4751

3) процентная ставка 9% годовых?

Задача 73. Господин Иванов планирует приобретение жилого дома через 4

года.	Какая сумма будет накоплена на счёте в банке для приобретения жилого
дома, если господин Иванов открыл счёт в банке на следующих условиях:
1)	первоначальный взнос	700 тыс. руб.;
2)	ежемесячный взнос на депозит в течение 4 лет		50 тыс. руб.;
3)	процентная ставка 8,5% годовых (начисление процентов ежемесячное)?

Задача 74. Господин Сидоров планирует приобретение жилого дома через 5

лет.	Какая сумма будет накоплена на счёте в банке для приобретения жилого
дома, если господин Сидоров открыл счёт в банке на следующих условиях:
1)	первоначальный взнос	500 тыс. руб.;
2)	ежеквартальный взнос на депозит в течение 5 лет		170 тыс. руб.;
3)	процентная ставка	7,5% годовых	(начисление процентов

ежеквартальное)?

Задача 75. На какую сумму ежемесячных выплат из Пенсионного фонда «Согласие» может рассчитывать пенсионер? Исходные данные для расчётов представлены в таблице 5.

Таблица 5		Исходные данные для расчёта ежемесячных выплат
		Показатель	Значение
1.	Сумма	ежемесячных перечислений в Пенсионный фонд	1 000
«Согласие», руб.
2.	Период,	в течение которого осуществлялись перечисления в	15
Пенсионный фонд «Согласие», лет
3.	Процентная ставка для периода накопления ежемесячных		11
перечислений, % в год
4.	Период, в течение которого планируются выплаты из		20
Пенсионного фонда «Согласие», лет
5. Процентная ставка для периода ежемесячных выплат, % в год			9

Задача 76. На какую сумму ежемесячных выплат из Пенсионного фонда «Союз» может рассчитывать пенсионер?

Исходные данные для расчётов представлены в таблице 6.

20

Таблица 6		Исходные данные для расчёта ежемесячных выплат
				Показатель						Значение
1.	Сумма	ежемесячных		перечислений			в Пенсионный фонд			1 050
«Союз», руб.
2.	Период,	в течение которого осуществлялись						перечисления в		13
Пенсионный фонд «Союз», лет
3. Процентная ставка для периода накопления ежемесячных										10,5
перечислений, % в год
4. Период, в течение которого планируются выплаты из										20
Пенсионного фонда «Союз», лет
5. Процентная ставка для периода ежемесячных выплат, % в год										8,5
	Задача	77. Заполните		таблицу 7,			иллюстрирующую расчёт методом
«депозитной книжки».
Таблица 7 Метод «депозитной книжки»
	Год		Остаток на			Проценты на		Годовое		Остаток на
			начало года,			остаток, тыс.		изъятие, тыс.		конец
			тыс. руб.			руб.		руб.		периода, тыс.
										руб.
	1		316,98					100,00		248,68
	2									173,55
	3							100,00
	4		90,91			9,09		100,00		0,00

Задача 78. Определить значение фактора для функции «сумма единицы по сложному проценту» за период 30 лет при ставке 11% годовых, если известно значение фактора данной функции за 15 лет при той же ставке процента

4,784 589.

Задача 79. Определить значение фактора для функции «сумма единицы по сложному проценту» за период 40 лет при ставке 12% годовых, если известно значение фактора данной функции при той же ставке процента за 15 лет

5,473 566, за 25 лет

17,000 064.

Задача 80. Определить значение фактора для функции «накопление единицы за период» за период 20 лет при ставке 10% годовых, если известны при той же

21

ставке процента за 19 лет значение фактора данной функции	51,159 1	и
значение фактора функции «сумма единицы по сложному проценту»	6,115	9.

Задача 81. Определить значение фактора для функции «фактор фонда накопления» за период 15 лет при ставке 16% годовых, если известны при той же ставке процента за 14 лет значение фактора функции «накопление единицы

за период»	43,671 987 и значение фактора функции «сумма единицы по
сложному проценту»		7,987 518.

Задача 82. Определить значение фактора для функции «текущая стоимость реверсии единицы» за период 45 лет при ставке 10% годовых, если известно значение фактора данной функции при той же ставке процента за 5 лет

0,620 9, за 15 лет 0,239 4, за 25 лет 0,092 3.

