Механика подземных сооружений в примерах и задачах
..pdfного веса пород. Напряжения а'в, |
а |
б |
|||||
которые могут возникнуть в каж |
|||||||
|
|
||||||
дой точке контура |
поперечного |
|
|
||||
сечения |
выработки |
от |
сейсми |
|
|
||
ческих |
воздействий, |
определя |
|
|
|||
ются как экстремальные от сов |
|
|
|||||
местного воздействия |
волн сжа |
|
|
||||
тия-растяжения Р и сдвига 5 |
|
|
|||||
(см. рис. 1.15) при |
любом воз |
|
|
||||
можном угле а падения сейсми |
|
|
|||||
ческих волн: |
|
|
|
|
|
||
|
aeex tr= % > + aes. |
(1.И9) |
|
|
Возможные экстремальные напряжения от сейсмических воздействий складываются с на пряжениями, вызываемыми по лем начальных напряжений в массиве. Как видно из рис. 1.32, сейсмические воздействия могут вызвать существенное увеличе ние сжимающих напряжений в своде. Кроме того, при к = 1/3 (рис. 1.32, а) в своде могут поя
виться растягивающие напряже ния, которые от начального поля напряжений здесь не возникают. Более чем в 2 раза могут уве
личиться растягивающие напря жения в лотке.
Алгоритмы и программы рас чета напряжений при произволь ном числе взаимовлияющих па раллельных выработок круглого сечения и произвольном их рас положении при различных видах воздействий разработаны Н. Н. Фотиевой и А. Н. Козло
вым, для выработок некруглого сечения— Р. А. Дунаевским.
На рис. 1.33 показана рас четная схема и распределение напряжений <тх и ау в целике шириной Ь между двумя выра
ботками круглого сечения ра диусом гг = г2. Для оценки проч
ности целика имеет значение
Рис. 1.32. Эпюры напряжений а0
(МПа) на контуре сечения выработки от гравитационного поля начальных
напряжений |
(Н = 100 м; |
у = |
||
= |
0,026 МН/м3) |
и сейсмических воз |
||
действий |
землетрясений |
(Е = |
||
= |
Ы 04 МПа; v = 0,25; сейсмичность |
|||
9 |
баллов) |
при |
коэффициенте боко |
вого давления в |
массиве Х = 1/3 (а) |
и К=1 (б): |
|
/ —гравитационные |
напряжения; 2 — сум |
марная эпюра напряжений с учетом сейсми ческих воздействий землетрясений
Рис. 1.33. Схема к расчету напряже ний в целике между двумя выработ ками круглого сечения
величина средних напряжений 0 .
На рис. 1.34 показаны графики, характеризующие зависимость
1,0 1.5 2.0 2.5 3,0 |
l / r 2 |
Рис. 1.34. Зависимость средних на пряжений в целике между двумя выработками круглого сечения от расстояния между выработками и со отношения их радиусов
средних |
напряжений |
в |
целике |
|
|
|
|
|
|||||||||
от расстояния |
между |
выработ |
|
|
|
|
|
||||||||||
ками и соотношения их радиусов |
|
|
|
|
|
||||||||||||
при |
коэффициенте бокового дав |
|
|
|
|
|
|||||||||||
ления в массиве |
к = 0,5. |
Заме |
|
|
|
|
|
||||||||||
тим, что, как показали исследо |
|
|
|
|
|
||||||||||||
вания, |
величина |
коэффициента |
|
|
|
|
|
||||||||||
бокового давления оказывает не |
|
|
|
|
|
||||||||||||
значительное |
влияние на |
вели |
|
|
|
|
|
||||||||||
чину напряжений в целике меж |
|
|
|
|
|
||||||||||||
ду |
выработками. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
При |
расположении |
взаимо- |
|
|
|
|
|
|||||||||
влияющих |
|
выработок |
|
рядом |
|
|
|
|
|
||||||||
в гравитационном |
поле |
началь |
|
|
|
|
|
||||||||||
ных напряжений |
концентрация |
|
|
|
|
|
|||||||||||
напряжений |
на |
их |
контурах |
|
|
|
|
|
|||||||||
возрастает. Если |
же выработки |
|
|
|
|
|
|||||||||||
расположить одну над |
другой, |
Рис. |
1.35. |
Эпюры |
тангенциальных |
||||||||||||
то |
концентрация |
напряжений |
|||||||||||||||
(по сравнению с одиночной |
вы |
