РГРки id326771771 / 5a07_Rgr1_Shkarpetin_A_s_888_vk_id326771771
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Школа: Инженерная школа энергетики Направление: Электроэнергетика и электротехника Отделение: ОЕН ШБИП
Теоретические основы электротехники 1.1
Расчётное графическая работа 1 «Линейные электрические цепи с постоянными напряжениями и токами»
|
|
Вариант №888 |
Исполнитель: |
|
|
студенты группы |
5А07 |
Шкарпетин А.С. |
Руководитель: |
|
|
преподаватель |
|
Васильева О.В |
Томск – 2022
Выполнение работы.
Для заданной схемы рис.1 с постоянными во времени источниками ЭДС и тока,принимая
1( ) = 1 = 180 В;2( ) = 2 = 130 В;1( ) = 0 В;( ) = = 3 А;
= 80 (Ом).
|
|
80Ω |
80Ω |
|
|
|
130V |
3A |
|
|
|
|
|
180V |
240Ω |
|
80Ω |
Рис. 1 Схема для исследования
Выполним следующие задания:
1.Изобразить схему, достаточную для расчета токов ветвей, соединяющих узлы, помеченные буквами, указав их номера и направления.
2.Определить токи во всех ветвях схемы и напряжение на зажимах источника тока:
• по законам Кирхгофа;
• методом контурных токов;
• методом узловых потенциалов.
3. |
Составить баланс |
вырабатываемой и |
потребляемой |
мощностей. |
|
|
|
4.Определить ток в ветви ab:
• методом наложения,
• методом преобразований.
5.Рассматривая цепь относительно сопротивления R ветви ab как активный двухполюсник, заменить его эквивалентным генератором, определить параметры эквивалентного генератора и рассчитать ток в ветви ab, построить внешнюю характеристику эквивалентного генератора и по ней графически определить ток в ветви ab.
6.Для любого контура без источника тока построить потенциальную диаграмму.
7.Определить показание вольтметра.
8.Сравнить результаты вычислений, оценить трудоемкость методов расчета и сформулировать выводы по выполненным пунктам задания.
Выполнение работы:
1.Изобразить схему, достаточную для расчета токов ветвей,
соединяющих узлы, помеченные буквами, указав их номера и направления.
На рис.2 показана схема с направлениями токов и названиями узлов
Рис. 2 Схема с направлениями токов и узлов Для удобства обозначим токи в ветвях:
|
12 = 1; 13 = 2; 41 = 3; 24 = 4; 32 = ; 43 = 5. |
2. |
Определить токи во всех ветвях схемы и напряжение на зажимах |
источника тока:
• по законам Кирхгофа; Составим систему уравнений по законам Кирхгофа: входящие в узел
токи берем со знаком «+» исходящие из узла токи со знаком «-»
−1 + 3 − 2 = 0
2 + − 4 = 05 − + 1 = 0
−1 ∙ + 5 ∙ − 3 ∙ 3 = 02 ∙ + 3 ∙ 3 ∙ = 1 + 2
{ 5 ∙ − = 1
Рис. 3 Расчет токов по законам Кирхгофа
• методом контурных токов; Выбираем направление контурных токов рис. 4 и составляем уравнения.
Рис. 4 Направление контурных токов Составляем уравнения по методу контурных токов
11 ( + + 3 ) + 22 3 + = 0 {22 ( + 3 ) + 11 3 = − 1 − 2 R
+ 11 = 1 +
Производим расчет в программе SMath Studio рис.5
Рис.5 Расчет токов в SMath Studio
• методом узловых потенциалов.
Выбираем базисный узел. Т.к. ветвь 24 содержит только ЭДС Е1, то один из узлов этой ветви выбираем за базисный.
