С.Ф. Тюрин, Ю.А. Аляев ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТ-ДРАЙВ ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ
.pdft23. Каждая строка матрицы конечной проективной плоскости Фано может быть получена … первой строки
(1): перестановкой крайних разрядов (2): циклическим сдвигом влево (3): инверсией элементов (4): инкрементом
2.3. Латинские прямоугольники и квадраты, ортогональные латинские квадраты. Матрицы Адамара
Уровень – легкий
t1. Латинский прямоугольник – это (1): частный случай решетки Хассе
(2): булеан, построенный из латинских букв
(3): комбинаторная конфигурация из m строк и n столбцов (4): полная блок-схема, составленная из латинских букв
t2. Влатинскомпрямоугольнике каждая строкапредставляет собой (1): одну установку (2): одну перестановку (3): одну остановку (4): один порядок
t3. В латинском прямоугольнике каждая строка, кроме первой, представляет собой
(1): один беспорядок (2): один порядок (3): два порядка (4): три порядка
t4. Латинский прямоугольник является нормализованным, когда элементы … следуют в естественном порядке
(1): первого столбца (2): последнего столбца
31
(3): первой строки (4): последней строки
t5. В латинском прямоугольнике соответствие между любой парой строк является
(1): порядком (2): беспорядком (3): рекурсией (4): конъюнкцией
t6. Если в нормализованном латинском прямоугольнике 3 2 строкиформируются циклическим сдвигом влево, то вторая строкабудет
(1): 1, 2, 3 (2): 3, 1, 2 (3): 1, 3, 2 (4): 2, 3, 1
t7. В каждом столбце латинского прямоугольника каждая цифра встречается
(1): два раза (2): три раза (3): один раз
(4): в зависимости от номера столбца
t8. В каждой строке латинского прямоугольника каждая цифра встречается
(1): один раз (2): два раза (3): три раза
(4): в зависимости от номера строки
t9. Число латинских прямоугольников, состоящих из одной строки длиной n, равно
(1): (n – 1)! (2): n!
32
(3): (n + 1)! (4): n × n
t10. Латинский квадрат – это |
|
|
(1): латинский прямоугольник с разным |
количеством |
строк |
и столбцов |
|
|
(2): таблица истинности, заполненная латинскими буквами |
|
|
(3): таблица истинности с одинаковым |
количеством |
строк |
и столбцов, заполненная латинскими буквами |
|
|
(4): латинский прямоугольник с одинаковым количеством строк и столбцов
t11. В каждом столбце латинского квадрата каждый символ встречается
(1): два раза (2): один раз (3): три раза
(4): в зависимости от номера столбца
t12. МатрицаАдамара– этоквадратнаяматрицаn × n, составленная
(1): из 1 и –1 (2): 0 и –1 (3): 2 и –2 (4): 1 и –1
t13. Матрица Адамара порядка 2 в нулевой степени содержит (1): 1 элемент (2): 2 элемента
(3): не содержит элементов (4): не существует
t14. Матрица Адамара порядка 2 в первой степени содержит (1): 2 элемента (2): 6 элементов
33
(3): 4 элемента (4): 8 элементов
t15. Матрица Адамара порядка 2 во второй степени содержит (1): 32 элемента (2): 16 элементов (3): 24 элемента (4): 8 элементов
Уровень – средний
t16. Два латинских квадрата называются ортогональными, когда при наложении одного на другой
(1): все полученные пары символов различны (2): все полученные пары символов одинаковы
(3): только диагональные полученные пары символов различны (4): полученные пары только впервойстроке символовразличны
t17. Греко-латинский квадрат является наложением друг на друга … ортогональных квадратов
(1): двух не
(2): трех
(3): трех не
(4): двух
t18. В греко-латинском квадратекаждая парасимволоввстречается (1): два раза (2): один раз (3): три раза (4): четыре раза
t19. В каждой строке греко-латинского квадрата первый символ в каждой паре символов встречается
(1): один раз (2): два раза
34
(3): три раза (4): в зависимости от номера строки
t20. В каждом столбце греко-латинского квадрата первый символ в каждой паре символов встречается
(1): один раз (2): два раза (3): три раза
(4): в зависимости от номера столбца
t21. Название греко-латинского квадрата происходит от того, что накладываются друг на друга … алфавитом
(1): латинские квадраты с греческим (2): греческие квадраты с греческим и латинским (3): греческие квадраты с латинским
(4): латинские квадраты с греческим и латинским