напряжений o Q/y H |
на контурах се |
||||||||||||||
чений трех |
взаимовлияющих выра |
||||||||||||||||
работкой) |
уменьшается, |
т. |
е. |
||||||||||||||
боток |
при |
А = 0,5: |
|
|
|||||||||||||
взаимовлияющие |
|
выработки, |
/ — при |
взаимном влиянии выработок; 2 — |
|||||||||||||
расположенные указанным обра |
в одиночных выработках; 3 —при горизон |
||||||||||||||||
зом, |
друг |
друга |
разгружают. |
тальном расположении выработок |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
В |
качестве примера рассмотрим |
меру |
выработки |
существенна |
|||||||||||||
три взаимовлияющие выработки |
|||||||||||||||||
(рис. |
1.35) |
|
в |
гравитационном |
разгружают меньшую, |
находя |
|||||||||||
поле |
напряжений |
с |
коэффици |
щуюся между ними, максималь |
|||||||||||||
ентом бокового давления в мас |
ные |
напряжения |
на |
контуре |
|||||||||||||
сиве А,= 0,5. |
Большие |
по |
раз- |
сечения которой |
уменьшились. |
благодаря влиянию соседних выработок, в 2,5 раза. Неко торое разгружающее воздействие оказывает и меньшая выработка, благодаря ее влиянию макси мальный коэффициент концент рации на контуре сечения боль шей выработки уменьшился с 2,5 до 2,2, т. е. на 12%. Эпюры напряжений 3 на рис. 1.35 соот ветствуют случаю, когда ось х
горизонтальна, т. е. все три выработки расположены рядом друг с другом.
Из вышеизложенного с'ледует, что разгружающий эффект
при взаимном влиянии близко расположенных горизонтальных выработок будет проявляться в том случае, если направление общей оси этих выработок будет совпадать с направлением наи больших главных напряжений
внетронутом массиве. Состояние равновесия массива
сгидростатическим распределе нием напряжений(о^0)=а^0)=уЯ ),
ослабленного выработкой круг лого сечения (рис. 1.36, а) и на груженного по контуру сечения
.выработки равномерным давле нием р, характеризуется зави
симостью
и = г* ^ - ( 1— ^ ) * (1Л20)
а |
б |
б*>) а Г®~2Q
Рис. 1.36. Расчетная схема (а) и график равновесных состояний (б)
упругого массива, ослабленного вы работкой
ИЛИ
'’■■’" ' ( ' - i - S - ) <1-Ш)
Уравнение (1.120) характери зует множество сочетаний вели чин давления р и соответст
вующих им значений смещений контура сечения выработки и,
при |
которых массив, |
ослаблен |
ный |
выработкой, |
находится |
в равновесии. Это |
уравнение |
называется уравнением равно весных состояний. Уравнение (1 . 1 2 0 ) легко получить из выра
жений (1.78) и (1.90). Зависимость и(р) является ли
нейной, она может быть изоб ражена в виде графика в коор динатах и, р (рис. 1.36,6).
1.6.Примеры анализа напряжённо-деформированного состояния массива, ослабленного выработкой
1.6.1.Перемещения контура се метра выработки, при проведе
чения выработки Определить перемещения то
чек В (см. рис. 1.23), лежащих
на концах горизонтального диа
нии выработки в массиве с гра витационным полем начальных напряжений и установить, воз можно ли смещение этих точек
0.10.2 0.3 0.4 v
Рис. 1.37. Область значений к и v,
при которых смещения точек, лежа щих на концах горизонтального диа
метра |
поперечного сечения |
выра |
ботки, |
происходят в сторону массива |
|
(к примеру 1 .6. 1) |
' |
от центра выработки в сторону массива.
Р е ш е н и е . Из выражений (1.66) при 0 = 90° получаем
и в = и 0 — и2. |
(1 . 122 ) |
Значения величин, входящих в эту формулу, следуют из (1.91):
уН |
1+к |
|
|
уН |
2 ’ |
(1.123) |
|
1 — к |
|||
|
|||
W2 = r°x“2 G |
2 |
|
Из (1.122) следует, что сме щения точек В в сторону мас
сива (от центра выработки) воз можны при
и2 > и0.
