701

интервала времени между моментом начала действия входного возмущения и текущим моментом времени.

Нестационарные модели — модели, имитирующие процесс строительного производства, параметры которого зависят от текущего времени и времени начала действия внешних возмущений (например, строительный процесс, зависящий от сезонных периодов).

Непрерывные во времени модели — модели, у которых параметры строительного производства определены для любого момента времени.

Дискретные во времени модели — модели, у которых параметры строительногопроизводства определены в дискретные моменты времени.

Пространственные модели — модели, имитирующие стро-

ительный процесс в пространстве (линейно-протяженные, объемные объекты).

Сосредоточенные модели — модели, не учитывающие пространственных координат строительных объектов.

Детерминированные модели — модели, в которых выход-

ные параметры, получаемые в процессе имитации, однозначно определяются через исходные параметры, ограничения и целевую функцию.

Стохастические (вероятностные)модели —модели, учи-

тывающие при имитации воздействие случайных факторов на строительный процесс.

В настоящее время наибольшую известность приобрели следующие методы имитационного моделирования:

—метод моделирования по « t»;

—метод «особых состояний»;

—метод последовательной проводки заявок.

Метод моделирования по « t» заключается в изменении модельного времени с постоянным шагом.

Метод «особых состояний» заключается в формировании текущего момента модельного времени на основании момента наступления первого события в календаре.

Метод последовательной проводки заявок осуществляет раздельную обработку списка работ каждой бригадой, модели-

121

руя путь заявки (работы) от входа моделируемой системы к выходу.

4.5.1. Процесс Моделирование выполнения работ проекта при заданных нижней границе производительности труда и ее вероятности

Исходные данные для расчета сетевого графика в терминах событий:

1)предыдущие и последующие события <i, j> работы;

2)параметры закона распределения производительности труда исполнителя, назначенного на работу <i, j> (они могут быть не заданы);

3)нижняя граница предполагаемой производительности труда исполнителя на работе <i, j> (R);

4)вероятность того, что фактическая производительность труда исполнителя на <i, j> работе будет не ниже предполагаемой (Р);

5)объем работы <i, j>.

При этом 2-я, 3-я и 4-я переменные связаны между собой следующими соотношением

P (r R) = f (r)dr .

R

Поэтому задавать следует либо Р либо R. Могут быть заданы Р и R в виде таблицы.

Расчет сетевого графика сводится к нахождению

1)длительности работ;

2)раннего срока наступления событий;

3)позднего срока наступления событий;

4)вероятностей раннего и позднего сроков наступления событий.

Алгоритм отыскания этих параметров заключается в следующем.

1. Находим расчетные длительности работ (фактические длительности не превысят расчетные с вероятностью Р в силу

(4.2) по формуле (4.1)).

2. Устанавливаем срок исполнения начального события (0 или Т).

122

Расчет ранних сроков 3. Определяем срок наступления события

Тpj(i) = Тpi + ij.

4. Вероятность того, что фактический срок наступления события j не превысит расчетный, определяем по формуле

		Рp	= Рp	Р .
		j	i	ij
	Если событию j предшествует также работа kj, тогда
	Тp (k)= Тp			+ t ,
а	Рp	j	k	kj
		(k) = Рp		Р .
	j		k	kj

Так как событие j может наступить только тогда, когда

закончатся работы <i, j> и <k, j>, то

Тp

= max{ Тp

(i), Тp (k)},

а

j

j

j

Рpj = min{ Рpj

(i), Рpj

(k)}.

Причем, если

Тp

(i) > Тp

(k)

и

j

j

(k), то

Рp

(i) > Рp

Рp

j

j

(k) пересчитываем для Тp

(i).

j

j

5. Принимаем, что

kj

= Тp

(i) – Тp

= + (Тp

(i) – Тp

(k)).

j

k

kj

j

j

6. Находим границу производительности труда

R'kj Qkj .kj

и вероятность того, что фактическая длительность работы

не превысит kj

P( kj kj ) f(r)dr

R'kj

и

Рpj(k) = РpkР.

И далее

Рpj = min {Рpj(i), Рp j(k)}.

Аналогично рассчитываются сроки и вероятности для событий, которым предшествуют 3, 4 и т.д. работ.

Расчет поздних сроков проводится аналогично расчетам в детерминированных сетевых графиках от последнего события

123

к первому. Расчет вероятностей проводится аналогично выше изложенному также от последней вершины к первой.

Задание № 11

1.Рассчитайте вероятности наступления событий сетевого графика, приняв нижнюю границу трудоемкости работ на 10, 15, 20 % меньше заданной в табл. 3.2, вероятности того, что фактическая длительность работ не превысит расчетной, рав-

ными 0,5, 0,7, 0,9.

2.Для каждого события сетевого графика в качествеисходных данных задайте:

— вероятность наступлениясобытий сетевогографика поп. 1;

— время наступления события по шкале времени в днях, часах и т.п.;

tож		tmin	4tн.в. tmax	;	(4.1)
			6

— среднеквадратическое отклонение

	tmax	tmin	.	(4.2)
		6

Найдите значение x — моделируемое время наступления события. Воспользуйтесь при этом функцией НОРМОБР (вероятность А2; среднее А3; стандартное отклонение — А4)

в Excel.

