Учебное пособие 800292
.pdfОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ..………………….………………………………………......... 3
Глава1. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка…………………………………. 4
1.1.Понятие дифференциального уравнения с частными производными………………………………………………………. 4
1.2.Классификация линейных дифференциальных уравнений с
частными производными второго порядка………………………. 7
1.3. Постановка задач для уравнений математической физики. Начальные и краевые условия……………………. 11
Глава 2. Одномерное волновое уравнение.……………………….. 14
2.1.Решение задачи Коши для однородного одномерного волнового уравнения методом д’Аламбера………………. 17
2.2.Решение краевой задачи для однородного одномерного волнового уравнения методом Фурье………. 20
2.3.Примеры решения типовых задач…………………….. 25
Глава 3. Двумерное волновое уравнение ………………………….. 33
3.1.Решение краевой задачи для двумерного волнового уравнения на прямоугольнике методом Фурье ………….. 33
3.2.Пример решения типовой задачи....................................... 38
Глава 4. Двумерное уравнение Лапласа………………………… 40
4.1.Решение задачи Дирихле для двумерного уравнения
Лапласа на прямоугольнике……………………………….
4.2. Пример решения типовой задачи…………………….
Глава 5. Одномерное уравнение теплопроводности …………….
43
47
51
5.1.Решение задачи Коши для одномерного уравнения
теплопроводности методом интегрального преобразования Фурье…………………………………….. 53
5.2.Решение краевой задачи для однородного одномерного уравнения теплопроводности методом Фурье………………………………………………………. 58
5.3.Примеры решения типовых задач ……………………. 61
Глава 6. Расчетно-графические задания……………………….. 68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………….. 77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ………………………….. 78
80
Учебное издание
Стенюхин Леонид Витальевич Семенов Михаил Евгеньевич Некрасова Наталия Николаевна
ПРАКТИКУМ ПО УРАВНЕНИЯМ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Подписано в печать 27.04.2018.
Формат 60х84 1/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 5,1. Тираж 350 экз. Заказ № 64.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский проспект, 14
Участок оперативной полиграфии издательства ВГТУ 394026 Воронеж, Московский проспект, 14
81