387
.pdfпературного поля. Для этого была разработана cоответствующая программа в среде DELPHI, моделирующая процессы отложения.
На рис. 2. представлен расчетный профиль парафиновых отложений и для сравнения приведены экспериментальные данные по скважине 47 Соснинско-Советского месторождения по [3].
Исходные данные для расчета: дебит Q = 48 т/сут; массовая доля содержания парафина в нефти α = 0,09; время расчета t = 10 сут.
Таким образом, получен достаточно точный расчетный профиль, который в целом совпадает с экспериментально измеренной толщиной парафина на стенках НКТ. Следовательно, данную модель можно использовать для прогнозирования глубины начала отложения парафина и определения толщины этих отложений через различные промежутки времени.
Температурное поле нефтяной скважины представлено на рис. 3.
1 |
4 |
6 |
2 5
3
Рис. 3. Температурное поле нефтяной скважины: 1 – температура грунта, 2 – температура бетона, 3 – температура обсадной колонны,
4 – температура НКТ, 5 – температура парафиновых отложений, 6 – температура нефти
21
Дебит нефти существенно влияет на глубину начала отложения парафина, так как с увеличением дебита нефть движется по НКТ с более высокой скоростью и, соответственно, меньше остывает. Глубина начала отложения парафина и температура на устье скважины в зависимости от дебита представлена в табл. 1.
Следует отметить, что если скважина эксплуатируется с дебитом, позволяющим поддерживать температуру нефти на устье выше температуры начала отложения парафина, то парафиновые отложения на стенках НКТ будут отсутствовать, так как весь парафин будет находиться в растворенном состоянии вплоть до устья. Это также подтверждается экспериментальными исследованиями: скважины с высоким дебитом, как правило, практически не подвергаются парафинизации.
Таблица 1
Изменение глубины начала отложения парафина в зависимости от дебита нефти
Дебит нефти, т/сут |
Температура на устье, oC |
Глубина начала пара- |
|
|
финоотложений, м |
10 |
21 |
1280 |
20 |
28 |
1070 |
30 |
33 |
900 |
40 |
36 |
750 |
50 |
38 |
600 |
60 |
40 |
470 |
Аналогично на глубину и интенсивность отложений влияет массовая доля парафина внефти. Данная зависимость представлена втабл. 2.
Таблица 2
Зависимость глубины начала отложения от массовой доли парафина в нефти
Массовая доля |
Температура |
Толщина макси- |
Глубина начала от- |
парафина в |
начала парафи- |
мума отложений |
ложений, м |
нефти, % |
ноотложения, oC |
через 10 суток, мм |
|
3 |
27 |
0 |
0 |
4 |
31 |
0 |
0 |
5 |
35 |
3,9 |
40 |
6 |
37 |
5,0 |
240 |
7 |
40 |
5,4 |
420 |
8 |
42 |
5,8 |
580 |
9 |
43 |
6,0 |
740 |
10 |
45 |
6,3 |
890 |
22
Из табл. 2 видно, что увеличение концентрации парафина требует поддержания более высокой температуры добываемой нефти, кроме того, значительно увеличивается интервал парафинизации. Таким образом, для высокопарафинистых нефтей процесс депарафинизации НКТ потребует более мощных и длинных греющих кабелей, что приведет к большему потреблению электроэнергии.
Уменьшение диаметра НКТ хотя и приводит к увеличению скорости течения нефти в трубе и, следовательно, к увеличению температуры на устье, однако в недостаточной степени. Кроме того, при этом значительно усложняется эксплуатация скважины и увеличивается нагрузка на насос. Так, в примере, рассчитанном выше, для поддержания температуры нефти на устье скважины выше температуры начала отложения парафина потребуется применение насосно-комп- рессорной трубы с диаметром около 38 мм.
Моделирование процесса парафиноотложения на стенках насос- но-компрессорной трубы позволяет исследовать влияние различных параметров скважины, таких как дебит, температура грунта и др., на характер и интенсивность процесса. Кроме того, модель является основой для решения задачи растворения парафина греющим кабелем, помещаемым в НКТ. Совместное использование моделей отложения и растворения парафина позволит находить оптимальную конструкцию греющего кабеля, его мощность и время включения, а также создать автоматизированную систему управления процессом депарафинизации скважины с использованием греющего кабеля.
Библиографический список
1.Каменщиков Ф.А. Тепловая депарафинизация скважин / Ф.А. Каменщиков; НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. – М.
–Ижевск, 2005. – 254 с.
2.Малышев А.Г. Выбор оптимальных способов борьбы с парафиногидратообразованием / А.Г. Малышев, Н.А. Черемсин, Г.В. Шевченко
// Нефтяное хозяйство. – 1997. – №9. С. 62–69.
