Учебное пособие 800439
.pdf2 z k
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
d , |
(1.87) |
|
|
|
|
|||||
|
|
p j |
S |
|
||||
|
|
|
z |
w |
||||
|
|
|
||||||
2 |
|
V0 |
k |
|
y |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
zk |
p |
- передаточная функция для k-го параметра движения |
|
|
самолета по отношению к турбулентному возмущению угла атаки. Из (1.77) и (1.84) следует, что передаточная функция для
любого параметра движения самолета по отношению к турбулентному возмущению угла атаки может быть представлена в виде:
|
|
zk p |
0p4 |
1p3 |
2p2 |
|
3p |
4 |
|
(1.88) |
|||
|
|
a0p |
4 |
a1p |
3 |
a 2p |
2 |
a3p a 4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
При этом значения коэффициентов |
a и |
определяются |
|||||||||
согласно (1.80) и (1.81). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z k |
p |
Подставляя |
в (1.87) |
|
значения |
передаточной |
функции |
||||||
согласно |
(1.88) |
и |
|
значение |
|
спектральной |
плотности |
||||||
|
|
|
|
скорости вертикальных порывов, приведенное выше, получим, что дисперсия турбулентного возмущения k-го параметра движения самолета равна:
2 |
|
|
|
2w R |
|
|
|
0 p4 |
|
|
1p3 |
|
2 p2 |
|
3 p |
4 |
|
2 |
|
|
|
|
d |
|
|
(1.89) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
zk |
2 |
|
|
|
|
a 0 p4 |
|
|
a1p3 |
|
a 2 p2 |
a 3 p a 4 |
|
p j Q2 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Равенство (1.89) очевидно, можно представить в виде: |
|
|
|
|
(1.90) |
||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|||||||||
2 |
|
|
w R |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
zk |
2 |
|
|
|
a 0 |
j |
4 |
|
a1 j |
3 |
a 2 j |
2 |
a 3 |
j |
|
|
a 4 |
|
Q2 |
|
j |
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.91) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
w RJ |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
r0 j |
8 |
|
r1 |
j |
6 |
|
r2 j |
4 |
r3 |
j |
2 |
r4 |
|
|
|
|
(1.92) |
||||||||
J 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
j |
5 |
|
|
j |
4 |
|
|
j |
3 |
3 j |
2 |
|
4 j |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Коэффициенты |
|
|
и r входящие в (1.92), определяется следящими |
соотношениями:
41
0 |
a0 ; |
1 |
|
|
a 0Q a1; |
|
|
|
2 |
a1Q a 2 ; |
|
3 |
a1Q a3; |
||||||||||||||||||
4 |
a |
3 |
Q a |
4 |
; |
5 |
|
|
a |
4 |
Q; r |
|
|
|
2 |
; r |
2 |
0 |
2 |
2 |
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|||||||||
r |
2 |
|
2 |
0 |
|
4 |
1 |
3 |
; r |
2 |
|
0 |
|
2 |
2 |
; |
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
r4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Из (1.92) видно, что интеграл J5 |
имеет вид: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Jn |
1 |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
d |
|
, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
r0 j |
|
2n |
2 |
r1 |
|
j |
|
|
|
2n |
4 |
... |
rn |
1, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
j |
|
|
0 |
|
j |
|
|
|
n |
|
|
|
1 j |
|
|
n |
1 |
... |
|
n |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Нечетные |
|
степени |
|
аргумента |
|
j |
в |
функцию |
|
|||||||||||||||||||||
включаются, так как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
j |
2k |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.93)
(1.94)
(1.95)
j не
при k = 0,1,2,3…
Несобственные интегралы вида (1.94) могут быть вычислены аналитически.
