3630
.pdfБИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Токарев, А.Б. Теория вероятностей и случайные процессы
врадиотехнике: учеб. пособие [Текст] / А.Б. Токарев. – Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015. – Ч.1. – 197 с.
2.Токарев, А.Б. Теория вероятностей и случайные процессы
врадиотехнике: учеб. пособие [Текст] / А.Б. Токарев. – Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2017. – Ч.2. – 144 с.
3.Токарев, А.Б. Вероятностные методы в радиотехнике: учеб. пособие [Текст] / А.БЮ Токарев. – Воронеж: Воронеж.
гос. техн. ун-т, 2005. – Ч.1. – 173 с.
4.Токарев, А.Б. Вероятностные методы в радиотехнике: учеб. пособие [Текст] / А.Б. Токарев. – Воронеж: Воронеж. гос.
техн. ун-т, 2008. – Ч.2. – 157 с.
5.Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учеб. пособие для студ. Втузов [Текст] / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Академия, 2003. – 448 с.
6.Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для студентов вузов [Текст] / В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.:
Высш. шк., 2004. – 404 с.
7.Гихман, И.И. Теория вероятностей и математическая статистика / И.И. Гихман, А.В. Скороход, М.И. Ядренко. – Киев: Вища школа, 1979. – 408 с.
8.Филиппский, Ю.К. Случайные сигналы в радиотехнике [Текст] / Ю.К. Филиппсикий. – Киев: Вища школа, 1986. – 126 с.
120
ПРИЛОЖЕНИЕ1
Функция распределения стандартной нормальной случайной величины
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x |
−z2 |
|
Данная функция распределения равна Fст(x) = |
|
|
∫ e 2 dz . |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
2π |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−∞ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
Fст(x) |
x |
Fст(x) |
x |
Fст(x) |
|
|
x |
|
|
|
Fст(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
0,5000 |
1,0 |
0,8413 |
2,0 |
0,9773 |
|
3,0 |
|
|
|
0,9987 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
0,5398 |
1,1 |
0,8643 |
2,1 |
0,9821 |
|
3,1 |
|
|
|
0,9990 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
0,5793 |
1,2 |
0,8849 |
2,2 |
0,9861 |
|
3,2 |
|
|
|
0,9993 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
0,6179 |
1,3 |
0,9032 |
2,3 |
0,9893 |
|
3,3 |
|
|
|
0,9995 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
0,6554 |
1,4 |
0,9192 |
2,4 |
0,9918 |
|
3,4 |
|
|
|
0,9997 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0,6915 |
1,5 |
0,9331 |
2,5 |
0,9938 |
|
3,5 |
|
|
|
0,9998 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
0,7258 |
1,6 |
0,9452 |
2,6 |
0,9953 |
|
3,6 |
|
|
|
0,9998 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,7 |
0,7580 |
1,7 |
0,9554 |
2,7 |
0,9965 |
|
3,7 |
|
|
|
0,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
0,7881 |
1,8 |
0,9641 |
2,8 |
0,9974 |
|
3,8 |
|
|
|
0,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 |
0,8159 |
1,9 |
0,9713 |
2,9 |
0,9981 |
|
3,9 |
|
|
|
0,9999 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для отрицательных аргументов x значения можно получить из соотношения Fст( x )|x <0 = 1 – Fст( –x ).
121
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Некоторые неопределенные и определенные интегралы
+∞ |
|
|
|
|
1, |
x >0 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
∫sin(ax) dx |
= |
π |
sign(a) , |
0, |
x =0 , (П.2.1) |
|||
где sign( x) = |
||||||||
0 |
x |
|
2 |
|
|
-1, |
x <0 |
|
|
|
|
|
|
|
∫x cos(ax)dx = |
cos(2ax) |
+ |
x sin(ax) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(П.2.2) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∫x |
|
|
|
|
2x cos(ax) |
|
x |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
cos(ax)dx |
= |
|
|
|
− |
|
|
|
sin(ax) , |
(П.2.3) |
|||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||
|
a |
|
|
+ |
a |
|
a |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
∫x sin(ax)dx = |
sin(2ax) |
|
− |
x cos(ax) |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
(П.2.4) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x sin(ax) |
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
∫x |
2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
sin(ax)dx |
= |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
3 |
|
|
(П.2.5) |
||||||||||
|
a |
|
|
|
− |
a |
|
|
a |
|
cos(ax). |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
122
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Модифицированныефункции Бесселя
|
I0( z ) = 1 |
|
|
z2 |
4 |
|
|
|
(z2 4)2 |
|
(z2 4)3 |
|
(П.3.1) |
||||||||||||||
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+... ; |
||||||||||
|
(1!)2 |
|
|
(2!)2 |
|
|
(3!)2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
z |
|
|
z2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
(z2 |
3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(z2 |
4) |
|
|
|
4) |
|
|
|
||||||||
I1(z) = |