3.Добыча и промысловый сбор парафинистых нефтей. Л.Ф. Вол-
ков, [идр.]. – М.: Недра, 1970, – 185 с.
Получено 25.01.2007
23
УДК 621.315
Л.А. Ковригин, М.В. Логунов
Пермский государственный технический университет
РАСЧЕТ РЕЖИМОВ НАГРЕВА ТОКОПРОВОДЯЩИХ ЖИЛ С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СИЛАНОСШИВАЕМОГО ПОЛИЭТИЛЕНА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ СШИВКИ В ВОДЕ
Моделирование режимов нагрева изолированных жил при проведении сшивки в воде позволяет определить необходимое время для достижения заданной температуры и тем самым оптимизировать длительность процесса сшивки. Для ускорения нагрева кабеля водой необходимо производить принудительную циркуляцию горячей воды в межвитковом пространстве путем периодического подъема и опускания барабана.
В последнее время для производства силовых кабелей применяется полиэтилен, к макромолекулам которого привиты органофункциональные группы – винилтриметилоксисилан [1]:
На кабельные заводы поступает полиэтилен с привитыми органофункциональными группами. После наложения полиэтиленовой изоляции производится ее сшивка в водной среде. Молекулы воды диффундируют в изоляцию, в результате протекает реакция.
Энергия связи Si – O – Si составляет 780 Дж/моль, это больше, чем у углеродной цепи – C – C – (630 Дж/моль), которые образуются при пероксидном и радиационном сшивании. Поскольку у каждого
24
атома Si имеется по три реакционно-способных группы, то в каждом узле сшивки может быть соединено до шести макромолекул полиэтилена, что улучшает механические свойства материала.
Одним из условий, уско- |
|
ряющих процесс сшивки, является |
|
быстрый нагрев изолированной |
|
жилы, намотанной на барабане, до |
|
максимально возможной темпера- |
|
туры, при которой интенсивно идет |
|
сшивка, но не происходит дефор- |
|
мация изоляции. Процесс сшивки |
|
ведут в ёмкостях с водой, имеющей |
|
температуру 90 °С (рис. 1). Бараба- |
|
ны с кабелем полностью погружа- |
Рис. 1. Аппарат для сшивки поли- |
ются в воду, нагрев которой осуще- |
этиленовой изоляции силаном: |
ствляется за счет барботажа паром |
1 – крышка, 2 – барабан с кабелем, |
3 – вода, 4 – бак, 5 – подача пара
стемпературой 170 °С.
Моделирование температурного поля при нагреве изолированной жилы, намотанной на барабан, осуществлялось с помощью
25
пакета прикладных программ ANSYS. Решалась двумерная нестационарная задача
ρC |
|
∂T |
|
∂2T |
+ |
∂2T |
|||
p |
|
= λ |
|
2 |
|
2 |
, |
||
|
∂t |
|
∂x |
|
∂y |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
гдеρ – плотность, C p – теплоемкость и λ – теплопроводность.
Граничные условия на поверхности изоляции задавались первого рода. В начальный момент времени вода с температурой 90 °С затекает между витками.
На рис. 2, а выделен фрагмент (длиной L и глубиной H/2), для которого рассчитывалось температурное поле. Тепловой поток, который разогревает витки, идет сверху и снизу, поэтому наиболее удаленными являются витки, находящиеся на глубине H/2. В силу симметрии на этом расстоянии в качестве граничного условия устанавливалась адиабата, также не учитывался тепловой поток, идущий справа и слева от выделенного элемента.
На рис. 2, б показано полученное расчетным путем изменение температурного поля в витках изолированного провода. Через 4 секунды после того, как вода проникла между витками кабеля, температура жилы не изменилась.
а |
б |
Рис. 2. Температурное поле во время сшивки полиэтилена силаном:
а– барабан с изолированной жилой перед сшивкой; б – температурное поле фрагмента, обозначенного на а, через 4, 60, 120 и 180 секунд
после помещения в воду с температурой 90 °С
26
По истечении 180 секунд произошло выравнивание температуры между изолированными жилами и водой, находящейся между витками. Поскольку конвекция воды между витками отсутствует, дальнейший разогрев происходит за счет теплового потока, идущего с наружной поверхности.
На рис. 3, а представлено изменение температуры в различных слоях намотки за первые 30 мин нагрева, за это время первый слой нагревается до 80 °С, пятый – до 44 °С. Температура слоя, расположенного в центре намотки (15-й слой), после теплообмена с водой, находящейся в межвитковом пространстве, оставалась неизменной (40 °С) в течение 2 часов (рис. 3, б).
