599

При нормативном значении R = 420 кН tR = 20 °С (учитывая, что для рельсов типа Р65

αEF ≈ 20,5 кН/°С). При «бытовом» значении стыкового сопротивления, равного 260 кН, tR =13 °С.

При дальнейшем понижении температуры будут происходить перемещения сечений концевых участков рельсовых плети и уравнительных рельсов, вызывающие увеличение стыковых зазоров, с преодолением погонного сопротивления r. При понижении температуры до значения tr, при котором будет преодолено погонное сопротивление на протяжении уравнительных рельсов и на концевых участках плетей длиной ltr эпюра продольных сил имеет вид, приведенный на рис. 3.16,

а. Длины концевых участков продольной деформации прилегающих плетей, очевидно, равны: ltr = lур / 2.

Величина понижения температуры для преодоления погонного сопротивления на протяжении уравнительных рельсов и на концевых участках плетей длиной ltr

определяется выражением

t		= t		− t		=	rlур	.	(3.27)
	r		R		r
							2αEF

При нормативном значении погонного сопротивления r = = 25 кН/м, для рельсов типа Р65 tr = 7,6 °С, а при «бытовом» значении погонного сопротивления (r = 12,5 кН/м),

соответственно 3,8 °С. На рис. 3.16 также приведены эпюры продольных сил, эквивалентные продольным реализовавшимся деформациям (возможные продольные силы, возникающие при отсутствии продольных перемещений) — заштрихованная

площадь ωt

.

r

Так, на рис. 3.16, а площади эпюр продольных сил ωtr

эквивалентны перемещениям

конца плети и уравнительного рельса.

В соответствии с графо-аналитическим методом определения продольных перемещений

перемещения концов плетей и уравнительных рельсов составят

U

=

ω tr

.

t

r

EF

В

соответствии

с рис. 3.16, а

ω

tr

= rl2 / 2 , а

с

учетом l

= l

/ 2 —

ω

= rl2 /8. Тогда

tr

tr

ур

tr

ур

U

=

r(l

ур

)2

.

t

r

8EF

С

учетом формулы (3.27)

t

= t

− t

=

rlур

,

полученное выражения

для

определения

r

R

r

2αEF

перемещений концов плетей и уравнительных рельсов можно представить в следующем виде:

U

=

α2EF( t

)2

=

α2EF(t

− t

)2

t

r

R

r

.

r

2r

2r

При дальнейшем понижении температуры происходит свободное укорочение уравнительных рельсов и концевых участков плетей длиной ltr .

Длина концевых участков плетей увеличивается за счет преодоления погонного сопротивления на участках, прилегающих к участкам ltr . Вследствие этого интенсивность раскрытия стыков 1 и 4

будет выше, чем стыков 2, 3.

При некотором значении температуры рельса ti зазоры в стыках 1, 4 достигнут максимально-возможного значения (см. рис. 3.16, б).

При понижении температуры от tr до ti перемещение каждого конца уравнительного рельса определяется свободным его удлинением:

Uур(t		=	αlур (tr − ti )	.
	−t )
r	i	2

Данному перемещению соответствует площадь эпюры продольных сил

3.16, б.

Тогда перемещение каждого конца уравнительного рельса при температуры от tR до ti, определяется выраже-нием

=

r(l

)2

+

αl

(t

− t

)

Uур(t

ур

ур

r

i

.

(3.28)

−t )

2

R

i

8EF

Перемещения прилегающих концов плетей определяются по формуле:

	−t ) =	α2EF(t		− t	)2
Uпл(t			R	i	.	(3.29)
R	i	2r

ω tα на рис.

изменении

При дальнейшем понижении температуры рельса, вследствие максимального раскрытия зазоров, перемещения концов уравнительных рельсов и плетей в стыках 1 и 4 не происходят. В зоне данных стыков и на прилегающих участках возникают дополнительные продольные силы, величина которых прямо пропорциональна изменению температуры (заштрихованная площадь на рис. 3.16, в).

Перемещения концов уравнительных рельсов в стыках 2 и 3 происходят за счет свободного укорочения половин уравнительных рельсов, прилегающих к стыкам 2 и 3, а также деформаций участков li+1 на рис. 3.16, в. На участках длиной li+1 меняется направление сил погонного сопротивления, то есть перемещения сечений плети на этих участках происходят по закономерностям, соответствующим «обратному ходу» температуры.