Подставляя в это неравенство значения (1.123), после неслож ных преобразований получаем следующее условие:
х — 1 _ |
1 — 2v |
“ + г ~ |
(1.124) |
2 (1 —v) |
|
Полученное неравенство опре |
|
деляет область |
значений коэф |
фициента Пуассона v пород и
коэффициента к |
бокового |
дав |
||
ления в массиве |
(область |
А на |
||
рис. |
1.37), |
при которых смеще |
||
ния |
точек |
будут направлены |
||
в сторону |
массива. |
|
Рассматривая график (рис. 1.37), можно прийти к выводу, что в слабых породах (v > о д см. табл. П. 1.2, приложение 1) смещения точек В наружу от
выработки не происходят, так как коэффициент бокового дав ления в таких породах А > 0,3.
Если коэффициент бокового давления определяется форму лой А. Н. Динника (1.36), то условие (1.124) приводится к сле дующему виду:
v < 0,25. |
(1.125) |
Это значение и можно при нять граничным при обсуждении возможности точек, лежащих на концах горизонтального диа метра выработки, смещаться
всторону массива.
1.6.2.Зона влияния выработки
вгидростатическом поле напря жений
Определить зону влияния го ризонтальной выработки в гид
ростатическом |
поле |
начальных |
напряжений (при А = 1 ). |
||
Р е ш е н и е . |
Из |
выражений. |
(1.93), подставляя в них значе ние А = 1, получаем формулы, описывающие напряженное сос тояние массива (рис. 1.38):
«.I*»
Из этих формул следует, что четкой границы зоны влияния выработки не существует. Тем не менее зона влияния выра ботки может быть определена, если задаться допустимой по грешностью определения грани цы зоны, т. е. допустимым от клонением напряжений в мае-
сиве с выработкой от начальных напряжений ст*.01 = o f = уН.
Определим размеры зоны влияния выработки, задавшись допустимым отклонением напря жений А. Обозначив радиус зоны влияния выработки R \, из
(1.126) получим
го/Кд = Д,
отсюда
Яд = г 0/1^Д. |
(1.127) |
При допустимой погрешности 5% в определении напряжений зона влияния выработки составляет
Яд = г0/ ^ М 5 = 4,47г0. |
|
||
При допустимой погрешности |
|||
Д=10%, Яд = 3,16г0 (рис. |
1.38). |
||
1.6.3. Зона влияния |
выработки |
||
Определить |
границу |
зоны |
|
влияния выработки |
в неравно |
||
компонентном |
поле |
начальных |
|
напряжений (Я < 1 ). |
|
|
|
Р е ш е н и е . |
Определим |
гра |
|
ницу зоны влияния |
выработки |
с допускаемой погрешностью А |
|
по тангенциальным |
напряжени |
ям ое. Условия на границе зоны |
|
влияния выработки |
запишутся |
в виде |
|
<т0 — °е' |
= д . |
(1.128) |
уН |
|
|
Напряжения в массиве с выра боткой описываются выражени ями (1.93). Начальные напря жения получим из (1 .1 2 ) при o f = уЯ; o f = куН:
a f = Yt f ( i ± ^ — |
cos 2 0 ). |
|
(1.129) |
Подставив эти |
выражения |
в условия (1.128), |
получим би |
Рис. 1.38. Схема к определению гра ницы зоны влияния выработки (к примеру 1 .6.2)
квадратное уравнение относи тельно радиуса зоны влияния выработки:
т\ , 1 -Х |
ri |
п |
- ж ~ 3 т ~ |
а г |
■ |
отсюда |
|
|
„- \ f 1 + 1 0 = 6 (1 —Х)Д cos 20
V ------------- ----------------
(1.130)
При Х = 1 эта формула пере ходит в (1.127). В гравитацион ном поле начальных напряже ний радиус зоны влияния выра ботки в направлении оси х (R \x)
несколько меньше, чем в направ
лении оси y(Rby). |
бокового |
||||
При |
коэффициенте |
||||
давления в |
массиве |
Я = |
0,3 |
и |
|
допустимой |
погрешности |
А = |
|||
= 1 0 % |
радиус зоны |
влияния |
|||
выработки |
|
|
|
|
|
*д = |
|
|
|
|
|
- \ f 1 - И Л —6(1 —O,3)-O,l-cos20 |
|
||||
~ Г° У |
|
2 -0 ,1 |
|
|
“ |
= го |
—0,42 cos 20 |
||||
~ оЗ |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Подставляя значения 0 = 0 |
и |
0= 90°, получаем соответственно (рис. 1.39):
Я#,1*= 2,97г0; ^?o,ip= 3,31r*.