На рис. 3, б представлено изменение температуры в различных слоях намотки в течение 24 часов нагрева. Существующий технологический режим предполагает производить сшивку изоляции кабелей для УЭЦН в течение не менее 12 часов в воде при температуре 90 °С. На рис. 3, б видно, что за это время наиболее удаленные витки (15-й слой), нагреваются только до 62 °С. Такой слабый нагрев витков изолированного провода обусловлен отсутствием конвекции жидкости в межвитковом пространстве.
а |
б |
Рис. 3. Зависимость температуры токопроводящей жилы от времени |
для различных слоев провода на барабане во время сшивки полиэтиленовой изоляции силаном: а – в первые 30 мин; б – в течение 24 часов; 1 – первый слой; 2 – пятый слой; 3 – пятнадцатый (центральный слой); 4 – температура воды между витками в центральном слое
Для ускорения нагрева кабеля водой необходимо производить принудительную смену воды в межвитковом пространстве путем
27
периодического подъема и опускания барабана. На рис. 4 представлено изменение температуры жилы при периодическом подъеме и опускании в воду барабана с изолированной жилой каждые 5 мин.
Рис. 4. Изменение температуры токопроводящей жилы в центральном слое при подъеме и опускании каждые 5 мин: 1 – вода; 2 – жила
На рис. 4 видно, что с каждым новым подъемом и опусканием барабана в воду, интенсивность процесса замедляется. Наиболее кардинальным средством быстрого нагрева изолированной жилы следует считать принудительную циркуляцию воды в межвитковом пространстве, для чего требуется рыхлая намотка витков.
Получено 25.01.2007
28
УДК 681.3
Т.А. Кузнецова, Е.А. Кулютникова, А.А. Рябуха
Пермский государственный технический университет
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОРМИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ ФИЛЬТРОВ k-ТИПА
Рассматриваются общие подходы к анализу реактивных фильтров k-типа. Предлагается введение нормированной переменной, позволяющей в значительной степени формализовать и обобщить процедуру расчета.
При алгоритмизации расчета реактивных фильтров k-типа возникает необходимость выработки общих подходов к их описанию. Наиболее рациональным здесь видится введение нормированных переменных, позволяющих получить удобные формулы, применимые для реактивных фильтров высоких и низких частот и их различных соединений.
В качестве такой нормированной переменной может быть выбрана величина
ν = |
1 |
X1 |
, |
|
2 |
X 2 |
|
где X1, X2 – полные сопротивления элементов фильтра.
Следует отметить, что величина ν связана с мерой передачи реактивного Г-образного фильтра g / 2
ν = sh g |
= |
1 |
Z 1 |
= sh |
a |
, |
2 |
Z 2 |
|
||||
2 |
|
2 |
|
где Z1 = ± jX1 , Z 2 = jX 2 – комплексные сопротивления элементов фильтра.
При этом мера передачи Г = a + jb для Т- и П-образных реактивных фильтров может быть определена как удвоенная мера передачи Г-образного фильтра.
29
А-параметры Т- и П-образных реактивных фильтров (рис. 1) через нормированную переменную соответственно определяются по формулам
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
T |
= A |
T |
=1− |
|
X1 |
=1− 2ν |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
22 |
|
|
2X2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
T |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
A12 |
= X1(1− |
|
|
|
|
) = X1(1− ν |
); |
A21 |
|
= |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4X2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
AП = AП =1− |
|
X1 |
=1− 2ν2 ; AП = X |
; AП = |
|
1 |
|
(1−ν2 ) . |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
11 |
|
22 |
|
|
|
|
2X 2 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
1 |
21 |
|
|
|
|
X 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
X1 |
2 |
|
|
|
|
X1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2X 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2X 2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1. Т- и П-образные реактивные фильтры |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Характеристические сопротивления фильтров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Z C |
Т |
= |
A12T |
= X1 X 2 1+ X1 = X1 X |
2 1− ν2 = k 1− ν2 ; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4X 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Z C |
|
|
= |
|
A12П |
= |
|
|
X1 X2 = |
|
|
k |
|
|
= |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
= |
|
k |
, |
||||||||||||||||||
|
П |
|
|
|
A21П |
1 |
− |
|
X1 |
|
|
|
|
|
|
|
k |
2 |
|
|
|
|
X1 |
2 |
1 |
− ν2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4X2 |
|
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2X2 |
|
|
|
|
|
2k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
где k = ρ = |
|
Z1 Z 2 |
= |
X1 |
= 2νX2 |
|
− волновое сопротивление. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом для фильтра низких частот (рис. 2) нормированная переменная
ν = |
1 |
ωL |
= |
1 |
ω2 LC = |
ω , |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
ω0 |
|
ωC |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
30