазой ГУН-а) можно записать

/ 2,

,

фазой

25

		t			1 e	4 F	t	.
						захв
			2
				захв
Отсюда для задаваемой максимальной допустимой
разности фаз	t	и величины			захв		можно определить

допустимую расстройку частоты входного сигнала от

номинальной частоты ГУН-а.

Линейную следящую систему как всякую линейную систему всегда можно представить в виде фильтра с некоторой полосой пропускания, называемой шумовой полосой следящей системы. Система ФВП есть узкополосный полосовой следящий фильтр с центральной частотой частотой равной частоте входного сигнала.

Увеличение коэффициента передачи k0 петли обратной связи следящей системы увеличивает полосу захвата системы и ее быстродействие. При этом шумовая полоса частот следящей системы также растет, приводя к возрастанию шумовой ошибки следящей системы, которая может стать причиной срыва слежения. Без учета шумовых ошибок следящей системы выбор ее параметров бессмыслен.

Шумовая полоса системы ФАП, как и другой системы синхронизации приемного устройства, определяется скоростью передачи информации в радиоканале и характеристиками помехоустойчивого кодирования.

Помехоустойчивость системы ФАП и других систем синхронизации должна быть существенно выше чем помехоустойчивость информационных каналов. С учетом использования помехоустойчивого кодирования в радиолинии шумовая полоса системы ФАП должна быть в 20—50 раз меньше скорости передачи информации по радиолинии.

Для системы ФАП необходимо найти флюктуационную ошибку ГУН-а. Эта ошибка влияет на качество когерентного детектирования радиосигнала (см. рис. 7) и определяет флюктационную разность фаз входного полезного сигнала и ГУН-а, которая не должна приводить к срыву слежения.

26

Если на выходе УПЧ схемы рис. 7 действует гармонический сигнал мощностью Рс и шум со спектральной плотностью NQ, то на входе фазового детектора линеаризованной схемы ФАП

действует аддитивная смесь полезного сигнала						c t и шум с
эквивалентной спектральной				плотностью	N0Э	N / PC .	Тогда
дисперсия			флюктуационной	ошибки фазы		ГУН-а	есть
2 N	0Э	F	радиан2, где F	— шумовая	полоса следящей
		Ш	ш

системы (видеополоса). Передаточная функция для фазы ГУН- а при воздействии фазы входного сигнала системы ФАП есть

H p .

Квадрат

амплитудно-частотной

характеристики

следящей системы есть

ФАП равна FШ		Ш
	2

H jw		2
1	H jw
2
0

и шумовая полоса системы

2	dw. .

Для системы ФАП без фильтра нижних частот получим

	H jw	2		k		2
						0
			w	2		2
					k
						0

и

		1			2	d			k
F				k						0 .
					0
	Ш				2		2
		2 0				k			4
							0

Таким образом, шумовая полоса системы ФАП без фильтра нижних частот, называемой системой ФАП первого порядка (описывается дифференциальным уравнением первого порядка) или системой ФАП с первым порядком астатизма (с одним интегратором) равна полосе захвата FШ Fзахв. .

Более высокие характеристики системы ФАП можно получить для систем ФАП второго порядка, оптимизируя характеристики фильтра нижних частот схемы рис. 1.

Задача 55. На схеме, изображенной на рис. 9, для установившегося режима частота ГУН-а равна частоте входного сигнала, а фаза колебания ГУН-а повернута на 90° по отношению к фазе входного сигнала. Объясните, по принципу действия ФАП как следящей системы, что это действительно так и должно быть.

Задача 56. Система ФАП без фильтра нижних частот в исходном состоянии находилась в установившемся режиме

27

слежения за частотой и фазой радиосигнала. В момент времени t= 0 фаза входного сигнала изменилась скачком на величинуt 0 =const. Найти выражения для фазы ГУН-а Г t и

сигнала ошибки t как функций времени.

Задача 57. В схеме, показанной на рис. 7, найти напряжение на выходе когерентного детектора, на один вход которого поступает фазоманипулированный сигнал

где

t

0

U	C	sin	t
		C

при передаче символа

	0	t ,

«1» и t

символа «0», а на

другой вход когерентного напряжение отГУН-а UГ sin C

t

детектора поступает опорное

0 .

Задача 58. В системе ФАП первого порядка изображение частоты ГУН-а Г p и сигнала ошибки p имеют

вид при

воздействии скачка частоты

на

ФАП:

p

k

0

; p

p p

p p k

Г

k

0

Найти установившиеся

значения

при

lim Г t

и lim t

t

t

входе

		.
0
	t

системы

величин

Задача 59. Для системы ФАП с RC-фильтром нижних частот, показанного на рис. 11 найти передаточную функцию фильтра нижних частот Кф(р) и изображение сигнала

ошибки p значение lim t . t

Рис. 11. RC-фильтр нижних частот

28