Усі Лекції і методички із ВНС

визначення приростів координат між пунктами, або векторів довжиною до ~200

– 400 км з відносною похибкою 1 10-6 – 1 10-7, на основі навігаційних ефемерид,

і 1 10-8 – 1 10-9 на основі уточнених ефемерид;

прив’язка годинників до шкали часу UTC з точністю до 1 мкс.

2 Будова системи GPS

GPS складається з трьох сегментів: космічного, контрольного і користувачів (рис. 1).

Рис. 1. Складові частини (сегменти) системи GPS

Перші GPS-супутники експериментальної серії Block I були виведені на свої орбіти у 1978 р. У 1989 р. розпочато запуски космічних апаратів основної серії Block II. Повна комплектація сузір’я супутників GPS космічними апаратами основної серії завершена в 1994 р. На даний момент воно складається з апаратів серій Block IIA, IIR, ІІF і III. Запланований термін функціонування супутників – 7.5–10 років. Їх маса

~1.5–2 т. Джерелом енергії служать сонячні батареї і акумулятори. Космічні апарати обладнані системами стабілізації та орієнтації, рубідієвими і цезієвими атомними годинниками або водневими мазерами, процесорами, комплексом радіоелектронної апаратури для прийому інформації від контрольного сегменту та для формування і

трансляції навігаційних сигналів, та інш. Ефемериди супутників оновлюються 3

рази на добу. Супутники з серії Block IIR мають бортову систему автономного визначення своїх орбіт, прогнозування ефемерид і генерування власних навігаційних повідомлень.

Космічний сегмент запроектований з 24 ШСЗ (рис. 2), які розміщені в шістьох орбітальних площинах, нахилених під кутом 55° до екватора, групами по чотири супутники, так, щоб у будь-який момент часу над горизонтом будь-якої точки поверхні Землі знаходилося не менше чотирьох космічних апаратів.

Практично, в наших широтах можуть одночасно спостерігатися 4-9 супутників GPS.

Їх близькі до кругових орбіти (e < 0.02) мають висоту ~20180 км, що відповідає періоду обертання 0.5 зоряної доби.

Рис. 2 Космічний сегмент системи GPS

Контрольний сегмент (рис. 3) – це комплекс наземних засобів, за допомогою якого забезпечується функціонування системи, контролюється її робота, та здійснюється безпосереднє керування. Основу цього сегменту складає, так звана,

система оперативного контролю OCS (Operational Control System) МО США, що включає в себе шість станцій неперервного моніторінгу, супутників, головну і три додаткові станції управління. Моніторінгові станції розташовані в різних точках

планети: Колорадо-Спрінгс, Флоріда, а також на островах Гавайї, Вознесіння, Дієго-

Гарсія, Кваджелейн. Вони обладнані водневими стандартами частоти і P-кодовими приймачами. Ці станції кожних 1.5 с вимірюють псевдовідстані до всіх космічних апаратів NAVSTAR, коли вони проходять над їх горизонтом, визначають вплив атмосфери, і передають на головну контрольну станцію згладжені, виправлені за іоносферну і тропосферну рефракції, усереднені за кожні 15 хв. дані. Станції управління територіально співпадають з деякими з моніторінгових станцій. Головна станція управління знаходиться в Колорадо-Спрінгс. Вона зв‘язана спеціальною лінією зв‘язку із службою часу Морської астрономічної обсерваторії МО США у Вашингтоні, атомний еталон часу якої використовується для контролю власного системного часу GPS. На головній станції збираються результати спостережень з усіх станцій стеження, обчислюються уточнені орбіти космічних апаратів, шляхом екстрополяції прогнозуються елементи орбіт на наступний період. Оцінюється робочий стан кожного супутника і системи в цілому. Прогнозовані елементи орбіт,

коефіцієнти ходу бортових годинників, та інші дані формуються в навігаційні повідомлення певного формату, які пересилаються на одну з додаткових станцій управління для наступної загрузки їх в память бортових процесорів. Додаткові станції управління розташовані на островах Дієго-Гарсія, Вознесіння, Кваджелейн.

Вони, фактично, являються станціями зв‘язку з космічними апаратами, які по спеціальному радіоканалу передають їм необхідні команди і інформацію, засилають навігаційні повідомлення в память бортових процесорів, що формують навігаційні сигнали.