Для выполнения расчетов в Microsoft Excel экспортируйте данные с помощью мастера анализа повременных данных.

1.В меню Вид выберите представление Диаграмма Ганта.

2.Если возможно, выберите задачи, которые требуется экспортировать.

3.В меню Вид выберите команды Панели инструментов и Анализ.

4.Нажмите кнопку Анализ повременных данных в Excel.

5.Следуя инструкциям мастера анализа повременных данных, выберите поля, которые требуется экспортировать в

Excel.

Работа с мастером осуществляется в следующем порядке (после каждого шага нажимать кнопку «Далее»):

— шаг 1: Выбрать «Для всего проекта» или «Для выбранных задач»;

124

—шаг 2: Выбрать поля для экспорта из списка полей (Например, «Трудозатраты» и «Затраты») и нажать кнопку «Добавить»;

—шаг 3: Выбрать диапазон дат (по умолчанию заданы дата начала и окончания проекта) и задать единицы (дни, недели и т.д.);

—шаг 4: Выбрать «Да» или «Нет» в зависимости от необходимости построения графика в Excel;

—шаг 5: Нажать кнопку «Экспорт данных».

В открывшемся файле приведены данные о затратах и трудозатратах по каждой задаче проекта и в целом по проекту, а также лист с графиком, построенным по данным проекта. Файл можно сохранить в обычном порядке и в дальнейшем корректировать, распечатывать и т.д.

6.Создайте вариантфактического моделируемого выполнения работ по полученным данным.

7.Проведите анализ. Составьте пояснительную записку.

4.5.2. Процесс Статистическое моделирование выполнения работ

Продолжительности выполнения работ при разных законах распределения:

—равномерном

ti = (Di – Hi ) + Hi ,

где — случайное число, равномерно распределенное в ]0, 1[; Di — верхняя граница времени появления задач -й функции

вi-м звене; Hi — нижняя граница того же параметра;

—нормальном

ti = Di + Hi ,

где — нормально распределенное случайное число с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице; Di — среднеквадратическое отклонение времени появления заявки; Hi — математическое ожидание того же параметра;

— экспоненциальном

ln ti Hi ,

где Hi — параметр экспотенциального распределения;

125

— смещенном экспоненциальном

ln

ti Hi Di ,

где Di — смещение;

— Релея

ti 2Di ln ;

— Вейбулла

1 ti Di ln Hi ,

где Di , Hi — параметры распределения;

— обобщенном законе распределения

					t		ln	,	t	D	H
					i		H		i	i	i
							i
при t	t			t	t
i		i		i	t	i
при t	t			t
i			i	i	i

где Hi , Di — то же, что и при нормальном распределении.

Задание № 12

1.Рассчитайте в Excel продолжительности работ по нормальному закону распределения. Принять за среднее арифметическое значение продолжительности работ по базовому варианту. Стандартное отклонение распределения рассчитать по формуле (4.2)

2.Определите для каждой работы функцию интегрального распределения на приведенных выше условиях. Воспользуйтесь при этом функцией нормального распределения НОРМРАСП (А2; А3; А4; Истина).

4.5.3. Определениедоверительных интервалов

Для определения точности оценок параметров совокупности, к которой принадлежит переменная отклика (продолжительность работы), используем доверительные интервалы — верхнюю границу (ВГ) и нижнюю границу (НГ) так, чтобы вероятность попадания истинного среднего в интервал равнялась заданной величине:

P (ВГ НГ) = 1 – .

Рассмотрим статистику t (распределение Стьюдента)

126

t x ,x

где							.
	x
					N 1

Здесь — среднеквадратическое отклонение, определенное по формуле (4.2); N — размер выборки.

При небольшом размере выборки (N < 30) доверительный интервал записывается в виде

		Z				,
	X
		C		N

где ZC — нормальная статистика (табл. 4.2).

Задание № 13

Для базовых значений продолжительности работ и среднеквадратических отклонений найдите

а) 95 %-й; б) 99 %-й

доверительные интервалы истинной продолжительности работы при N = 10 и N = 50.

Провести имитацию и расчет длительности работ в Excel. Расчеты выполнить согласно задания на выполнение курсовой работы.

Задание № 14

От слеж ива ние ход а в ы по лнен ия с п ом ощ ь ю м а ст е ра от сл ежи ван ия

Мастер отслеживания, представляющий собой часть консультанта, помогает создать таблицу, в которой можно любым удобным способом обновлять сведения о ходе выполнения задач. Используйте настраиваемую таблицу отслеживания для ручного ввода сведений о ходе выполнения или для принятия обновлений через сервер Microsoft Project Server.

1.На панели инструментов Консультант нажмите кнопку

Отслеживание.

2.В боковой области выберите ссылку Подготовка к отсле-

живанию хода работы над проектом.

3.Выберите режим отслеживания: вручную или с помощью сервера Microsoft Project Server.

