Основы создания полимерных композитов
..pdfрии подобия и анализа размерностей для моделирования процессов про питки // Технология, физико-технические свойства и применение стекло волокнистых материалов. М., 1976. С. 60 - 66.
100.Викулов В.Ф., Канович М.З. Изучение формования защитного полимер
ного покрытия на стекловолокне // Стеклянное волокно и стеклопла стики. М., 1976. № 5. С. 6- 10.
101.Седов Л.И. Методы теории размерностей и теории подобия в технике.
М., 1957.357 с.
102.Брайнес Я.М. Подобие и моделирование в химической и нефтехимиче
скойтехнологии. М., 1961. 220 с.
103.Rushton M.S., Griffiths M.S. //Trans. Inst. Chem. Eng. 1971. P. 49 - 56.
104.Баутнер Л.М., Позин M.E. Математические методы в химической тех
нике. М.: Химия, 1980. 850 с.
105.Воюцкий С.С. Физико-химические основы пропитывания и импрегни-
рования волокнистых материалов дисперсиями полимеров. Л.: Химия,
1969. 160с.
106.Washburn K.S. II Phys. Rev. 1961. Vol. 17. P. 273.
107.Коллинз P. Течение жидкости через пористые материалы. М.: Мир, 1969.
350 с.
108.Davies C.N. ИРгос. Inst. Eng. 1952. Р. 185.
109.ТагерА.А. Физикохимия полимеров. М.: Госхимиздат, 1963. 301 с.
110.Дерягин Б.В. Исследование в области поверхностных сил. М.: Наука,
1967. 251 с.
111.Тендлер В.М. Новые методы изготовления судовых деталей из стекло
пластика. Л.: Судостроение, 1969. 205 с.
112.Бокин М.И., Цыплаков О.Г. Расчет и конструирование деталей из пла
стмасс. Л.: Машиностроение, 1966. 260 с.
113.Синицын В.А., Чен Т.Х., Канович М.З. Исследование капиллярной струк
туры армирующих стекловолокнистых материалов // Стеклянное во локно и стеклопластики. М., 1975. № 3. С. 2329.
114.Синицын В.А., Телешев В.А., Чен Т.Х., Канович М.З. Об исследовании
пропитывания стекловолокнистых пористых систем дисперсиями поли меров// Тамже. № 4. С. 2430.
115.Синицын В.А., Канович М.З., Викулов В.Ф. О влиянии свойств наполни
теля и связующего на скорость пропитки однонаправленных волокни стых материалов// Стеклянное волокно и стеклопластики. М., 1976. № 2.
С.9-12.
116.Минаков А.П. Основы теории наматывания и сматывания нити // Тек-
стил. пром-сть. 1974. № 10. С. 35-42.
\\1.Дрейцер В.И., Канович М.З., Рогинский С.Л. Влияние технологических
факторов на прочность стеклопластиков при сжатии и сдвиге // Меха никаполимеров. 1974. № 3. С. 436 - 440.
118.Зак А.Ф. Физико-химические свойства стеклянных волокон. М.: Химия,
1962. 305с.
119. Першин В.А., Канович М.З., Дрейцер В.И., Семенец С.И. Метод оценки
прочности присдвиге намоточных стеклопластиковых оболочек// Завод, лаб. 1977. №8. С. 1007-1008.
120.Першин В.А., Дрейцер В.И., Канович М.З. О качественной оценке влияния
натяжения на прочностные свойства стеклопластиков // Стеклянное во
локно и стеклопластики. М., 1976. № 6. С. 11 - 17.
121.Першин В.А., Канович М.З., Дрейцер В.И., Рогинский С.Л. Эксперимен
тальная оценка трансверсальных свойств однонаправленных стеклопла
201
стиков// Там же. 1977, № 1. С. 3540.
122. Дрейцер В.И., Канович М.З., Рогинский С.Л. Расчет геометрии роликов
намоточных установок// Тамже. 1969. №2. С. 17 - 22.
123.Канович М.З., Рогинский С.Л. Определение запаса прочности компози
ционных материалов // Тез. докл. на Межотраслевом семинаре по стати стическим методам в механике анизотропных конструкций. Челябинск,
1979.
124.Дрейцер В.И., Ситникова Р.В., Канович М.З., Викулова И.В. Влияние вида
замасливателя на жизнеспособность предварительно пропитанного ро винга// Стеклянное волокно и стеклопластики. М., 1980. № 5. С. 15 - 17.
125.Канович М.З., Рогинский С.Л., Дрейцер В.И. Статистический контроль
стабильности технологического процесса намотки стеклопластиковых колец // Технология, физико-технические свойства и применение стекло пластиков. М., 1975. С. 43.
