1499
.pdfпучка необходимо около 106 достаточно коротких дискретных измерений и обеспечение скорости сбора данных, вдвое большей, чем максимальная частота используемого спектра. Это означает, что сигнал, собранный от множества измерительных позиций обеих пластин, должен быть зарегистрирован, обработан и сохранен устройством обработки данных. Это занимает неприемлемо длительное время для применения в промышленных условиях.
На практике оказывается рациональнее оценивать угловое распределение электронов (и рассчитывать эмиттанс пучка) мощных электронных пучков, используя многократное измерение профиля пучка в отличающихся поперечных сечениях, как это предложено в работах [21–23]. В работах [21–23] эмиттанс рассчитывают: а) применяя измерение профиля в двух сечениях при заранее определенной позиции фокуса пучка или б) из результатов трех измерений профиля пучка (распределения его плотности тока) в трех сечениях по длине оси пучка.
Эмиттанс (части р тока пучка) εp и стандартное отклонение связаны:
εp = Cσx σx′ ,
где коэффициент C может быть рассчитан следующим образом
(рис. 1.28):
C= −2ln (1− p) 1/ 2 .
Соответствие между эмиттансом εp и произведением σ x и σ x′ для осесимметричного пучка при различных частях p тока пучка данов табл. 1.2.
Изменение координат x и x′ в дрейфовом пространстве (в отсутствие внешних для пучка сил) дается матричным выражением
|
x |
1 |
L |
x |
(1.26) |
||
|
|
= |
|
|
|
. |
|
|
2 |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
|
x ' |
|
|
x ' |
|
61
Рис. 1.28. Зависимость коэффициента C от части тока пучка p
Таблица 1 . 2
Соотношение между значениями эмиттанса и частью p от тока пучка
p |
0,63 |
0,78 |
0,86 |
0,99 |
εp |
2σxσx′ |
3σxσx′ |
4σxσx′ |
9σxσx′ |
Здесь индекс «1» относится к поперечному сечению z = z1 до области дрейфа с длиной L и индекс «2» – при z = z2 после этой области.
На базе теоремы о дисперсии суммы двух случайных величин и при отсутствии корреляции между x0 и x0′ в результате кано-
нической позиции диаграммы эмиттанса в плоскости изображения кроссовера (называемой фокусом или талией пучка) с использованием уравнения (1.26) можно записать систему из трехуравнений:
(σ x1 ) = |
(σ |
x 0 )+ |
( L0 |
−1 ) σ |
( |
x′0 ) |
2 |
; |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||
(σ x 2 ) = |
(σ |
x0 )+ |
( L0−2 ) σ( |
x′0 ) |
2 |
; |
|||
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
(σ x3 ) = |
(σ |
x0 )+ |
( L0 |
−3 ) σ( |
x′0 ) |
2 |
. |
||
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
62
Здесь индексы «0– 1», «0– 2» и «0– 3» соответствуют разности координат z для трех поперечных сечений (при этом L0–1 +L1–2 = L0–3 ).
При измеренных дисперсиях σx1, σx2 и σx3 и при известных L1–2 и L1–3 могут быть найдены позиция L0–1 фокуса (или кроссовера) и диспер-
сии σx0 и σx′0. В случае известной позиции фокуса пучка (или талии) два уравнения (или измерение профиля пучка) необходимы для решениязадачи.
Данные, полученные при рассмотрении изображенных на рис. 1.19 профилей пучка, показаны в табл. 1.3.
|
|
|
|
|
T a блица |
1 . 3 |
||
|
Рассчитанные данные изучаемой электронной пушки |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Величина |
|
Значение |
|
|
|
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
P = Im/Ib |
– |
0,39 |
0,63 |
0,78 |
0,86 |
|
0,99 |
2 |
K |
– |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
|
9,0 |
3 |
ar |
мм |
0,222 |
0,313 |
0,384 |
0,444 |
|
0,666 |
4 |
br |
мрад |
10,92 |
15,4 |
18,9 |
21,84 |
|
32,76 |
5 |
εp |
мм·мрад |
2,42 |
4,85 |
7,27 |
9,7 |
|
21,8 |
6 |
εnp |
м·рад |
1,17 |
2,35 |
3,52 |
4,7 |
|
10,56 |
7 |
(B/U)p |
105A/м2·рад2·В |
8,87 |
3,56 |
1,96 |
1,22 |
|
0,277 |
Примечание: p – часть тока пучка Im, нормированного через общий ток пучка I0; ar и br – значения осей эллипса соответствующей части эмиттанса, включающей выбранную часть тока пучка; индекс р обозначает соответствующие эмиттанс и яркость.
