Расчёт технологических размеров
..pdfПорядок |
расчета: |
|
|
|
|
1. R sin (Р — а) — г; |
2 . arcsin к — г ; 3 . 9 0 ° — а — (2); |
4 . X = (R — |
|||
— г) sin (3); |
5. У = |
(R — г) cos (3). |
|
||
Образец |
расчета |
№ 53 (рис. |
6 8 ). |
|
|
Исходные данные: R, |
г, а < |
р. Определяемые величины: X , |
У. |
Порядок расчета:
1. R sin (Р — сх) -{- г; |
2. a r c |
s |
i n ; 3. 90° — а — (2); |
4. Х = (Я — |
|
— г) sin (3); |
5. У = (R — г) cos (3). |
К |
— Г |
|
|
|
|
|
|||
Образец расчета № 54 (рис. 69). |
Определяемые величины: X , |
|
|||
Исходные данные: R, |
г, а < 0. |
У, |
Порядок расчета:
|
1. Я sin (р — а) + |
г; |
2 . arcsin -р^ ; |
3 . 9 0 ° — а — (2 ); |
4 . X = ( R |
+ |
|
|
|
|
|
К - \ - г |
|
|
|
+ |
r)sin(3); |
5. У = |
(R -f- г) cos (3). |
|
|
|
|
|
Образец расчета № 55 (рис. 70). |
|
|
|
|||
|
Исходные данные: R, г, а < 0. Определяемые величины: X, |
У. |
|
||||
|
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
1. R sin (Р — а) — г; |
2. a r c s i n f ; |
3. 90° — а — (2); |
4. Х = ( Я |
+ |
||
+ |
Г) sin (3); |
Б. У = |
(R + |
г) cos (3). |
|
|
|
21
Образец расчета № 56 (рис. 71, 72).
Исходные данные: А, Б, R, г, а. Определяемые величины: X, Y.
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Б cos а — Л sin а — г; |
2. |
arcsin - |
^ ■; |
3. |
(2) + а; |
4. |
X = (/? — |
|||
— r)cos(3 ); |
5. Y = |
(R — г) sin (3). |
— г |
|
|
|
|
|||
подставлять |
со знаками, |
принятыми |
||||||||
Значения величин |
А и |
Б |
следует |
|||||||
в исходных |
данных. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Образец расчета № 57 (рис. 73, 74).
Исходные данные: Л, Б, R, г, а. Определяемые величины: X , Y. Порядок расчета:
1 .5 cos а — Л sin а + г, 2 . arcsin |
— ; 3. (2 ) + а; |
4. Х = (R — |
R |
— Г |
|
— г) cos а; 5. Y = (R — г) sin а. |
|
|
Значения величин Л и Б следует подставлять со знаками, принятыми в ис ходных данных.
Образец расчета № 58 (рис. 75, 76).
Исходные данные: Л, Б, R, г, а. Определяемые величины: X , Y. Порядок расчета:
1. |
Б cos а — Л sin а -f-r; |
2 . arcsin -5 ^ |
; |
3. ( 2 ) + а ; |
4. X = (R + |
|
|
|
• |
К + |
г |
|
|
+ r)cos(3); |
5. Y = (R + r) sin (3). |
|
|
|
||
Значения величин А и Б следует подставлять со знаками, принятыми в ис |
||||||
ходных |
данных. |
|
|
|
|
22
Образец расчета № 59 (рис. 77, 78).
Исходные данные: Л, Б, Я, г, а. Определяемые величины: X, Y. Порядок расчета:
1. Б cos а — Л sin а — г; |
2. |
arcsin |
г > |
3. |
(2) + а; |
4 . X = (Я + |
||
+ г) cos (3); |
5. К = (Я + |
г) sin (3). |
|
|
|
|
||
Значения величин А и Б следует подставлять со знаками, принятыми в ис |
||||||||
ходных данных. |
(рис. |
79). |
|
|
|
|
||
Образец расчета № 60 |
|
|
величины: X , |
|
||||
Исходные |
данные: Л. |
Я, |
г, |
а. Определяемые |
Y. |
|
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
|
||
|
1. Л sin а + г; |
2. arcsin |
I |
3. а — (2); |
4. X = |
(Я — г) cos (3). |
|||
5. |
Y = |
(Я — г) sin (3). |
№ 61 (рис. 80, |
пример |
расчета |
9). |
|
|
|
|
Образец расчета |
|
|
||||||
|
Исходные данные: Л, R, г, а. Определяемые величины: X , )•'. |
|
|||||||
|
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
|
||
|
1. Л sin а — г; |
2 . arcsin |
г ; |
3. а |
— (2); |
4 . X = |
(Я — г) |
cos (3 ); |
|
6. |
Y = |
(Я — г) sin (3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Образец расчета № 62 (рис. 81). |
|
|
|
|
|
|||
|
Исходные данные: Л, Я, г, а. Определяемые величины: X, Y. |
|
|||||||
|
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
|
||
|
1. |
Л sin а — г; |
2. arcsin |
■; |
3. а — (2); |
4. X = |
(Я - f О |
cos (3); |
|
5. |
К = |
(Я + г) sin (3). |
|
|
|
|
|
|
23
Образец расчета № 63 (рис. 82, пример расчета 10).
