Учебники / Статистические методы в управлении качеством ЧАСТЬ 1

Решение. Согласно приведенным выше критериям возобновления прерывания по стандарту ГОСТ Р 50779.73 продукция получит повторное одобрение для контроля с пропуском партий на основе табл.П22, причем контроль с пропуском будет возобновлен с частотой 1 из 4.

Следует отметить, что обязательный для перехода от непрерывного контроля к контролю с прерыванием статус «одобренной продукции», продолжающийся на состоянии 3 (прерывания пропуска), должен быть отменен по критериям «неодобрения продукции» ввиду потенциального риска возрастания поставок некачественной продукции при контроле с пропуском партий, если в соответствии с ГОСТ Р 50779.73:

∙партию отклоняют в состоянии 3;

∙на протяжении 10 партий не произошло повторного одобрения;

∙продукция не изготавливалась в период времени, оговоренный поставщиком или по его поручению контролирующей стороной по п. 4.1 ГОСТ Р ИСО 9001-2001, или по умолчанию в течение 2 месяцев;

∙поставщик не выполняет утвержденные процедуры контроля качества;

∙получена и подтверждена претензия потребителя, которая может обоснованно сказаться на качестве поставляемой продукции;

∙происходит в достаточно короткий промежуток времени частое переключение процедуры из состояния 2 в состояние 3.

7. Выборочный контроль отдельных партий на основе предельного качества LQ

7.1. Постановка задачи

Для производителя имеют значения все аспекты производства, но для отдельного потребителя важна исключительно поступившая к нему партия. Особую настороженность вызывает у потребителя приемка отдельной партии, т.е. партии, выделенной из последовательности партий, в которой она была когда-то произведена или собрана, и таким образом не составляя части текущей последовательности проверяемых партий. Можно предположить, что в таком сценарии применяемые планы не трудно выбрать на основе AQL-подхода, обеспечивая защиту потребителя посредством установки малого значения риска потребителя на ошибку пропуска продукции «запредельного» низкого качества хуже LQ. Например, задавшись AQL, по табл.П8 - П16 (ГОСТ Р 50779.71) можно, например, оценить значения предельного качества, для которых вероятность приемки определена на рисках потребителя менее 10 или, тем более, 5%. Однако при таком подходе настораживает, что изготовитель, поддерживая как бы согласованные с потребителем процедуры контроля, совершенно не учитывает, что к последнему поступают не непрерывная серия партий, а именно индивидуальные партии. Действительно, табл.П.8 - П.16 AQL-подхода, во-первых, основаны на приемке именно непрерывной последовательности партии, во-вторых, целесообразность применения этих планов выборочного контроля оправдывалась

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

тем, что по правилам его переключения среднее качество процесса удерживалось на уровне ниже AQL, т.е. заведомо в предположении контроля именно непрерывной серии партий. Выборочный же контроль отдельных партий на основе предельного качества принципиально исходит из того, что предельное качество LQ в отличие от AQL не имеет прямой связи со средним качеством процесса и, следовательно, правила переключения, разработанные на основе AQL для регулирования «несерийного» качества в окрестностях LQ, неприменимы. Наконец, в-третьих, на практике чрезвычайно часто реализуются случаи, когда потребитель целиком имеет дело именно с отдельными партиями, например, хранящимися на складах, часто без предыстории, и его особая озабоченность риском и даже опасностью пропуска такой «отдельной» партии потенциально некачественной продукции отображена даже в жесткой так называемой 7-й схеме сертификации такой продукции «по партиям». Она применяется всегда, когда речь идет о сертификации уже выпущенной, а не выпускаемой партии.

Все эти обстоятельства объективно востребовали разработки и применения особой методики выборочного контроля отдельных партий на основе показателя предельного качества LQ, когда потребитель по разным обстоятельствам вынужден рассматривать принимаемую партию заведомо вне контекста и вне связи с непрерывной серией ее изготовления.

7.2. Два вида процедур выборочного контроля на основе LQ

Выборочный контроль отдельных партий на основе LQ сформулирован в стандарте ГОСТ Р 50779.72, по которому он применим в случаях двух типовых процедур A и B.

Процедура A применяется, когда и изготовитель (поставщик) и потребитель рассматривают партию как отдельную, находя планы выборочного контроля по соответствующим таблицам, основанным на случайном взятии выборок именно для ограниченных партий с учетом рисков изготовителя и потребителя.