Другой метод расчета эмиттанса использует неподвижную щель и отклоняемый пучок с изменяемой позицией фокуса. Он был предложен в работах [18, 22]. Этот метод может быть применен для оценки эмиттанса в x0x' и y0y' плоскостях. Для достижения цели пучок пересекает две взаимно перпендикулярные щели во входной водоохлаждаемой пластине, и измеряются два сигнала из проходящих через щели электронов (рис. 1.29).
При этом методе из предварительных исследований должна быть известна зависимость между током фокусирующей системы и позицией фокуса (расстоянием между магнитной
63
линзой электронной пушки и фокусом пучка). На рис. 1.30 показана электронно-оптическая схема опыта. Принимаем, что самое узкое сечение пучка (кроссовер или фокус) совпадает с плоскостью изображения zbf1, zbf2 … zbfi и оно известно. Важно не путать фокусную длину f электронной линзы с расстоянием от плоскости фокусирующей линзы до плоскости изображения.
Рис. 1.29. Измерение при пересечении пучком двух щелей и переменном положении фокуса пучка
Рис. 1.30. Электронно-оптическая схема прохождения лучами
ирасположение изображения и плоскости изображения
Основное уравнение электронной линзы:
1 |
+ |
1 |
= |
1 |
, |
|
|
zco − zfl |
zbf − zfl |
|
|||
|
|
|
f |
где zco – позиция кроссовера на оси пучка; zbf – позиция плоскости изображения и фокуса пучка; zfl – позиция магнитной фокусирующей системы пушки.
Для расчета стандартных отклонений нормального распределения электронов в лучевой плоскости фокуса (изображения кроссовера) при различных фокусных расстояниях σi0, …, σn0 рассчитывается коэффициент увеличения ki из выражений
zfl |
− zco |
= ki ; |
zbfi |
|
|
− zfl |
64
σ0i = σ0 ki .
Тогда
(σxi )2 = (σx0i )2 + ( z0i − z0 )2 (σx′0i )2 .
Из условий ковариации между x и x′ в канонической позиции диаграммы эмиттанса можно найти σx′0i при измерен-
ном σxi.
В работе [24] предложен третий метод оценки эмиттанса через добавление второй тонкой фокусирующей линзы, которая преобразует угловое распределение пучка в радиальное. Изучаемое поперечное сечение до линзы пересекается движущейся щелью по длине x. Выходной сигнал представляет трансформацию x′ в x. Диаграмма эмиттанса наблюдается непосредственно на экране осциллографа.
Во всех коротко описанных методах с применением одной щели для отбора тока пучка такие параметры, как ширина щели W, толщина модуляционной пластины H (в ее наиболее узкой части – см. рис. 1.24), угол между стенками щели ϕ inϕ out на входном и выходном сечениях щели, расстояние между двумя соседними щелями LS, должны быть оптимизированными для измерения определенного значения эмиттанса.
В конечном счете требования сводятся к следующему. Угловой акцептанс щели должен быть значительно больше, чем максимальный угол расходимости пучка.
Расстояние L между двумя ближайшими щелями должно бытьбольше, чем ожидаемое сечение пучка. Таким образом,
ϕ in ≥ 10°; ϕ out ≥ 10°;
2H ε <<1; σxi < LS , |
|
W σ xi |
2 |
где σ xi – размер пучка в центре щели.
65
1.2. КОНСТРУИРОВАНИЕ СВАРОЧНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУШЕК С ТЕРМОКАТОДОМ
Электронные пучки используются широко: как в различных областях физического эксперимента, так и в важных областях современных технологий – в электронике, машиностроении, приборостроении и производстве новых материалов. Можно отметить, что требования к электронным пучкам, применяемым как источники тепла для сварки металлов плавлением, являются довольно специфическими. Ниже будут обсуждаться существенные особенности источников сварочных пучков, их характеристики и особенности их оптимизации.
Устройство, в котором формируется электронный пучок,
называется электронной пушкой или электронно-оптической системой (ЭОС). Часто ЭОС дополнительно разделяют на электростатическую часть, в которой электроны эмитируются, ускоряются и формируются в сходящийся электронный пучок, и на электромагнитные фокусирующие и отклоняющие системы, которые переносят и направляют пучок к свариваемому стыку. В случае электронной пушки для сварки в неглубоком вакууме в ее составе находятся дополнительные диафрагмы, промежуточные камеры и вакуумные насосы для уменьшения потока воздуха и паров металла в пространство, где происходит ускорение электронов. При выводе пучка в атмосферу необходимо предусмотреть и подачу защитного газа. Для улучшения симметрии пучка и обеспечения прохождения пучка через малые отверстия используют дополнительные магнитные элементы и электромагнитные линзы.