Методика аналитического вычисления таких интегралов с помощью теории вычетов наложена, например, в [3], где получено, что для устойчивой системы при любом n интеграл типа(1.94) может быть представлен в виде:
Jn |
1 |
|
M n |
, |
(1.96) |
2 0 |
|
||||
|
n |
|
|||
|
|
|
где
42
|
1 |
3 |
5 |
0 |
|
|
|
|
|||
|
0 |
2 |
4 |
0 |
|
|
|
|
|||
n |
0 |
1 |
3 |
0 |
(1.97) |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
n |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
r0 |
r1 |
r2 |
|
rn 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Mn |
0 |
2 |
|
4 |
0 |
|
|
|
(1.98) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
При n |
5 равенство (1.97) принимает вид |
|
||||||||||
|
|
r0 |
4m0 |
2m1 r1m1 |
r2m0 |
r3m2 |
|
r4 |
1m0 3m2 |
|
|||
J5 |
0 |
|
5 |
, (1.99) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 m2 |
m m |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
где
m0 1 4 0 5; m1 2 5 3 4 ; m2 1 2 0 3 |
(1.100) |
Подставляя в (1.91) значение интеграла J5 , согласно (1.99) и переходя к матричной форме записи, получим:
|
|
|
2 |
k |
13 |
2 |
|
|
R |
|
|
k |
13 , |
(1.101) |
|
|
|
|
k 1 |
|
w |
|
|
|
|
Nk 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
m1m2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 m0 |
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
(1.102) |
k |
p |
|
ny |
z s y |
|
3 |
z3 |
y3 |
y3 |
|
|
43
-матрица-столбец дисперсии турбулентных возмущений параметров движения самолета.
Матрица |
|
Nk |
|
|
|
следующим |
|
|
|
|
образом |
|
|
|
выражается через |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
коэффициенты соответствующих передаточных функций: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
1 2 |
|
4 |
m |
0 |
|
2 |
m 2 |
0 |
|
2 |
|
|
|
2 |
m |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
1 |
3 |
m |
0 |
2m |
2 |
; |
||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
c02m1 |
c12 |
|
2c0c2 m0 |
|
|
2c1c3 |
|
|
c22 m2 |
|
|
|
51c32 |
|
|
1m0 |
|
|
3m2 ; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
01d02 |
4m0 |
|
|
2m1 |
|
2d0d2 |
|
d12 m1 |
|
|
|
|
d22 |
|
|
2d1d3 m0 |
d32m2 ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e2m |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2m |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
h |
1 |
|
Z ; |
z |
h |
1 |
|
; |
|
|
|
|
|
e |
2e |
0 |
e |
2 |
m |
0 |
|
e |
2 |
; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
h |
1 |
|
|
; |
|
|
|
e |
2m |
|
e2 |
|
2e |
0 |
e |
2 |
m |
0 |
e |
2m |
2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
h |
1 |
|
|
; |
|
|
|
e |
2m |
|
e2 |
|
2e |
0 |
e |
2 |
m |
0 |
e |
2m |
2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
k 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Nk 1 |
T h1 |
; |
|
|
|
0 |
e0 |
|
2e0e2 |
|
|
e1 |
m1 |
|
|
|
e |
2m0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
T |
|
|
01e02 |
|
2e0e2 |
|
e12 m1 |
|
e22m0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
h |
1 |
|
|
|
z3 |
h |
1 |
|
3 |
|
f |
2m |
|
f |
2 |
|
|
2f |
0 |
f |
2 |
m |
0 |
|
|
|
f 2m |
2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.103) |
||||||||||||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
f |
2m |
|
|
f |
2 |
2f |
|
f |
|
m |
|
|
|
f 2m |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
3 |
|
|
0 |
2 |
0 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
T3h1 |
3 |
|
01f02 |
|
2f0f2 |
|
f12 m1 |
|
f22m2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
T3 |
|
|
01f02 |
|
2f0f2 |
|
|
f12 m1 |
|
f22m0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
2m |
|
2 |
|
2 |
0 |
|
2 |
m |
0 |
|
|
2 |
1 |
3 |
|
|
|
2 |
|
m |
2 |
|
|
|
1 2 |
|
m |
0 |
3 |
m |
2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
0 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