Рис. 3 Контрольний сегмент системи GPS

Сегмент користувачів складається з множини операторів та автоматичних станцій, які в певний момент визначають, за допомогою спеціальних приладів – приймачів GPS-сигналів, координати свого місцеположення, або навігаційні параметри своїх транспортних засобів, поправки годинників тощо. Одночасно може працювати необмежена кількість приймачів. Координати визначаються в загальноземній геоцентричній системі WGS-84, близькій за параметрами до GRS-

80, а час - у шкалі часу GPS. Десятки зарубіжних фірм випускають GPS-приймачі різноманітного призначення і конструкцій - від найпростіших мініатюрних для туристів і до складних високоточних для використання в геодезії, геодинаміці та у службі часу. GPS-приймач за своєю конструкцією і принципами роботи є сучасним електронним реєструючим приладом, подібним до приладів телекомунікації. Він складається з таких основних блоків: антенного, радіочастотного або вимірювального, контрольного (дісплей та панель з клавішами керування і цифро-

буквеного вводу), обчислювального (процесор, програмне забезпечення), блоку пам’яті (вінчестер ~ на 2.5 МБт та магнітні карти пам’яті ємністю 2, 4, 8 або 20 МБт),

і блоку електроживлення. Геодезичні GPS-приймачі різних типів виробляються,

наприклад, фірмами Trimble, Texas Instruments (TI), Leica, Topcon, Sokkia тощо.

Типи приймачів відрізняються кількістю радіочастотних каналів, кількістю генерованих несучих частот (одно-, або двочастотні), кількістю інстальованих кодів

(безкодові, C/A-, P-, P(Y)-кодові).

Рис. 4 Схема будови GNSS-приймача

Лекція. Структура супутникового сигналу

Всі супутники GPS випромінюють навігаційні сигнали на двох високостабільних несучих частотах: L1=1575.42 МГц і L2=1227.60 МГц, отриманих множенням фундаментальної частоти генератора бортового атомного годинника f 0

=10.23 МГц. На несучі хвилі L1 та L2 за допомогою фазової модуляції накладаються дві закодовані послідовності двійкових імпульсів (0; 1) - “код P” (precise - точний або protected - захищений) і “код C/A” (coarse/acquisition - грубий/доступний або clear acquisition - вільно або загально доступний),- та, так зване, навігаційне повідомлення, або “код D” (data, navigation data - навігаційні дані). Коди P та C/A

призначені для вимірювання часу проходження навігаційним сигналом відстаней

“супутник-пункт”, що дає можливість, якщо годинники на борту супутника і в пункті спостереження синхронізовані між собою визначити самі відстані: r ' c ,

де c = 299792458 м c-1 – швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі. Код P

накладається на обидві несучі, на L1 і на L2, він дозволяє вимірювати вказані відстані з точністю 0.3 - 0.5 м (теоретично, не враховуючи похибок спостережень) і

є доступним тільки обмеженому колу користувачів. З метою запобігання небажаному проникненню в систему GPS і навмисному спотворенню ії сигналів, цей код з 1994 р. заміняється на аналогічний, але більш засекречений код Y. Код C/A

накладається тільки на несучу хвилю L1, є загально доступним, але дає відстані з гіршою точністю, теоретично 3-5 м. Код C/A має ще одне призначення – він використовується для початкового захоплення навігаційного сигнала при спостереженнях. Код D накладається на обидві несучі і містить наступну інформацію: елементи орбіти власного космічного апарата, за якими можна обчислити його геоцентричні координати на моменти трансляції сигналів з точністю

0.5-2 м; моменти трансляції сигналів за бортовим годинником і поправки цього годинника відносно шкали часу GPS; параметри точності трансльованих сигналів;

параметри моделі будови і стану іоносфери; параметри загального стану (цілісності)

всієї системи GPS на біжучий період; елементи орбіт всіх інших космічних апаратів

(альманах) з нижчою точністю, достатньою для обчислення їх ефемерид при організації спостережень та деякі інші дані.

Окремі компоненти сигналу показані в таблиці 2.1. Тут слід відзначити, що номінальна частота приблизно на 0.005 Гц менша зазначеної величини, чим компенсуються релятивістські ефекти.

