Развитие познавательной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике с использованием рабочих тетрадей (88

А. И. Болотова

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ

САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАБОЧИХ ТЕТРАДЕЙ

Москва-2012

УДК 372.8:51(072) ББК 74.262.21.243

Б795

Б795 Болотова А. И. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике с использованием рабочих тетрадей. – М.:

Прометей, 2012. – 24 с.

В данном пособии раскрыты особенности структуры рабо- чей тетради по математике для начальной школы, направ- ленной на развитие познавательной самостоятельности. Опи- сана методика обучения математике с использованием рабо- чих тетрадей на примере изучения нескольких тем.

Пособие адресовано учителям начальных классов и студен- там средних и высших педагогических учебных заведений.

ISBN 978-5-7042-2291-0

©А. И. Болотова, 2012

©Издательство «Прометей», 2012

Развитие познавательной самостоятельности может осу- ществляться преимущественно в рамках обучения конкрет- ному предмету. Среди предметов школьной программы, изучаемых в младших классах, изучение математики, по нашему мнению, наиболее благоприятствует развитию по- знавательной самостоятельности, так как поиск решения ма- тематических задач требует, прежде всего, самостоятельной мыслительной деятельности для построения плана решения, самопроверки полученного результата, умений самостоятель- но пользоваться правилами и алгоритмами, а также умений применять систему обобщенных знаний. Математическая деятельность при изучении математики в начальной школе заключается, прежде всего, в создании детьми моделей на- блюдаемых фрагментов реальности. Обучение построению математических моделей реальных, доступных наблюдению детей явлений обеспечивает понимание сложных взаимосвя- зей математического знания, его содержательных аспектов.

В решении проблемы развития познавательной самосто- ятельности младших школьников на уроках математики эф- фективным средством является рабочая тетрадь.

Модернизация образования, затронув все сферы образова- тельного процесса, коснулась и средств обучения. Изменение целей образования влечет за собой преобразование содержа- ния, средств и методов обучения, требует пересмотра всего учебно-методического комплекса, в том числе и входящих в его состав рабочих тетрадей для школьников.

Рабочая тетрадь является специфическим средством раз- вития познавательной активности учащихся. Основные ди- дактические функции рабочих тетрадей заключаются в сле- дующем: повышение степени наглядности, доступности для учащихся учебного материала, в максимальной степени раз- витие познавательной деятельности учащихся, интенсифика- ция труда учащихся.

Какой должна быть рабочая тетрадь по математике для на- чальной школы, если одной из целей будет развитие познава- тельной самостоятельности? В основе структуры рабочей тетра- ди, направленной на развитие познавательной самостоятель- ности при обучении математике в младших классах положены следующие принципы: принцип визуализации математи-

ческих понятий, принцип согласования обучения мате-

3

матике с ходом ее познания ребенком, принцип учета

базовых механизмов интеллектуальной деятельности

(И. В. Шадрина). Визуализация математических понятий позволяет эффективно организовать самостоятельную позна- вательную деятельность детей, сформировать образы матема- тических понятий наиболее доступным для них способом, са- мостоятельно их конструируя и преобразовывая. Согласование обучения математике с ходом ее познания ребенком предпола- гает учет познавательных особенностей младших школьников. Реализация принципа учета базовых механизмов интеллек- туальной деятельности означает, что проблемная ситуация анализируется в предметной форме, описывается вербально, строится обобщенная графическая модель, осуществляется ее перевод на знаково-символический язык.

В структуре листа рабочей тетради отражено поэтапное по- строение моделей рассматриваемой ситуации.

Способы предъявления заданий в рабочей тетради долж- ны отвечать следующим условиям:

• направленность на самостоятельный поиск решения задачи;

• опора на наглядно-образное представление математи- ческой информации;

• использование моделей рассматриваемых ситуаций разного уровня обобщенности;

• задания каждого листа рабочей тетради структурирова- ны так, что ведут к разрешению одной проблемной ситуации.

В данном пособии приводятся методические разработки уроков математики в начальной школе с использованием ра- бочих тетрадей, направленных на развитие познавательной самостоятельности.