126.Бернацкий А.Д., Рабинович А.Л. О деформированном состоянии сетчатых
полимеров// Высокомолекуляр. соединения. 1964. Т. 6, № 6. С.1060-1067.
127. Бернацкий АД., Никишин А.А., Рабинович А.Л. Закономерности дефор
мации некоторых полимеров при комнатной температуре // Физикохимия и механика ориентированных стеклопластиков. М.: Наука, 1967. С. 129-139.
128. Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процес
сов. М.: Химия, 1972. 199 с.
129. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экспери
мента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279 с.
130.Закс Л. Статистическое оценивание / Пер. с нем. В.Н. Варыгина под ред.
Ю.П. Адлера. М.: Статистика, 1976. 598 с.
131.Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в
технико-экономических исследованиях. М.: Статистика, 1974. 192с.
132. Дрейцер И., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: Пер. с англ. М.:
Статистика, 1973. 392 с.
133.Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические
понятия и формулы в экономическом анализе. М.: Статистика, 1974. 279 с.
134.Кацев Л.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента.
М.: Машиностроение, 1974. 239 с.
135.Желязков КХ. Дис.... канд. хим.наук. М., 1972.
136.Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.: Изд-во АН СССР, 1952. 130с.
137.Александров А.П. Труды I и И конференций по высокомолекулярным
соединениям. М.: Изд-во АН СССР, 1945.49 с. \ЗВ.Лазуркин Ю.С. Дис.... д-ра хим. наук. М., 1954.
139.Гуревич Г.И. О законе деформации твердых и жидких тел // ЖТФ. 1947.
Т.17, вып.2.С. 1491 - 1497.
140.Гуревич Г.И. О соотношении упругих и остаточных деформаций в общем
случае однородного напряженного состояния // Тр. Геофиз. ин-та АН
СССР. 1958. №21. С. 49-62.
141. Гешберг М.В., Илюшина С.В., Смирнов В.И. Неразрушающие методы
контроля судостроительных стеклопластиков. Л.: Судостроение, 1971. 200 с.
РАЗДЕЛ IV
ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ и м о н о л и т н о с т ь
КОМПОЗИТА
Наименее трещиностойкими являются хаотически армирован ные композиты, которые при сравнительно простой технологии изго товления обладают рядом преимуществ, а именно: высокой удельной прочностью, коррозионной стойкостью и хорошими диэлектриче скими свойствами. Эти материалы находят все большее применение во многих отраслях промышленности, включая новую технику.
Однако уже на стадии изготовления композита, как и на стадии его эксплуатации, в силу термоупругой несовместимости исходных компонентов, а также особенностей технологии возникают трещины, раковины, расслоения и другие дефекты, инициирующие процессы зарождения и распространения трещин, что приводит к разрушению материала. Поэтому при создании композита требования к упруго прочностным свойствам его исходных компонентов должны быть сформулированы с учетом трещиностойкости материала в зависимо сти от технологии его производства и действия эксплуатационных факторов.
В большинстве случаев при создании и расчете хаотически арми рованных композиционных материалов преобладают или полуэмпирические методы, или классические методы теории упругости, абст рагирующиеся от неизбежного наличия в композите различных де фектов типа трещин, расслоений, пузырей [1], что, естественно, не позволяет в полной мере реализовать упруго-прочностные свойства исходных компонентов. Таким образом, проблема расчета и создания монолитных трещиностойких хаотически армированных композитов безусловно актуальна и далека до полного завершения.
В этом разделе приводится приближенный расчет ряда моделей хаотически армированных систем с позиций теории деформирования и разрушения, обобщаются результаты расчета для формулирования условий создания монолитного трещиностойкого хаотически арми рованного композита, дается теоретическое и экспериментальное оп ределение критериев монолитности и трещиностойкости, а также ис следуются связи этих критериев с некоторыми эксплуатационными факторами.
Поскольку все эти вопросы взаимосвязаны, их комплексное рас смотрение имеет большое научное и практическое значение. В резуль тате комплексного подхода были осуществлены следующие работы:
1. Построена и обоснована модель хаотически армированно дискретными волокнами композита для оценки и прогнозирования
203
его трещиностойкости. На базе анализа напряженного состояния этой модели, описываемого сингулярными интегральными уравне ниями, решение которого осуществлялось методом механических квадратур, установлена связь трещиностойкости с его прочностностными и структурными параметрами, а также найдены некоторые оптимальные соотношения для структурных характеристик компо зита.