Рис. 1.39. Графическое изображение границы зоны влияния выработки в неравнокомпонентном поле напряже ний, определенной с допускаемой погрешностью Д = 10 % по напряже ниям а0:
/ — при А,=0,3; 2 — при А.= 1 (к при меру 1.6.3)
Рис. 1.40. Эпюры радиальных напря жений в массиве вокруг выработки при Х = 0,3:
а —при г= 2 г0; б —при г=1,4гв (к при меру 1.6.4)
1.6.4.Радиальные напряжения
вмассиве вокруг выработки Построить и сопоставить меж
ду собой эпюры радиальных напряжений на различном уда
лении от контура сечения выра ботки (г!= 1,4г0 и га = 2 г0) при
Я= 0,3.
Ре ш е н и е . Подставив значе ния указанных величин в пер вое из выражений (1.93), полу чим
о , = у и [ 6. 5 ( 1- ^ ) +
+ 0 ,3 5 ^ 1 + J -^J —T^a^j cos20;
ог,= уН [ 6 .5 ( 1 —p ') +
+ 0 , 3 5 ( l + - |- _ . ± . ) j cos 20,
ИЛИ
ori/yH = 0,^2—0,09 cos 20; orJyH = 0,50+0,07 cos 20.
Эпюры радиальных напряже ний показаны на рис. 1.40. Срав нивая их и полученные выше формулы, убеждаемся, что с приближением к контуру сече ния выработки второй член фор мулы меняет знак, вследствие чего максимальное значение ра диальных напряжений переме щается с оси х, что характерно
для |
нетронутого |
массива, на |
|
ось у. |
|
|
|
Следовательно, |
можно |
выде |
|
лить |
вокруг выработки |
такую |
окружность радиуса г*, что ра диальные напряжения на ней будут постоянными.
Приравняем к нулю второй член формулы (1.93) для а/.
» + 3 - £ - 4 - Д - = 0 .
Решая это биквадратное урав нение, получаем
г* = У"з-г0 « 1,73г0.
Определим компоненты напря жений на площадках, совпадаю щих с полученной окружностью
при А,= 0,3:
ог = 0,43уЯ = const;
сг0 = уН (0,87— 0,47 cos 20); тгв = —0,35уН sin 20.
0е = 7 ’5 2 .8 Г1 0 - » = 1 0 , 8 , 1 ° 8 МПа-
Для определения модуля об щей деформации Е и модуля упругости Е е необходимо знать
1.6.5.Прессиометрическне ис величину коэффициента Пуас
пытания
Для испытания пород непо средственно в месте их залегания в массиве применяются прессиометры. Прессиометр— это при
бор, помещаемый в скважину, создающий внутреннее давление на стенки скважины и измеряю щий перемещение стенок.
Определить модуль деформа ции и модуль упругости пород — известняков средней крепости — по данным прессиометрических испытаний Е. С. Пригожина и Ю. Р. Перкова (рис. 1.41). Ис пытания производились в сква жине диаметром 46 мм на участ ке строительства тоннеля ГЭС.
Р е ш е н и е . В основу опре деления модуля деформации кла дем первое нагружение 1 сква жины. Кривые нагрузки 1 и разгрузки 2 заменяем прямыми 3 и 4, соответствующими линей
но деформируемой среде. Из гра фика определяем значения вели чин (см. рис. 1.9):
р = 7,5 МПа; « = 20,8.JQ7® мм;
ие= 8-10“®мм.