4

Изучение пространственных отношений, 1 класс

Задание 1

Рассмотри картинку. Расставь игрушки в другом порядке.

Рис. 1

Учитель: Какие предметы изображены? Ученик: Игрушки. Мяч, юла, матрешка.

Учитель: Чем отличаются картинки? Чем похожи картинки? Ученик: Игрушки на картинках одинаковые. Игрушки на

второй картинке стоят в другом порядке. Учитель: Что требуется сделать с игрушками? Ученик: Поставить игрушки в другом порядке. Учитель: Какая игрушка следует за мячиком? Ученик: За мячиком следует матрешка.

Учитель:Какаяигрушканаходитсямеждумячикомиюлой? Ученик: Матрешка находится между мячиком и юлой. Учитель: Какая игрушка следует за матрешкой?

Ученик: Сразу за матрешкой следует юла.

Так же подробно проговаривая, анализируется и располо- жение игрушек на второй картинке.

Учитель: Попробуйте с помощью карточек показать на до- ске, как можно расположить игрушки по-другому.

Несколько учеников предлагают, как можно расположить игрушки, выкладывают их последовательность на доске. Остальные дети проверяют, сравнивая новую последователь- ность с теми, которые нарисованы на листах.

Ученик: Я расставил так. Сначала мячик, за мячиком сле- дует юла, за юлой следует матрешка.

Степень самостоятельности при таком виде работы неве- лика, однако учитель вовлекает в работу как можно больше детей, задает вопросы, предлагает работу с карточками.

Учитель: А теперь по желанию нарисуйте на свободной строке игрушки в таком порядке, чтобы он отличался от по- рядка на первой и на второй картинке. Таким образом, учи-

5

тель предлагает ребенку самостоятельно сделать выбор и по- пробовать использовать полученные знания. Дети меняются листами и сравнивают последовательности.

Рис. 2

Справа на рисунке приведены примеры того, какие после- довательности игрушек рисовали ученики.

Задание 2

Раскрась кольца пирамидки, если желтое кольцо нахо- дится между красным и синим кольцами, а синее – между желтым и зеленым.

Рис. 3

У учителя на доске нарисована такая же пирамидка. Учитель: Что изображено на картинке?

Ученик: Пирамидка.

Учитель: Какого цвета кольца пирамидки? Какого цвета верхушка?

Ученик: Есть красные кольца, есть синее и еще есть не рас- крашенные кольца, а верхушка красная.

Учитель: Что нужно сделать с этой пирамидкой?

Ученик: Раскрасить незакрашенные кольца в желтый и зеленый цвет.

6

Учитель: Что известно про желтое кольцо?

Ученик: Оно находится между красным и синим кольцами. Учитель: Что сказано про зеленое кольцо?

Ученик: Синее должно находиться между желтым и зеленым. Учитель: Покажите, какое кольцо будем раскрашивать жел- тым карандашом. Отметьте желтым карандашом одно кольцо,

а другое зеленым. Раскрасьте свои пирамидки в тетрадях. Пирамидку на доске раскрашивает ученик. После раскра-

шивания учитель предлагает детям поменяться тетрадями, проверить работу соседа по парте и сравнить с пирамидкой, нарисованной на доске.

Учитель: Проверим, действительно ли мы правильно рас- красили. Обменяйтесь листами с соседом по парте. Что сказа- но в условии о желтом кольце? О зеленом?

Ученик: Желтое кольцо находится между красным и си- ним кольцами, а синее – между желтым и зеленым

Учитель: Проверьте, правильно ли вы решили задание.

Рис. 4

Задание 3

Раскрась пирамидку.

Рис. 5

Учитель: А теперь нашу пирамидку разобрали и ее кольца разложили в том порядке, в котором их снимали с пирамидки. Назовите, какое кольцо за каким следует.

7

Ученик:Краснаяверхушка,занейследуетзеленоекольцо,за зеленым кольцом следует синее кольцо, за синим кольцом сле- дуетжелтоекольцо,зажелтымкольцом следуеткрасноекольцо.

