Нефтепромысловые машины и механизмы
..pdfТогда
и __ к r]rJt2 |
c o sa 2 s in p 2 |
||
д — g • 3600 sin (a2 + p2) |
|||
Сократив взаимно g- = 9,81 |
м/сек2 и |
л 2 и обозначив |
|
к г^г |
cos a2 sin 02 _ |
„ |
|
3600 |
sin |
(a2 + p2) |
|
получим простое выражение для определения напора |
|||
|
Я д = K D \n, |
(Ш .14) |
где D2— внешний диаметр рабочего колеса в м.
Из уравнения (III. 14) следует, что создаваемый насосом напор пропорционален квадратам внешнего диаметра рабочего колеса и числа оборотов колеса в минуту. Величина К завысит в основном
от углов |
а2 и р2 и коэффициента |
/с, учитывающего |
конечное число |
|
лопаток. |
|
Р2 находится |
в пределах 15—40°, |
|
В современных насосах угол |
||||
а угол а2 |
изменяется в более узких пределах. |
Так, |
у насосов с на |
правляющим аппаратом его принимают от 6 до 9°, а для насосов без
направляющего аппарата |
|
от 9 до 15° |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Взаимосвязь между углами а2 и р2 показана в табл. 19, |
|
|
||||||||
|
|
|
Зависимость углов а2 и р2 |
|
Таблица |
Ц) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а 2 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
h |
3 6 - 3 3 3 5 - 3 0 3 3 - 2 9 j 3 0 - 2 5 2 8 - 2 3 2 5 - 2 0 2 3 - 1 8 2 0 - 1 6 2 0 - 1 5 |
20- |
1;, |
||||||||
|
Угол Р2 может быть замерен на колесе, ка^ угол наклона лопатки |
||||||||||
на внешней окружности D 2. По углу |
Ра можно |
принять угол |
|
ш |
|||||||
табл. 19. |
Значение для |
к — из табл. |
18, |
а Для |
т]г = |
0,7-—0,9- На |
основании этих данных можно определить значение действительц0Г() напора Я д.
§ 40. Подача центробежн°го насоса
Основой для определения подачи центробежного насоса, т. е. количества жидкости, протекающего через Ра^очее колесо в секуцду? может служить известное уравнение расх°Да жидкости
Q = Fv.
Для рассматриваемого случая (рис. 78)
<?Т = (л D2 — z 62) |
(1П15) |
где D 2 — наружный |
диаметр |
колеса; |
z — количество |
лопаток; |
|
62 — толщина лопатки по окружности |
диаметром D2; b2 — ширина |
||||
колеса на |
внешнем |
диаметре; |
cm<i— скорость выхода |
жидкости |
|
из колеса |
в меридиональном (радиальном) направлении. |
|
В уравнении (III. 15) площадь живого сечения колеса на внешней окружности можно выразить
F =■- кл /^2^2»
где к — коэффициент стеснения потока жидкости, учитывающий площади, занимаемые концами лопаток.
Рис. 78. Живое сечение на выходе жидкости из рабочего колеса.
Этот коэффициент в зависимости от числа и толщины лопаток находится в пределах 0,92—0,95. Следовательно, теоретическую подачу центробежного насоса можно представить формулой
где
|
|
|
Ст о = • С2 s i n С&2* |
|
|
|
|
Заменив с2 се |
выражением из формулы |
(III. 13), получим |
|||||
|
|
Qт |
sin а 2 sin |32 |
|
|||
|
|
А,я D2b2u2 s in (a 2 + |
p2) * |
|
|||
Для упрощения |
этого |
выражения |
заменим дробь, |
состоящую |
|||
из тригонометрических величин углов |
а2 и |32: |
|
|||||
sin a, sin р2 |
__ |
_______ sin а 2 sin [32_______ |
__ |
_______ 1________ |
__ |
||
sin (а2 -j-02) |
“ |
sin а 2 cos 02 + sin 02 cos а 2 |
~~ |
ctg 02 -j- ctg а 2 |
“ |
Назовем ф коэффициентом угла наклона лопаток. Заменив и2 = -л ^ 2— , получим
ИЛИ
QT= 0,164 Хф D0b2n.