Задача 83. Определить значение фактора для функции «текущая стоимость обычного аннуитета единицы за период» за период 13 лет при ставке 17% годовых, если известны при той же ставке процента за 12 лет значение фактора

данной функции	4,988 39 и значение фактора функции «текущая стоимость
реверсии единицы» за 13 лет		0,151 974.

Задача 84. Определить значение фактора для функции «взнос на амортизацию

единицы» за период 15 лет при ставке 12% годовых,	если	известны при
той же ставке процента за 14 лет значение фактора	функции		«текущая
стоимость обычного аннуитета единицы за период»	6,628 17		и значение
фактора функции «текущая стоимость реверсии единицы»		за	15 лет
0,182 696.

Задача 85. Составить график амортизации кредита в размере 1 млн руб. выданного на 5 лет под 11% годовых с ежегодным начислением процентов.

Задача 86. Составить график амортизации кредита в размере 1 млн руб. выданного на 1,5 года под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

22

Задача 87. Составить график амортизации кредита в размере 1 млн руб. выданного на 2 года под 12% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Задача 88. Составить график амортизации кредита в размере 1 млн руб. выданного на 4 года под 12% годовых с полугодовым начислением процентов.

Задача 89. Господин Петров открыл счёт в банке с ежегодным начислением процентов 11% и внёс первоначальную сумму в размере 500 тыс. руб. Предполагается, что в конце каждого года он будет снимать со счёта по 100 тыс. руб. Какой период господин Петров может пользоваться данным счётом, если известно, что никаких денежных сумм он больше вносить не намерен?

Тестовые задания

1. Дисконтирование ― это:

а) процесс конвертации будущих денежных потоков в настоящую стоимость; б) суммирование будущих доходов от владения недвижимостью; в) вычитание будущих поступлений от владения объектом недвижимости из

настоящей стоимости; г) ничего из вышеперечисленного.

2. Накопление единицы по сложному проценту предполагает:

а) что в накоплении участвует только первоначальная сумма вклада; б) что в накоплении участвует только пророст, полученный в предыдущем

периоде; в) что в накоплении участвует как сумма первоначального вклада, так и

прирост, полученный в предыдущем периоде.

3. Как соотносится фактор текущей стоимости аннуитета и фактор текущей стоимости единицы?

а) фактор текущей стоимости аннуитета равен текущей стоимости единицы; б) фактор текущей стоимости аннуитета равен сумме текущих стоимостей

единицы за определённый период времени.

23

4.Какая сумма будет накоплена на счёте к концу определённого периода времени при заданной ставке дохода, если сегодня положить на счёт одну денежную единицу:

а) фактор фонда возмещения; б) сумма единицы по сложному проценту;

в) взнос на амортизацию единицы; г) текущая стоимость реверсии единицы.

5.Какая функция показывает, какова величина аннуитетного платежа, обеспечивающего накопление одной денежной единицы, при определённой ставке дисконта в течение определённого периода времени:

а) фактор фонда возмещения; б) сумма единицы по сложному проценту;

в) взнос на амортизацию единицы; г) текущая стоимость реверсии единицы.

6.Какая функция показывает, какова величина будущей стоимости серии платежей в одну денежную единицу при определённой ставке дисконта в течение определённого периода времени

а) фактор фонда возмещения; б) сумма единицы по сложному проценту;

в) взнос на амортизацию единицы; г) накопление единицы за период.

7.Какая функция показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость серии платежей в одну денежную единицу в течение определённого периода времени:

а) фактор фонда возмещения; б) сумма единицы по сложному проценту;

в) взнос на амортизацию единицы; г) текущая стоимость реверсии единицы.

8.Какая функция показывает, какова при заданной ставке дисконта текущая стоимость одной денежной единицы, получаемая в конце определённого периода времени:

а) фактор фонда возмещения;

24

б) сумма единицы по сложному проценту; в) взнос на амортизацию единицы; г) текущая стоимость реверсии единицы.

9.Какая функция показывает, каким должен быть аннуитетный платёж в счёт погашения одной денежной единицы, предоставленной на определённый срок под определённый процент:

а) фактор фонда возмещения; б) сумма единицы по сложному проценту;

в) взнос на амортизацию единицы; г) текущая стоимость реверсии единицы.

