636_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.1_

компоненты имеют среднюю наработку на отказ равную приблизительно 12 годам. Telecell–H поддерживает приоритетные вызовы, обеспечивающие доступ к ТфОП даже тогда, когда все каналы БС заняты. Для обслуживания такого вызова система освобождает один из каналов.

При выборе системы WLL необходимо учитывать ряд различных факторов, включая наличие сертификата Минсвязи РФ или Государственного комитета РФ по связи и информатизации, доступность рабочих частот, плотность потенциальных абонентов, возможности подключения к ТфОП, диапазон температур окружающей среды, стоимость развертывания и эксплуатации и многое другое.

41

2. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ОБОРУДОВАНИИ БЕСПРОВОДНОГО ДОСТУПА

Цифровая обработка сигналов – важный элемент в аппаратурной реализации принципов, беспроводного доступа. Именно цифровая обработка обеспечила возможность совершенствования методов множественного доступа, повышения емкости системы, улучшения качества связи. Только в цифровой форме оказывается возможным применение экономичного (с устранением избыточности) кодирования речи, эффективного канального кодирования с высокой степенью защиты от ошибок, совершенных методов борьбы с многолучевым распространением [8, 16, 17, 18, 20].

При рассмотрении цифровой обработки сигналов будем опираться на блоксхему рис. 1.5 (глава 1), отражающую все основные этапы обработки и их последовательность. В соответствии с этой схемой мы рассмотрим:

-аналого-цифровое преобразование сигналов;

-кодирование речи.

Каждому из этапов обработки в передающем тракте соответствует этап обработки в приемном тракте, так что в идеализированной ситуации (при отсутствии шумов, помех и искажений при обработке и распространении сигналов) форма сигнала в соответствующих точках передающего и приемного трактов, например, на выходе кодера речи и на входе декодера речи, на выходе АЦП и на входе ЦАП, тождественно одинакова. Реально этой тождественности не получается, но обработка сигналов должна быть построена таким образом, чтобы искажения не превышали допустимых пределов.

2.1 Аналогово-цифровой преобразователь

Первым шагом в преобразовании аналогового сигнала uk(t) в цифровой (рис. 2. 1) является формирование последовательности дискретных моментов времени r(t), в которые осуществляется дискретизация сигнала. Если дискретные отсчеты формируются достаточно часто, то исходный сигнал может быть полностью восстановлен из последовательности дискретных отсчетов путем применения фильтра нижних частот для интерполяции или формирования сглаженного по величинам дискретных отсчетов сигнала. Эти основные понятия иллюстрирует рисунок 2.2.

Классические результаты в системах с дискретизацией были получены В.А. Котельниковым (1931 г.) и Г. Найквистом (1933 г.), которые определили минимальное значение частоты дискретизации, необходимое для извлечения всей информации из непрерывного, меняющегося во времени сигнала.

Согласно теореме Котельникова - Найквиста частота дискретизации FД непрерывного, ограниченного по спектру сигнала, с верхней частотой FВ много больше FН, должна быть

FД 2FВ	(2.1)
42

Аналоговый						Цифровой
сигнал			Дискретизация	Квантование		сигнал
				(дискретизация	Кодирование
			во времени
				по амплитуде)

Частота	Тактовая
дискретизации	частота

Рисунок 2. 1 Последовательность преобразования аналогового сигнала в цифровой

При АИМ (рис. 2.2) в соответствии со значениями непрерывного сообщения uk(t), изменяется амплитуда импульсов r(t) на выходе модулятора. Последовательность немодулированных импульсов r(t) длительностью и и периодом повторения ТД может быть записана

r(t)	и		Cк exp( jk		Д t), ,
	TД к					(2.2)
где Cк sin( k и / TД );			С0 1;	Д	2 FД .

Сигнал на выходе модулятора может быть определен как произведение двух входных сигналов

иАИМ (t) ик (t) r(t).

(2.3)

Если известен спектр непрерывного сообщения Su( ) и из (2.2) определен спектр импульсной последовательности Sr( ), то из (2.3) можно определить спектр АИМ сигнала

				2
			и	2
	S	АИМ ( )		Cк Su (	к Д ).	(2.4)
			Т Д
				к

При = 0 из (2.4) следует

43

S	АИМ	( ) (	и	/ T )2	S ( ).
				Д	и
uk(t)	uАИМ(t)				uk(t)
				ФНЧ
АМ
r(t)
uk(t)
					t
r(t)
и
					t
UАИМ(iTд)		Тд
					t

Рисунок 2.2 – Структурная схема и формы сигналов при АИМ

Таким образом, спектр АИМ сигнала можно получить, если учесть, что непрерывная последовательность импульсов r(t) имеет частотный спектр, состоящий из дискретных гармоник частоты дискретизации (рис. 2.3, б). В результате модуляции создаются спектр исходного аналогового сигнала и две боковые полосы около каждой дискретной частоты в спектре импульсной последовательности (рис. 2.3, в).

