Физические основы разрушения стальных конструкций
..pdfможно представить в виде следующей зависимости, до пускающей прямую экспериментальную проверку:
Рде |
|
А = |
] ---- ^ — г-^ 14,5 кгс?/мм3. |
Как видим, из чисто физических модельных представле ний удалось получить численную зависимость величины разрушающего напряжения от характеристики структу ры — размера зерна d, и субструктуры — эффективного напряжения скольжения тЭф=т—т0 поликристалла. Достаточно знать температурную зависимость тЭф для стали или железа с данным размером зерна d и можно расчетным путем построить всю кр'ивую напряжений разрушения на участках А, Б и В (см. рис. 2.6).
Трудность состоит в том, что теоретически достаточно корректно рассчитать величину тЭф пока невозможно изза большого числа факторов, влияющих на сопротивле
ние движения |
дислокаций то, |
зависящее |
от |
количества |
и характера |
распределения |
дислокаций, |
от |
примесей, |
частиц второй фазы, т. е. от всех параметров субструк турного строения металла и, наконец, от температуры. Теоретический анализ упрочняющих структурных фак торов в настоящее время составляет предмет интенсив но развивающейся физической теории прочности метал-
10В |
[ п . 58, 59, 60], но пока точность таких теоретиче |
ских |
расчетов еще далека от удовлетворительной. |
Поэтому, не пытаясь охватить расчетом всю кривую температурной зависимости разрушения ар, обратим внимание на одну характерную точку на этой кривой — напряжение разрушения при температуре перехода от вязкого разрушения к хрупкому Тщ, (или Та по [35]). Здесь отмечается резкий спад пластичности (ф) и вели чины разрушающего напряжения ор (см. рис. 2.6), ко торая приближается к пределу текучести от, т. е. в точке Гкр осуществляется уже знакомое нам условие
Ор ~ От ~ ОкР.
Это позволяет значительно упростить задачу расчета окр, так как для предела текучести существует хорошо уста новленное эмпирическое соотношение Петча или теорети чески выведенные уравнения (2.5) и (2.6), из которых можно
81
определить нужную нам' величину тЭф = т — т0 = K d ^ l/2*l где согласно расчетам по (2.5) К = 0,8 кгс/мм3/2. Подста-/
вив хэф в (2.33), получим |
|
оКр^; 18d~1/2 (где d в мм). |
(2.34) |
Экспериментально определить величину критического на пряжения хрупкого разрушения окр при температуре перехода от вязкого излома к хрупкому сколу можно на кривых зависимости ор от температуры испытания по ми нимальному значению <зр или по моменту резкого спада пластичности при температуре Td (рис. 2.6). Но более общим определением окр является условие разрушения железа или стали, когда ор^ о т. Конечно, при этом на практике всегда приходится останавливаться на некотором условном уровне остаточной пластичности, например, Ф< < 10%. Это лишь обусловливает конкретную процедуру измерений окр, но не влияет существенно на его величину.
Экспериментальная проверка рассчитанной зависимости окр от 1/2 (2.34) осуществлялась как путем обработки имеющихся литературных данных, где приводились зна чения ор вблизи температуры хрупко-вязкого перехода Td и размеров зерен [35, 45, 61—63], так и в специально поставленных с этой целью экспериментах [64, 651.