Процедура B применяется, когда только изготовитель рассматривает партию как часть непрерывной серии партий, а потребитель, напротив, в силу приведенных выше аргументов вправе принять ее только как отдельную. В этом сценарии определение плана основано на учете риска потребителя при случайном взятии выборок именно из отдельной партии, а риска изготовителя - по значениям оперативных характеристик из табл.П8 - П16 при взятии выборок из непрерывного процесса производства.

Обе процедуры рассматривают предельное качество LQ как действительный процент несоответствующих единиц продукции в поставляемых партиях.

Процедура A основана на предположении о гипергеометрическом распределении результатов выборочного контроля с нулевым приемочным числом, что для расчетов хорошо аппроксимируется биномиальным распределением для планов с ненулевыми приемочными числами. Процедура В исключает планы с приемочным числом «ноль» и использует сплошной контроль. Таким образом, выбор между процедурами А и В определяется возможностью применения планов с нулевым приемочным числом.

Следует отметить, что, начиная с некоторых диапазонов объема партий, требованиям описываемой «концепции LQ» в процедуре A удовлетворяют и планы для контроля непрерывных партий по табл.П8 - П16, при этом свойства процедуры А для LQ менее 8% близки к уровням контроля II, а для LQ более 8% - уровням контроля I.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Если процедура A однозначно необходима для единичной партии и должна применяться, если планы с нулевым приемочным числом включены в схему выборочного контроля, то процедура B рекомендуется при производстве непрерывной серии партий в предположении, что они не обязательно будут направлены одному и тому же потребителю, например будут возобновлять складские запасы. Тогда разные потребители будут трактовать эти части непрерывной серии как поставки единичными партиями.

Процедура B отличается большей гибкостью выбора уровней контроля. Табличные значения ее оперативных характеристик основаны на предположении равной вероятности производства несоответствующих единиц продукции, поэтому значения оперативной характеристики достаточно точны для малых выборочных долей (отношение объема выборки к объему партий), но по мере увеличения выборочной доли точность снижается. Для достаточно малых объемов партий процедура B требует уже сплошного контроля.

7.3. Табличный метод определения плана выборочного контроля на предельном качестве

Для процедуры А установка плана одноступенчатого выборочного контроля проводится по табл.П23 заданиями значений объема партии и величины предельного качества LQ, после чего по второй колонке этой таблицы находятся значения приемочного числа Ас и объема выборки n.

Хотя основной параметр этой таблицы - предельное качество LQ ориентирован на потребителя, обеспечивая высокую вероятность обоснованной отбраковки заведомо неприемлемых партий, недостаток ее заключается в том, что в отсутствие оперативной характеристики изготовитель не может оценить своего риска. Этого недостатка лишена более сложная табл.П24, в каждой «клетке» которой приводятся 4 значения - по 2 в каждой строке: нижняя строка определяет 2 координаты точки риска поставщика (р; Ра), причем Ра относится к вероятности приемки партии засоренностью р в 2 - 5 раз меньше LQ (для LQ ≥ 2%); в верхней строке приводятся величина n/Ac и вероятность приемки на предельном качестве.

В отличие от показателя AQL, который является руководством при выборе уровня качества, необходимого в большинстве случаев, показатель предельного качества LQ не является для потребителя надежной гарантией реального качества принимаемых партий, поэтому значение его устанавливается на величине, которая фиксирует качество в три и более раз выше действительно требуемого потребителю. Этот «запас», как видно из табл.П24, позволяет изготовителю или поставщику обеспечивать поставку партии требуемого качества, имея в то же время и достаточную вероятность приемки требуемых партий для приемочных чисел 3, 5, 10 и 18.

Для процедуры В вероятность приемки при предельном качестве можно получить из табл. П8 - П16 (ГОСТ Р 50779.71), которые в ГОСТ Р 50779.72 обобщены в таблицах для LQ, равного 0,5; 0,8; 1,25; 2,0; 3.15 (табл.П25); 5,0; 8,0; 12,5; 20,0 и 32,0%. Такие планы по таблицам типа табл.П25 выбирают как по указанным значениям предельного качества LQ, так и по задаваемым уровням нормального одноступенчатого контроля.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

7.4.Оценка параметров выборочных процедур

снепредпочтительными значениями LQ

Табл.П25 (для LQ = 3,15%) может быть рассчитана из данных табл.П12 - П15 (ГОСТ Р 50779.71). Однако в этом случае вероятности приемки продукции предельного качества ограничено множеством из 10 указанных в предыдущем разделе табличных, а значит «предпочтительных» значений LQ и, соответственно, получаемые результаты могут здесь ограничиваться только планами контроля для этих чисел.