При понижении температуры до значения ti+1 величина стыковых зазоров в стыках 2, 3 достигнет максимально возможного значения δр . Эпюра продольных сил имеет вид,

приведенный на рис. 3.16, в, где заштрихованная площадь характеризует возникающие дополнительные продольные силы при понижении температуры от tr до ti+1. Величина дополнительной продольной силы будет равна:

Ntr −ti + 1 = αEF(ti+1 − tr ) .

При дальнейшем понижении температуры, вследствие отсутствия возможности перемещений концов плети, напряженно-деформированное состояние уравнительного пролета можно принять аналогичным жестко заделанному стержню (стыковые болты «работают» на изгиб и срез). При некоторой температуре ti+2 величина дополнительной продольной силы в стыках 2, 3 и на прилегающих участках будет равна (cм. рис. 3.16, г):

Nti+1−ti+2 = αEF(ti+2 − ti+1) ,

ав стыках 1, 4 и на прилегающих участка:

Ntr −ti+2 = αEF(ti+2 − tr ) .

Из рассмотренного процесса формирования напряженно-де-формированного состояния уравнительного пролета следует, что определять критерии достижения состояния, при котором стыковые зазоры достигают предельно возможного значения, следует по продольным деформациям в стыках 1, 4. Очевидно, при задании расчетных значений стыкового и погонного сопротивления, величины зазора при укладке и предельного его значения, представляется возможным определить температурные условия закрепления плетей, при которых исключается работа стыковых болтов на изгиб и срез.

Описанный процесс формирования напряженно-деформиро-ванного состояния уравнительного пролета существенно отличается от реального его состояния. Это вызвано следующими основными факторами.

1.Значения стыкового и погонного сопротивления не одинаковы по длине уравнительного пролета.

2.Величины зазоров δ0 в стыках уравнительного пролета при укладке плетей могут

быть различны.

3.«Бытовые» значения стыкового и погонного сопротивления существенно отличаются от расчетных.

4.Рассмотренное формирование напряженно-деформирован-ного состояния при понижении температуры рельса от температуры закрепление плети до ее значения, при котором происходит максимально возможное «раскрытие» стыковых зазоров на практике не наблюдается. В действительности этот процесс связан с многократным понижением и повышением температуры рельса. Этот фактор является положительным, так как при циклическом изменении температуры перемещения сечений плети и уравнительных рельсов происходят по закономерностям «обратного хода» температуры, и они существенно меньше, чем в описанном процессе («прямой ход» температуры).

Несмотря на существенное отличие рассматриваемого расчетного состояния уравнительного пролета от реальной его температурной работы, учитывая важность обеспечения неразрывности рельсовой колеи при низких температурах, целесообразно получить оценку температурных условий закрепления рельсовых плетей из условия исключения появления продольных температурных перемещений, превышающих предельно-допустимое раскрытие стыковых зазоров δр .

Как уже отмечалось, определять критерии достижения состояния, при котором стыковые зазоры достигают предельно возможного значения, следует по продольным деформациям в стыках

1, 4. Очевидно, критерием данного состояния							является условие:
Uур(t	R	− t	) +Uпл(t	R	− t	) ≤ δр − δ0	,	(3.30)
		i			i

где δр — максимально-допустимая величина стыкового зазора; δ0 — величина стыкового зазора при закреплении рельсовых плетей.

В соответствии с формулами (3.28), (3.29) перемещение конца уравнительного рельса, конца прилегающей плети в стыках 1, 4 при изменении температуры от tR до ti, определяются соответственно выражениями:

		=	r(lур )2	+	αlур (tr − ti )		−t ) =	α2EF(t		− t	)2
Uур (t	−t )					; Uпл(t			R	i	.
			8EF		2			2r
R	i					R	i

Обозначая

tr = tR

− tr ,

ti = tR

− ti , получим: tr

− ti = ti − tr . Тогда:

=

αlур

ti

−

r(lур )2

=

α2EF t2

U

ур( t

)

;

U

пл( t

)

i .

2

8EF

2r

i

i

После подстановки полученных выражений в (3.30) и после преобразований получим:

4α2E2F2 t2	+ 4rEFαl	ур	t	i	− r2l2	≤ 8rEF(δ	р	− δ	0	) . (3.31)
i					ур

Решая уравнение (3.31) относительно

ti , получим:

−rl

+

2r2l2

+ 8rEF(δ

− δ

)

t

=

ур

ур

p

0

.