10.Какая функция является обратной функции, которая показывает, какова величина будущей стоимости серии платежей в одну денежную единицу при определённой ставке дисконта в течение определённого периода времени:

а) фактор фонда возмещения; б) сумма единицы по сложному проценту;

в) взнос на амортизацию единицы; г) накопление единицы за период.

2.2. Доходный подход

Задача 1. Определить текущую стоимость будущих выгод от владения объектом недвижимости, если предполагаемый период владения 6 лет. исходные данные для расчёта представлены в таблице 1.

Таблица 1 ― Исходные данные для расчёта

Показатель (доход)	Значение
За первый год, тыс. руб.	120
За второй год, тыс. руб.	140
За третий год, тыс. руб.	160
За четвёртый год, тыс. руб.	170
За пятый год, тыс. руб.	170
За шестой год, тыс. руб.	170
25

Продолжение таблицы 1

Показатель	Значение
Стоимость перепродажи в конце срока владения, тыс. руб.	2 500
Ставка дисконта для денежных потоков, %	8
Ставка дисконта для реверсии, %	11

Задача 2. Определить текущую стоимость будущих выгод от владения объектом недвижимости, если предполагаемый период владения 5 лет.

Доход в первый год составит 200 тыс. руб., во второй год ― 240 тыс. руб., в третий год ― 260 тыс. руб. В последующие годы ежегодный доход в последующие годы ожидается ежегодный рост дохода на 7%. В конце 5 года объект предполагается продать за 4 000 тыс. руб.

Ставку дисконта для денежных потоков считать равной 9% годовых, для реверсии ― 11% годовых.

Задача 3. Определить текущую стоимость объекта недвижимости, если известны следующие данные.

Доход в первый год составит 500 тыс. руб., во второй год ― 550 тыс. руб., в последующие годы (до 6-го года включительно) ожидается ежегодный рост дохода на 9%.

В дальнейшем денежные потоки стабилизируются и будут увеличиваться на уровне долгосрочных темпов роста в 2%.

Ставку дисконта для денежных потоков считать равной 12% годовых, для реверсии ― 15% годовых.

Задача 4. Известна информация о прогнозной величине доходов объекта коммерческой недвижимости. Доход в первый год составит 900 тыс. руб., во второй год ― 1 150 тыс. руб., в последующие годы (до 5-го года включительно) ожидается ежегодный рост дохода на 9%. В дальнейшем денежные потоки стабилизируются, и будут увеличиваться на уровне долгосрочных темпов роста в 3%.

Определить стоимость объекта коммерческой недвижимости, выбрав необходимые ставки дисконта для денежных потоков и реверсии: 14% годовых, 11% годовых.

26

Задача 5. Выбрав необходимые ставки дисконта для ежегодных доходов и реверсии, рассчитать текущую стоимость доходов от владения объектом недвижимости, если денежный поток за прошлый год составил 50 тыс. руб. Ожидается, что в последующие 3 года объект ежегодный доход будет расти на 7% в год, а конце 3 года объект недвижимости будет продан на 240 тыс. руб. Ставки дисконта 9 % годовых, 11% годовых.

Задача 6. Рассчитать текущую стоимость доходов от владения объектом недвижимости, если ожидается, что в первые 3 года объект будет приносить ежегодный доход в размере 50 тыс. руб., а в последующие 4 года величина дохода увеличится и будет составлять 70 тыс. руб. (ежегодно). Ставка дисконта 9% годовых.

Задача 7. Рассчитать текущую стоимость реверсии объекта недвижимости, если известны следующие данные: ставка дисконта ― 12% годовых, период времени от даты оценки до даты продажи ― 5 лет, цена продажи ― 500 тыс. руб.

Задача 8. Рассчитать рыночную стоимость объекта недвижимости методом капитализации дохода исходя из следующих данных: доход по объекту составил за 1-й год ― 200 тыс. руб., за 2-й год ― 220 тыс. руб., за 3-й год ― 190 тыс. руб., за 4-й год ― 210 тыс. руб., за 5-й год ― 240 тыс. руб.

На рынке недавно был продан сопоставимый объект недвижимости за 14 млн руб., имевший чистый доход 260 тыс. руб. Для расчёта среднегодового дохода использовать метод среднеарифметической величины.