На рис. 2.13 приведены данные о температурной за висимости ор по результатам работы Дж. Хана и др. [35], полученным на технических малоуглеродистых сталях с различным размером зерна. По этим данным были определены наименьшие значения напряжений хрупкого разрушения, которые в виде зависимости окр от d~U2 представлены на рис. 2.14. Как видим, теоретически пред сказываемая зависимость окр = 18d-1/2 достаточно хорошо согласуется с данными, взятыми в работах [35, 45, 53 и др ]
Небезынтересное сопоставление расчета акр с опы том можно сделать, обратившись к работам Я. М. Потака, выполненным в 50-е годы при исследовании на ши роком классе материалов так называемого сопротивле ния отрыву, определяемого как напряжение разрушения при отсутствии признаков пластичности (ф^О) [66]. Ва рьируя размер зерна железа, а также сплавов железа
сникелем, хромом, кремнием, марганцем, вольфрамом
идругими элементами, автор сделал весьма примеча тельный вывод о том, что величина сопротивления от
рыву, которую в данном случае можно очень надежно
82
б,нгс/м м 2
Рис. 2.13. Влияние размера зерна ферри та d на критические характеристики раз рушения малоуглеро дистой стали окр и
Ткр (по [35]):
1 — d = |
0,034 мм; 2 —d = |
=0,113 |
мм; 3 — d = |
=0,409 |
мм. |
Рис. 2.14. Результа ты определения крити ческого напряжения хрупкого разрушения окржелеза и малоугле
родистых сталей по литературным данным:
1 — [35]; |
2 — [62]; |
3 —[53]; |
4 — [63]; |
5—[45]: |
6 — [61]} |
^ — oKp=18d |
по фор |
|
муле (2.34). |
|
трактовать как близкую к сгКр, зависит от легирования лишь в той мере, в какой легирующий элемент оказыва ет влияние на размер ферритного зерна. Это был чрез вычайно важный результат, не очень понятный для того времени. Но этот вывод можно считать первой попыт кой в выявлении физической природы влияния легирую щих элементов на хрупкую прочность, а значит, и на запас вязкости стали. Поскольку указанная работа была сделана еще до развития основных представлений дисло кационной теории прочности, то автор [66] приводил экс
периментальные |
результаты |
в обычных |
координатах: |
50Т = f(d). Если |
перестроить |
эти данные |
в привычные |
для нас координаты о — d~v*, то оказывается, что экспе риментальные результаты Я. М. Потака очень хорошо трактуются полученной здесь теоретической зависимо стью (рис. 2.15), Более того, в той же работе [66] изу чалась хрупкая прочность углеродистой стали в улуч шенном (закаленно-отпущенном) состоянии. Оказалось, что и в этом случае зависимость S0T от d“ l/" подчиняет ся установленной закономерности (рис. 2.16)., если в
83
отпущенных сталях вместо размера зерна брать, как это j сделал автор [66], размер участков монокристального скола на изломах образцов, т. е. по-существу те «паке ты» мартенсита, о которых сейчас хорошо известно как о структурных образованиях, обладающих единой кри сталлографической плоскостью скольжения [3, 12].
Во всех этих сопоставлениях примечательно то, что данные совершенно различных работ, выполненных в разное время разными авторами, весьма хорошо количе ственно согласуются с полученной нами теоретической зависимостью для акр в (2.34). Это тем более показа тельно, что в недавнем обзоре Дж. Нотта, в котором автор, обобщив большой экспериментальный материал
по различным литературным
о - Ге |
источникам, |
отмечает, что |
|
• - Fe f W f,8 % |
все данные |
по напряжению |
|
+ - F e + Ni F ,2 % |
хрупкого разрушения обра |
||
v - F e + C u 2 , 4 % |
зуют четкую зависимость от |
||
▼ - Fe - h M n 2 ,jX |
|||
параметра d ~ 112(рис. 2.17), |
|||
Y - F e + Cr 2 ,0 X |
|||
& - F e + St 1,9 % |
но тут же подчеркивает, что |
||
A - Fe + Со 3,4 % |
«в настоящее время нет та- |
||
0 ~ F e + P O , 2 8 % |
|
|
+ -Fe+ P 0 .1 8 X
Рис. 2.15. Влияние легирования на сопротивление хрупкому раз рушению железа с различным размером зерна. Построено по данным [66] (S0Ts=aKp). Спло
шная |
линия— теоретический |
расчет |
окр по (2.34). |
Рис. 2.16. Изменение сопротив ления хрупкому разрушению от размера зерна (или «пакета») для термообработанной средне
углеродистой стали (по данным
[66]):
1 — отжиг; 2 — нормализация; 3 — закалка 730° С, отпуск 200е С; 4 —
аакалка 780° С, отпуск 200е С.