(3.32)

i

2αEF

Соответственно допустимое понижение температуры рельса относительно температуры закрепления рельсовой плети по условию предельно допустимого стыкового зазора определяется выражением:

[

tz ] ≤ ti +

tR .

(3.33)

Из (5.32) и (5.33), с учетом, что

tR = R / αEF , получим:

[ t

] ≤

−rlур +

2r2lур2 + 8rEF(δp

− δ0 )

+

R

.

(3.34)

z

2αEF

αEF

αl

t

r(l

)2

, при ti > 40 °С второй

Расчеты показывают, что в выражении Uур(t

−t ) =

ур

i

− −

ур

2

R

i

8ЕF

член на порядок меньше первого, что позволяет определять перемещение конца уравнительного рельса по формуле

Uур(t		=	αlур ti	.
	−t )
R	i	2

Тогда выражение (3.34) принимает вид:

[ t	] ≤	−rlур + 2 2rEF(δp − δ0 )		+	R
						.	(3.35)
z		2αEF			αEF

Пример

Для расчета примем:

стыковое сопротивление R = 420 кН; погонное сопротивление r = 25 кН/м;

величина зазора в стыках при укладке δ0 = 5 мм = 5 ×10−3 м ; допустимая величина δр = 22 мм = 22 ×10−3 м .

Тогда, учитывая, что для рельсов типа Р65 αEF ≈ 20,5 кН / °С, lур =12,5 м , по формуле (5.34) получим:

				−25×12,5+ 2×625+ 8× 25×173,67×104 ×(22 − 5)×10−3
[	t	] ≤									+
	z							2× 20,5
						+	420	= 53 +20,5 ≤ 73,5 °С.
						20,5
	При определении [							tz ] по формуле (3.35) получим:
						−25×12,5+ 2			2× 25×173,67×104 × (22 − 5)×10−3
		[ t			] ≤					+
			z					2× 20,5

+ 420 = 52 + 20,5 ≤ 72,5 °С. 20,5

Таким образом, упрощение формулы (5.34) привело к погрешности, равной 1 °С, что является несущественным.

Очевидно, допустимое понижение температуры рельса относительно температуры закрепления рельсовой плети по условию предельно допустимого стыкового зазора зависит от величины стыкового и погонного сопротивления. Так, при «бытовом» значении

стыкового сопротивления R = 240 кН/м	tR ≈12 °С и соответственно [ tz ] ≤ 61,5 °С.
При «бытовом» значении погонного	сопротивления r = = 12,5 кН/м величина ti

составляет 38,5 °С.

В ТУ–2001 оценку величины зазоров (мм) между концами плетей и уравнительных рельсов при понижении температуры tp рекомендуется определять по формулам:

Δλ

P75

= 0,006( t

p

− 7)2 ; Δλ

P65

= 0,005(

t

p

− 7)2

;

Δλ

P50

= 0,004( t

p

− 7)2

,

где 7 °C — температурный эквивалент «бытового» значения стыкового сопротивления. Данные формулы получены из выражения, определяющего перемещение конца плети в

зависимости	от	изменения				температуры			ti = tp при нормативном погонном
сопротивлении	r	=		= 25 кН/м,			без учета		продольных деформаций прилегающего
уравнительного рельса:
				=	α2EF t2	=	α2EF tp2
	U	пл ( t	)		i			.
					2r		2r
		p

Соответственно допустимое понижение температуры рельса относительно температуры закрепления рельсовой плети по условию предельно допустимого стыкового зазора определяется выражением:

[ t	] ≤		2rEF(δp − δ0 )	+	R
						.	(5.17)
z			αEF		αEF

Для принятых данных в примере расчета (стыковое сопротивление R = 420 кН; погонное сопротивление r = 25 кН/м; величина зазора в стыках при укладке δ0 = 5 мм = 5×10−3 м ; допустимая величина δр = 22 мм = 22×10−3 м ) допустимое понижение

температуры рельса относительно температуры закрепления рельсовой плети составит:

[	tz ]≤		2×25×173,67×104 ×(22 −5)×10−3	+	420	=
	20,5			20,5

= 59 + 20,5 ≤ 79,5 °С.