Практика предлагает множество сценариев, когда вводятся планы с уже заданным нестандартным значением предельного качества, которое в отличие от LQ обозначается как L (его не надо путать с кодом L). В этих случаях на практике используют табл.П26, по которой такие «L-планы» из интервала с нестандартным значением LQ переводятся в их рекомендуемые предпочтительные значения для рисков потребителя 10 и 5%.

Например, если задано непредпочтительное значение предельного качества LQ = 3,5%, то для плана надо выбрать по первой колонке табл.П26 предпочтительное значение предельного качества LQ = 3,15%, оценивая уже по колонкам табл.П25 интервал дефектности для 4 кодов выборки K, L, M, N и рисков потребителя 5 и 10%.

Задача 7.1. Потребителю для навесного монтажа микросхем нужно закупать платы со склада поставщика в расфасованных упаковках по 10 шт. Допуская 1% упаковок с меньшим числом микросхем, потребитель не допускает приемки при втрое большем проценте дефектных упаковок. Для монтажа сложных сборок нужно 5000 комплектов, при этом платы хранятся на складе партиями по 1250 шт. Необходимо найти наиболее приемлемую для поставщика и потребителя процедуру контроля партий при приемке микросхем со склада.

Решение. Поставщик по согласованию с потребителем установит ближайшее к заданию, но уже предпочтительное значение LQ = 3,15%, допуская 1% дефектных упаковок. Предположим, что поставщик согласится использовать процедуру A с этим предельным качеством для партий в складской упаковке объемом 1250, для чего по табл.П25 выбирается план с n = 125, Ас = 1. Оценив этот план, опытный поставщик, например, со склада дистребьютера предложит считать за единичную партию все 5000 комплектов, что соответствует по табл.П25 уже плану контроля с n = 200, Ас = 3. Этот план более эффективен, потому что, во-первых, одиночная партия большего объема требует пропорционально меньшего числа контролируемых изделий и, во-вторых, можно показать, что новый план выборочного контроля, обеспечивая по-прежнему необходимую высокую вероятность отклонения для плохого качества в 3,15%, одновременно снижает риск поставщика повышением вероятности приемки с 0,64 до 0,86 партий с приемлемым качеством 1%. В подтверждение оптимальности плана из табл.П25 находим, что по сравнению с выборкой n = 125, где AQL = 0,40 кода K (см. табл.П12), выборке n = 200 соответствует AQL = 0,65 и код L (см. табл.П13). По крутизне K и L оперативных характеристик видно, что при переходе на единую партию объемом 5000 комплектов вероятности приемки партий сопоставимого заведомо приемлемого качества дефектностью менее 1% (0,80 - 0,87%) возросли с 0,75 до 0,90 (т.е. α-риск уменьшился с 25 до 10%). При этом обеспечивается

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

необходимый уровень защиты интересов потребителя по высокой (почти 90%) вероятности отклонения продукции неприемлемого качества упаковки.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Заключение

Основные принципы AQL-подхода и выработанные практикой средства придания ему большей экономической целесообразности поднимают вопрос, почему сценарии взаимоотношений поставщика и потребителя основаны на этом граничном критерии, который ограничивая задают на шкале качества продукцию, приемлемую для потребителя, так чтобы определить риск поставщика ошибочного забракования приемлемой продукции. Причина этой озабоченности интересами поставщика кроется в предыстории становления системы AQL. Дело в том, что практически все национальные стандарты AQL-подхода, даже международные ИСО 2839 и 3951, являются продолжением американского военного стандарта MILSTD105D, разработанного во время Второй мировой войны в Колумбийском университете США по поручению Пентагона. Создавался он в целях привлечения заинтересованности частных фирм-производителей как поставщиков для армии США, и поэтому за исходную точку выбора планов контроля была принята связанная с AQL точка риска поставщика в верхней части оперативной характеристики. Последующее развитие мирового рынка, превращение его в рынок потребителя приходило во все большее противоречие с таким исходящим из интереса поставщиков принципом организации контроля качества. В результате, по мнению специалистов, приемочный контроль качества по системе AQL начинал терять свою актуальность в тех странах, где развитие рынка все больше преобразовало его в конкурентный рынок покупателя. Здесь практика объективно востребовала разработку новой методики выборочного контроля, которая вероятность поставки потребителю партий разного качества связывает с учетом просто различных вероятностей его появления и поступления на контроль. Используя эту разную вероятность как критерий оценки поставщиков, эта методика могла существенно преобразовать выборочный контроль из средства только оценки «прошедшего» качества в побудительный инструмент совершенствования систем качества поставщиков на «предстоящее» качество.