1.5. Определение коэффициентов статистической линеаризации самолета с двухканальной векторной системой непосредственного управления подъемной силой
Равенства (1.61), связывающие дисперсии турбулентных возмущений параметров движения и дисперсии турбулентных возмущений на входах нелинейных элементов с интенсивностью вертикальных порывов, являются функциями следующих величин:
2 |
2 f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
H, V, L |
, G S, J |
z |
, m |
z |
, m |
, m z , C |
y |
, C |
y |
, C 3 |
, |
|||||||
k |
w |
2 |
|
|
|
z z |
|
y |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
mz , mz3 , K , K n , K n , , h1 Zв ; zв , h1 |
|
в ; |
в , |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
h1 |
z3 , h1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, в отличие от линейных систем управления, для которых
44
h1 Zв ; zв 1, h1 в ; в 1, h1 z3 1, h1 3 1,
дисперсии турбулентных возмущений параметров движения самолета со статистически линеаризованной системой управления являются функциями коэффициентов статистической линеаризации, зависящих, в свою очередь, от математических ожиданий и дисперсии сигналов на входах нелинейных элементов.
Поэтому, прежде чем вычислять дисперсии турбулентных возмущений параметров движения, величина которых характеризует реакцию самолета с рассматриваемой системой непосредственного управления подъемной силой на вертикальные порывы, необходимо определить значение коэффициентов статистической линеаризации.
Значения коэффициентов статистической линеаризации, в
общем случае при |
вy |
0 , могут быть найдены из решения |
|
|
методом итераций следующей системы трансцендентных уравнений:
|
|
k 1 |
PY p; h k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Z |
|
Z ; |
z |
, h |
|
|
; |
|
y |
P |
p |
0 |
; |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
z |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
k |
1 |
|
p; h0k |
|
|
z , h0k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
PY |
Z ; |
|
; |
|
y P |
p |
0 ; |
(1.104) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
k |
1 |
|
k |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
Z ; z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 ; |
||||||||||||
|
z |
|
z h1 |
, h1 |
|
|
; |
|
|
|
|
h1 |
z3 , h1 |
|
|
||||||||||||||
|
|
k 1 |
h1k |
|
; z |
, h1k |
|
|
|
|
|
|
|
|
h1k |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Z |
|
|
|
; |
|
|
|
|
z3 , |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
h1k |
|
3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45
k |
1 |
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
z3 |
|
|
|
|
z3 h1 |
|
Z ; |
|
|
z |
, h1 |
|
|
|
; |
|
, |
|
|
|
|
|
||||||||
h1k |
|
z3 , h1k |
|
3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
1 |
|
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z ; z |
|
h0 Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
h0 |
|
|
|
|
|
; |
z |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
h1k 1 |
|
|
; |
|
h0 |
|
|
|
|
k 1 ; |
k 1 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
1 |
|
k |
1 |
|
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Z ; z |
|
h1 Z |
|
|
|
|
Z ; z |
|
|||||||||||||||||||||
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
z |
|
|
; h0 |
|
|
; |
|||||||||||||||
h1k 1 |
|
|
|
; z |
|
h1 |
|
|
k 1 ; |
|
k 1 ; h0k 1 |
|
|
; |
; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
k |
1 |
|
|
|
|
h1 |
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
h1 |
|
|
|
|
z3 |
|
z3 |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
h |
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
k |
1 |
; |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом значения правых частей данной системы уравнений определяются равенствами (1.69), (1.101), (1.34)-(1.47) и законом изменения управляющих воздействий руля высоты.