Исходные данные: A, R, г, а. Определяемые величины: X, Y. Порядок расчета:
1. |
A sin а + г; |
2 . arcsin |
•; 3. а — (2 ); |
4. X = (R + г) cos (3); |
5. Y = |
( f l +r) si n( 3) . |
|
+ Г |
|
Образец расчета № 64 (рис. 83).
Исходные данные: A , R, г, а. Определяемые величины: X , Y . Порядок расчета:
1 . /4sina — г; |
2 . arcsin |
- ; 3. а + (2 ); 4 . X = (R — г) cos (3) -f- |
5. Y = (R — г) sin (3). |
|
|
Образец расчета № 65 (рис. 84).
Исходные данные: A , R, г, а. Определяемые величины: X , Y . Порядок расчета:
|
1. |
A sin а + г; |
2. arcsin -5 ^ |
— ; |
3. |
а + |
(2). |
4. |
X = |
(R — г) cos (3) + |
А; |
5. |
Y = |
(R — г) sin (3). |
“ — г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Образец расчета № 6 6 (рис. 85). |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Исходные данные: A, R, г, а. Определяемые величины: X , Y . |
|
|||||||||
|
Порядок расчета:1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. i4sincc + ''; |
2 . arcsin-^ |
; |
3. |
а + |
(2 ); |
4. |
Х = |
(R + r ) cos.(3) + |
А; |
|
5. |
Y = |
(R + r) sin (3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Образец расчета № 67 (рис. 86).
Исходные данные: A, R, г, а. Определяемые величины: X t Y ‘
24
Порядок |
расчета:) |
|
|
|
||
1. |
A sin а — г; |
2 . arcsin |
? |
3. |
а + (2); 4. X = (R + г) cos (3) + А; |
|
Y = |
(R + |
r) sin (3). |
|
|
8 8 ). |
|
Образец |
расчета № 6 8 (рис. 87, |
Определяемые величины: Б, В. |
||||
Исходные данные: A, Ri, |
R2, г, |
а. |
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
|
|||
1 - |
|
J |
+ К г — Л) sin а; |
|
2 . arcsin |
( 1) |
3. (2) — а; 4. Б |
||
|
sin а |
А — R1 — R2; |
|
5. |
В = |
К * — г 1 |
|||
(К2 — г) cos (3) + |
|
(К2 —г) sin (3). |
|||||||
Образец расчета № 69 (рис. 89, 90, пример расчета 5). |
|||||||||
Исходные данные: A, R, Rlt г, а. Определяемые величины: Y, X . |
|||||||||
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
|
|||
1. l + |
ctg»a; |
2 . - ^ + Д |
+ |
г |
- Л |
- тт^— |
; |
3. (2 )* — (/г — |
|
|
|
|
sin a |
1 |
|
|
sin a |
|
|
|
- |
(2) ctg a |
+ V (2)a ctg2 a - |
|
(1) |
. (3) . |
X = |
Y ctg a + (2). |
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
5. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
8 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ
Образец расчета № 70 (рис. 91, 92). |
|
||
Исходные данные: А ф R, |
г. Определяемые величины: а, X , Y. |
||
Порядок расчета: |
|
|
|
J2 |
0 2 __г2 |
2 . X = ./?sina; |
3. Y = R cos а. |
l.a = arccos— |
„ . п------ ; |
||
|
2AR |
|
|
Рис. 91 |
|
|
Рис. |
92 |
|
Образец расчета № 71 |
(рис. |
93). |
|
||
Исходные данные: А = |
R, г. |
Определяемые величины: a, X, Y. |
|||
Порядок |
расчета:2 |
|
|
|
|
1. а = 2 |
arcsin - щ ; |
2. |
X = |
flsin a ; 3. |
Y = R cos а. |
Образец расчета № 72 (рис. 94).