В части 2 учебного пособия будет рассмотрен подход к выборочному контролю по альтернативному признаку на основе так называемого NQL-граничного показателя, обеспечивающий решение поставленных задач.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Литература

1.Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. Статистические методы в со-

временном менеджменте качества. - М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. - 208 с.

2.Строителев В.Н., Яницкий В.Е. Статистические методы в управлении качеством - М.: Европейский центр по качеству, 2002. - 164 с.

3.Вуколов Э.А. Лабораторный практикум по теории вероятностей и статистическим методам с использованием пакета STATISTICA. - М.: МИЭТ, 2005. - 208 с.

4.Информационно-справочная система факультета заочного образования РГАТА: Учеб. пособие. - Режим доступа: http://www.rgata.ru/fzo/info.php?c=11&b=16.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Приложение

Таблица П1

Интегральные биноминальные вероятности

Пусть p - вероятность успешного результата при отдельном испытании, n - число испытаний. Таблица определяет вероятность получения r или более успешных результатов при n независимых испытаниях. При этом используется следующая фор-

мула для подсчета вероятности: ån ( n) px (1− p)n−x .

x=2 x

Отсутствие в таблице значения вероятности для конкретной пары значений r и p означает, что соответствующая вероятность менее 0,00005. Точно так же представленные в таблице значения вероятности 1,0000 означают, что вероятность превышает 0,99995, за исключением случаев, когда r = 0 и результат, представленный в таблице, абсолютно точен.

	p =	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0.07	0.08	0.09
n = 2	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,0199	0,0396	0,0591	0,0784	0,0975	0,1164	0,1351	0,1536	0,1719
	2	0,0001	0,0004	0,0009	0,0016	0,0025	0,0036	0,0049	0,0064	0,0081
n = 5	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,0490	0,0961	0,1413	0,1846	0,2262	0,2661	0,3043	0,3409	0,3760
	2	0,0010	0,0038	0,0085	0,0148	0,0226	0,0319	0,0425	0,0544	0,0674
	3		0,0001	0,0003	0,0006	0,0012	0,0020	0,0031	0,0045	0,0063
	4						0,0001	0,0001	0,0002	0,0003
n = 10	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,0956	0,1829	0,2626	0,3352	0,4013	0,4614	0,5160	0,5656	0,6106
	2	0,0043	0,0162	0,0345	0,0582	0,0861	0,1176	0,1517	0,1879	0,2254
	3	0,0001	0,0009	0,0028	0,0062	0,0115	0,0188	0,0283	0,0401	0,0540
	4			0,0001	0,0004	0,0010	0,0020	0,0036	0,0058	0,0088
	5					0,0001	0,0002	0,0003	0,0006	0,0010
	6									0,0001
n = 20	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,1821	0,3324	0,4562	0,5580	0,6415	0,7099	0,7658	0,8113	0,8484
	2	0,0169	0,0599	0,1198	0,1897	0,2642	0,3395	0,4131	0,4831	0,5484
	3	0,0010	0,0071	0,0210	0,0439	0,0755	0,1150	0,1610	0,2121	0,2666
	4		0,0006	0,0027	0,0074	0,0159	0,0290	0,0471	0,0706	0,0993
	5			0,0003	0,0010	0,0026	0,0056	0,0107	0,0183	0,0290
	6				0,0001	0,0003	0,0009	0,0019	0,0038	0,0068
	7						0,0001	0,0003	0,0006	0,0013
	8								0,0001	0,0002
n = 50	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,3950	0,6358	0,7819	0,8701	0,9231	0,9547	0,9734	0,9845	0,9910
	2	0,0894	0,2642	0,4447	0,5995	0,7206	0,8100	0,8735	0,9173	0,9468
	3	0,0138	0,0784	0,1892	0,3233	0,4595	0,5838	0,6892	0,7740	0,8395
	4	0,0016	0,0178	0,0628	0,1391	0,2396	0,3527	0,4673	0,5747	0,6697
	5	0,0001	0,0032	0,0168	0,0490	0,1036	0,1794	0,2710	0,3710	0,4723
	6		0,0005	0,0037	0,0144	0,0378	0,0776	0,1350	0,2081	0,2928
	7		0,0001	0,0007	0,0036	0,0118	0,0289	0,0583	0,1019	0,1596
	8			0,0001	0,0008	0,0032	0,0094	0,0220	0,0438	0,0768
	9				0,0001	0,0008	0,0027	0,0073	0,0167	0,0328

