598

горизонтальной – реактивные. В Стиле осей графика нажмем кнопку Пересечение, а справа отметим Равные масштабы. Размер сетки принят равным 10. Следует отметить, что обязательно при построении векторных диаграмм надостроить сетку, потому что даже при фиксировании Равных масштабов они зачастую не получаются идентичными, и приходится вручную изменятьразмерыграфикапогоризонталиилиповертикали.При построенииграфика,изображенногонарис.26,такиполучилось.

Рис. 25. Построение потенциальной диаграммы в цепи постоянного тока

Первая переменная всегда окрашивается в красный цвет, вторая – в синий, третья – в зеленый. Если вам необходимо изменить цвета, вызовите Трассировку и сделайте это. Здесь же можно изменить толщину линий, задать их пунктирными, точками, пунктирными с точками и др.

Кроме векторных диаграмм на графике можно построить топографическую диаграмму, а также суммировать или вычитать векторы. Чтобы суммировать или вычесть векторы, в матрице-столбце последний член задается равным нулю. При-

31

мерытопографической диаграммыи вычитаниявекторов приведены на рис. 27.

Рис. 26. Векторная диаграмма трехфазной системы напряжений

Рис. 27. Примеры топографической диаграммы и вычитания векторов

32

Рассмотрим построение графика функции от какого-либо аргумента, изменяющегося монотонно. Например, i Im sin( t) и u Um sin( t /2) (рис. 28). В первую очередь необходимо задать значение угловой частоты и интервал времени. Интервал времени определяется начальным моментом (в нашем примере нулем), затем задается следующий момент времени, потом команда многоточие из палитры Matrix и конечный момент времени. Следует иметь в виду, что интервал между вычисляемыми друг за другом значениями функций должен обеспечивать плавность изменения графика. На правом графикеприведены те жепараметры, нопри шагевычислений в25 раз большем, чем на левом. Неправильный выбор шага может полностью исказить картину процесса.

Рис. 28. Примеры построения графиков при монотонно изменяющемся аргументе

11.РАБОТАСМАТРИЦАМИИВЕКТОРАМИ

Выше рассматривались некоторые действия, произведенные сматрицами.При решении системуравнениявыполнялосьобращение матрицы, умножение матрицы на вектор, вычисление определителя. Рассматривались также способы заполнения матрицы.Операторами«сложение»,«вычитание»,«умножение»можно пользоваться, если матрицы отвечают соответствующим требованиям. Оператором «деление» можно только разделить

33

все элементы матрицы на число. Оператором «сопряжение» меняется знак мнимой части элементов матрицы.

В этом разделе рассмотрим некоторые операторы, которые используются при составлении универсальных программ.

Запись	Клавиша	Описание
Мn	M^n	Возведение матрицы М в степень n. (Возведение в
		степень можно выполнять только для квадратных
		матриц)
МТ	М Сtrl !	Транспонирование матрицы М (*)
M	М Сtrl –	Векторизация матрицы (выполнение одинаковых
		операций со всеми элементами матрицы) (*)
M n	М Сtrl ^n	Выделение n-столбца матрицы

(*) – можно воспользоваться палитрой Matrix.

Примеры выполнения действий с матрицами приведены на рис. 29.

Рис. 29. Примеры выполнения действий с матрицами

В системе MathCAD также предусмотрены встроенные функции для работы с матрицами.

34

	Оглавление
Введение............................................................................................................................		3
1.	Установка MathCAD ..................................................................................................	4
2. Окно документа ..........................................................................................................		6
3.	Простые математические действия в MathCAD...............................................	10
4.	Сложные математические действия в MathCAD ..............................................	11
5.	Вызов операторов клавиатурой .............................................................................	14
6. Документы MathCAD .............................................................................................		16
7.	Встроенные функции ...............................................................................................	19
8. Решение систем линейных уравнений..................................................................		20
9.	Нахождение корней полинома ..............................................................................	26
10. Работа с комплексными числами ........................................................................		27
11. Работа с матрицами и векторами...........................................................................		33

Учебное издание

Составители Лесных Елена Владимировна

Королюк Юрий Федорович

Клименко Дмитрий Валерьевич

MATHCAD В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ

Методические указания к выполнению инженерных расчетов при решении электротехнических задач

Редактор Н.П. Клубкова

Компьютерная верстка Т.А. Соловьева

Изд. лиц. ЛР № 021277 от 06.04.98 Подписано в печать 31.01.2011

2,25 печ. л. 1,4 уч.-изд. л. Тираж 50 экз. Заказ № 2300

Издательство Сибирского	государственного университета путей сообщения
630049, Новосибирск, ул. Д. Ковальчук, 191
Тел. (383)	328-03-81.	E-mail: [e-mail]