Таблиця 1

Компоненти сигналу

Назва хвилі		Частота (МГц)
Основна частота	f0	= 10.23
Несуча хвиля L1	154 f0	= 1575.42 ( 19 см)
Несуча хвиля L2	120 f0	= 1227.60 ( 24.4 см)
Р – код	f0	= 10.23
С\А – код	f0/10	= 1.023
D – код	f0/201600 = 50*10-6 = 50 Гц

Типи ефемерид та їх точність

Слід розрізняти два види ефемерид:

Broadcast - ефемериди, тобто передані сигналом супутника;

уточнені ефемериди.

Broadcast – ефемериди представляють собою екстрапольовані (прогнозовані)

значення параметрів орбіт супутників. Вони модулюються в блоці даних із супутниковим сигналом після чого представляються в розпорядження користувача вже під час спостережень. Вони дозволяють визначити місцезнаходження пункту в реальному часі, правда, з більш низькою точністю в порівнянні з точними ефемеридами. У вище згаданому блоці даних разом з ефемеридами для конкретного супутника передаються ще коректуючі параметри для бортового годинника і іоносфери, а також скорочена (по точності) інформація про орбіти, решти супутників системи (альманах).

Необхідно підкреслити, що OCS, хоча і задовільняє потреби навігації і вимоги щодо точності розв’язку багатьох задач геодезичної практики, однак, в таких роботах, як, наприклад, створення фундаментальних опорних геодезичних мереж,

геодинамічні дослідження і т.п., бажано отримувати результати з вищою,

максимально можливою точністю. В методі GPS цього можна досягти, але вже в неоперативному (або в пост-оперативному) режимі, шляхом використання, замість прогнозованих – “бортових ефемерид”, “уточнених ефемерид” – тобто координат космічних апаратів, визначених за результатами спостережень моніторінгових станцій і проінтерпольованих безпосередньо на моменти GPS-спостережень в геодезичних пунктах. Так, Військове картографічне управління США створило додатково шість перманентних GPS-станцій, рознесених по планеті, результати спостережень яких використовує в комбінації з даними станцій OCS для обчислення уточнених ефемерид. В зв‘язку з тим, що ці уточнені ефемериди доступні тільки військовим користувачам, цілий ряд цивільних організацій створили власні мережі перманентних GPS-станцій і центрів для обчислення таких ефемерид і забезпечення ними своїх користувачів. Наприклад, CIGNET (Cooperative International GPS Network), IGS (International GPS service for Geodynamics), CODE (Centre of Orbit Determination for Europe). Зрозуміло, що ці установи не мають доступу до контролю і керування самою системою GPS.

Вимірювані величини та їх похибки

Відповідно до концепції GРS спостережуваними величинами є відстані,

одержані з виміряного проміжку часу чи різниці фаз, визначених шляхом порівняння прийнятого та згенерованого приймачем сигналів. На відміну від наземних електронних вимірів відстаней в GРS використовується концепція однобічного зв'язку із застосуванням двох годинників, а саме: одного — на супутнику, а іншого — в приймачі. Отже, отримані відстані мають певний зсув,

відповідний до похибок годинників на супутнику та в приймачі; тому вони позначаються як псевдовідстані.

Кодові псевдовідстані. Позначимо як ts показ відліків годинника на супутнику в момент передачі, а як tR — показ відліків годинника приймача в момент прийому сигналу. Аналогічно зсуви годинників відносно системного часу GРS

будемо позначати як s та R. Нагадаємо, що показ відліків годинника на супутнику передається в РRN-коді. Різниця між показами годинникових відліків еквівалентна зсуву часу t, який забезпечує співпадання супутникового та опорного сигналів у процесі пошуку кореляції, здійснюваному приймачем. Тому

t tR ts tR GPS R ts GPS s t GPS ,

(2.1)

де t GPS tR GPS t s GPS і s R .

Зсув s годинника на супутнику можна промоделювати за допомогою полінома, коефіцієнти якого передаються в першому підрозділі навігаційного повідомлення. Припускаючи, що поправка s вже введена, дістанемо в результаті,

що дорівнює зсуву годинника приймача, узятому з протилежним знаком.

Інтервал часу t, помножений на швидкість світла с, дасть псевдовідстань R, і тому

R c t c t GPS c c ,

(2.2)

де - відстань від супутника до антени приймача.