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

	10					0,0002	0,0007	0,0022	0,0056	0,0125
	11						0,0002	0,0006	0,0017	0,0043
	12							0,0001	0,0005	0,0013
	13								0,0001	0,0004
	14									0,0001
							Продолжение таблицы П1
	p =	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
n = 100	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,6340	0,8674	0,9524	0,9831	0,9941	0,9979	0,9993	0,9998	0,9999
	2	0,2642	0,5967	0,8054	0,9128	0,9629	0,9848	0,9940	0,9977	0,9991
	3	0,0794	0,3233	0,5802	0,7679	0,8817	0,9434	0,9742	0,9887	0,9952
	4	0,0184	0,1410	0,3528	0,5705	0,7422	0,8570	0,9256	0,9633	0,9827
	5	0,0034	0,0508	0,1821	0,3711	0,5640	0,7232	0,8368	0,9097	0,9526
	6	0,0005	0,0155	0,0808	0,2116	0,3840	0,5593	0,7086	0,8201	0,8955
	7	0,0001	0,0041	0,0312	0,1064	0,2340	0,3936	0,5557	0,6968	0,8060
	8		0,0009	0,0106	0,0475	0,1280	0,2517	0,4012	0,5529	0,6872
	9		0,0002	0,0032	0,0190	0,0631	0,1463	0,2660	0,4074	0,5506
	10			0,0009	0,0068	0,0282	0,0775	0,1620	0,2780	0,4125
	11			0,0002	0,0022	0,0115	0,0376	0,0908	0,1757	0,2882
	12				0,0007	0,0043	0,0168	0,0469	0,1028	0,1876
	13				0,0002	0,0015	0,0069	0,0224	0,0559	0,1138
	14					0,0005	0,0026	0,0099	0,0282	0,0645
	15					0,0001	0,0009	0,0041	0,0133	0,0341
	16						0,0003	0,0016	0,0058	0,0169
	17						0,0001	0,0006	0,0024	0,0078
	18							0,0002	0,0009	0,0034
	19							0,0001	0,0003	0,0014
	20								0,0001	0,0005
	21									0,0002
	22									0,0001
	p =	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
n = 2	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,1900	0,2775	0,3600	0,4375	0,5100	0,5775	0,6400	0,6975	0,7500
	2	0,0100	0,0225	0,0400	0,0625	0,0900	0,1225	0,1600	0,2025	0,2500
n = 5	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,4095	0,5563	0,6723	0,7627	0,8319	0,8840	0,9222	0,9497	0,9688
	2	0,0815	0,1648	0,2627	0,3672	0,4718	0,5716	0,6630	0,7438	0,8125
	3	0,0086	0,0266	0,0579	0,1035	0,1631	0,2352	0,3174	0,4069	0,5000
	4	0,0005	0,0022	0,0067	0,0156	0,0308	0,0540	0,0870	0,1312	0,1875
	5		0,0001	0,0003	0,0010	0,0024	0,0053	0,0102	0,1850	0,0313
n = 10	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,6513	0,8031	0,8926	0,9437	0,9718	0,9865	0,9940	0,9975	0,9990
	2	0,2639	0,4557	0,6242	0,7560	0,8507	0,9140	0,9536	0,9767	0,9893
	3	0,0702	0,1798	0,3222	0,4744	0,6172	0,7384	0,8327	0,9004	0,9453
	4	0,0128	0,0500	0,1209	0,2241	0,3504	0,4862	0,6177	0,7430	0,8281
	5	0,0016	0,0099	0,0328	0,0781	0,1503	0,2485	0,3669	0,4956	0,6230
	6	0,0001	0,0014	0,0064	0,0197	0,0473	0,0949	0,1662	0,2616	0,3770
	7		0,0001	0,0009	0,0035	0,0106	0,0260	0,0548	0,1020	0,1719
	8			0,0001	0,0004	0,0016	0,0048	0,0123	0,0274	0,0547
	9					0,0001	0,0005	0,0017	0,0045	0,0107
	10							0,0001	0,0003	0,0010
n = 20	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,8784	0,9612	0,9885	0,9968	0,9992	0,9998	1,0000	1,0000	1,0000
	2	0,6083	0,8244	0,9308	0,9757	0,9924	0,9979	0,9995	0,9999	1,0000