Отсюда видно, что подача центробежного насоса пропорциональна квадрату внешнего диаметра колеса, ширине его, числу оборотов и коэффициенту ф, зависящему от изменения углов а2 и |32. Пре делы изменения ф = 0,09 -f- 0,13. Действительная подача Q не сколько меньше QT:\
Q = QTI
где т]и — коэффициент утечки или объемный к. п. д., учитывающий щелевые потери жидкости через зазор между колесом и кожухом. Эти утечки жидкости обусловлены разностью давлений на выкиде и приеме колеса.
Следовательно, количество жидкости, протекающей через колесо, больше действительной подачи насоса в напорную линию. Для уменьшения утечек указанный зазор делают небольшим — примерно 0,3—0,6 мм. Величина v\v в зависимости от конструкции и размеров насоса изменяется в пределах 0,92—0,98. Таким образом, подачу
насоса можно определить из выражения |
|
Q = 0,164 ЯфЦи D2b2n. |
(III. 16) |
Найденная величина подачи Q будет примерно |
соответствовать |
нормальной подаче насоса при данном напоре Н , определяемом по формуле (III. 14).
При других режимах работы насоса подача будет изменяться в зависимости от изменений напора согласно характеристике насоса.
§ 41. Мощность и коэффициент полезного действия центробежного насоса
Мощность, потребляемую центробежным насосом, определяют так же, как и для поршневых насосов:
|
|
7о т] |
|
где Q — подача насоса; |
у — удельный вес |
жидкости; Н — напор |
|
в м; N — мощность в |
л. с.; |
ц — общий |
к. п. д. центробежною |
насоса. |
|
|
|
Если Q исчисляется |
в л/сек, |
то у следует |
брать в Т/м3 уд. вег |
Если Q исчисляется |
в м 3/секу то у следует брать в кГ/м3. Коэф |
фициент полезного действия ц учитывает все потери в насосе —
гидравлические, объемные, |
механические |
и дисковые. |
Г и д р а в л и ч е с к и е |
п о т е р и |
складываются из потерь |
на трение жидкости, протекающей во всасывающем подводе, рабочем колесе, спиральной камере и трубном расширителе (диффузоре).
В многоступенчатых насосах добавляются еще потери в переход ных каналах между ступенями. Эти потери выражаются гидравли ческим к. п. д. г]г, который изменяется в пределах 0,7—0,9, в зависиiMOCTii от конструкции, числа ступеней и оборотов.
О б ъ е м н ы е п о т е р и определяются утечками через зазоры
в насосе и выражаются через объемный к. п. д. т]г, |
о котором было |
сказано выше. |
расход энергии, |
М е х а н и ч е с к и е п о т е р и включают |
затрачиваемой на преодоление трения в подшипниках и сальниках. К механическим относят также потери на трение наружных поверх ностей дисков рабочего колеса о жидкость. Механические потери обозначают через т)м; они колеблются в пределах 0,85—0,97.
В итоге общий к. п. д. центробежного насоса состоит из произве
дения |
указанных |
трех |
коэффициентов: |
|
|
|
г\ = ЦгЦиЦм. |
В |
зависимости |
от |
изменения величин множителей изменяется |
и величина общего к. п. д. насоса. Обычно изменение общего к. п. д. изображают кривой ц = / (Q) в характеристике центробежного насоса.
§ 42. Явление кавитации и допустимая высота всасывания
Неполадки в центробежных насосах возникают в результате несоблюдения условий входа жидкости в насос.
Если в отдельных областях насоса давление понизится до давле ния насыщенных паров, то в этих областях начнется вскипание жидкости с образованием в канале воздушных карманов, нарушаю щих плавность потока. Эти карманы заполняются парами.
