614

где h — превышение, м; d — горизонтальное проложение, м; i = = 0,001 = 1 ‰.

Горизонтальной прямой или диагоналями между ординатами показывают направление запроектированного элемента уклона. Над диагональю записывают значение уклона проектной линии в промилле или в тысячных долях; под диагональю — расстояние в метрах, на котором данный уклон запроектирован (см. рис. 2.7).

Величины уклонов элементов проектной линии определяют графически с профиля (рис. 2.8). Для этой цели на миллиметровке, выше линии профиля земли, строят треугольник уклонов, основание у которого равно 10 см. Для определения величины запроектированного уклона необходимо сделать параллельный перенос участка проектной линии на треугольник уклонов. Уклон в тысячных долях — это число метров подъема или спуска на 1 км длины трассы. В заданном горизонтальном масштабе Мг 1:10000 основание треугольника уклонов будет соответствовать 1000 м местности.

Второй катет треугольника строят равным 1 см, что соответствует в вертикальном масштабе Мв 1:200 двум метрам. Тогда получим гипотенузу с уклоном i, равным 0,002 = 2 ‰ .

Следует подсчитать число миллиметров с точностью до 0,5 мм, отсекаемых на втором катете продолженной линией, проходящей через левую вершину треугольника и конец перпендикуляра, восстановленного в конце элемента запроектированного уклона. Уклоны округляют до целой промилле.

Проектная линия, повторяя рельеф земной поверхности, может представлять горизонтальную прямую с уклоном i = 0, подъем — i со знаком «+» или спуск — i со знаком «–» (рис. 2.8). На равнинных участках проектную линию на продольном профиле строят выше отметки земли примерно на 1,5 м, в том числе и на ПК0 [5].

Для построения продольного профиля, в учебных целях, могут быть заданы масштабы Мг 1:5000 и Мв 1:200. В этом случае основание треугольника составит 20 см, что соответствует 1000 м местности, а второй катет треугольника — 5 см или 10 м. Гипотенузу получим с уклоном, равным i = 0,010 = 10 ‰. Определение величины уклонов элементов проектной линии аналогично рис. 2.8.

Рис. 2.8. Схема определения уклонов

При проектировании железных дорог величины уклонов строят с учетом баланса земляных работ. Поэтому параметры продольного профиля зависят от характера рельефа местности. Современные методы проектирования с использованием программного обеспечения позволяют автоматизировать расчеты оптимальных уклонов проектных линий трассы.

Запроектированная бровка земляного полотна (БЗП) не должна превышать величин уклонов, установленных отраслевой инструкцией.

Нахождение проектных отметок

Проектную отметку на ПК0 определяют графически с профиля с точностью до 0,5 мм. Проектная отметка следующей точки равна проектной отметке предыдущей точки плюс произведение уклона проектной линии на горизонтальное проложение между этими точками. Общий вид формулы:

Нп+1 = НПК0 + (±i)s,

(2.14)

где НПК0 — отметка точки ПК0; i — величина уклона; s — расстояние от начала элемента до точки, отметку которой определяют.

Проектные отметки последующих пикетов и плюсовых точек находятся аналитически по формуле

Нп+1 = Нп + (±i)s,

где Нп — проектная отметка предыдущего пикета; Нn+1 — проектная отметка последующего пикета.

Пример. На продольном профиле запроектирован уклон i = –3 ‰ =

=–0,003 на расстоянии 1000 м. Отметка ПК0 — начало уклона, НПК0 = 79,00 м. Тогда отметка НПК1 при s = 100 м равна НПК0 + is =

=79,00 – 0,003 100 = 78,70 м. Отметка конца запроектированно-

го уклона НПК10 при s = 1000 м равна НПК0 + is = 79,00 – 0,003

1000 = 76,00 м.

Проектные отметки горизонтальных участков одинаковы, так как уклон равен нулю; подписываются они в начале и конце таких участков, а против остальных пикетов ставят кавычки.

Вычисление рабочих отметок

Рабочая отметка находится как разность между проектной отметкой БЗП и отметкой земли на этом же пикете или плюсе. Рабочие отметки указывают высоту насыпи или глубину выемки на пикете или плюсовой точке. Выписывают рабочие отметки на профиле против соответствующих ординат или в разрыве последних; для насыпи над проектной линией, для выемок — под ней с точностью до 0,01 м.

Пример. Для точки ПК0 вычисленная рабочая отметка составляет 0,91 м и пишется вверху. Для ПК5 — под соответствующей ординатой 0,62 м.