для 4) 2 = 0 для 2) 1 = 4 − 2 = 4 4 = 1 = 180 В
для 1) 1 ∙ (1 + 1 + 31 ) − 2 ∙ 1 − 4 ∙ 31 − 3 ∙ 1 = − 2 ∙ 1 для 3) 3 ∙ (1 + 1 + ∞1 ) − 2 ∙ ∞1 − 4 ∙ 1 − 1 ∙ 1 = −
Рис. 6 Схема с направлениями токов и узлов Проведем расчеты в программе SMath Studio рис.7
|
Рис.7 Расчёт токов в SMath Studio |
|
|
|||
3. |
Составить баланс |
вырабатываемой и |
потребляемой |
|||
мощностей. |
|
|
|
|
|
|
Мощность вырабатываемая в = 2 ∙ 2 + 4 ∙ 1 + ∙ |
|
|
||||
Потребляемая мощность |
= 2 |
∙ + |
2 ∙ + 2 ∙ + 2 |
∙ 3 |
||
|
п |
2 |
1 |
5 |
3 |
|
Погрешность расчетов не должна превышать 3%. % = | в− п| ∙ 100% ≤ 3%
в
Проведем расчеты в программе SMath Studio рис.8.
Рис. 8 Расчёт токов в SMath Studio 4. Определить ток в ветви 12:
• методом наложения, Преобразовываем схему в три разные схемы каждый раз оставляя только 1 источник ЭДС, либо источник тока.
Схема для метода наложения только с источником тока приведена на рис.9.
Рис. 9 Схемы для метода наложения с источником тока Составим уравнения по законам Кирхгофа:
2 + − 3 − 5 = 0
{ 3 − 2 − 1 = 0
1 ∙ − I5 ∙ + 3 ∙ 3 ∙ = 0
2 ∙ + 3 ∙ 3 ∙ = 0
Находим 2 Оставляем только источник ЭДС 1 рис. 10.
Рис. 10 Схема с ЭДС 1
Методом контурных токов определяем ток в ветви 12
{ 22′ ∙ 4 ∙ + 11′ ∙ = 1 5 ∙ ∙ 11′ + 22′ ∙ 3 ∙ = 0
22′ = 2
Оставляем только источник ЭДС 2 рис. 11.
Рис. 11 Схема с ЭДС 2 Методом контурных токов определяем ток в ветви 12
{ 2 ∙ 4 ∙ + 1 ∙ = 2 5 ∙ ∙ 1 + 2 ∙ 3 ∙ = 0
2 = 22
По принципу наложния получим что искомый ток в ветви 12 будет получен путем сложения соответствующих токов 2 = 22 + 2 + 2 . Производим расчет в программе SMath Studio рис. 12.
Рис.12 Расчёт токов в SMath Studio
• методом преобразований.
Преобразовываем треугольник 134 сопротивлений R,R, 3R в звезду с
эквивалентными сопротивлениями 4 = |
∙3 |
= 48 Ом, |
3 = |
∙ |
= 48 Ом, |
|||
5 |
5 |
|||||||
|
∙3 |
|
|
|
|
|||
1 = |
= 16 Ом . Результат преобразования схемы на рис.13 |
|
|
|||||
5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13 Первое преобразование схемы Заменяем 1 и 4 соединённые последовательно, на источник тока 1 и 4 соединенные параллельно, при этом 1 = 14 = 18048 = 3,75 .
Преобразуем 12 = + 1 = 128 Ом. Результат второго преобразования схемы на рис.14.
Рис.14 Второе преобразование схемы Источники токов складываем между собой с противоположенными знаками
так как они разнонаправлены. Сопротивлением 3 = 16 Ом пренебрегаем так как сопротивление источника тока в этой ветви равно бесконечности.
2 = 1 − = 0,75
Преобразовываем источник тока 2 и 4 соединенные параллельно, в3 = 2 4 = 36 В и 4 соединенные последовательно.
Результат третьего преобразования схемы на рис.15.
Рис.15 Третье преобразование схемы В четвертом преобразовании рис.16 так как источники напряжения и
сопротивления соединены последовательно складываем значения напряжений и сопротивлений = 2 + 3 == 166 В = 12 + 4 = 176 Ом.
Рис.16 Результат метода преобразования
5. Рассматривая цепь относительно сопротивления R ветви 12 как активный двухполюсник, заменить его эквивалентным генератором, определить параметры эквивалентного генератора и рассчитать ток в ветви 12, построить внешнюю характеристику эквивалентного генератора и по ней графически определить ток в ветви 12.
Уравнение для расчета методом эквивалентного генератора = |
г |
. |
||
|
||||
|
|
|
+ |
|
|
|
|
г н |
|
Очевидно, что н = = 80 Ом. |
|
|
||
Находим |
= составляем уравнение по второму закону Кирхгофа. |
|||
|
г |
|
|
|
|
+ 3 ∙ 3 ∙ = 1 + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|