Следовательно, использование рекомендаций ТУ–2001 приводит к завышению допустимого понижения температуры рельса относительно температуры закрепления рельсовой плети по условию предельно допустимого стыкового зазора (в приведенном примере на 8 %).

В ТУ–2001, в приложении П 2.3, приведены наивысшие допускаемые температуры закрепления плетей из условия недопущения разрыва болтов в стыках уравнительных пролетов. Так, для рельсов типа Р65 они имеют значения, приведенные в таблице.

В знаменателе применении болтов.

tmin min,	Ниже – 45	От – 45	–35
°С		до –36	и выше
tз, °С	30/40	35/45	40/50

приведены значения tз при высокопрочных сты-ковых

РАЗДЕЛ 4. РАСЧЕТ БЕССТЫКОВОГО ПУТИ 4.1. Определение температурных условий закрепления рельсовых плетей

Основные положения расчета бесстыкового пути

В результате воздействия на рельсовые плети бесстыкового пути вертикальных сил от колес подвижного состава в рельсах возникают нормальные напряжения от их изгиба, достигающие максимального значения в кромках подошвы и головки рельса. Нормальные напряжения от изгиба рельсов достигают максимума при движении поезда с максимально возможной скоростью. Независимо от нормальных напряжений, летом, при температуре рельсов, превышающих температуру закрепления плетей (ti > tз ) в рельсовых плетях возникают сжимающие продольные температурные силы, достигающие максимума при ti = tmax max , где tmax max — расчетная максимальная температура рельса.

В зимних условиях эксплуатации, при температуре рельсов, меньше температуры закрепления плетей (ti < tз ) в рельсовых плетях возникают растягивающие продольные температурные силы, достигающие максимума при ti = tmin min , где tminmin — расчетная минимальная температура рельса.

Очевидно, прочность рельсовой плети лимитируется данными напряжениями. При этом, учитывая, что температурные и нормальные напряжения возникают одновременно, необходимо рассмотреть наиболее неблагоприятное их сочетание.

При расчете и проектировании бесстыкового пути рассматривается средняя часть рельсовой плети, на протяжении которой температурная сила изменяется прямо пропорционально изменению температуры:

Nt	= αEF ti ,	(4.1)
	i

ti — изменение температуры рельса относительно температуры закрепления плети tз, ti = tз − ti ;

ti — текущее значение температуры рельса.

При изменении температуры в рельсовой плети возникают температурные напряжения, зимой растягивающие σt−з , летом сжимающие σt−л (рис. 4.1, а).

От воздействия ко-лес подвижного сос-тава в рельсе возни-кают напряжения, описываемые эпюрами на рис. 4.1, б. В подошве рельса зимой возни-кают кромочные растягивающие напряже-ния σкп-з , а летом σкп-л . В головке рель-са зимой возникают

сжимающие напряжения σкг-з , а летом σкг-л (рис. 4.1, б).

Очевидно, напряжения, возникающие от изгиба рельса под воздействием поездной нагрузки, суммируются с температурными напряжениями (рис. 4.1, в). Наиболее неблагоприятное сочетание температурных и напряжений от изгиба рельсов происходит летом в головке рельса и зимой в подошве рельса (см. рис. 4.1, в). В «зимних» условиях эксплуатации, растягивающие температурные напряжения, суммируются с растягивающими кромочными напряжениями в подошве рельса. В «летних» условиях эксплуатации сжимающие температурные напряжения суммируются с сжимающими кромочными напряжениями в головке рельса (рис. 4.1, в).

Прочность рельсовой плети будет обеспечена, если суммарные напряжения не превысят допускаемых зимой в подошве рельса, а летом — в головке рельса:

зимой — σк	+ σt−з ≤ [σ], летом — σк	+ σt−л ≤ [σ] .	(4.2)
	п-з	г-л

При определении кромочных напряжений в рельсе в расчетах пути на прочность вводят коэффициент неучтенных в расчетах факторов — kн. Тогда условия (4.2) принимают вид;

kнσк	+ σt−з ≤ [σ] ,	(4.3)
	п-з
kнσк	+ σt−л ≤ [σ].	(4.4)
	г-л

При невыполнении условия (4.3) при низких температурах зимой возможен излом рельсовых плетей. Для выполнения условия (4.3), при относительно постоянных напряжениях σкп-з (при фиксированной скорости движения поездов) необходимо

ограничивать температурные напряжения σt−з , а точнее —понижение температуры рельса относительно температуры закрепления плети (в соответствии с формулой 4.1).