Расчеты на ЭВМ показывают, что итерационный процесс для этой системы уравнений сходится достаточно быстро, если в качестве нулевого приближения принять, что система стабилизации является линейной, т.е., что
h (00) (Z ; z ) 1;
h(00) (; ) 1;
h1(0) (Z ; z ) 1; h1(0) (; ) 1;
h1(0) ( z3 ) 1; h1(0) ( z3 ) 1.
После 5-8 итераций, погрешность в вычислении составляет менее 0,01 %.
46
2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПАРИРОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДВУХКАНАЛЬНОЙ ВЕКТОРНОЙ СИСТЕМОЙ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОДЪЕМНОЙ СИЛОЙ
2.1. Влияние структуры атмосферной турбулентности и режима полета на возмущение параметров движения самолета.
Полученные выражения для дисперсии турбулентных возмущений параметров движения и предложенная методика определения коэффициентов статистической линеаризации позволяют исследовать зависимость величины турбулентных возмущений перегрузки, угловой скорости тангажа и угла тангажа различных самолетов как от структуры атмосферной турбулентности и режима полета, так и от параметров рассматриваемой системы непосредственного управления подъемной силы.
Чтобы получить общие результаты, для рассмотрения взяты два различных самолета (ЛА № 1) и (ЛА № 2).
Первый самолет (ЛА № 1) является дозвуковым пассажирским самолетом типа Ан-24, характеристики которого не зависят от числа М полета.
Второй самолет (ЛА № 2).является сверхзвуковым самолетом типа МиГ-23 с изменяемой в полете геометрией крыла, характеристики которого существенно зависят как от числа М. полета, так и от угла стреловидности.
Поэтому он исследуется при двух значениях угла стреловидности, равных 16 (режим I) и 72 градусам (режим II) соответственно.
Используя равенства (1.101) и (1.85) на ЭВМ были найдены зависимости турбулентных возмущений перегрузки, угловой
скорости |
тангажа и угла тангажа этих летательных аппаратов от |
|||
значения |
интегрального |
масштаба |
турбулентности |
L2 , |
характеризующего структуру атмосферной турбулентности, скорости и высоты полета.
47
В частности, на рис. 2.1–2.8 приведены зависимости относительного среднеквадратического значения турбулентного
возмущения нормальной перегрузки |
n |
w .этих летательных |
аппаратов от значения интегрального масштаба турбулентности L2 , характеризующего структуру атмосферной турбулентности, скорости и высоты полета.
Как видно из рисунков, при попадании в турбулентные слои атмосферы оба самолета будут испытывать действие значительных дополнительных перегрузок.
Кроме того, из расчетов следует, что чем меньше значение интегрального масштаба турбулентности L2 , тем больше величина
n w .
Это объясняется тем, что турбулентное возмущение перегрузки изменяется одновременно с изменением скорости вертикальных порывов, в то время как парирование этого возмущения за счет изменения угла атаки происходит, в силу собственной инерционности самолетов, с определенным запаздыванием.
Поэтому самолеты слабо парируют турбулентные возмущения перегрузки, вызванные действием вертикальных порывов с большими градиентами изменения скорости, которым как
раз и соответствуют малые значения L2 .
Величина n |
w , как это видно на рис. 2.5 и рис. 2.6, |
значительно увеличивается с ростом, скорости (числа М) полета. Данное обстоятельство объясняется тем, что в
рассмотренном диапазоне скоростей чувствительность обоих самолетов к турбулентному возмущению угла атаки увеличивается с ростом скорости полета более интенсивно, чем уменьшается сама величина турбулентного возмущения угла атаки.
В случае второго самолета возрастание |
n |
w |
с ростом |
|
|
скорости (числа М) полета объясняется еще и ухудшением качества переходного процесса изменения перегрузки.
48
|
|
|
Рис. 2.1 |
Зависимость |
n |
w |
от масштаба турбулентности |
|
|
(ЛА № 1)
49
|
|
|
Рис. 2.2 |
Зависимость |
n |
w |
от масштаба турбулентности |
|
|
(ЛА № 1)
50