Определение положения точек нулевых работ

Точка пересечения проектной линии с линией поверхности земли называется точкой нулевых работ. В точке нулевых работ

(0) рабочая отметка h = 0, иначе выемка переходит в насыпь или наоборот (рис. 2.9). Горизонтальное расстояние l0 от точки нулевых работ 0 до ближайшего пикета находят по формуле

	l0			h1	d,	(2.15)
			h1	h2

где h1 и h2 —абсолютные значения рабочих отметок соседних, вблизи 0, точек профиля; d — расстояние между этими точками.

h	1

Поверхность земли

l 0

d

линия Проектная

0

d - l	0

h	2

Рис. 2.9. Схема определения расстояния до точки нулевых работ

Пример. На продольном профиле (см. рис. 2.4) между ПК5 и ПК6 выемка переходит в насыпь в точке нулевых работ. Так как на ПК5 рабочая отметка равна 0,62 м, а на ПК6 — 0,21 м, то

l		0,62		100	75,0 м.
0		0,62	0, 21

На расстоянии 75,0 м от точки ПК5 проводят ординату до линии поверхности земли. Слева от нее выписывают значение l0, справа — расстояние до следующего пикета или плюсовой точки: d – l0 = 25,0 м. Расстояния от пикетов до точки нулевых работ выписывают с точностью до 1 м.

Заполняют стр. «Развернутый план пути» (см. рис. 2.7). Для этого посредине проводят прямую, условно изображающую ось железнодорожной трассы. По обеим сторонам от нее в соответствии с пикетажной книжкой изображают ситуацию, границы нечётких контуров, характеристику леса, расстояния до контурных точек, углы поворота трассы и др.

2.2.3.3. Расчет основных элементов кривой

ивставка ее в пикетаж

Встр. «Прямые и кривые в плане» (см. рис. 2.7) необходимо показать прямые участки, кривые, направленные вправо или влево, и их элементы. Для расчета элементов криволинейных и прямолинейных участков в задании указывается угол поворота трассы У, радиус кривой R и местоположение вершины поворота ВУ, т.е. расстояние от вершины угла поворота до начала трассы или пикета нулевого ПК0.

Если трасса делает поворот вправо, то угол поворота Упр =

= 180° – пр, если влево, то Улев = пр – 180°. Здесь пр — измеренный правый по ходу горизонтальный угол.

Пример. Если β1 = 167°20' или β2 = 193°23', то Упр = 12°40' и Улев = 13°23'.

Вставка круговых кривых в пикетаж

Из «Таблиц для разбивки железнодорожных кривых» [8] выбирают величину тангенса Т0, длину кривой K0, домер Д0 и биссектрису Б0 (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Схема круговой кривой

Пример. Для круговой кривой с углом поворота вправо Упр = = 12°40' и R = 800 м из таблицы находим:

Т0 = 88,79 м; К0 = 176,86 м; Д0 = 0,72 м; Б0 = 4,91 м.

Правильность выбора элементов по таблице контролируют следующим образом:

2Т0 – К0 = Д0 ± 2 см.

При указанном в задании положении ВУ, т.е. расстоянии от начала трассы или от IIК0, равном, допустим, 195,61 м, пикетажное значение его показывают как ПК1 + 95,61 м.

Пикетажное значение начала, середины и конца кривой (НК, СК и КК) находят по формулам: НК = ВУ – Т0; КК = НК + К0, контроль: КК = ВУ + Т0 – Д0.

Расчет значения пикетажа НК, СК и КК:			Контроль
ВУ ПК1+95,61			ВУ ПК1+95,61
–			+
Т0 ПК0+88,79			Т0 ПК0+88,79
НК ПК1+06,82			–	2+84,40
+
1/2 К0 88,43			Д0	ПК0+0,72
СК ПК1+95.25			КК ПК2+83,68
+
1/2 К0 88,43

КК ПК2+83,68

Расхождение расчетных и контрольных значений КК возможно на ±2 см.

При больших скоростях подвижного состава переход с прямого участка пути к круговой кривой с радиусом Р необходимо проектировать плавным. Поэтому между концами круговой кривой и прямыми участками вставляют переходные кривые l, радиус которых меняется от бесконечности до радиуса круговой кривой. Длины переходных кривых на железной дороге принимаются кратными 20 м и изменяются от 20 м до 200 м (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Схема сложной кривой

При заданной l = 40 м сложные элементы кривой рассчитываются по формулам:

Тс = Т0 + Тр + m; Kc = K0 + l; Дс = Д0 + Др; Бс = Б0 + Бр.

Значения поправок Тр, Др, Бр берут из нижней части таблицы

[8, с. 192].

На рис. 2.11 обозначено: — угол поворота в градусах и минутах; R — радиус круговой кривой; l — длина переходной кривой; T0 — тангенс (отрезок касательной) круговой кривой; K0 — длина круговой кривой; Б0 — биссектриса круговой кривой; m — приращение тангенса (дополнительный отрезок касательной) при устройстве переходной кривой по радиоидальной спирали; p — величина смещения (сдвижка) круговой кривой при устройстве переходной кривой; Tp и Бp — приращения тангенсов и биссектрисы кривой, вызываемые сдвижкой р.