При невыполнении условия (4.4) летом, при высоких температурах, возможно смятие головки рельса. Процесс смятия головки рельса аналогичен сжатию достаточно устойчивого стержня (значительная площадь поперечного сечения), когда при определенном значении силы в каком-либо его сечении произойдет смятие металла. Данную сжимающую продольную силу можно получить нагреванием стержня. Существующая конструкция бесстыкового пути характеризуется тем, что подобного смятия рельса не происходит, так как при существенно меньших температурах от воздействия сжимающих температурных сил возможна потеря продольной устойчивости пути (обычно в горизонтальной плоскости). Потеря устойчивости пути, или иначе выброс пути, представляет собой резкое изменение геометрии пути на ограниченном участке с кривизной рельсовых нитей, исключающее движение поездов.

Из изложенного можно сделать следующие выводы.

«Летние» условия укладки и эксплуатации бесстыкового пути определяются величиной допускаемого повышения температуры рельса относительно температуры закрепления по условию устойчивости конкретной конструкции бесстыкового пути против выброса.

«Зимние» условия укладки и эксплуатации бесстыкового пути определяются величиной наибольшего допускаемого понижения температуры рельса относительно температуры закрепления по условию прочности рельса на растяжение.

Определение допускаемых изменений температуры рельса относительно температуры при закреплении рельсовых плетей

Прочность рельсовой плети в зимних условиях эксплуатации будет обеспечена, если, в соответствии с формулой (4.3), суммарные напряжения не превысят допускаемых:

kнσкп-з + σt−з ≤ [σ] ,

где kн — коэффициент неучтенных в расчетах факторов (kн = 1,3 для рельсов первого срока службы и старогодных рельсовых плетей, прошедших диагностирование и ремонт в стационарных условиях или профильное шлифование и диагностирование в пути, kн = 1,4 для рельсов, пропустивших нормативный тоннаж или переложенных без шлифования); σt−з — растягивающие температурные напряжения; σкп-з — растягивающие напряжения в

подошве рельса для зимних условий эксплуатации; [σ] — допускаемое напряжение ([σ] = 400 МПа — для термоупрочненных; [σ] = 350 МПа незакаленных рельсов).

Кромочные напряжения определяются по максимальному воздействию на путь обращающегося по участку подвижного состава (осевые нагрузки, скорость) с учетом «зимнего» модуля упругости подрельсового основания.

Принимая кромочные напряжения известными из (4.3), получим допускаемую величину растягивающих температурных напряжений для заданной конструкции пути и обращающегося подвижного состава:

σt−з ≤ [σ]− kнσк	.	(4.5)
	п-з

Расчет производим для средней части плети, в которой продольная сила изменяется в соответствии с формулой (4.1):

Nti = αEF ti ,

а продольные температурные напряжения соответственно по формуле

		σti = αE		ti .			(4.6)
После подстановки (4.6) в (4.5) получим:
αE ti ≤ [σ] − kнσк				п-з	, откуда
t		≤	[σ] − kн	σк	п-з	.
	i		αЕ

Соответственно допускаемое понижение температуры рельса относительно температуры закрепления рельсовой плети определится выражением:

	t		=	[σ]− kн	σк	п-з	.	(4.7)
		p		αЕ

Таким образом, температурные условия закрепления рельсовых плетей, при которых возможное понижение температуры рельса не превысит [ tp ] , должны исключать излом

рельсовых плетей от действия продольных растягивающих температурных сил. Однако вследствие имеющихся отклонений напряженно-деформированного состояний плетей от расчетного, наличия дефектов в рельсах, практически всегда имеется определенная вероятность подобного излома рельсовых плетей. При этом величина зазора при сквозном изломе рельсовой плети не должна превышать величины, регламентированной в ТУ–2001 и равной 50 мм.

Соответственно вторым условием определения допускаемого понижения температуры рельса относительно температуры при закреплении плети ([ tp ] )

является ограничение величины зазора, возникающего при сквозном изломе рельсовой плети.