Зазначимо, що С/А-код повторюється кожної мілісекунди, що відповідає відстані 300 м. Традиційно вважається, що точність визначення псевдовідстані з кодових вимірів становить 1% від довжини імпульсу (чіпу) коду. Отже, досяжна точність визначення псевдовідстаней приблизно дорівнює 3 м та 0.3 м, якщо використовувати відповідно С/А-код чи Р-код. Однак недавні дослідження показують, що можливою є точність близько 0.1% довжини імпульсу (чіпу).

Фазові псевдовідстані. Позначимо як s t фазу прийнятого та відновленого

(реконструйованого) сигналу несучої хвилі, яка має частоту fs, а як R t - фазу згенерованого в приймачі опорного сигналу несучої хвилі з частотою fR. Тут параметр t є моментом у системному часі GРS, відлік якого розпочався з початкової епохи t0 = 0. У момент вмикання приймача t0 вимірюється дробова частка миттєвої фази биття несучої хвилі. Початкове ціле число N повних коливань, які укладаються між супутником та приймачем, невідоме. Однак, якщо продовжити безперервне стеження, то число N, яке також називається цілочисловою невизначеністю,

залишається незмінним, і фаза биття несучої хвилі в епоху t виражається формулою

s	t s |t	N ,	(2.3)
R	R t0

де Rs позначає (вимірювану) дробову частку в епоху t, збільшену на цілу кількість циклів від початкової епохи t0.

Рис. 2.1 дає геометричну інтерпретацію рівняння (1.3), де i скорочено

позначає s	|ti , і для спрощення приймається, що початкове значення дробової
R	t0

частки биття фази дорівнює нулю.

Рис. 2.1 Геометрична інтерпретація фазової відстані

Підставляючи формулу (2.3) у рівняння (1.2) і позначивши від'ємне

	спостережуване значення, як Rs , дістанемо рівняння						фазових
	псевдовідстаней
		1		c
					N	,	(2.4)

де довжина хвилі . Множення попереднього рівняння на перетворює фазу,

виражену в циклах, у відстань, яка відрізняється від кодової псевдовідстані лише добутком цілого числа на . Знову ж таки, параметр відображає відстань між супутником у момент передачі t та приймачем в епоху прийому t+ t. Фаза несучої хвилі може бути виміряна з точністю, кращою, ніж 0.01 циклу, що відповідає міліметровій точності.

Слід зауважити, що у рівнянні (2.4) прийнята домовленість про додатний знак.

Цей вибір у деякій мірі є довільним, оскільки досить часто фаза Ф та відстань

мають різні знаки. Дійсно, знак залежить від приймача, оскільки биття фази генеруються в приймачі, а комбінування супутникового сигналу та сигналу приймача є різним для різних типів приймачів.

2.2.6 Систематичні зсуви та шум

На кодові псевдовідстані в рівнянні (2.2) та фазові псевдовідстані в рівнянні

(2.4) впливають як систематичні похибки (або зсуви), так і випадковий шум.

Джерела похибок можна поділити на три класи, а саме: ті, що відносяться до супутників, середовища поширення радіохвиль та приймача. Деякі основних із зсувів відстаней перелічені в табл. 2.2.

Таблиця 2.2

Систематичні зсуви відстаней

Джерело похибки	Вплив
Супутник	Похибки орбіти, зсув годинника
Поширення сигналу	Тропосферна рефракція,
	іоносферна рефракція
Приймач	Зміни положення фазового центра
	антени, зсув годинника, додаткове
	відбиття сигналу

Моделювати деякі систематичні похибки цілком можливо; вони призводять до додаткових доданків у рівняннях спостережень, пояснення яким буде наведене в наступних підрозділах. Як зазначено вище, систематичні ефекти також можна усунути шляхом відповідного комбінування спостережуваних величин. Різниці між даними, отриманими різними приймачами, усувають зсуви, спричинені супутником,

а побудова різниць між даними спостережень різних супутників виключає похибки,

обумовлені приймачем. Отже, обчислені подвійні різниці псевдовідстаней значною мірою позбавлені систематичних похибок, які виникли через супутник та приймач.

Що стосується рефракції, то це вірно лише для коротких баз, у кінцевих точках яких вплив на виміри однаковий. Крім того, іоносферна рефракція може бути фактично