Исходные данные: A, R, г. Определяемые величины: X lt Y%, Х 2, Y 2.
Порядок расчета:
А |
2 arcsin |
г |
3. |
( 1) — (2 ); |
4 . (2 ) -j- ( 1); 5. X± = |
R sin (3)j |
1 . arccos -щ- i 2 . |
j |
|||||
6. Yx = R cos (3); |
7. X 2 = R sin (4); |
8. K2 = |
tfcos(4). |
|
||
Образец расчета |
№ 73 (рис. 95, пример расчета 8). |
Х 2, Y 2. |
||||
Исходные данные: A, R, |
Rlt |
г. Определяемые величины: Xi, Yi, |
26
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. arcsin |
; |
|
2 . 2 arcsin |
; |
3 .(1 ) + (2 ); |
4. arccos |
Я*+ Я |
|||||||
|
2RRi |
|||||||||||||
Б. (3)— (4); |
Ri |
6 . Xj = /? !s in (3 ); |
|
7. |
= |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
= |
cos (3); |
8 . Xa = |
R sin (5); |
9. Y2 = R cos (5). |
|
|
||||||||
|
Образец |
расчета |
№ 74 |
(рис. 96, |
97, |
пример |
|
|
||||||
расчета |
II). |
|
|
|
|
|
|
R, г. Определяе |
|
|
||||
мые |
Исходные данные: А, |
Б, |
|
|
||||||||||
величины: |
X lt |
Ylt |
Х 2, |
Y 2- |
|
|
|
|
|
|||||
|
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
г2 ___ 0 2 |
_ |
Д 2 |
___ £ 2 |
3 |
|
(ца + |
|
|
||
|
l. |
Б . |
2. |
|
* |
2Б |
л |
|
о |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6 . X, = |
|
|
|||||
+ 1; |
|
4 .(1 ) |
(2); |
|
5. |
(2) 2 — Я2; |
|
|
|
|||||
_—(4) + / ( |
4)а - ( 3 ) |
■ (5) . |
|
|
7. |
|
Ха = |
|
|
|||||
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ - ( 4 ) - / ( 4 ) 2 - ( 3 ) . ( 5 ) . |
|
8 . Уа = - Х , ( 1 ) - |
|
|
||||||||||
|
|
|
( 3 ) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- ( 2 ) ; |
9. Ка = |
—Ха (1) — (2^. |
|
|
|
|
|
|
||||||
ных |
Значение величины А следует подставлять со знаком, принятым в исход |
|||||||||||||
данных. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СОПРЯЖЕНИЙ КАСАТЕЛЬНОЙ
КДВУМ ОКРУЖНОСТЯМ
Образец расчета № 75 (рис. |
98, |
99, 100, 101, |
102). |
||
Исходные данные: Л, Б, R, г. Определяемая величина— а. |
|||||
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
l a r c t + |
; |
2‘ ^ iT iT ; |
3- |
a r c s i n ^ ^ ; |
4. а = (3, - (1). |
Значение величины Б следует подставлять со знаком, принятым в исход ных данных. При Б, равном нулю, расчет соответствует рис. 99, при отрица тельном значении Б — рис. 100.
Если а равно нулю, расчет соответствует рис. 101, если а отрицательно,—
рис. 1 0 2 . |
|
|
101). |
|
Образец расчета № 76 (рис. 98, 99, 100, |
||||
Исходные данные: Л, Я > г, а. |
Определяемая величина — Б. |
|||
Ш |
- г |
Л |
tg а. |
|
\ sin а |
||||
|
|
27
При Б, равном нулю, расчет соответствует рис. 99, при отрицательном
значении величины — рис. |
1 0 0 . |
102). |
|
Образец расчета № 77 (рис. |
|
||
Исходные данные: A, |
R > |
г, а. Определяемая величина — Б. |
|
|
Б = |
— - |
-f- л] tg а. |
|
|
\ sin а |
' / s |
Образец расчета |
№ 78 |
(рис. 103, |
104, 105, 106, |
107). |
|
Исходные данные: А , |
Б, R > |
г. |
Определяемая |
величина — а. |
|
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
1. arctg - £ ; |
2. |
; |
3. |
arcsin 2 + Z ; |
4. а = (3) - (1). |
Значение величины Б следует подставлять со знаком, принятым в исходных |
|||||
данных. При Б, равном нулю, расчет |
соответствует |
рис. 104, при отрицатель |
ном значении Б — рис. 105. Если а равно нулю, расчет соответствует рис. 106, если а отрицательно,— рис. 107.