|
2 |
1+ |
(1!) |
(2!) |
+ |
|
(2!) (3!) |
+ |
(3!) (4!) |
+... . |
(П.3.2) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
x |
|
|
exp(-x)·I0(x) |
exp(-x)·I1(x) |
|
|
x |
|
|
exp(-x)·I0(x) |
exp(-x)·I1(x) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0,0 |
|
|
|
|
1,0000 |
|
|
|
0,0000 |
|
|
|
|
2,0 |
|
0,3085 |
0,2153 |
||||||||||
0,2 |
|
|
|
|
0,8269 |
|
|
|
0,0823 |
|
|
|
|
2,2 |
|
0,2913 |
0,2121 |
||||||||||
0,4 |
|
|
|
|
0,6974 |
|
|
|
0,1367 |
|
|
|
|
2,4 |
|
0,2766 |
0,2085 |
||||||||||
0,6 |
|
|
|
|
0,5883 |
|
|
|
0,1722 |
|
|
|
|
2,6 |
|
0,2639 |
0,2047 |
||||||||||
0,8 |
|
|
|
|
0,5241 |
|
|
|
0,1945 |
|
|
|
|
2,8 |
|
0,2528 |
0,2007 |
||||||||||
1,0 |
|
|
|
|
0,4658 |
|
|
|
0,2079 |
|
|
|
|
3,0 |
|
0,2430 |
0,1968 |
||||||||||
1,2 |
|
|
|
|
0,4198 |
|
|
|
0,2153 |
|
|
|
|
3,2 |
|
0,2343 |
0,1930 |
||||||||||
1,4 |
|
|
|
|
0,3831 |
|
|
|
0,2185 |
|
|
|
|
3,4 |
|
0,2264 |
0,1892 |
||||||||||
1,6 |
|
|
|
|
0,3533 |
|
|
|
0,2190 |
|
|
|
|
3,6 |
|
0,2193 |
0,1856 |
||||||||||
1,8 |
|
|
|
|
0,3289 |
|
|
|
0,2177 |
|
|
|
|
3,8 |
|
0,2129 |
0,1821 |
123
ПРИЛОЖЕНИЕ4 Спектральные свойства сигналов
Комплексная спектральная плотность сигнала, характеризует спектральные свойства непериодических сигналов и может быть рассчитана с помощью прямого интегрального преобразования
Фурье |
Gs (ω) = +∞∫ s(t) e− jωt dt |
(П.4.1) |
|
−∞ |
|
Комплексные спектральные плотности для набора типовых сигналов приведены в представленной ниже табл. П.4.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.4.1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Сигнал s(t) |
График сигнала |
Комплексная спек- |
|||||||||||||||||||||
тральная плотность |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
s(t) =δ(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
(ω) = 1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
|
s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
s(t) = e−αt 1(t) |
|
|
|
|
|
|
Gs (ω) = |
|
1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
α + jω |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
s(t) = te−αt 1(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
(ω) |
= |
|
1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(α + jω)2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
s(t) |
|
|
|
|
|
|
2α |
|
||||||
s(t) = e−α |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
(ω) = |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α2 +ω2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
0 t
124
Окончание табл. П.4.1
Сигнал s(t) |
|
|
|
График сигнала |
Комплексная спек- |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
тральная плотность |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
s(t) = rect (t /τи )= |
|
|
|
1 |
s(t) |
|
G |
|
|
|
sinc ωτи |
|
|||||||||||||||||||||||
1 при |
|
|
t |
|
|
≤τ |
и |
/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ω) =τ |
и |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
= |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 при |
|
|
|
|
>τи / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– τи/2 |
0 |
τи/2 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
s(t) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
τи |
|
|
|
|
|
|
τ |
|
|
|
|
ωτ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1− |
|
|
|
, |
|
|
|
≤ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
(ω) = |
|
и sinc2 |
|
|
|
и |
|
|||||||
|
τи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
при |
|
|
t |
|
> |
τи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0 |
|
|
|
2 |
|
– τи/2 |
0 |
τи/2 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
σ |
|
2π |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
s(t) = exp − |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G (ω) = |
|
|
σ2ω2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для расчета спектральных характеристик сигналов, отсутствующих в представленной выше таблице, могут быть полезны следующие свойства комплексной спектральной плотности
(табл. П.4.2):
|
|
Таблица П.4.2 |
|||
Характер, свойство |
Колебание во |
Комплексная спек- |
|||
временной |
тральная плотность |
||||
преобразования |
|||||
области s(t) |
колебания G(ω) |
||||
|
|||||
1. Свойство |
G(t) |
2π s(−ω) |
|||
симметрии |
|||||
|
|
|
|
||
|
|
|
* |
(ω) , |
|
2. Инверсия аргу- |
|
G |
|
||
s(−t) |
s |
|
|||
|
|
||||
мента функции |
где * - знак комплекс- |
||||
|
|||||
|
|
ного сопряжения |
125
|
|
|
|
Окончание табл. П.4.2 |
||||||||
Характер, свойство |
Колебание во |
Комплексная спек- |
||||||||||
временной |
тральная плотность |
|||||||||||
преобразования |
||||||||||||
области s(t) |
колебания G(ω) |
|||||||||||
|
||||||||||||
3. Изменение мас- |
a s(at) |
|
|
|
|
|
ω |
|
||||
штаба времени |
|
Gs |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|||