84
кой |
физической |
теории, |
|
|
|
|
|
||||||
которая дала |
бы количе |
|
|
|
|
|
|||||||
ственное объяснение этой |
|
|
|
|
|
||||||||
зависимости» |
[67]. Одна |
|
|
|
|
|
|||||||
ко из рис. 2.17 совершен |
|
|
|
|
|
||||||||
но четко следует, что, не |
|
|
|
|
|
||||||||
смотря |
на |
довольно зна |
|
|
|
|
|
||||||
чительное |
рассеяние |
экс |
|
|
|
|
|
||||||
периментальных |
точек, в |
|
|
|
|
|
|||||||
целом |
|
вся совокупность |
|
|
|
|
|
||||||
данных вполне удовлетво |
|
|
|
|
|
||||||||
рительно |
укладывается |
|
|
|
|
|
|||||||
в область значений, пред |
|
|
|
|
|
||||||||
сказываемых |
|
|
теорией |
|
|
|
|
|
|||||
(сплошная |
линия |
на рис. |
Рис. |
2.17. Напряжение хрупкого |
|||||||||
2.17). |
В |
том же |
обзоре |
разрушения различных |
сталей |
по |
|||||||
H QTT |
приводит |
сводную |
литературным данным |
разных |
ав |
||||||||
торов, обобщенным |
в работе [ 67] |
||||||||||||
схему, |
характеризующую |
|
|
|
|
|
|||||||
зависимость |
напряжения |
<5,нгс/ммг |
|
|
|
||||||||
хрупкого |
разрушения |
от |
2801- |
броццо и др |
|
||||||||
(бейнит,,пометы! |
|
||||||||||||
размера |
ферритного зер |
|
rбеинит f-e - Cr -M o |
|
|||||||||
на или пакета бейнита, из |
/40^ |
сплавов С<0,05 |
|
|
|||||||||
которой |
следует, |
что |
об |
|
|
|
|
|
|||||
щий наклон всей совокуп |
200 |
Сандерс |
|
|
|
||||||||
ности |
точек |
составляет |
fF e -C r и Ге-Л'/а |
|
Грин |
||||||||
|
сплавов С<0,01% )л |
||||||||||||
примерно |
20 |
кгс/мм3/2, |
т |
гГбейнит> |
|||||||||
что |
достаточно |
близко к |
|
|
|
|
|||||||
теоретическому |
значению |
|
|
|
|
|
|||||||
18 |
кгс/мм*^ |
(рис. 2.18). |
120 |
|
|
|
|
||||||
Дальнейшая |
проверка |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
теории |
|
осуществлялась в |
80 |
|
Каро |
|
|||||||
специально поставленных |
(с с/чето»- |
|
|||||||||||
толщинь |
|
||||||||||||
экспериментах с участием |
|
карбидовj |
|
||||||||||
автора |
в |
настоящей рабо |
40 |
/ МалоуслероОистар |
|
||||||||
ты *, |
которых |
по |
ре |
|
|
|
|
|
|||||
зультатам |
измерений |
сгр |
О |
|
|
|
|
||||||
и ат в широком интер |
Ь |
ЮсГ |
|
||||||||||
вале |
температур |
опре |
Рис. 2.18. Сводка эксперименталь |
||||||||||
делялись |
величины |
аКр |
|
ных данных различных авторов по |
|
|
зависимости напряжения хрупкого |
|
|
разрушения от структуры железо |
|
* Эксперименты выполнены |
углеродистых сплавов [67]. Пунк |
|
тирная линия — окр по. (2.34). |
||
Г. А Пахаренко и С. Н. Седых. |
||
|
85
Рис. |
2.19. Изменение характерис |
Рис. |
2.20. |
Эксперименталь |
|||
тик |
прочности (<JQ2 » ов> Ор) и пла |
ная |
проверка структурной |
||||
стичности (ф) |
армко-железа от |
зависимости |
критического |
||||
температуры |
испытания. Размер |
напряжения |
хрупкого |
раз |
|||
зерна феррита 0,16 мм. |
рушения акр: |
|
|||||
1 — а р м к о -ж е л е з о ; 2 — в ы с о к о , |
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
п р о ч н а я к о н с т р у к ц и о н н а я с т а л ь , |
||||
|
|
|
п у н к т и р н а я л и н и я — р а с ч е т |
оКр |
|||
|
|
|
п о (2 .3 4 ). |
|
|
на железе и сталях с различным содержанием угле рода и в различных структурных состояниях.
На рис. 2.19 приведены типичные результаты по тем пературной зависимости ар и ат для армко-железа [64]. Размер зерна в опытах изменялся от 20 до 170 мкм. Результаты определения акр приведены на рис. 2.20. Заметим, что на всех графиках такого рода прямая ли ния всегда обозначает теоретическую зависимость, а не усредненную линию по данным эксперимента.
Следующий этап проверки теории был выполнен в серии экспериментов, охватывающих материалы с широ ким диапазоном структурных состояний.