Формулы для вычисления элементов круговой кривой Т0, К0, Д0 (домер круговой кривой) и Б0, сложной кривой, Тс, Кс, Бс, Дс, а также поправки к сложной кривой Тр, Бр, Др и смещения р и m представлены ниже:

	T R tg						;
	0
						2
	K			R		R			R ;
		0		180				57,32484

Д	0	2Т К;
Б		R				sec			1			;
0								2
			l										l
								l	2					4
m			2	1			120R			2			17280R		4	;

T

p tg

;

p

2

Б

p sec

;

p

2

Д

2Т

2

l

m

;

р

р

2

T T		m T	;
c	0	p

Kc = K0 + l;

	l	2		l	2			l	4
р			1			2				4	;
	24R			112R				21120R

Дс = 2Tc – Kc.

Бc = Б0 + Бр;

Пример. При m = 20,00 м, Тр= 0,02 м и Бр = 0,08 м Тс = 88,79 + 0,02 + 20,00 = 108,81 м;

Kс = 176,86 + 40,00 = 216,86 м;

Дс = 0,72 + 0,02 = 0,74 м, где Др = 2Тр – 2(0,5l – т) = 0,02 м; Бc = 4,91 + 0,08 = 4,99 м.

Контроль: Дc = 2Тс – Кс = 217,62 – 216,86 = 0,76 м.

Пикетажное значение начала, середины и конца сложной кривой находят по схеме, аналогичной предыдущей схеме:

ВУ ПК1+95,61			ВУ ПК1+95,61
–			+
				Тc ПК1+08,81
	Тc ПК1+08.81		3+04,42
	НК ПК0+86,80		–
+					Дc 0,74
	1/2 Кс 1+08,43				КК ПК3+03,68
	СК ПК1+95.23
+
	1/2 Кс 1+08,43
	КК ПК3+03,66

Расхождение расчетных и контрольных значений КК должно быть не более ±2 см.

2.2.3.4. Оформление строки «Прямые и кривые в плане» (рис. 2.7)

В данной строке показывают основные элементы кривой. Отложив вниз от строки «Расстояния» 15 мм, проводят прямую, условно показывающую ось трассы. Начало и конец кривых обозначают перпендикулярами, проведенными до оси трассы в соответствии с рассчитанными пикетажными значениями НК и КК. Вдоль перпендикуляров с точностью до 1 см выписывают расстояния от ближайших пикетов до начала и конца трассы. При совпадении начала или конца кривой с пикетом вдоль перпендикуляров пишут нули. Кривые показывают условными знаками. Закругления условного знака описывают радиусом 5 мм в начале и конце кривой и соединяют прямой, находящейся на 5 мм выше или ниже оси трассы. Расположение условного знака кривой зависит от направления поворота трассы: при повороте направо условный знак кривой расположен выпуклостью вверх, при повороте налево — вниз (рис. 2.12). Внутри условного знака кривой записывают значения основных элементов кривых: угол поворота У, радиус Р, тангенс T, длину кривой K, длину переходной кривой l. Над прямыми отрезками пишут их длину, рассчитанную по пикетажу.

ВУ

УП.Р.

1

l1

К + НК

У, Т, Р, К, l.

К + НК

l2

Рис. 2.12. Схема изображения кривой в строке «Прямые и кривые в плане»

В заключение необходимо проконтролировать вычисления прямых и кривых участков: сумма их должна быть равна длине трассы.

Пример. Если трасса состояла из 10 пикетов, то ее длина при вычислении контроля должна быть равна 1000 м.

Под осью трассы ставят километровые знаки в виде кружков диаметром 5 мм. Под кружком пишут номер километра. Продольный профиль оформляется в «цветах»: отметки земли — чёрным, проектируемые элементы — красным, рабочие отметки — красным цветом.

2.2.4. Разбивка, нивелирование и построение поперечного профиля

2.2.4.1. Разбивка и нивелирование поперечника

Поперечники необходимы для отражения сложного рельефа местности, проектирования земляного полотна и подсчета объема земляных работ. Поперечные профили разбиваются на трассе в местах повышенной трудоемкости производства работ: косогоры, если они круче 1/10, линии электропередач, водоотводные сооружения, болота и т.д.

Разбивают поперечник и нивелируют его одновременно. На месте будущего поперечного профиля под углом 90° к оси трассы намечают влево и вправо направления поперечника и закрепляют вехами. На полученных направлениях рулеткой от оси трассы откладывают выбранное число метров для поперечника (20–100 м) и концы его закрепляют на местности кольями и сторожками с надписью номера ПК, на котором разбит поперечник.

Нивелируют поперечник от ПК с известной отметкой. Нивелир устанавливают с таким расчетом, чтобы можно было пронивелировать наибольшее количество точек данного поперечника или весь поперечник. Переломы местности на поперечном профиле закрепляют точками, до которых измеряют расстояния с пометкой, в какую сторону от оси трассы идет съемка поперечника: влево, обозначая Л+100, или вправо, обозначая П+100. При разбивке поперечного профиля могут появиться как связующие,