4. Дифференциро- |
|
s′(t) |
|
|
jω G (ω) |
|||||||
вание по времени |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
5. Теорема о запаз- |
s(t −t |
) |
G |
(ω) |
e− jωtз |
|||||||
дывании |
|
з |
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. Свойство частот- |
s(t) exp( jΩt) |
G (ω −Ω) |
||||||||||
ного сдвига |
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7. Умножение на |
|
|
|
0,5 |
G |
(ω +Ω) + |
||||||
гармоническую |
s(t) cos(Ωt) |
|
|
|
s |
|
|
|
|
|||
+0,5 Gs (ω −Ω) |
||||||||||||
функцию |
|
|
|
|||||||||
8. Произведение |
s (t) s (t) |
G |
(ω) G |
(ω) |
||||||||
двух функций |
1 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9. Теорема о свёртке |
s1(t) s2 (t) |
G1(ω) G2 (ω) |
Здесь в пунктах 8 и 9 значком обозначена операция интегральной свертки, определяемая выражением
s1(t) s2 (t) = |
+∞∫ s1(х) s2 (t − x) dx |
= |
+∞∫ s2 (y) s1(t − y) dy (П.4.2) |
|
− |
|
− |
126
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................... |
3 |
1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОДЫ РАСЧЕТА |
|
ВЕРОЯТНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ .................................... |
4 |
2. РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ ........................ |
4 |
3. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ. |
|
ТЕОРЕМА О ГИПОТЕЗАХ.............................................................. |
4 |
4. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.5 |
|
5. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ......... |
5 |
6. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕПРЕОБРАЗОВАНИЕСЛУЧАЙНЫХВЕЛИЧИН .. |
5 |
7. СВОЙСТВАСИСТЕМСЛУЧАЙНЫХВЕЛИЧИН ................................ |
5 |
8. КЛАССИФИКАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ .......................... |
6 |
8.1. Образцы решения задач .................................................... |
6 |
8.2. Задачи для самоконтроля.............................................. |
14 |
8.3. Контрольные задания...................................................... |
15 |
9. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ |
|
ПРОЦЕССОВ .............................................................................. |
29 |
9.1. Образцы решения задач .................................................. |
29 |
9.2. Задачи для самоконтроля............................................... |
43 |
9.3. Контрольные задания...................................................... |
45 |
10. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ |
|
ЦЕПЯХ ....................................................................................... |
55 |
10.1. Образцы решения задач ................................................ |
55 |
10.2. Задачи для самоконтроля............................................ |
68 |
10.3. Контрольные задания.................................................... |
70 |
127
11. УЗКОПОЛОСНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ |
|
НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ........................................... |
82 |
11.1. Образцы решения задач ................................................ |
82 |
11.2. Задачи для самоконтроля............................................ |
90 |
11.3. Контрольные задания.................................................... |
91 |
12. ОПТИМАЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ............... |
97 |
12.1. Образцы решения задач ................................................ |
97 |
12.2. Задачи для самоконтроля.......................................... |
108 |
12.3. Контрольные задания.................................................. |
111 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ....................................................................... |
119 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.................................. |
120 |
ПРИЛОЖЕНИЕ1. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ |
|
СТАНДАРТНОЙ НОРМАЛЬНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ .......... |
121 |
ПРИЛОЖЕНИЕ2. НЕКОТОРЫЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ |
|
И ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ............................................... |
122 |
ПРИЛОЖЕНИЕ3. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ ФУНКЦИИ |
|
БЕССЕЛЯ .................................................................................... |
123 |
ПРИЛОЖЕНИЕ4. СПЕКТРАЛЬНЫЕСВОЙСТВА СИГНАЛОВ .... |
124 |
128
Учебное издание
Токарев Антон Борисович
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РАДИОТЕХНИКЕ
Сборник задач
Редактор Кусаинова Е.А.
Подписано к изданию 18.12.2020. Объем данных 7,9 Мб.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394026 Воронеж, Московский проспект, 14