Рис. 2.21 иллюстрирует сопоставление результатов расчета (сплошная линия на графике) с эксперименталь ными данными, полученными в работах [64, 65]. Как ви дим, несмотря на большое различие состава исследуе мых материалов, изменение их величин окр при измене нии размеров зерна (или величины «пакета» в случае мартенситной или бейнитной структуры) достаточно хо рошо следует зависимости, предсказываемой теорией. * Экспериментальные данные на рис. 2.21 охватывают на-
86
бор материалов от мягкого же с>нр иге/мм* леза до высокопрочных сталей. Критическое напряжение хруп кого разрушения аКр определя лось на армко-железе, углеро дистых сталях различного со става — содержащих углерод
вколичестве от 0,08 до 0,8%,
атакже на сложнолегирован ных высокопрочных конструк ционных сталях, обработанных таким образом, чтобы получить различные величины зерен фер
рита, перлита или структурных |
|
|
|
|
|
|
|||||||
«пакетов». Важно подчеркнуть, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
что согласие расчета с экспери |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ментом |
при |
определении аКр |
|
|
|
|
|
|
|||||
хорошо выполняется не только |
|
|
|
|
|
|
|||||||
для различных материалов, |
но |
|
|
|
|
|
|
||||||
и для |
различных структурных |
Рис. 2.21. Сводный |
график |
||||||||||
состояний. В самом |
деле, |
на |
результатов проверки струк» |
||||||||||
рис. 2.21 представлены |
резуль |
турной зависимости окр: |
|
||||||||||
таты, |
полученные на |
материа |
/ — тео р ети ч еск и й |
р а сч ет |
сткр> |
||||||||
лах |
в |
отожженном |
состоянии |
2—13 — э к с п е р и м ен т а л ь н ы е |
д я н ' |
||||||||
(армко-железо, сталь У8 и СП). |
н ы е; 2 — с т а л ь У 8, о т ж и г : 3 - |
||||||||||||
с т а л ь 0 .8 К П , |
о т ж и г : |
4 — с т ал ь |
|||||||||||
В закаленном и отпущенном — |
п ат е н т и р о в а н и е — по |
175]; |
6 — |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
7 0 , н о р м а л и за ц и я : |
5 — с т а л ь 70, |
||||
сталь |
СП, |
сталь 70 |
и |
СП |
в |
с т ал ь С П — 3 3 , о т ж и г : |
7 — ст ал ь |
||||||
бейнитном состоянии |
и |
сталь |
С П — 3 3 , б е й н и ти р о в а н н е ; |
8 — |
|||||||||
с т а л ь С П —33, |
з а к а л к а + о т п у с к ; |
||||||||||||
70 нормализованная и патенти- |
9 — а р м к о - ж е л е з о , |
п о |
[64]; |
10— |
|||||||||
рованная. Естественно, |
|
что |
не |
с т а л ь с |
0,2% С |
[35]: |
11 — с т ал ь с |
||||||
|
0,0 3 5 % |
С [62]; |
12— с т а л ь с 0,1 %С. |
||||||||||
во всех перечисленных состоя |
о т ж и г |
[63]; |
13 — м а л о у гл е р о д и |
||||||||||
с т ая с т а л ь , о т ж и р [45]). |
|
ниях структурным параметром, определяющим размер линии скольжения и, следователь
но, величину критической субмикротрещины являлось зер но. Это справедливо только для железа, отожженной, нор мализованной и патентированной стали. Для закаленной стали таким структурным параметром является мартен ситный «пакет», для бейнита — бейнитный «пакет» [3]. Размеры «пакетов» определялись электронномикроско пически на просвет в темном поле, а также по фрактографическому анализу поверхностей разрушения. Как по казал опыт, и тот, и другой метод дают вполне сопоста вимые результаты, поскольку размер участков хрупкого
87
Рис. 2.22. Структура закаленной конструкционной стали сО,3%С при исследовании «на просвет» тонкой фольги под электронным микроскопом:
а — вид |
с т р у к т у р ы |
м а р тен си та в |
п р ед е л а х б ы |
в ш е го ау стен и тн о го зе р н а в |
|||
светло м |
п о ле: |
б— то т |
ж е у ч а с т о к , н аб л ю д ае м ы й |
в |
тем ьо м |
п о ле, о б н а р у ж и |
|
в а е т о б л а с т и |
м о н о к р и ст а л л и ч н о с т и |
в п р е д е л а х |
« п |
акето в» |
м ар т ен с и т а . |
скола на фрактограммах соответствует размеру области единой кристаллографической ориентировки — «пакета» (рис. 2.22 и 2.23).