Пузырьки паров увлекаются движущимся потоком и, попадая в сферу более высокого давления, конденсируются. Процесс конден сации происходит очень интенсивно. Частицы жидкости, стремясь заполнить область конденсирующегося пузырька, движутся к его центру с очень большими скоростями. При завершении процесса конденсации частицы жидкости внезапно останавливаются, в резуль тате чего кинетическая энергия этих частиц переходит в энергию давления, причем местное повышение давления достигает значитель ной величины (сотен атмосфер).
Описанный процесс сопровождается местными гидравлическими ударами, повторяющимися десятки тысяч раз в секунду. Это явление называется кавитацией, которая может возникнуть как в стационар ной, так и в движущейся части насоса.
Кавитация сопровождается сильным шумом, треском, вибрацией насоса, вызывает разрушение металла, понижает напор, производи тельность и к. п. д. насоса.
Кроме механического разрушения металла, кавитация вызывает его коррозию. Особенно быстро разрушается чугун. Разрушаются и более стойкие металлы — бронза, нержавеющая сталь. Поэтому в работе насоса нельзя допускать кавитацию, а высота всасывания должна быть такой, при которой возникновение кавитации невоз можно.
При эксплуатации центробежных насосов кавитация может возникнуть при понижении уровня жидкости во всасывающем резервуаре ниже расчетного, повышении температуры перекачивае мой жидкости, неправильной установке и неправильном монтаже насоса.
Высота всасывания определяется расстоянием, отсчитываемым по вертикали от оси колеса насоса до свободного уровня в резервуаре, из которого жидкость откачивается насосом. Если уровень жидкости находится ниже оси насоса, то высота всасывания положительна, а если выше оси насоса (подпор), то отрицательна. Высота всасыва ния центробежного насоса зависит от ряда факторов: барометри ческого давления (с уменьшением этого давления всасывающая способность насоса уменьшается); упругости паров перекачивае мой жидкости, зависящей от ее температуры; вязкости перека чиваемой жидкости и сопротивления всасывающего трубопровода; кавитационного запаса, необходимого для нормальной работы насоса.
С целью уменьшения потерь во всасывающем трубопроводе уменьшают по возможности его длину, делают его более прямым, устанавливают минимальное количество арматуры, избегают воздуш ных мешков, снижают скорость движения жидкости. Для практи ческих целей высоту всасывания центробежного насоса (в м) можно определить с достаточной точностью по опытной формуле, предложен ной С. С. Рудневым:
где Hs — допустимая высота всасывания, отнесенная к горизонталь ной оси рабочего колеса в м cm. жидкости; На — давление на свобод
ную |
поверхность сверх упругости |
паров в |
м cm. жидкости; п — |
|||||||||||
скорость вращения |
вала насоса в |
|
об/мин; |
Q — подача |
насоса |
и |
||||||||
|
|
|
|
|
|
м 3/сек |
(для насоса с дву- |
|||||||
|
|
|
|
Таблица |
|
20 сторонним |
входом |
прини |
||||||
|
Зависимость с1ф от п8 |
|
|
мается |
равной |
половине |
||||||||
|
|
|
|
|
|
подачи); |
сьр — кавитаци |
|||||||
ns |
5 0 - 7 0 |
7 0 - 8 0 |
8 0 - 1 5 0 |
1 5 0 - 2 0 0 |
онный коэффициент, зави |
|||||||||
сящий |
от |
быстроходности |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
насоса |
п8. |
|
|
|
|
|
||
г нр |
6 0 0 - 7 5 0 |
800 |
8 0 0 - 1 0 0 0 |
1000 — 1200 |
Значения |
скр |
можно |
|||||||
|
|
|
|
|
|
заимствовать |
из |
табл. |
20. |
Нижний предел с,ф следует принимать для валов большего диаметра.