Задача 9. Определить ставку капитализации, если известны следующие данные: стоимость участка земли 800 тыс. руб., ежегодный доход от владения участком 98 тыс. руб.

Задача 10. Финансирование осуществляется на 70% за счёт собственных средств и на 30% за счёт кредита. Требования доходности для привлечённых средств ― 6 %, а для собственных ― 16%. Определить общий коэффициент капитализации по методу инвестиционной группы.

27

Задача 11. Определить общий коэффициент капитализации, используя технику инвестиционной группы, если: доля собственных средств 30%, доходность собственных средств 13%, кредит выдан на 15 лет под 11% годовых с ежемесячным начислением процентов.

Задача 12. Определить общий коэффициент капитализации, используя технику инвестиционной группы, если: доля заёмных средств 45%, доходность собственных средств 10%, кредит выдан на 25 лет под 21% годовых.

Задача 13. Определить общий коэффициент капитализации, используя технику инвестиционной группы, если: доля заёмных средств 85%, доходность собственных средств 11%, кредит выдан на 15 лет под 16% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

Задача 14. Определить общий коэффициент капитализации, используя технику инвестиционной группы, если: доля заёмных средств 85%, доходность собственных средств 11%, кредит выдан на 5 лет под 22% годовых с начислением процентов один раз в полугодие.

Задача 15. Собственник предполагает использовать объект оценки в течение 5 лет, после ― перепродать за цену приобретения. ЧОД от объекта оценки определён в размере 910 тыс. руб. Норма отдачи на капитал ― 0,10.

Определить стоимость объекта недвижимости с использованием техники Инвуда.

Задача 16. Собственник предполагает использовать объект оценки в течение 5 лет, после ― перепродать за цену приобретения. ЧОД от объекта оценки определён в размере 910 тыс. руб. Норма отдачи на капитал ― 0,10. Безрисковая ставка ― 0,06.

Определить стоимость объекта недвижимости с использованием техники Хоскольда.

Задача 17. Определить стоимость объекта недвижимости, если ПВД по объекту составляет 1 270 тыс. руб., ДВД ―1 020 тыс. руб. Имеются следующие данные по сделкам на местном рынке с аналогичными объектами недвижимости (таблица 2).

28

Таблица 2 ― Рыночные данные по объектам-аналогам

Показатель				Объекты-аналоги
			1	2	3	4
Цена продажи, тыс. руб.			3 000	5 700	3 700	5 000
Потенциальный	валовой	доход,	910	1 750	1 190	1 480
тыс. руб.
Действительный	валовой	доход,	740	1 410	910	1 220
тыс. руб.
Весовой коэффициент			0,3	0,25	0,25	0,2

Задача 18. Общая площадь здания 1 000 кв.м. Свободная не арендованная площадь 40 кв.м. Ставка аренды для арендованных площадей 120 руб./кв.м. Операционные расходы 54 000 руб. Определить величину чистого операционного дохода.

Задача 19. Общая площадь здания 1 200 кв.м. Свободная не арендованная площадь 60 кв.м. Ставка аренды для арендованных площадей 1 000 руб./кв.м. Операционные расходы 64 000 руб. Определить величину действительного валового дохода.

Задача 20. Общая площадь здания 800 кв.м. Свободная не арендованная площадь 200 кв.м. Ставка аренды для арендованных площадей 460 руб./кв.м., дополнительные доходы от нормальной эксплуатации объекта ― 4 000 руб. Операционные расходы 36 000 руб. Платежи по обслуживанию долга 25 200 руб. Определить величину действительного валового дохода.

Задача 21. Общая площадь здания 950 кв.м. Свободная неарендованная площадь 200 кв.м. Ставка аренды для арендованных площадей 460 руб./кв.м., дополнительные доходы от нормальной эксплуатации объекта ― 4 000 руб. Операционные расходы 36 000 руб. Платежи по обслуживанию долга 25 200 руб. Определить величину потенциального валового дохода.

Задача 22. Общая площадь здания 950 кв.м. Свободная неарендованная площадь 100 кв.м. Ставка аренды для арендованных площадей 350 руб./кв.м., дополнительные доходы от нормальной эксплуатации объекта ― 4 000 руб. Операционные расходы 36 000 руб. Платежи по обслуживанию долга 25 200 руб. Определить коэффициент недозагрузки площадей.

29