Качество пучка связано с плотностью термоэмиссии электронов пучка и самосогласованным формированием траекторий электронов в существующих электрических и магнитных полях электронной пушки. Обычно при технологическом применении электронные пучки действуют непрерывно, но иногда применяются импульсные пучки. Электроды электростатической части
66
электронной пушки находятся в вакууме, что позволяет избежать (или сильно уменьшить) удары электронов с молекулами газов в ускоряющем пространстве пушки. Термоэлектронный эмиттер обеспечивает большой ток в вакууме (p ≤ 10–2 Пa) и приемлемое время жизни (десятки, а часто и сотни часов). Обычно специфические требования к электронным пушкам для сварки металлов следующие: малый эмиттанс, высокая яркость, малые аберрации, высокая концентрация энергии пучка в зоне взаимодействия пучка со свариваемым материалом и устойчивая и надежная работа. Дополнительные требования: легкая замена катода, малые потери пучка (т.е. пренебрежимо малое количество электронов пучка, достигающих электродов пушки), простая конфигурация электродов, плавная регулировка тока в широком диапазоне; быстродействующий вакуумный затвор, изолирующий пространство ускоряющего промежутка ЭОС от пространства сварочной камеры (что позволяет, открывая камеру при смене свариваемого изделия, оставить горячие части катодного узла в вакууме).
1.2.1.Термоэмиссия в электронной пушке с термокатодом
Электроны в сварочной электронной пушке эмитируются с термоэмиссионного катода, который обеспечивает поступление необходимого количества свободных электронов. Плотность тока je термоэлектронной эмиссии с катода, нагретого до температуры Tк, дается уравнением Ричардсона – Дэшмана (Richard-
son – Dushman):
je |
= ATк2 exp |
− |
eφ |
|
, |
(1.27) |
|
||||||
|
|
|
kTк |
|
|
|
где e ϕ – работа выхода материала эмиттера (ϕ |
– глубина потен- |
циальной ямы, в которой находятся электроны металла катода);
67
e – элементарный заряд одного электрона; k – константа Больцмана, равная 1,38·10–23 Дж·К–2 ; A – константа, зависящая от материала катода и конструкции электродов. Теоретическое значение A равно 120 A/(cм2·К2).
В диодной системе (простейшая двухэлектродная конструкция генерации термоэмиссионного тока) заметная величина плотности тока je будет наблюдаться только в случае достаточно большой разности потенциалов (напряжения U), приложенной на промежутке между катодом и анодом. Насыщение эмитированного тока при заданной Tк может быть получено только при больших значениях напряжения (рис. 1.31); при низких значениях напряжения вольт-амперная характеристика управляется законом Чайлда – Ленгмюра (Child – Langmuir, закон 3/2), как это показано на рис. 1.31.
а |
б |
Рис. 1.31. Вольт-амперная характеристика идеализированного вакуумного диода: а – идеализированный случай, температуры T3 > T2 > T1; б – реально наблюдаемые вольт-амперные характеристики
Для обеспечения высокой плотности тока (или плотности потока энергии) в качестве материалов катода выбирают, например, вольфрам, тантал или LaB6. Выбор этих материалов является
68
компромиссом между плотностью эмитированного тока и скоростью испарения при рабочей температуре в совокупности с низкой скоростью ионного распыления (рис. 1.32–1.34). Эти факторы ограничивают срок службы эмиттера. Свойства материала эмиттера после нагрева (изменение кристаллической структуры, селективное испарение и т.п.) тоже важны при этом выборе. Сравнение упомянутых материалов катода представлено в табл. 1.4. Другие металлы, которые также могут быть использованы в качестве эмиттеров, – это рений и ниобий. Рений обладает похожими на тантал свойствами при высоких температурах.
Рис. 1.32. Плотность тока в зависимости от температуры катода
Рис. 1.33. Относительная скорость ионного травления для W и LaB6
69
Рис. 1.34. Скорость испарения в зависимости от плотности тока
|
|
|
|
Таблица 1 . 4 |
|
Эмиссионные свойства катодных материалов |
|||||
|
|
|
|
|
|
Параметр |
Вольфрам |
Тантал |
Молибден |
|
LaB6 |
ϕ , эВ |
4,52 |
4,07 |
4,15 |
|
2,86 (2,36*) |
Tк, °C |
2300–2700 |
1950– 2150 |
1800–2000 |
|
1000–1600 |
A, A/cм2·°C 2 |
60 (70) |
60 (55) |
55 |
|
73 (120*) |
je, A/cм2 |
1–10 |
0,1–0,5 |
0,000 83 |
|
1–50 |
|
|
|
при1600 °C |
|
|
Устойчивость |
Очень |
Плохая |
– |
|
Хорошая |
кионномутравлению |
хорошая |
|
|
|
|
Посленагрева |
Становится |
Остается |
– |
|
Активнаяповерх- |
|
ломким |
мягким |
|
|
ность(улучшен- |
|
|
|
|
|
наяэмиссия |
|
|
|
|
|
при1600 °C) |
Обрабатываемость |
Плохая |
Хорошая |
Хорошая |
|
Очень плохая |
* Данные из работы [39].
70