Образец расчета № 79 (рис. |
103, |
104, 105). |
Исходные данные: А , R > |
г, а. |
Определяемая величина — Ь |
Б = |
R -f- г |
|
|
а. |
|
|
sin а |
28
г При |
Б, равном |
нулю, |
расчет соответствует рис. |
104, при отрицательном |
|||
вначении |
величины |
Б — рис. |
105. |
|
|
||
Образец расчета |
№ 80 |
(рис. |
107). |
|
величина — Б. |
||
Исходные данные: A, |
R > |
г, |
а. Определяемая |
||||
|
|
|
Б = ( Д ± £ + л ) tg а. |
|
|||
|
|
|
|
\ sin а |
/ Б |
|
10.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВНЕШНЕГО
ИВНУТРЕННЕГО СОПРЯЖЕНИЯ ДВУХ ОКРУЖНОСТЕЙ
Образец |
расчета № 81 |
(рис. |
108, |
109). |
|
Исходные данные: А , Б, R. Определяемые величины: а, г, В. |
|||||
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
1. а = |
arctg - f - ; 2. |
г = — ^-rr — R; |
3. В = Я + г — Б. |
||
|
s A |
cos (1) |
|
|
|
Значение величины Б следует подставлять со знаком, принятым в исход* |
|||||
ных данных. |
|
(рис. |
108, |
109). |
|
Образец расчета № 82 |
|
||||
Исходные данные: A, |
R, г. |
Определяемые величины: а, Б, В. |
29
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
, |
|
А |
|
2. Б = (R + г) sin (1); |
3. В = R |
г — Б. |
|
I. а = arccos |
R + r » |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Значение величины а4 следует подставлять со знаком, принятым в исход |
|||||||
ных данных. |
|
|
|
(рис. |
108, 109). |
|
|
Образец расчета № 83 |
|
|
|||||
Исходные данные: А, В, R. Определяемые величины: г, Б, а. |
|||||||
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
1. г = |
+ В^ ~ |
2B R ; |
2. |
Б = Я + г - В : |
3. а = arctg |
|
|
Значения величин А и В следует подставлять со знаком, принятым в ис |
|||||||
ходных данных. |
|
|
(рис. 108, 109, пример расчета 12). |
|
|||
Образец |
расчета № 84 |
|
|||||
Исходные данные: |
Б. |
/?. г |
Определяемые величины: а, А, |
В. |
Рис. 109
Порядок расчета:
|
|
|
£ |
|
; |
|
2. А = (R + г) cos ( 1); |
|
3. B = R -\ -г — Б. |
|||||
|
1. а = arcsin -Б—.— |
|
|
|||||||||||
|
|
|
К - г Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных |
Значение величины Б следует подставлять со знаком, принятым в исход |
|||||||||||||
данных. |
|
№ 85 (рис. |
108, |
109). |
|
|
|
|
|
|||||
|
Образец |
расчета |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Исходные данные: Б, R, В. Определяемые величины: г, а, А. |
|||||||||||||
|
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 . r = B — R + B\ |
2. а = a r c s i n ; |
|
3. А = |
|
. |
||||||||
ных |
Значение величины Б следует подставлять со знаком, принятым в исход |
|||||||||||||
данных. |
|
|
|
(рис. |
108, |
109). |
|
|
|
|
|
|||
|
Образец расчета № 8 6 |
|
|
|
|
В . |
||||||||
|
Исходные данные: Б, |
R, |
а. Определяемые величины: |
А, г, |
||||||||||
|
Порядок |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1. А = |
tg а |
’ |
2. г |
= |
sin а — R; |
3. В = |
R + г — Б. |
|
|||||
ных |
Значение величины Б следует подставлять со |
знаком, |
принятым в исход |
|||||||||||
данных. |
|
№ 87 |
(рис. |
110). |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Образец расчета |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Исходные данные: А, |
Б , R, |
г. Определяемые величины: X , |
Y. |
||||||||||
|
Порядок расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1. arctg — ; |
2. |
cos |
(1) |
; |
3. arccos |
12)1 + |
(f |
+ ? * - * • ; |
4 . ( . ) - ( » ) ; |
||||
|
|
|
|
|
’ |
............... |
2 (2) |
( R + r ) |
|
|
||||
5. X = {R + |
r) cos (4); |
|
6. Y = |
(R + |
r) sin (4). |
|
|
|
|
|||||
|
Образец расчета № 83 |
(рис. |
111). |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Исходные данные: А, |
Б, г. Определяемые величины: R, а. |
|
30