2. Создана методика экспериментального определения парамет ров трещиностойкости пластмасс в нормальных условиях эксплуата ции и при действии различных эксплуатационных факторов, осно ванная на использовании методов линейной механики разрушения и акустической эмиссии.
3.Построена и обоснована модель для изучения условий созда ния монолитного хаотически армированного дискретными волок нами композиционного материала. На основе анализа напряженнодеформированного состояния этой модели сформулированы условия сплошности композита.
4.Установлен симбатный характер связи монолитности, прочно сти и трещиностойкости композита.
5.Установлен характер влияния ряда эксплуатационных факто ров на трещиностойкость композита.
Таким образом, сформулированные выше научные основы рас чета и создания монолитных и трещиностойких хаотически армиро ванных дискретными волокнами материалов впервые охватывают та кие важные стадии процесса, как выбор исходных компонентов и их оптимальное соединение в армированную монолитную трещиностой кую систему, работающую при различных условиях эксплуатации.
Объектами исследований являлись следующие материалы: стеклопластики на основе полиэфирных смол ПН-10, ПН-15,
ПН-16 и эпоксидной смолы ЭДТ-10, хаотически армированных стекломатами МПС, ЛВВ-СП, МБ;
- пресс-композиции типа "препрег" и "премикс"; - композиты на основе полиэфирной смолы ПН-15, лавсанового
мата и углеграфитовой ткани УТМ-8;
- однонаправленные стеклопластики на основе эпоксидных смол
ЭДТ-10А, ЭДТ-1ОБ, УП-610 и Э-181.
ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований, посвященных проблеме трещиностойкости и монолитности композита
Разнородность исходных компонентов стеклопластика и несо вершенство современных технологий получения композитов приво дят к возникновению в материале различных дефектов структурно технологического характера. Создавая локальные концентрации на пряжений в материале, эти дефекты инициируют возникновение зон
204
предразрушения, трещин, что в конечном счете является причиной хрупкого и квазихрупкого разрушений композитов в процессе их экс плуатации.
В настоящее время для оценки трещиностойкости материалов существует два подхода - косвенный и с позиций механики разруше ния.
Первый подход основан на установлении степени снижения ра бочих функций материала или изделия из него в процессе либо испы тания образцов, либо эксплуатации изделия, что связано с процес сами образования и распространения трещин. К наиболее распростра ненным методам здесь можно отнести метод рассеивания рентге новских лучей, ИК-микроскопии, электронной микроскопии, метод акустической эмиссии, механоэмиссии, механолюминисценции, па рамагнитного резонанса. В работах [2 - 13] достаточно полно пред ставлена как теоретическая, так и экспериментальная части косвен ных методов оценки трещиностойкости.
Второй подход дает прямую количественную оценку способно сти материала сопротивляться зарождению и распространению в нем трещин.
1.1.Основные положения линейной механики разрушения
Кнастоящему времени получено решение ряда задач общей тео рии упругости для тел с включениями и трещинами [14 - 20]. Напря женное состояние в окрестности остроконечного дефекта типа тре
щины или включения, представленное в полярных координатах (г, /?) (рис. 1), имеет следующий вид [20]:
(4.1)
(4.2)
* 2 . Е( Ф - Р ' Н
Р \2Ц2(к+р')-1]
где к* и kj —коэффициенты интенсивности напряжений, зависящие
от геометрии остроконечного дефекта, а также от упругих характери стик материала.
205
I l l I I I и
p
H l l l l l l
GT
^ |
^ |
Рис. 1. Система координатдля обозначения напряжений в вершинетрещины
При р * = -1 из соотношений (4.1) и (4.2) получаем известное асимптотическое распределение напряжений и вектора перемещений в окрестности вершины трещины [21 - 25], а при р - X - для абсо лютно жесткого включения [20], если, например, упругое тело в ус ловиях плоского напряженного состояния или плоской деформации подвержено растяжению взаимно перпендикулярными усилиями ин тенсивности Р и q. Причем усилия Р направлены по углом к оси Ох главной системы координат, то коэффициенты интенсивности напря
жений kf и & 2 определяются по следующим формулам:
к* = 0,25Рл/7[(l + /fa) (l - р *) - 2(l - TJ0) C O S 2 а \
(4.3)
щ =qiP,
где е - возможный угол поворота жесткого включения (в случае тре щины е = 0), а / - длина включения или трещины.
1.2. Трещиностойкость и монолитность композиционных материалов
Реальная оценка прочностных характеристик материалов стала возможна с появлением теории хрупкого разрушения Гриффитса, объясняющей заметное расхождение между теоретической и реальной прочностью материала наличием в телах трещин [26, 27]. Согласно этой теории, развитие трещин происходит в том случае, если освобо ждающаяся потенциальная энергия деформированного линейно-уп
206
ругого тела в окрестности трещины достаточна для образования но вых поверхностей. На основании этой оценки Гриффитсу удалось предложить критериальное соотношение предельно равновесного со стояния хрупкого тела с трещиной, основанного на первом законе термодинамики.