Внутреннее давление и сме щение стенок скважины связаны зависимостью (1.90), из которой следует
сона, который может быть полу чен в результате лабораторных испытаний пород. Примем коэф фициент Пуассона v = 0,3. Поль зуясь формулой (1.26), получаем
£ = 2 G (l+ v ); |
(1.132) |
Е = 2,6G; модуль общей дефор
мации £ = 2,6-4,2-10® = 1,09х ХЮ4 МПа; модуль упругости £ 0 = 2,6-10,8-10®=2,8104МПа.
1 .6 .6 . Крупномасштабные на
турные эксперименты
Определить модуль сдвига и модуль деформации пород по результатам крупномасштабных экспериментов по гидростатиче скому обжатию выработки диа метром 2 м внутренним давле нием с помощью установки ци линдрического нагружения (рис.
1.42). Породы—тонкопереслаи- вающиеся алевропесчаники на глинистом цементе (2 0 %) с алев
ролитами (80%). |
|
Р е ш е н и е . |
Из графика на |
грузки первого |
цикла «нагруз |
ка-разгрузка» определяем тре буемые величины
р —2,5 МПа; и = 3 мм.
Подставляя эти значения в формулу (1.90), получаем
МПа-
Подставляя значения величин, получаем
23 <3=7,5 2 .20,8 -10 -®= 4,2*10® МПа;
При коэффициенте Пуассона v = 0,25 модуль деформации по род определим по формуле (1.29):
£=2-0,42.10* (1+0,25)= 1,04-10® МПа.
Рис. 1.41. График зависимости между перемещениями стенок скважины диаметром 46 мм и внутренним давлением:
I, II, I I I — циклы нагрузки-разгрузки: / —нагрузка; 2—разгрузка; 3, 4—идеализированные графики, соответствующие упругой мо дели (к примеру 1.6.5)
Рис. 1.42. График за висимости между пере мещениями стенок вы работки и внутренним давлением (диаметр выработки 2 м, дан ные отдела скальных оснований Гидропро екта):
/ — фактическая кривая нагружения; 2 —идеали зированный график, соот ветствующий упругой мо
дели |
(к примеру 1.6.6) |
I. II, |
III —циклы на |
грузки-разгрузки
1.6.7. |
Концентрация напряже |
ботках |
неглубокого |
заложения |
||||
ний на контуре сечения выра |
и целиком |
определяется вели |
||||||
ботки |
|
|
чиной |
коэффициента |
бокового |
|||
Определить максимальный ко |
давления в массиве. |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
эффициент |
концентрации напря |
1.6.8. |
Напряжения в кровле вы |
|||||
жений |
на |
концах горизонталь |
||||||
работки |
|
|
|
|||||
ного диаметра в выработке не |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
глубокого |
заложения. |
Определить, |
при каких усло |
|||||
Р е ш е н и е . На концах гори |
виях в кровле выработки (точ |
|||||||
зонтального диаметра выработки |
ка А на рис. |
1.25) возможно по |
||||||
круглого |
сечения угол 0 = 90° |
явление растягивающих напря |
||||||
(см. рис. |
1.25). Подставляя это |
жений. |
|
|
|
|
||
значение в формулу (1.96), имея |
Р е ш е н и е . |
В заглубленной |
||||||
в виду, |
что cos 90° = 0; cos2x |
выработке, |
согласно |
выраже |
||||
Х90° = — 1; cos3-90° = 0, полу |
нию (1.89), |
при 0 = 0 (cos 0 = 1 ) |
||||||
чаем |
|
|
коэффициент |
концентрации на |
||||
ст0 = уН [(1 + Х )+ 2 (1—Х))=уН (3-Х). |
пряжений в своде выработки |
Коэффициент концентрации нап ряжений
а е = ав/уН = 3—X. (1.133)
Сравнивая полученные выраже ния с формулой (1.89), убеж даемся, что коэффициент кон центрации напряжений в боках выработки не зависит от глу бины, одинаков как в выработ
ках заглубленных, так и в выра
5е = ЗХ— 1 . |
(1.134) |
|
Следовательно, |
в |
заглублен |
ной выработке |
растягивающие |
напряжения в кровле возможны при X < 1/3.