127

4.Укажите, будет ли отслеживание выполняться путем указания процента завершения по трудозатратам или фактических и оставшихся трудозатрат.

5.Далее отвечайте на вопросы и следуйте указаниям, появляющимся в боковой области. В Microsoft Project в текущем представлении задач создается и отображается настраиваемая таблица отслеживания.

6.После завершения выберите ссылку Сохранить и закон-

чить работу.

Рекомендуется перед началом процесса отслеживания сохранить базовый план.

Чтобы применить настраиваемую таблицу отслеживания к представлению, в меню Вид выберите команду Таблица, а

затем – Другие таблицы. Выберите вариант Консультант:

настраиваемая таблица отслеживания и нажмите кнопку При-

менить.

Сравнение хода вы полнения з адач с планом Чтобы определить задачи, даты которых существенно отличаются от дат в базовом плане, используйте представление «Диаграмма Ганта с отслеживанием». После этого можно скорректировать зависимостизадач, зановоназначитьресурсы или удалить некоторые задачи, чтобы не нарушались крайние

сроки.

В представлении «Диаграмма Ганта с отслеживанием» каждыйотрезок задачиотображает даты начала иокончанияпо базовому плану вместе с текущими датами начала и окончания.

По мере ввода фактических данных верхний отрезок может перемещаться, демонстрируя отклонение от плана. Например, если дата начала задачи «Опись экспонатов» смещается на два дня, а задача выполнена на 55 %, то красный календарный отрезок сдвигается на два дня относительно нижнего отрезка базового плана.

1. В меню Вид выберите команду Диаграмма Ганта с отслеживанием.

128

2.Чтобы просматривать поля отклонений, в меню Вид

выберите команды Таблица и Отклонение.

3.При необходимости нажмите клавишу TAB для просмотра полей отклонений. Чтобы сведения об отклонениях были доступны, необходимо иметь сохраненный базовый план.

4.В меню Вид выберите команды Панели инструментов и Отслеживание.

5.Обновите сведения о ходе выполнения задач в проекте. Если задача была начата или закончена в соответствии с

календарным планом, выберите ее и нажмите кнопку Обно-

вить по графику .

Если ход выполнения задачи не соответствует календарному плану, обратитесь к следующим урокам, чтобы узнать, как ввести фактические даты начала и окончания, ввести фактическую длительность задачи или обновить процент выполнения задачи.

Вв од фак т ич еск их дат н ача ла и о кон чан ия дл я з ада чи

Задачи, начало или окончание которых запаздывает, могут стать причиной срыва календарного плана всего проекта из-за задержки дат начала и окончания связанных задач. Задачи, начатые или завершенные раньше намеченного срока, могут высвободить ресурсы для работы над другими задачами, которые отстают от календарного плана. В Microsoft Project можно с помощью введенных фактических значений перепланировать календарный план для оставшейся части проекта.

1.В меню Вид выберите команду Диаграмма Ганта.

2.В поле Название задачи выберите задачи, которые требуется обновить с помощью тех же значений. Чтобы выбрать несколько задач подряд, нажмите клавишу SHIFT и, удерживая ее, щелкните первую и последнюю из этих задач. Чтобы выбрать несколько несмежных задач, нажмите клавишу CTRL и, удерживая ее, щелкните поочередно нужные задачи.

3.В меню Сервис выберите команды Отслеживание и Обновить задачи.

4.В группе Фактические введите или выберите дату в поле Начало или Окончание.Если вводится дата окончания, следует убедиться в том, что задача выполнена на 100%. В Microsoft

129

Project эта дата принимается в качестве фактической даты окончания задачи и в соответствии с ней перепланируются задачи-последователи.

5. Нажмите кнопку OK.

При вводе фактической даты начала или фактической даты окончания задачи изменяются соответствующие даты календарного плана для этой задачи. Даты базового плана не изменяются.

Вв од фак т ич еск ой дл ит е ль н ост и з ада чи Если известно, за сколько дней должна быть выполнена

задача, и если ее выполнение происходит в соответствии с планом, можно отслеживать ход задачи путем ввода длительности работы ресурса над задачей.

При вводе фактической длительности задачи Microsoft Project обновляет в календарном плане фактическую дату начала, процент выполнения задачи и оставшуюся длительность.

1.В меню Вид выберите команду Диаграмма Ганта.

2.В поле Название задачи выберите задачу, для которой требуется ввести фактическую длительность.

3.В меню Сервис выберите команды Отслеживание и Обновить задачи.

4.В поле Факт. длительность введите фактическую длительность задачи.

5.Нажмите кнопку OK.

Если вы полагаете, что задача будет завершена раньше или позже запланированной даты, можно ввести новое значение в поле Ост. длительность.

Если введенная фактическая длительность больше или равна плановойдлительности, задачастановится выполненной на 100 %, а плановая длительность приравнивается к фактической.

Обновле ние хода вы по лнения з адачи в про - це нт н ом в ы ра жен ии

Ход выполнения задачи можно показать путем ввода процента завершения для длительности задачи. Указание процента завершения задачи позволяет при отслеживании сравнивать

130