новая папка 1 / 747943

Подставив выражение (3.28) в формулу (3.26), найдем искомую кинетиче-

скую энергию электрона отдачи:

Ек E 1,E15 30 кэВ.

3.8. В результате эффекта Комптона фотон рассеялся на покоившемся сво-

бодном электроне на угол θ = 90o. Энергия рассеянного фотона E = 216

кэВ. Определите: 1) энергию фотона E до рассеяния; 2) кинетическую энер-

гию Eк электрона отдачи; 3) угол φ, под которым движется электрон отдачи.

Решение: Для определения энергии фотона до рассеяния E запишем форму-

лу для комптоновского смещения длины волны рассеянного фотона:

h

h

mc

1 cos mc

(3.29)

Выразив длины волн

и через энергии фотонов и

воспользовавшись

формулой E hc , получим

hc

hc

h

.

(3.30)

E

E

mc

Преобразовав формулу (3.30), найдем искомую энергию фотона до рассея-

ния:

		2
E	E mc						E E0		= 374 кэВ,		(3.31)
	mc2 E						E0 E
где	E mc2						0,512		МэВ – энергия покоя электрона. Кинетическая энергия
	0
электрона отдачи, согласно закону сохранения энергии, есть
							E 2
Ек E E				mc2 E =158 кэВ.
Согласно закону сохранения импульса, импульс											падающего фотона равен
										p
векторной сумме импульса рассеянного фотона
										p	и электрона отдачи mv .

Поскольку фотон рассеялся на 900 , угол φ, под которым движется элек-

21

трон отдачи, есть arctg p

p . Импульсы и энергии падающего и рассеян-

ного фотонов связаны между собой следующим образом:

E

E

p c ,

c .

p

Тогда

E

E

0

arctg

arctg

E E0

E

30

.

arctg 1

E

E E0

E0

3.4. Задачи для самостоятельного решения к гл. 3 «Атомистические

представления об электромагнитном излучении»

3.9. Воспользовавшись формулой Планка, найти:

а) число фотонов в 1 см3 в спектральных интервалах (ω, ω + dω) и (λ, λ + dλ);

б) полное число фотонов в 1 см3 при T = 300 К.

	Ответ: а) n d	1 2 d				; n d 8	4 d		;
		2c3 e kT 1					e2 c kT 1

б) n 0,243 kT c 3 5,5 108 см-3.

3.10. Вычислить с помощью формулы Планка при T = 1000 К:

а) наиболее вероятную энергию фотонов pr ;

б) среднюю энергию фотонов .

Ответ: а) pr 1.6kT 0,14 эВ;

б) 2,7kT 0,23 эВ.

3.11. Показать, что число фотонов теплового излучения, падающих в еди-

ницу времени на единичную площадку стенки полости, равно nc/4, где c –

22

скорость света, n – число фотонов в единице объема. Убедиться, что произ-

ведение этой величины на среднюю энергию фотона равно энергетической светимости M.

3.12. Объяснить следующие особенности эффекта Комптона:

а) необходимость использовать достаточно коротковолновое рентгеновское излучение для проверки формулы комптоновского смещения;

б) независимость величины смещения от рода вещества;

в) наличие несмещенной компоненты в рассеянном излучении;

г) увеличение интенсивности смещенной компоненты рассеянного излуче-

ния с уменьшением атомного номера вещества;

д) уширение обеих компонент рассеянного излучения.

3.13. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ падает на рассеивающее вещество. Найти λ, если длины волн смещенных составляю-

щих излучения, рассеянного под углами θ1 = 600 и θ2 = 1200, отличаются друг от друга в η = 2 раза.

Ответ: C 1 cos 2 1 cos 2 / 1 12 пм.