В соответствии с формулой (3.25) третьего раздела величина возникающего при сквозном изломе плети зазора определяется выражением:

δ		=	α2EF(t	з	− t	изл	)2
	излома						.
			r

При нормировании величины зазора допускаемая величина понижения температуры рельса будет определяться по формуле (3.26) третьего раздела:

[

]

= t

− t

=

r[δизл ]

.

p

изл

з

изл

α2EF

Несмотря на постоянное увеличение длины рельсовых плетей до длины блок-участков и перегонов, определенное количество уравнительных пролетов сохраняется. В третьем разделе было показано, что для безопасной эксплуатации бесстыкового пути температурные условия закрепления рельсовых плетей и уравнительных рельсов, условия формирования напряженно-дефор-мированного состояния уравнительных пролетов должны, при понижении температуры, исключить появление продольных температурных перемещений, превышающих предельно допустимое раскрытие стыковых зазоров δр .

Невыполнение данного условия может привести к срезу стыковых болтов.

Поэтому очевидно целесообразно проверять температурные условия закрепления рельсовых плетей, прилегающих к уравнительным пролетам, проверять на выполнение данного условия.

Понижение температуры рельса, при котором происходит предельно допустимое раскрытие стыковых зазоров δр , определяется по формуле (3.25) третьего раздела:

[ t	] ≤	−rlур + 2 2rEF(δp − δ0 )		+	R
						,
z		2αEF			αEF

где δp — величина предельно допустимого раскрытия стыковых зазоров; δ0 — величина

стыкового зазора при закреплении рельсовых плетей.

Допустимое повышение температуры рельсов относительно температуры закрепления рельсовых плетей [ tу ] устанавливается теоретическими и экспериментальными исследованиями

устойчивости пути против выброса. Все проведенные исследования были обобщены лабораторией бесстыкового пути ВНИИЖТа и представлены в действующих ТУ. Значения [ tу ] приведены в

зависимости от типа рельсов, эпюры шпал, вида балласта и плана линии. Были использованы в основном результаты экспериментов на специальных стендах — 100-метровый участок прямолинейного пути между двумя бетонными упорами и 300-метровый криволинейный участок.

Расчет интервала температур закрепления плетей

Значения допустимого понижения [ tр ] и повышения [ tу ] температуры рельсов

характеризуют способность конструкции бесстыкового пути на конкретном участке воспринимать продольные температурные силы.

Температурные условия эксплуатации бесстыкового пути на конкретном участке характеризуются фактически наблюдавшейся в данной местности амплитудой колебания температуры:

TA = tmaxmax − tmin min ,

где tmax max — наивысшая температура рельса, наблюдавшаяся в данной местности; tminmin —

наинизшая температура рельса, наблюдавшаяся в данной местности.

Приведенных исходных данных достаточно для решения основной задачи проектирования бесстыкового пути — определения температуры укладки и закрепления рельсовых плетей. На первом этапе необходимо определить в принципе возможность укладки рельсовых плетей. Для этого, очевидно, необходимо, чтобы максимальная, наблюдавшаяся в данной местности амплитуда колебания температуры рельсов TA, была меньше суммы допустимых изменений

температуры рельсов [ tр ] и [	tу ]:
TA < [	tр ] + [ tу ].	(4.9)

Графически это условие имеет вид, представленный на рис. 4.2. На рис 4.2 по горизонтали отложена температура от tminmin до tmax max . Выполнение условия (4.9) означает, что при определенных температурах закрепления рельсовых плетей tз, возможные изменения температуры от tз до tminmin и от tз до tmax max будут соответственно меньше допускаемого понижения температуры [ tр ] и допускаемого повышения температуры [ tу ].

Рис. 4.2. Определение возможности укладки рельсовых плетей бесстыкового пути

При выполнении условия (4.9) возможны следующие варианты температурных условий укладки и закрепления рельсовых плетей.

Первый вариант. Укладка и закрепление рельсовых плетей при достаточно низкой температуре tз = t1 << 0 (рис. 4.3, а). Очевидно, при температуре закрепления tз = t1, при понижении температуры рельса до tminmin имеется значительный запас прочности, а при повышении

температуры рельса до tmax max имеется высокая вероятность выброса пути.

Второй вариант. Если произвести укладку и закрепление рельсовых плетей при достаточно высокой температуре tз = t2 >> 0, то температурные условия эксплуатации рельсовых плетей определяются рис. 4.3, б.

Из рис. 4.3, б следует, что при повышении температуры имеется запас по устойчивости, а при понижении температуры — высокая вероятность разрыва плети.