Учитель: Раскрасьте кольца разобранной пирамидки в та- ком порядке.

Рис. 6

На рисунке (рис. 6) изображена работа одного из учеников. В конце работы учитель предлагает ученикам рассказать о какой-нибудь другой последовательности, например, дней не- дели, используя в речи конструкции типа: «находится между», «следует за». От ученика при такой работе потребуется доста- точно свободно оперировать усвоенными знаниями, он дол- жен будет проявить умение организовать свою деятельность.

Задание 4

Саша расположил детали конструктора так, что ка- ждая деталь красного цвета сразу же следует за синей, а зеленая находится между красной и синей.

Рис. 7

Учитель: Что изображено на картинке? Ученик: Детали конструктора. Учитель: Какого цвета детали?

Ученик: Синего и есть не раскрашенные детали. Учитель: Каким цветом требуется раскрасить эти детали? Ученик: Зеленым и красным цветами.

Учитель: Что известно о красной детали?

Ученик: Каждая деталь красного цвета сразу же следует за синей.

Учитель: Что известно о зеленой детали?

Ученик: Зеленая деталь находится между красной и синей. Учитель:Отметьтекраснымкарандашомтедетали,которые

вы будете раскрашивать в этот цвет. И зеленым. Проверим.

8

Рис. 8

На рисунке (рис. 8) представлен пример выполненного од- ним из учеников задания.

Важно отметить связь, что если красная деталь следует сразу за синей, то синяя деталь предшествует красной. Эту фразу проговариваем хором, потом дети работают в паре.

Задание 5

Раскрась бусинки в 4 разных цвета. Расскажи о последова- тельности, которая у тебя получилась.

Рис. 9

В данном задании каждый ребенок самостоятельно выбира- ет цвета и раскрашивает в том порядке, в котором он сам хочет.

Учитель: Расскажите, как вы раскрасили бусинки. Ученик: Первая бусинка красная, за ней сразу следует си-

няя, за синей разу следует зеленая, за зеленой сразу следует желтая, за желтой сразу следует синяя, за синей сразу следу- ет красная.

Учитель просит нескольких учеников раскрасить на доске бусинки так, как они сделали это на листах.

Учитель: Спроси ребят, используя отношения «находится между», «следовать за…», «предшествовать», о расположении твоих бусинок.

Рис. 10

На рисунке (рис. 10) представлены варианты работ детей.

9

Раскрытие смысла умножения, 2 класс

1-я картинка вводит в проблемную ситуацию.

Рис. 11

Учитель. Рассмотрите картинки. Что изображено на 1-ой картинке?

Ребята описывали сюжет 1-ой картинки: девочка стоит воз- ле стола, на котором стоят 3 вазы.

Учитель с детьми уточняет детали картинки: цвет ваз, их количество, позу девочки, ее имя. Ученики читают текст, соот- ветствующий 1-ой картинке, придумывают ситуации из жиз- ни, в которых Катя могла оказаться: день рождения, подарок для мамы на 8 марта.

Учитель: Сколько ваз есть у Кати?

После того как ребята определили количество ваз и их цве- та, учитель задает вопрос, ответ на который ребята читают в тексте под картинкой.

Учитель: Что Кате нужно сделать?

Ученик: Кате нужно купить цветы, чтобы в каждой вазе было по 5 цветов.

Учитель: Знает Катя, сколько цветов надо купить? Ученик: Нет. Она растерянно разводит руками, потому что

не знает.

Далее беседа продолжается по второй картинке, на кото- рой изображена 1 ваза с 5 цветами.

Учитель: А что изображено на второй картинке? Ученики говорили, что на этой картинке нарисовали вазу

покрупнее, показали, сколько нужно поставить цветов в ка- ждую вазу, уточняли цвет ваз.

На третьей картинке изображена Катя, рядом с которой на столе стоят вазы с цветами.

Учитель: Справилась ли Катя с заданием?

Ученики, рассматривая картинку, убеждались в том, что девочка справилась с заданием.

10