23

Основные физические постоянные и некоторые внесистемные единицы

Наименование константы	Значение в СГС	Значение в СИ
Скорость света в вакууме c	с= 3·1010 м/c	с= 3·108 м/c
Число Авогадро NA	NA=6,02 ·1023 моль-1	NA=6,02 ·1023 моль-1
Электрон-Вольт	1 эВ = 1,6.10-12 эрг	1 эВ = 1,6.10-19Дж
Постоянная Больцмана k	k=1,38·10-16 эрг/К	k=1,38·10-23 эрг/К
Универсальная газовая	R=8,31·107 эрг/моль·К	R=8,31 Дж/моль·К
постоянная R
Элементарный заряд e	e= 4,8·10-10 СГСЭ	e=1,6·10-19 Кл
Масса покоя электрона me	me=0,91·10-27 г	me=0,91·10-30 кг
Масса покоя протона mp	mp=1,67·10-24 г	mp=1,67·10-27 кг
Постоянная Планка ћ	ћ=1,05·10-27 эрг·с	ћ=1,05·10-34 Дж·с
Постоянная Планка	h=6,62·10-27 эрг·с	h=6,62·10-34 Дж·с
h = 2πћ
Постоянная Ридберга Ry	R=1,1·105 см-1	R=1,1·107 м-1
Постоянная Ридберга	R’=2,07·1016 с	R’=2,07·1016 с
R’y=2πcRy
Первый боровский радиус	ro= 0,53.10-8 см	ro= 0,53.10-10 м
r0=ћ2/mee2
Комптоновская длина вол-	λC=2,43·10-10 см	λC=2,43·10-12 м
ны электрона
λC=h/mec
Постоянная тонкой струк-	α=1/137,04	α=1/137,04
туры
α=e2/ ћc
Магнетон Бора	μB=927,4.10-23 эрг/Гс	μB=927,4.10-26 Дж/Тл
Атомная единица массы	1 а.е.м.= 1,66·10-24 г	1 а.е.м.= 1,66·10-27 кг

24

Литература

1. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы / И.Е. Иро-

дов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 257 с.

2. Шпольский Э. В. Атомная физика : учебник в 2 т./ Э.В.

Шпольский .— СПб.: Лань, 2010 .— Т. 2: Основы квантовой механики и строение электронной оболочки атома .— Изд. 6-е, стер. — 441 с.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика

/ Сивухин Д.В. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 784 с.

4. Фаддеев М.А. Лекции по атомной физике / М.А. Фаддеев,

Е.В. Чупрунов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 612 с.

5. Трофимова Т.И. Оптика и атомная физика: теория, задачи и решения / Трофимова Т.И. – М.: Высшая школа, 2008. – 287 с.

6. Егорова С.И. Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика /

С. И. Егорова, И. Н. Егоров, Г. Ф. Лемешко. – Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2011. – 58 с.

7. Кондаков В.А. Строение и свойства вещества : пособие для учителя / В.А. Кондаков .— М. : Просвещение, 1970 .— 151 с.

8. Сергеев Г.П. Пособие к решению задач по физике. Оптика и атомная физика / Сергеев Г.П. – М.: ВЗИТЛП, 1965. – 146 с.

9. Руднев Е.В., Терновая В.Е. Задачи по физике атомов и атом-

ных явлений. Часть I. Введение в атомную физику: учебно-методическое пособие / Е.В. Руднев, В.Е. Терновая. – Издательский дом ВГУ, 2015. – 26 с.

10. Руднев Е.В., Терновая В.Е. Задачи по физике атомов и атом-

ных явлений. Часть II. Электронная оболочка атомов: учебно-методическое пособие / Е.В. Руднев, В.Е. Терновая. – Издательский дом ВГУ, 2015. – 23 с.

25

У ч е б н о е и з д а н и е

ЗАДАЧИ ПО КУРСУ «СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА»

Часть 1. Атомистические представления о веществе, электричестве, излучении

Учебно-методическое пособие

Составители: Терновая Вера Евгеньевна, Руднев Евгений Владимирович

Издано в авторской редакции

Подписано в печать 26.03.2019. Формат 60×84/16 Уч.-изд. л. 1,2. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 50. Заказ 139

Издательский дом ВГУ 394018 Воронеж, пл. им. Ленина, 10

Отпечатано с готового оригинал-макета

втипографии Издательского дома ВГУ 394018 Воронеж, ул. Пушкинская, 3