Исходный сигнал восстанавливается с помощью фильтра нижних частот, рассчитанного на подавление всех частот кроме частот исходного сигнала. Как показано на рис. 2.3, восстанавливающий фильтр нижних частот должен иметь

частоту среза, которая расположена между		в и	д	- в. Следовательно,
разделение	возможно только в том случае,	если	д -	в больше, чем в, т.е.
если д 2	в.

Если же входной непрерывный сигнал дискретизируется с частотой д 2 в, то он не может быть восстановлен без искажений. Как показано на рис. 2.3 г, искажения в выходном сигнале возникают вследствие того, что нижняя

44

боковая полоса частоты дискретизации попадает в исходный спектр и не может быть выделена из него путем фильтрации.

Gu(

)

а)

Gr(

)

C1

В

C2

б)

GАИМ(

)

Д 2

Д

2

/ и

в)

В

Д- В

Д Д+ В

GАИМ(

)

г)

Д-

В

В

Д

Д+ В

Рисунок 2.3 – Спектры сигналов при АИМ

Полученный аналоговый АИМ сигнал uАИМ(iTд) (рис. 2.2) перед преобразованием в цифровой сигнал подвергается операции квантования, которая заключается в замене бесконечного множества значений напряжения сигнала uАИМ(iTд) конечным множеством дискретных (квантованных) значений uкв(iTд) u1,u2,u3,u4 и т.д. рис. 2.4.

Расстояние между ближайшими разрешенными уровнями квантования называется шагом квантования. Шкала квантования называется равномерной, если все шаги квантования равны между собой. Если амплитуда импульса i-го отсчета удовлетворяет условию

иj	j / 2 иАИМ (iTД ) иj	j / 2,	(2.5)
то квантованному импульсу uкв(iTд) присваивается амплитуда
разрешенного uj	уровня квантования.
	45

u(t)
u4
u3
u2
u1
0		3Tд	4Tд	Tд t
	Tд	2Tд
-u1
-u2
-u3
-u4
-u5

кв(t)

+/2 t

-/2

Рисунок 2.4 – Квантование АИМ сигнала

При этом возникает ошибка квантования кв, представляющая разность между передаваемой квантованной величиной и истинным значением непрерывного сигнала в данный момент времени

кв (iTД ) икв (iTД ) иАИМ (iТ Д ).

(2.6)

Как следует из рисунка 2.4, ошибка квантования лежит в пределах

/ 2

кв

/ 2.

(2.7)

Амплитудная характеристика квантующего устройства приведена на рис.

2.5.

Если ошибки квантования распределены по случайному закону и не коррелированны друг с другом, то совокупный эффект от них в системе с ИКМ можно рассматривать как аддитивные шумы, имеющие субъективное воздействие, которое аналогично воздействию белого шума с ограниченной полосой.

46

uвых uогр

uвх

-uогр

Рисунок 2.5 – Амплитудная характеристика квантователя

Определим мощность шумов квантования, для чего разобьем весь диапазон изменения мгновенных значений аналогового сигнала от –uогр до uогр на N шагов квантования (рис. 2.6) [14].

Один из шагов квантования uj от uj- j/2 до uj+ j/2 отмечен на оси абсцисс; непрерывный сигнал, попадающий в пределы этого шага, обозначим uj`. Вероятность появления сигнала с уровнем, лежащим в пределах j-го шага квантования

		u j	j / 2
Pj (и j	/ 2 и и j	j / 2)	w(u)du (2.8)
		u j	j / 2

Эта вероятность определяется площадью заштрихованного участка под кривой w(u) на рис. 2.6. Поскольку шаг квантования мал по сравнению с диапазоном изменения напряжения непрерывного сигнала, то из (2.8) получим

Pj (uj

j / 2 u u j

j / 2) w(u j ) j ,

(2.9)

где w(uj`) – плотность вероятности напряжения непрерывного сигнала, попадающего в рассматриваемый интервал. Мгновенная мощность шума квантования, развиваемая на сопротивлении 1 Ом равна