Таким образом, можно считать, что эксперименталь но подтверждено существование некоторого важного ха рактеристического параметра стали — критического на-
Рис. 2.23. Электронная микрофрактограмма излома той же стали, что на рис. 2.22. Размеры фасеток хрупкого скола соответствуют размерам «пакетов» мартенсита.
88
пряжения хрупкого разрушения аКр (2.34), величина ко торого целиком определяется структурой — размером зерна или его аналога — «пакета» и поддается удовле творительному теоретическому расчету на базе разви той здесь модели разрушения металлов от зародышевых субмикротрещин, т. е. может быть прогнозирована на основе физической теории.
Отсюда уже несложно получить конкретное критери альное соотношение, позволяющее априори судить о воз можности или невозможности реализации хрупкого разру шения стали с заданной структурой (зерном d) при данном пределе текучести от. Для этого силовые условия хрупкого
разрушения запишем с учетом того, что для |
зарождения |
||||||
трещины требуется |
реализация |
текучести, |
т. е. 0 > |
зт |
|||
(где о— приложенное |
внешлее |
напряжение), |
а |
для |
ее |
||
катастрофического |
распространения |
достаточно |
условия |
||||
о > оКрОбъединив эти |
два условия, |
от > акр, получаем |
|||||
|
|
ст> Kpd - 'l \ |
|
|
(2.35) |
Это и есть сочетание требований к структуре (d) и свой ствам (от) материала, при которых материал обладает склонностью к хрупкому разрушению, впервые в таком виде полученные в работе [68]. Увеличение предела те кучести в результате снижения температуры или любо го вида упрочнения до значения большего, чем правая часть выражения (2.35), означает наступление хрупко сти, которую можно предупредить соответствующим сни жением размера зерна d. Так возникает практическая возможность оптимизации структуры и свойств конструк ционного материала, о чем подробнее будет идти речь в гл. 4.
Выражение (2.35) представляет собой полученный из физических соображений структурный критерий хрупко го разрушения железа и сталей при одноосном растя жении.
Установление критерия хрупкого разрушения (2.35) позволяет перейти к задаче разработки аналогичного критерия для сложно-напряженного состояния и тем са мым выработать физический критерий конструкционной прочности стали, что является главной задачей настоя щей книги.
89
2.5.Структурный критерий хрупкости стали
вконструкции
В рассмотренной зародышевой модели макро разрушения две важнейших стороны процесса — зарож дение субмикротрещины и ее распространение — явля ются независимыми друг от друга и подчиняющимися каждый своему контролирующему фактору. Зарождение субмикротрещины критического размера обеспечивается лишь касательными напряжениями, вызывающими те кучесть, а закритическое распространение субмикротре щины обеспечивается наибольшим нормальным растяги вающим напряжением в нагруженной системе о\. Пред полагается, что в реальном поликристалле благодаря большому статистическому ансамблю зерен всегда най дется такое зерно, в котором хотя бы одна зародышевая субмикротрещина будет ориентирована по нормали к напряжению CJI, поэтому нет необходимости вводить по правочный коэффициент на их взаимную ориентацию.
В общем случае необходимое условие зарождения субмикротрещин состоит в начале макротекучести, ко торое, в свою очередь, для сложнонапряженного состоя ния может заключаться в реализации, скажем, условия пластичности по Мизесу (1.11) [20, 22]:
Of = |
у= У (0| — |
ог)2 + |
(02— Оз)2 "Ь (°з — О,)2 >• От, |
( 1.110 |
где 0£— интенсивность |
напряжений, отражающая |
усред |
||
ненное |
действие |
касательных напряжений в системе; |
oi >02 > 03— главные нормальные напряжения в системе. В гл. 1 была введена характеристика напряженного
состояния в виде соотношения (1.12): |
|
Р = -Г > |
(М 2') |
где р —так называемый коэффициент жесткости напря женного состояния, подобный, например, тому, который широко использовал Я. Б. Фридман [69] (р'= т/о) при анализе проблемы влияния вида нагружения на проявле ние хрупкости. Величина (3 > 1для «мягких» напряженных состояний, р = 1 для одноосного растяжения и р < 1 для «жестких» видов нагружения.
90