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

	3	0,3231	0,5951	0,7939	0,9087	0,9645	0,9879	0,9964	0,9991	0,9998
	4	0,1330	0,3523	0,5886	0,7748	0,8929	0,9556	0,9840	0,9951	0,9987
	5	0,0432	0,1702	0,3704	0,5852	0,7625	0,8818	0,9490	0,9811	0,9941
	6	0,0113	0,0673	0,1958	0,3828	0,5836	0,7546	0,8744	0,9447	0,9793
	7	0,0024	0,0219	0,0867	0,2142	0,3920	0,5834	0,7500	0,8701	0,9423
	8	0,0004	0,0059	0,0321	0,1018	0,2277	0,3990	0,5841	0,7480	0,8684
							Продолжение таблицы П1
	9	0,0001	0,0013	0,0100	0,0409	0,1133	0,2376	0,4044	0,5857	0,7483
	10		0,0002	0,0026	0,0139	0,0480	0,1218	0,2447	0,4086	0,5881
	11			0,0006	0,0039	0,0171	0,0532	0,1275	0,2493	0,4119
	12			0,0001	0,0009	0,0051	0,0196	0,0565	0,1308	0,2517
	13				0,0002	0,0013	0,0060	0,0210	0,0580	0,1316
	14					0,0003	0,0015	0,0065	0,0214	0,0577
	15						0,0003	0,0016	0,0064	0,0207
	16							0,0003	0,0015	0,0059
	17								0,0003	0,0013
	18									0,0002
	p =	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50
n = 50	r = 0	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	1	0,9948	0,9997	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	2	0,9662	0,9971	0,9998	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	3	0,8883	0,9858	0,9987	0,9999	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	4	0,7497	0,9540	0,9943	0,9995	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	5	0,5688	0,8879	0,9815	0,9979	0,9998	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
	6	0,3839	0,7806	0,9520	0,9930	0,9993	0,9999	1,0000	1,0000	1,0000
	7	0,2298	0,6387	0,8966	0,9806	0,9975	0,9998	1,0000	1,0000	1,0000
	8	0,1221	0,4812	0,8096	0,9547	0,9927	0,9992	0,9999	1,0000	1,0000
	9	0,0579	0,3319	0,6927	0,9084	0,9817	0,9975	0,9998	1,0000	1,0000
	10	0,0245	0,2089	0,5563	0,8363	0,9598	0,9933	0,9992	0,9999	1,0000
	11	0,0094	0,1199	0,4164	0,7378	0,9211	0,9840	0,9978	0,9998	1,0000
	12	0,0032	0,0628	0,2893	0,6184	0,8610	0,9658	0,9943	0,9994	1,0000
	13	0,0010	0,0301	0,1861	0,4890	0,7771	0,9339	0,9867	0,9982	0,9998
	14	0,0003	0,0132	0,1106	0,3630	0,6721	0,8837	0,9720	0,9955	0,9995
	15	0,0001	0,0053	0,0607	0,2519	0,5532	0,8122	0,9460	0,9896	0,9987
	16		0,0019	0,0308	0,1631	0,4308	0,7199	0,9045	0,9780	0,9967
	17		0,0007	0,0144	0,0983	0,3161	0,6111	0,8439	0,9573	0,9923
	18		0,0002	0,0063	0,0551	0,2178	0,4940	0,7631	0,9235	0,9836
	19		0,0001	0,0025	0,0287	0,1406	0,3784	0,6644	0,8727	0,9675
	20			0,0009	0,0139	0,0848	0,2736	0,5535	0,8026	0,9405
	21			0,0003	0,0063	0,0478	0,1861	0,4390	0,7138	0,8987
	22			0,0001	0,0026	0,0251	0,1187	0,3299	0,6100	0,8389
	23				0,0010	0,0123	0,0710	0,2340	0,4981	0,7601
	24				0,0004	0,0056	0,0396	0,1562	0,3866	0,6641
	25				0,0001	0,0024	0,0207	0,0978	0,2840	0,5561
	26					0,0009	0,0100	0,0573	0,1966	0,4439
	27					0,0003	0,0045	0,0314	0,1279	0,3359
	28					0,0001	0,0019	0,0160	0,0780	0,2399
	29						0,0007	0,0076	0,0444	0,1611
	30						0,0003	0,0034	0,0235	0,1013
	31						0,0001	0,0014	0,0116	0,0595
	32							0,0005	0,0053	0,0325
	33							0,0002	0,0022	0,0164
	34							0,0001	0,0009	0,0077
	35								0,0003	0,0033
	36								0,0001	0,0013

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com