t22. Строка матрицы Уолша для n = 2 (а, b), соответствующая функции константа 0, равна
(1): 1111 (2): 0101 (3): 0000 (4): 0110
t23. Строка матрицы Уолша для n = 2 (а, b), соответствующая функции b, равна
(1): 1111 (2): 0111 (3): 0101 (4): 0110
t24. Строка матрицы Уолша для n = 2 (а, b), соответствующая функции а, равна
(1): 1111 (2): 0011
35
(3): 0111 (4): 0110
t25. Строка матрицы Уолша для n = 2 (а, b), соответствующая функции а b равна
(1): 1111 (2): 0111 (3): 0000 (4): 0110
Уровень – сложный
t26. Греко-латинские квадраты применяются в теории планирования экспериментов для … экспериментов
(1): увеличения числа вариантов (2): уменьшения числа вариантов
(3): определения вероятности успешного завершения (4): определения вероятности незавершения
t27. Каждая строка матрицы Адамара является функцией (1): Уолша (2): Эйлера (3): Фурье
(4): Грея
t28. Функции Уолша на всей области определения принимают значения
(1): 1 и –2 (2): 0 и –1 (3): 0 и 1 (4): 1 и –1
36
t29. Матрицу Адамара n×n составляет группа из … в степени n функций Уолша
(1): 3 (2): 4 (3): 2 (4): 5
2.4. Принцип включения-исключения
Уровень – легкий
t1. Принцип включения-исключения в комбинаторике позволяет вычислять мощность … известны мощности всех их пересечений
(1): объединения множеств, если (2): объединения множеств, если не (3): разности множеств, если
(4): симметрической разности множеств, если
t2. Принцип включения-исключения в комбинаторике позволяет (1): свестикомбинаторную задачу кнеизвестнымконфигурациям (2): свести комбинаторную задачу к известным конфигурациям (3): исключить редко встречающиеся варианты (4): включить часто встречающиеся варианты
t3. Треугольник Паскаля представляет собой таблицу значений (1): сочетаний с повторениями (2): размещений с повторениями (3): сочетаний без повторений (4): размещений без повторений
t4. Бином Ньютона использует выражение значений (1): сочетаний с повторениями (2): размещений с повторениями (3): размещений без повторений (4): сочетаний без повторений
37
t5. Разбиение множества из m элементов на n блоков – это представление его в виде … подмножеств
(1): объединения попарно пересекающихся (2): пересечения попарно пересекающихся (3): пересечения попарно не пересекающихся (4): объединения попарно не пересекающихся
t6. В вершине треугольника Паскаля для n = 0 указана цифра
(1): 0 (2): 2 (3): 1 (4): –1
t7. В строке треугольника Паскаля для n = 1 указаны значения
(1): 0, 1 (2): 1, 1 (3): 1, 0 (4): 1, 2
t8. В строке треугольника Паскаля для n = 2 указаны значения
(1): 1, 2, 1 (2): 0, 1, 0 (3): 1, 0, 1 (4): 1, 2, 0
t9. В строке треугольника Паскаля для n = 3 указаны значения
(1): 1, 2, 3, 1 (2): 1, 3, 3, 1 (3): 1, 2, 3, 4 (4): 1, 2, 0, 0
Уровень – средний
t10. Число разбиений множества из m элементов на n блоков называется числом
(1): Стирлинга первого рода (2): Белла
38
(3): Стирлинга второго рода (4): Ньютона
t11. Число размещений m предметов по n ящикам таким образом, что все ящики заняты, называется числом
(1): Стирлинга второго рода (2): Уолша (3): Белла
(4): Стирлинга первого рода
t12. Число всех разбиений m-элементного множества называется числом
(1): Белла (2): Фурье
(3): Буля
(4): Де Моргана
t13. Для двух непересекающихся множеств А, В (1): А В = А – В (2): А В = А + В
(3): А В = (4): А В = А В
t14. Если множество В включается во множество А
(1): А\В = А – В (2): А\В = А + В (3): А\В = (4): А\В = А В
Уровень – сложный
t15. Для двух пересекающихся множеств А, В (1): А В = А – В + А В (2): А В = А + В + А В
39
(3): А В = А + В – А В (4): А В = А – В – А В
t16. Для двух пересекающихся множеств А, В (1): А В = А – В + 2 А В (2): А В = А + В – 2 А В (3): А В = А + В + 2 А В (4): А В = А – В – 2 А В
t17. Если множество А включается во множество В
(1): А\В = (2): А\В = А – В
(3): А\В = А + В (4): А\В = А × В
t18. Если множество А пересекается со множеством В
(1): А\В = А – В
(2): А\В = А + В = А В
(3): А\В = А – А В (4): А\В = А × А В
t19. Для трех пересекающихся множеств А, В, С
(1): А В С = А + В + С + А В + В С +А С – А В С
(2): А В С = А – В – С – А В – В С –А С + А В С
(3): А В С = А + В + С – А В – В С –А С – А В С
(4): А В С = А + В + С – А В – В С –А С + А В С
40