На основании линейной теории упругости автор работы [21] вы двинул силовой критерий трещиностойкости для хрупкого разруше ния, а именно: трещина распространяется тогда, когда распределение напряжений вокруг ее вершины достигает состояния, достаточного для образования новых поверхностей трещины.
Появление указанных критериальных соотношений, отвечаю щих силовому и энергетическому подходам к изучению разрушения упругих материалов, введение в теорию упругости понятий коэффи циентов интенсивности напряжений, выделение типов разрушения материалов (нормальный разрыв, сдвиг, срез) и послужили основой создания науки "механика разрушения", где предложен ряд критериев и оценочных данных, позволяющих производить прогнозирование и расчеты на долговечность и прочность материалов и создаваемых на их основе конструкций.
Необходимо отметить группу так называемых деформационных критериев разрушения [28 - 32, 17], наиболее известным из которых является критерий Леонова - Панасюка - Дагдейла. Модели, пред ставленные в работах [17, 28 - 32], позволили не только вычислить размеры зоны предразрушения перед вершиной трещины, но и опре делить условия, при которых происходит распространение трещины в материале, а именно: трещина будет распространяться, если рас крытие ее вершины достигнет предельной величины. Критическое значение данного критерия - критерия раскрытия трещины (КРТ) - можно определить либо экспериментальным путем, непосредственно измеряя раскрытие в вершине трещины, либо путем построения зави симости R = 0,5/ от а 2 (где R - длина зоны предразрушения, / - длина трещины, а сг - приложенное напряжение). КРТ позволяет оценить трещиностойкость как линейно-упругих, так и нелинейно-упругих и пластичных материалов. Когда пластическая зона в вершине тре щины значительно меньше по своим размерам самой трещины, КРТ становится эквивалентным критерию энергетического баланса Гриффитса [33].
В тех случаях, когда распространение трещины сопровождается пластическими деформациями, необходимо использовать нелиней ную модель разрушения. Одним из параметров, учитывающих меха низм разрушения нелинейно-упругих и пластических тел, является J-интеграл, характеризующий собой степень освобождения потенци альной энергии в упругих и пластичных телах при их деформации, введенный Эшелби [34 - 36]
J - д W/dl,
207
где W - потенциальная энергия, / - длина трещины.
Впервые примененный в теории трещин Черепановым и Райсом [34 - 36] ./-интеграл в настоящее время принимается за критерий ло кального разрушения материала. Важной особенностью 7-интеграла является его независимость от пути интегрирования. Поэтому его можно определять, выбирая контур, вдоль которого интегрирование выполняется достаточно просто. Проведенные исследования пока зали [34, 36], что для линейно-упругих тел между 7-интегралом, энер гетическим и силовым критериями трещиностойкости существует од нозначная связь.
В ряде работ [17, 37 - 56] представлены как математические ос новы квазихрупкого разрушения, так и физические модели распро странение трещин. В работах [20, 57 - 62] приводятся результаты изу чения полей напряжений и перемещений в окрестности жестких включений, являющихся наиболее неблагоприятными инициаторами локального разрушения материала [57, 59]. Данное направление ис следований является основным при оценке локальной прочности композитов, армированных жесткими включениями. Эти работы по зволили оценить напряженно-деформированное состояние мате риала, выяснить природу полей напряжений и перемещений, обу словленных наличием как жестких включений, так и трещин, их схо жестью и отличием при плоской и антиплоской деформации компо зита.
Инвариантность распределения напряжений и перемещений воз ле вершин жестких включений любой формы при любом виде на гружения, установленная в работах [20, 57, 58], позволила проводить оценку напряженно-деформированного состояния композита в окре стности вершины жестких включений с использованием коэффициен тов эффективности напряжений. По методикам, приведенным в рабо тах [20, 57 - 60], был получен ряд выражений для коэффициентов ин тенсивности напряжений вблизи жестких криволинейных и прямо линейных включений при воздействии заданных силовых факторов. В работах [20, 63 - 65] рассматривается случай взаимодействия жест ких включений и трещин.
С проблемой оценки трещиностойкости тесно связана проблема создания монолитного трещиностойкого композита. Однако в на стоящее время не сформулированы требования к упруго-прочност ным свойствам исходных компонентов хаотически армированной системы, удовлетворение которых обеспечило бы создание монолит ного, трещиностойкого материала с заданным тензором свойств.