При перекачке нефтепродуктов, обладающих небольшой вязко стью, явление кавитации несколько ослабляется, так как коэффи циент теплопередачи нефтепродуктов, меньший, чем у воды, замедля ет процесс парообразования, а наличие в составе нефтепродуктов различных фракций углеводородов с различными точками кипения обусловливает более плавное изменение характеристики насоса. При перекачке горячих нефтепродуктов жидкость находится под
давлением собственных паров (На = 0). |
., |
Следовательно, |
т. е. для работы насоса необходимо создать подпор.
§ 43. Форма лопаток рабочего колеса и ее влияние на работу насоса
На работу центробежного насоса большое влияние оказывает форма лопаток, в основном определяемая углами, составляемыми
---‘ 0г
Рис. 79. Формы лопаток рабочего колеса при различных углах выхода 02 лопатки.
направлениями лопаток с направлением окружной скорости враще ния, обозначаемыми jj х и |32 (рис. 79). Наклон входных (на радиусе #i) кромок лопаток, определяемых углом р1? выбирают так, чтобы
обеспечить безударный вход жидкости в колесо с радиальной ско? ростыо 2—4 м/сек. Входные кромки лопаток всегда располагают по направлению вращения колеса, т. е. угол 0г <С 90°, и принимают в пределах 14—20° При этом частицы жидкости в момент входа в колесо не получают толчка со стороны лопатки и последняя плавно увлекает жидкость во вращение, оказывая на нее Да
вление. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол 02 может быть меньше, равен и больше 90°. |
90° |
лопатки |
|||||||||
При |
02 < 90° лопатки |
загнуты |
назад, |
при 02 = |
|||||||
имеют радиальный выход, |
а при |
02 > 90° лопатки загнуты вперед. |
|||||||||
|
|
|
В |
центробежных |
насосах |
наибо |
|||||
|
|
|
лее |
широко |
применяют лопатки, |
||||||
|
|
|
загнутые |
назад. |
Для |
выяснения |
|||||
|
|
|
влияния угла 02 на напор рассмот |
||||||||
|
|
|
рим рабочее колесо с заданным |
||||||||
|
|
|
диаметром |
и |
шириной |
выхода, |
|||||
|
|
|
вращающееся с постоянной угло |
||||||||
|
|
|
вой скоростью. Примем, что че |
||||||||
|
|
|
рез колесо должно протекать в се |
||||||||
|
|
|
кунду одно и то же количество |
||||||||
|
|
|
воды Q. Вследствие |
постоянного |
|||||||
|
|
|
числа |
оборотов |
скорость |
и2 по |
|||||
|
|
|
стоянна. Так |
как |
подача Q посто |
||||||
|
|
|
янна, то при одной и той же пло |
||||||||
|
|
|
щади |
выходного |
отверстия ради |
||||||
Рис. 80. |
Влияние угла 02 на |
вели |
альная |
скорость |
Cm2 |
постоянна. |
|||||
|
чину скорости Со. |
|
Проследим изменение |
напора Н |
|||||||
|
|
|
при изменении угла 02. |
соответ |
|||||||
Крайнее наименьшее значение угла |
02 |
(рис. 80) будет |
ствовать тому условию, чтобы скорость с2 была радиально направлена и равна своей радиальной составляющей ст2.
Очевидно, что для этого необходимо, чтобы sin а2 был равен единице и а2 = 90° (рис. 80, а); тогда cos а2 = 0 и по основному уравнению (III. 9) напор И будет тоже равен нулю, т. е. насос не будет развивать напора. Следовательно, работа насоса будет затра чиваться только на изменение относительной скорости w2 и жидкость будет сходить с лопаток с той же скоростью, с которой она поступила на лопатки.
