scherbo-sp2
.pdfРис. 16.3
Точное решение представляется в виде
|
|
|
a |
|
|
σmax |
= σ 1 |
+ 2 |
|
|
, |
|
|||||
|
|
|
b |
|
где а и b – полуоси эллипса.
Сувеличением отношения a/b максимальные напряжения возрастают
ипри узком отверстии, расположенном перпендикулярно направлению рас- тяжения, достигают очень большой величины. В связи с этим особенно большую опасность представляют тонкие прорези. Особенно большие на- пряжения возникают у краев поперечных трещин. Чем тоньше трещина, тем больше напряжение в точках, расположенных у ее края.
Концентрация напряжений возникает также при других видах дефор- маций. Так, например, при чистом изгибе полосы, ослабленной двумя симмет- ричными выточками, имеющими форму гиперболы (рис. 16.4), теоретический коэффициент концентрации напряжений может быть найден по формуле
|
|
|
|
|
4 |
a |
|
a |
|
|
|
|
|
||||
|
ασ = |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
|
a |
|
|
|
a |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
+ |
|
−1 arctg |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
r |
|
r |
|
|
|
r |
|
|||||||
где а – |
полуширина полосы в месте ослабления; |
|
|||||||||||||||
r – |
радиус кривизны в глубине выточки. |
|
|
|
|
Мизг Мизг
Рис. 16.4
195