P	кв	2	(u	j	u / )2.
мгн					j

Мощность шума квантования, возникающего при квантовании напряжения сигнала, лежащего в пределах j-го шага квантования

47

u j	j / 2
P	(u	j	u / )w(u	j	)du	.
квj			j		j
u j	j / 2

w(u)

W(uj)

u

-u	огр			uj		uогр
		uj- j/2
					uj+ j/2

Рисунок 2.6 – Вероятностные характеристики квантования

C учетом (2.8, 2.9) из (2.10) получим

P	1			2 p	.
			j
квj	12			j

(2.10)

(2.11)

Полная мощность шумов квантования на сопротивлении 1 Ом равна сумме составляющих шумов от каждого шага квантования (2.11)

N	1			2
Pкв			j		p j .	(2.12)
	1 12
j

Поскольку практически все дискретные значения непрерывного сигнала находятся в пределах зоны квантования от –uогр до uогр (рис. 2.6), то

N					1		2 .
pj 1, при			Pкв					(2.13)
	j	0		12		0
j 1

Из выражения (2.13) следует, что при равномерной шкале квантования мощность шума квантования не зависит от уровня квантуемого сигнала и

48

определяется только величиной шага квантования. При этом отношение сигнал/шум квантования

Рс		E	x2 (t)			,
Ркв		E		2	(t)		(2.14)
			кв

где Е {x2(t)}, E{ кв2 (t)} – математическое ожидание или среднее значение аналогового сигнала и ошибки квантования, соответственно. С учетом (2.13) из (2.14) получим

	Р		x2
	с	10lg			10,8	20lg( / ),
	Ркв		2	/12			(2.15)

где – среднее квадратическое значение амплитуды сигнала. В частности, для синусоидального входного сигнала отношение сигнал/шум квантования при равномерном квантовании

Р		A2	/ 2		A
с	10lg			7, 78 20lg			,
Ркв		2	/12					(2.16)

где А – амплитуда синусоиды.

Анализ выражений (2.15) и (2.16) показывает, что отношение сигнал/шум квантования мало для малых значений АИМ сигнала. В системе с равномерным квантованием размер шага квантования определяется требуемым отношением сигнал/шум квантования для самого малого из подлежащих кодированию уровней сигнала. Причем, большие сигналы кодируются с тем же шагом квантования. Как следует из выражения (2.16) и построенного по нему рис. 2.7, отношение сигнал/шум квантования растет с увеличением амплитуды сигнала А.

Например, если для малого сигнала отношение составляет 26 дБ, а динамический диапазон равен 30 дБ, то для сигнала с максимальной амплитудой это отношение составляет 56 дБ. Таким образом, равномерное квантование создает избыточное качество для больших сигналов, хотя вероятность их появления очень мала. Устранить указанный недостаток можно при использовании неравномерного квантования. Для слабых сигналов шаг квантования минимальный и выбирается из условия обеспечения требуемого отношения сигнал/шум квантования. При увеличении амплитуды входного сигнала шаг квантования увеличивается. Так как, при изменении шага квантования изменяется отношение сигнал/шум квантования, то при этом

49

происходит выравнивание этого отношения в широком диапазоне изменений
уровней входного сигнала.
Рс/Рш.кв, дБ
60
40			3
	2
20
-50	-40	-30	-20	-10	0
					А/Амакс, дБ
Рисунок 2.7 – Отношение сигнал/шум квантования при равномерном
	квантовании

Эффект неравномерного квантования может быть получен с помощью сжатия динамического диапазона сигнала с последующим равномерным квантованием. Сжатие динамического диапазона сигнала компрессором эквивалентно приданию малых шагов квантования дискретным отсчетам малой величины и больших шагов квантования дискретным отсчетам большой величины. Для восстановления исходного динамического диапазона на приемной стороне необходимо установить экспандер (расширитель), амплитудная характеристика которого должна быть обратной амплитудной характеристике компрессора. Таким образом, результирующая (суммарная) амплитудная характеристика цепи компрессор-экспандер (компандер) должна быть линейной, чтобы не вносить нелинейных искажений в передаваемый сигнал.

В цифровых системах передачи используются два типа характеристик компрессирования А и , где А = 87.6 и = 255 – параметры компрессии. Характеристика компандирования типа А используется в ЦСП европейской иерархии (рис. 2.8), а типа – в ЦСП североамериканской и японской иерархий.

50