Если 0о возрастет от своего минимального значения, то точка сопряжения скоростей в треугольнике скоростей передвигается вправо. Для 02 = 9ОО величина с2 Cosa2 делается равной ич (рис. 80, б), благодаря чему из основного уравнения величина дости гаемого напора получается равной
" =т< |
И |
и2 |
или --- |
g |
|
Лг |
При дальнейшем возрастании угол 02 становится больше 90°
При этом возрастает также скорость сг. |
Когда |
проекция |
скорости |
|||||||
с2 на |
направление и2 возрастает до значения |
и2 -+■ и2 cos |
(180° — |
|||||||
— (Зг) |
(при этом |
w2 = |
и2), то с2 (рис. |
80, |
в) |
становится |
равной |
|||
2 и2 cos а2, благодаря |
чему по основному |
уравнению |
получаемый |
|||||||
напор становится |
равным |
напору, соответствующему |
скорости с%: |
|||||||
|
|
Н |
|
|
Н_ |
|
сГ |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
= |
— |
или~л Пг |
2g |
|
|
|
Весь напор при этом будет получен в виде кинетической энергии. Этот случай необходимо считать предельным для 02. В насосах весь напор преобразуют в приращение потенциальной энергии (энергии давления), так что кинетическая (скоростная) энергия потока после лопастного колеса должна быть преобразована в давле ние в спиральной камере или в направляющем аппарате, а затем в диффузоре (коническом расширителе). Так как преобразование кинетической энергии потока в давление в расширителях связано с потерями, то выгоднее большую часть напора получать в форме давления непосредственно в самом рабочем колесе. Отсюда следует, что насосы, имеющие рабочие колеса с углом 02 > 90° и, следова тельно, большую скорость с2, должны давать меньший гидравли ческий к. п. д., чем те насосы: в которых угол 02 «< 90° и, следова тельно, небольшая скорость с2. Практически значения угла 02 при нимают в пределах 20—35°.
§ 44. Осевое давление
При работе центробежного насоса возникает осевое давление, обусловленное неравенством нагрузки от давления жидкости на обе внешние поверхности рабочего колеса. Осевое усилие, возникаю щее при этом, стремится сдвинуть вал с насаженным на нем колесом в сторону, обратную направлению движения жидкости, поступающей в колесо. Осевое усилие может достигнуть значительной вели чины у многоступенчатых насосов, разви вающих значительные напоры.
Для определения осевого давления рас смотрим схему на рис. 81 (рх — давление со стороны всасывания, р 2 — давление в зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом, причем р 2 >> р х). Благодаря раз ности давлений должен установиться ток
жидкости через щели и неплотности в уплотнениях из пространства на периферии рабочего колеса в пространство всасывания через полость С. Жидкость, заполняющая полость С, совершает цращательное движение вместе рабочим колесом. Развивающаяся при
на рис. 83. Расход жидкости в этих устройствах относят к утечке насоса. Уравновешивание многоступенчатых насосов спирального типа осуществляют гидравлически, симметричным напорным располо жением рабочих колес с под
водом жидкости |
к |
ним |
с противоположных |
сторон |
|
(рис. 84.) Однако |
вследствие |
|
неизбежного при |
изготовле |
|
нии колес некоторого |
нару- |
Рнс. 83. Схема разгрузочного устройства |
Рис. 84. |
Схема симметричного |
||
гидравлической пяты для |
уравновешива |
попарного |
расположения рабочих |
|
ния осевого давления. |
|
колес. |
||
-одноступенчатого |
насоса; б |
- двухстуиенча- |
|
|
того |
насоса. |
|
|
|
шения симметрии и неравномерного износа всегда возникает неко торая неуравновешенная осевая сила, которая при разной величине подачи Q насоса может изменять свое направление. Для восприятия остаточных неуравновешенных осевых сил в спиральных насосах применяют радиально-упорные шарикоподшипники.
§45. Коэффициент быстроходности
Сцелью установления аналогии между рабочими колесами от дельных типов и отнесения их к определенной серии существует понятие коэффициента быстроходности колес п8; он является основ ной характеристикой, определяющей тип насоса, и влияет на выбор числа ступеней центробежного насоса. Коэффициентом быстроход ности колеса насоса называется число оборотов такого эталонного
10 Заказ 298-