Обратимся теперь |
к формуле |
|
(1.96). |
Подставляя |
значение |
0 = 0 , |
после несложных преоб |
|
разований получаем |
следующее |
условие появления в кровле незаглубленной выработки растя-
4 Н. С. Булычев
гивающих напряжений: |
|
|
пряжения |
на |
контуре сечения |
|||||||||||||
х / гЗ - - ? Л |
< 1 ---------- 1 ( |
1 . |
1 3 |
5 ) |
согласно (1.77) составляют |
|||||||||||||
|
|
<JQ -----р0. |
|
|
||||||||||||||
V |
Н ) |
|
|
2 (1 —v)// |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
|
|
Н= Н1г„. |
|
|
|
|
В |
незаглубленной |
выработке |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
максимальные тангенциальные |
|||||||||||
При Я —«• оо формула |
(1.135) |
напряжения на контуре сечения |
||||||||||||||||
определяются по формуле (1.98). |
||||||||||||||||||
переходит в (1.134). Из усло |
Зададимся |
|
допустимой |
по |
||||||||||||||
вия (1.135) следует, что растя |
грешностью |
в |
определении на |
|||||||||||||||
гивающие напряжения в кровле |
пряжений |
Д, тогда |
|
|
||||||||||||||
(шелыге |
свода) |
незакрепленной |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
и незаглубленной |
выработки |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
возможны |
при |
малых |
коэффи |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
циентах бокового распора в мас |
Подставив в эту формулу вы |
|||||||||||||||||
сиве. |
Например, |
при |
Я = 2, |
|||||||||||||||
ражения для |
<т0 = — р и (1.98), |
|||||||||||||||||
v = 0,4 условием появления рас |
получим |
|
|
|
|
|
||||||||||||
тягивающих |
напряжений |
яв |
|
|
|
Я2+1 |
|
|
||||||||||
ляется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А = |
1 . |
|
|||||
|
|
|
|
А, < 0,29. |
|
|
|
|
Отсюда |
|
Я 2— 1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Если |
коэффициент |
|
бокового |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
R=Y 2~r-- |
(1лз7) |
|||||||||||||||
давления |
|
определяется |
форму |
|
||||||||||||||
лой А. Н. Динника (1.36), то |
При допустимой погрешности |
|||||||||||||||||
условие |
(1.135) |
преобразуется |
||||||||||||||||
к виду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д = |
10% =0,1 |
получаем |
|
|||||
|
|
|
|
2Н— 1 |
|
|
|
|
|
0 |
_ |
2- 0.1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
(1.136) |
|
Н = |
|
= 4 ,4 . |
|
|||||||
|
|
V < |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
2 (4Н— 1) |
|
|
|
|
Т. |
е. при |
глубине |
заложения |
||||||
При Я = 2 получаем v < 0,21, |
||||||||||||||||||
тоннеля Я > 4,4г0 он может рас |
||||||||||||||||||
следовательно, |
растягивающие |
|||||||||||||||||
напряжения |
в своде выработки |
сматриваться как заглубленный. |
||||||||||||||||
возможны в скальных |
породах. |
1.6.10. Напряжения |
на земной |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1.6.9. |
Влияние |
земной |
|
поверх |
поверхности над напорным тон |
|||||||||||||
|
нелем |
|
|
|
|
|
||||||||||||
ности на напорный тоннель |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Определить, |
на |
какой |
глуби |
Определить |
растягивающие |
|||||||||||||
напряжения |
на земной поверх |
|||||||||||||||||
не прекращается |
влияние |
зем |
||||||||||||||||
ной поверхности |
на выработку, |
ности над |
напорным |
тоннелем |
||||||||||||||
испытывающую внутреннее дав |
при |
глубине |
заложения |
Я = |
||||||||||||||
ление |
(напорный тоннель), т. е. |
= 4,4г0. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
начиная с |
какой |
глубины, |
вы |
Р е ш е н и е . |
Подставляя |
зна |
||||||||||||
работку можно считать |
заглуб |
чение Я = 4 ,4 в формулу (1.101), |
||||||||||||||||
ленной. |
|
|
|
В |
заглубленной |
получаем |
|
|
|
|
|
|||||||
Р е ш е н и е . |
|
° у птах = |
|
|
4 |
|
|
|||||||||||
выработке |
тангенциальные |
на |
|
^ |
4 2 __j Ро = |
0 ,2 2 р 0. |