В работах [65 - 69] рассматриваются условия создания высоко прочных ориентированных стеклопластиков. Критерием работоспо собности в данном случае является предел прочности при разруше нии стр. При исследовании механизма разрушения композита авторы работы [65] определили влияние различных факторов на прочность композита, используя при этом в качестве модели стеклопластика
208
пятислойный композит, состоящий из трех однонаправленных арми рованных слоев и двух прослоек связующего между ними. На основа нии этих исследований и анализа напряженно-деформированного состояния стеклопластикового композита были сформулированы условия сплошности (монолитности), позволяющие получить одно направленные и ортогонально армированные стеклопластики с мак симальными прочностными свойствами.
Однако существенный недостаток условий монолитности, сфор мулированных в наиболее общей из перечисленных выше работ [69], - наличие в качестве параметра величины относительной длины зоны краевого эффекта (4). Величина 4 не является независимым пара метром, так как в значительной степени определяется диаметром волокна, модулем сдвига связующего, температурой и может изме няться в очень широком диапазоне (до 1 - 2 порядков) [1]:
а > |
InК*_ |
тт1пЛГ* ег |
Grtо л _ |
(4.4) |
7адг |
— ^т Е, |
-^-<33 |
||
|
6 с |
£п |
|
|
где а - безразмерный параметр, зависящий от физико-механических и
геометрических |
констант модели; К*=Р0разр1 (Р0разр- Р разр)\ |
4 - Ud\ |
1К- длина зоны концентрации касательных напряжений; d - |
диаметр |
|
волокна; Рора3р - |
предельная разрушающая нагрузка, Рра3р - |
фактиче |
ская разрушающая нагрузка; mT, m£ - коэффициенты, определяемые из эксперимента; Gc- модуль сдвига связующего; to - временной пара метр; щ - среднее значение коэффициента начальной релаксационной вязкости связующего при данной температуре.
Поэтому соотношение (4.4) не может рекомендоваться для прак тического использования при создании высокопрочной системы.
1.3.Экспериментальная оценка трещиностойкости композиционных материалов
При использовании аналитических решений теории остроконеч ных дефектов (трещин, жестких включений) в инженерной практике необходимы количественные оценки характеристик, описывающих процесс локального разрушения - зарождения и распространения трещины. Данные характеристики, оценивающие свойства материала в окрестности вершины трещины и связанные с определенным видом напряженного состояния, являются фундаментальными характери стиками сопротивления материала разрушению.
В настоящее время создано достаточно большое количество экс периментальных методик для определения критериев трещиностой кости [50 - 52, 75 - 89]. Некоторые из этих методик стандартизиро ваны [52, 86 - 93]. Некоторые методики используются не только для
209
исследования трещиностойкости металлов и их сплавов (для которых они и разрабатывались), но и для оценки трещиностойкости различ ных композиционных материалов, в частности стеклопластиков.
Авторы работ [91 - 96] отмечают возможность возникновения противоречия между линейной механикой разрушения и реальным поведением композита, обусловленным наличием большого числа структурных параметров в стеклопластике, наличием качественно различных механизмов разрушения на уровне структурных элемен тов, а также большой зоны предразрушения (т.е. замена композита однородным анизотропным материалом при исследовании процесса разрушения композита не является вполне адекватной). Они предла гают либо строить структурную модель разрушения, учитывающую неоднородность структуры материала и дающую возможность опре деления некоторых эффективных параметров, входящих в теорию, расчетно-экспериментальным путем (модель такого рода была пред ложена в работе [96]), либо, основываясь на самых общих представле ниях о механизме разрушения, не анализируя количественно этот процесс, строить механику разрушения, отличающуюся от известной линейной механики [95].
Авторы работы [95] предлагают схему описания разрушения композита с макродефектом, которая, по их мнению, дает весьма простой и надежный способ определения прочности композита. В качестве основной расчетной формулы здесь предлагается следующее выражение:
(4.5)
a pq
где а - локальная прочность материала в окрестности вершины тре щины в момент начала разрушения; 5 - предельное напряжение; / - длина заложенной трещины; г* - радиус кривизны трещины в опас ной точке в момент начала разрушения; p ,q - корни характеристиче ского уравнения, зависящие от упругих постоянных материала сле дующим образом:
\ 2
—и* Е± 2Gru Е„
Здесь £ v, Еу, Gxy- модули упругости, a vxy- коэффициент Пуассона.
В координатах (Mcr)-JJ уравнение (4.5) представляет собой
уравнение прямой линии, по пересечению с осью ординат (1/а) и тангенсу угла которой определяют константы т и а
210