Рис. 4.3. Определение температурного интервала закрепления рельсовых плетей бесстыкового пути

Третий вариант. Очевидно, укладку и закрепление рельсовой плети необходимо осуществлять при температуре tз, при которой как при tminmin , так и при tmax max возникающие температурные силы не превышают допустимых. Этому требованию соответствует температура закрепления tз = t3 на рис 4.3, в. В соответствии с рис. 4.3, в рельсовую плеть необходимо закрепить при одной температуре. Очевидно, на практике реализовать это требование практически невозможно. Необходимо предусматривать определенный интервал температур, в котором закрепляется плеть. Минимальный интервал температур [ tз ], в котором представляется возможным закрепить

рельсовую плеть, принят равным 10 °С. Тогда температурные условия закрепления рельсовых плетей характеризуются рис. 4.3, г. При этом запас прочности по разрыву и по устойчивости уменьшается. Из рис. 4.3, г следует, что способность конструкции бесстыкового пути воспринимать температурные силы характеризуется амплитудой допускаемых изменений температуры рельсов, определяемой по формуле:

[T] = [ tр ]+[ у ]−[ tз ].

(4.10)

Для облегчения температурных условий производства по укладке рельсовых плетей и учитывая, что при определении [ tp ] и [ tу ] применяется определенный коэффициент запаса,

представляется возможным границы [ tp ] и [ tу ] совместить соответственно с tminmin и tmax max . В

этом случае температурные условия эксплуатации рельсовых плетей будут характеризоваться рис. 4.3, д. Соответственно увеличится величина температурного интервала закрепления рельсовых плетей. Амплитуда допускаемых изменений температуры рельсов определяется в этом случае по формуле:

[T] = [TA ] = [ tр ]+[ у ]− tз .

(4.11)

Тогда величина температурного интервала закрепления рельсовых плетей определяется

выражением:
tз = [ tр ]+[ у ]−[TA ].	(4.12)

В соответствии с рис. 4.3, д минимальная и максимальная температура закрепления рельсовых

плетей определяются соответственно по формулам:
mintз = tmaxmax − [ tу ], maxtз = tminmin + [ tp ] .	(4.13)
При [T] < [TA ] рассматривается возможность	уменьшения	температурного	интервала
закрепления рельсовых плетей.
В соответствии ТУ–2001 минимальный интервал	температур	закрепления [	tз ] можно
уменьшить до 5 °С, если:

—предусматривать закрепление плетей осенью, в пасмурную погоду, в ранние утренние или вечерние часы, когда температура рельсов в процессе укладки меняется медленно;

—планируется вводить рельсовые плети в расчетный интервал температур с применением принудительных средств (растягивающие приборы, нагревательные установки).

4.2.Температурная диаграмма продольных сил

врельсовых плетях

Температурные условия закрепления и эксплуатации рельсовых плетей бесстыкового пути часто иллюстрируют температурной диаграммой продольных сил. Температурная диаграмма продольных сил описывает закономерности изменения продольных сил в средней части рельсовых плетях в зависимости от температур закрепления плети и изменений температуры рельса (см. рис. 4.4).

На рис. 4.4 ось абсцисс соответствует температурной оси, на которой приведены наивысшая и наинизшая температуры рельса, наблюдавшиеся в данной местности (tminmin и tmax max ).

Ось ординат соответствует значениям продольной температурной силе в средней части плети, изменяющейся в соответствии с закономерностью

Nt	= αEF(tз − ti ),	(4.14)
	i

где tз — температура рельса при закреплении плети; ti — текущее значение температуры рельса.

В соответствии с принятой температурной осью и формулой (4.14), определяющей величину продольной силы, значения продольных сил выше температурной оси будут со знаком минус (сжимающими), а ниже температурной оси — со знаком плюс (растягивающими).

Уравнение (4.14) является уравнением прямой линии с угловым коэффициентом k = αEF . При tз = min tз данное уравнение описывает прямую А1В1.

При ti = tmax max : Nti = Ntmax max = Ntmax = αEF(mintз − tmax max ) — точка B1 на рис. 4.4. Соответственно, при ti = tmin min : Nti = Ntmin min = = αEF(mintз − tmin min ) — точка A1 на рис. 4.4.

При tз = maxtз уравнение (4.14) описывает прямую A2B2.